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1、2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué) 面積和面積單位教案 人教版 教學(xué)目標(biāo) 　　1．理解面積的意義，認(rèn)識(shí)常用的面積單位． 　　2．培養(yǎng)學(xué)生用面單位直接測(cè)量長(zhǎng)方形、正方形面積的能力． 　　3．培養(yǎng)學(xué)生分析、類(lèi)比、抽象、概括、推理能力． 　　教學(xué)重點(diǎn) 　　理解面積的意義，認(rèn)識(shí)常用的面積單位 　　教學(xué)難點(diǎn) 　　“面積與周長(zhǎng)”、“面積單位”與“長(zhǎng)度單位”的聯(lián)系與區(qū)別． 　　教學(xué)過(guò)程 　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備． 　　同學(xué)們，劉燕最近特別高興，因?yàn)榘职纸o她買(mǎi)了一張漂亮的書(shū)桌，她可喜歡了．為了使書(shū)桌更整潔美觀(guān)，劉燕想在書(shū)桌上鋪一塊桌布，那買(mǎi)桌布前我們需要知道什么呢？這個(gè)問(wèn)題等我們學(xué)習(xí)了“面積和面積單

2、位”的知識(shí)后就知道了，這節(jié)課我們一起來(lái)研究“面積和面積單位”．（板書(shū)課題） 　　二、學(xué)習(xí)新課． 　　1．教學(xué)面積的意義． 　　師：我們周?chē)S多物體都有面，請(qǐng)你們摸一摸自己的課桌面，數(shù)學(xué)課本的封面，鉛筆盒蓋的面．老師再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)摸一摸黑板的面． 　　說(shuō)明，這些都是“物體的表面”（板書(shū)：物體表面） 　　引導(dǎo)學(xué)生比一比：黑板面與桌面，哪個(gè)大，哪個(gè)?。繑?shù)學(xué)課本的封面與鉛筆盒蓋的面，哪個(gè)大，哪個(gè)?。? 　　師：通過(guò)觀(guān)察，比較你發(fā)現(xiàn)了什么？（物體的表面有大有?。? 　　說(shuō)明：物體表面的大小，叫做它們的面積． 　　師：我們把這些圖形畫(huà)在紙上，就成了“平面圖形”． ? 　　觀(guān)察：圖（1）與圖

3、（2）比較，圖（3）與圖（4）比較，圖（5）與圖（6）比較，哪個(gè)大？哪個(gè)??？ 　　可以比較明顯看出圖（1）＞圖（2），圖（5）＜圖（6），圖（3）與圖（4），請(qǐng)同學(xué)把圖（3）與圖（4）重疊，可以看出兩個(gè)圖形完全重合，所以圖（3）＝圖（4）． 　　說(shuō)明：平面圖形的大小，叫做它們的面積． 　　師：誰(shuí)能歸納、總結(jié)一下什么叫做面積？ 生：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積．（老師板書(shū)） 　　2．教學(xué)面積單位． 　　投影出示兩個(gè)同樣大小的平面圖形． 　　數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形的方格數(shù)．（投影覆蓋片） ? 　　師：說(shuō)一說(shuō)為什么同樣大小的兩個(gè)圖形，方格數(shù)卻不一樣呢？（方格的大小不

4、同） 　　說(shuō)明：要測(cè)量和計(jì)算面積，必須有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，就是面積單位． 　　師：常用的面積單位有哪些？ 　　請(qǐng)同學(xué)看書(shū)92頁(yè)下面兩行． 　　（1）平方厘米． 　　師：拿出自己準(zhǔn)備的最小的正方形，用直尺量一量它的邊長(zhǎng)，（1厘米）它的面積是 1平方厘米． 　　用自己準(zhǔn)備的1平方厘米的小正方形，放在書(shū)上的1平方厘米上面比較一下是不是一樣大． 　　用自己準(zhǔn)備的1平方厘米的小正方形，在書(shū)上長(zhǎng)方形里擺放，正好擺放6個(gè)小正方形，也就是6個(gè)1平方厘米，那么，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是6平方厘米． 　　師：再請(qǐng)同學(xué)把1平方厘米的小正方形，放在自己左手大拇指指甲面上，比一比．然后閉上眼睛想一想，在我們的周?chē)?/p>

5、哪些東西的面積的大小與1平方厘米的大小差不多？ 　　（2）平方分米． 　　師：如果用1平方厘米的正方形去量課桌面的面積，方便嗎？（不方便） 　　那么要用到另一種面積單位． 　　請(qǐng)拿出自己準(zhǔn)備的大正方形，量一量它的邊長(zhǎng)（1分米），它的面積是1平方分米． 　　同桌兩個(gè)同學(xué)用自己準(zhǔn)備的大正方形（1平方分米）在一張課桌上擺放，看一看大約有多少平方分米． 　　看著邊長(zhǎng)是1分米的正方形（1平方分米的正方形），摸一摸它的邊長(zhǎng)，再摸一摸它的周長(zhǎng)，再摸一摸它的面積．想一想在我們周?chē)男〇|西的面積大小與1平方分米差不多．再用手比劃比劃1平方分米的面積實(shí)際有多大，給同學(xué)看一看． 　　（3）平方米．

6、　　如果用1平方分米的正方形去量一量學(xué)校操場(chǎng)的面，有困難嗎？ 　　（要用到一個(gè)比較大的面積單位） 　　出示1平方米的紙板，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)量一量它的邊長(zhǎng)．（1米）它的面積是1平方米． 　　比劃一下1平方米有多大． 用1平方米，量一量黑板大約有多少平方米． 　　師：同學(xué)們，請(qǐng)你們閉上眼睛回憶一下，1平方厘米，1平方分米，1平方米的面積各有多大． 　　3．小結(jié)． 　　這節(jié)課我們共同認(rèn)識(shí)了什么是面積，什么是面積單位，常用的面積單位有哪些，那么我們開(kāi)始講的要給劉燕的書(shū)桌買(mǎi)一塊桌布，是要求什么？（面積） 　　三、鞏固反饋． 　　1．選擇適當(dāng)?shù)膯挝幻Q(chēng)． 　?。?）數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)20（? ）

7、 　?。?）一塊手帕的面積是4（?? ） 　　（3）鉛筆盒長(zhǎng)19（?? ） 　?。?）一個(gè)學(xué)校的面積是500（?? ） 　　（5）課桌高70（? ） 　　2．判斷．正確舉“√”，錯(cuò)誤舉“×”． 　　（1）邊長(zhǎng)是1米的正方形，面積是1米．　　　　　　　　　　　 　　（2）長(zhǎng)度單位和面積單位是不同的計(jì)量單位．　　　　　　　　　 　?。?）邊長(zhǎng)是1分米的正方形，周長(zhǎng)是4分米，面積是1平方分米．　 　?。?）1個(gè)正方形的面積是1平方厘米． 　　3．用1平方厘米的正方形拼圖． 　?。?）面積是8平方厘米的長(zhǎng)方形． 　　（2）面積是16平方厘米的長(zhǎng)方形和正方形．　　　　　 　

8、　四、小結(jié)． 　　今天我們認(rèn)識(shí)了面積和面積單位，老師請(qǐng)同學(xué)們思考這樣一個(gè)問(wèn)題：如果我們要測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)的面積，用1平方米的正方形一個(gè)一個(gè)地拼擺，這個(gè)方法可行嗎？（太麻煩了），我們要研究一種科學(xué)的計(jì)算方法，后面的課上繼續(xù)學(xué)習(xí)． 　　板書(shū)設(shè)計(jì) 　　? 　教案點(diǎn)評(píng)： 　　本節(jié)課是在學(xué)生初步掌握長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)及它們的周長(zhǎng)的計(jì)算基礎(chǔ)上教學(xué)的．在教案設(shè)計(jì)上考慮為學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程創(chuàng)設(shè)條件，使學(xué)生在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上能較好地完成建構(gòu)過(guò)程，安排讓學(xué)生親自動(dòng)手摸一摸物體表面，觀(guān)察平面圖形的大小，為“面積”概念的形成做好鋪墊．用投影覆蓋片，讓學(xué)生直觀(guān)看到，同樣大小的平面圖形，而方格的個(gè)數(shù)卻不同，使學(xué)

9、生認(rèn)識(shí)到，要測(cè)量和計(jì)算面積，必須有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，從而認(rèn)識(shí)面積單位的作用．同時(shí)，在設(shè)計(jì)教案時(shí)，注意到在建立“面積”和“面積單位過(guò)程中采用“自學(xué)”方法，密切聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與學(xué)習(xí)全過(guò)程，能加深對(duì)新知識(shí)的理解． 　　圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)安排鞏固反饋的練習(xí)內(nèi)容，可以達(dá)到鞏固對(duì)面積和面積單位的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括、抽象能力的目的，最后安排思考題，可以把學(xué)生的思維引向深入． 探究活動(dòng) 量一量 　　活動(dòng)目的 　　通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感受各個(gè)面積單位以及它們之間的差異． 　　活動(dòng)準(zhǔn)備 　　1．在操場(chǎng)上畫(huà)若干個(gè)4平方米大小的正方形． 　　2．準(zhǔn)備1平方厘米、1平方

10、分米、1平方米的硬紙片若干張． 　　3．準(zhǔn)備若干份記錄表（測(cè)量次數(shù)為紙片移動(dòng)的次數(shù)）． ? 測(cè)量次數(shù) 測(cè)得面積 1平方厘米 ? ? 1平方分米 ? ? 1平方米 ? ? 　　活動(dòng)過(guò)程 　　1．學(xué)生分組，教師給每組學(xué)生發(fā)一張1平方厘米的硬紙片和一份記錄表． 　　2．組內(nèi)學(xué)生輪流用硬紙片去測(cè)量正方形的面積，測(cè)量完后填寫(xiě)記錄表． 　　3．教師給每組學(xué)生發(fā)一張1平方分米的硬紙片． 　　4．組內(nèi)學(xué)生輪流用硬紙片去測(cè)量正方形的面積，測(cè)量完后填寫(xiě)記錄表． 　　5．教師給每組學(xué)生發(fā)一張1平方米的硬紙片． 　　6．組內(nèi)學(xué)生輪流用硬紙片去測(cè)量正方形的面積，測(cè)量

11、完后填寫(xiě)記錄表． 　　7．全體學(xué)生討論：用哪種紙片測(cè)量最方便？為什么？ 附送： 2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 分?jǐn)?shù)教案 滬教版 教學(xué)目的 1．使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念． 2．會(huì)正確區(qū)分真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)． 3．培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和初步的邏輯推理能力． 教學(xué)過(guò)程 一、直接導(dǎo)入 教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位等知識(shí)，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)給分?jǐn)?shù)分類(lèi)的知識(shí)． 板書(shū)：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 二、新課 1．把下面各分?jǐn)?shù)用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示出來(lái)． 2．觀(guān)察直線(xiàn)上各分?jǐn)?shù)． （1）找出比1小的分?jǐn)?shù)寫(xiě)在里，找出等于1或比1大的分?jǐn)?shù)寫(xiě)在○里． （

12、2）我們是以什么為標(biāo)準(zhǔn)把直線(xiàn)上的所有分?jǐn)?shù)分成兩類(lèi)（組）的？（以1為標(biāo)準(zhǔn)劃分的．） 3．說(shuō)一說(shuō)，里的分?jǐn)?shù)為什么比1小，○里的分?jǐn)?shù)與1又是什么關(guān)系？ 學(xué)生：我是從這些分?jǐn)?shù)在直線(xiàn)上的位置看出來(lái)的．因?yàn)橄?、、……這些分?jǐn)?shù)在直線(xiàn)上的位置都不到1，所以它們都比1?。?、、這些分?jǐn)?shù)在直線(xiàn)上的位置都超過(guò)了1，所以它們都比1大．、的位置正好就在1上，所以它們與1相等． 學(xué)生：我是這樣想的，里的分?jǐn)?shù)都是把單位“1”平均分成了若干份，取的份數(shù)只是其中的一部分，所以它們都比1?。瘛鹄锏姆?jǐn)?shù)也是把單位“1”平均分成若干份，但取的份數(shù)已經(jīng)超過(guò)了單位“1”或等于單位“1”，所以它們比1大或等于1． 4．找真分

13、數(shù)、假分?jǐn)?shù)的特征． 教師：同學(xué)們說(shuō)得對(duì)．實(shí)際上我們已經(jīng)從直線(xiàn)上直觀(guān)地看出了里的分?jǐn)?shù)位置都在1的左邊（不到1），所以它們都比1?。弧鹄锏姆?jǐn)?shù)位置有的在1的右邊（已經(jīng)超過(guò)1），有的正好在1上，所以它們有的比1大，有的等于1．那么，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察，看看比1小的分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)，比1大的分?jǐn)?shù)或與1相等的分?jǐn)?shù)又有什么相同點(diǎn)？能把你觀(guān)察到的結(jié)果告訴大家嗎？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比1小的分?jǐn)?shù)、，它們的分子都是1． 學(xué)生：我不同意他的說(shuō)法，也比1小，但是，它的分子都不是1． 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)比1小的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母小一些．比1大的這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母大一些． 學(xué)生：我還發(fā)現(xiàn)與1相等的分?jǐn)?shù)的分子、分

14、母同樣大． 教師：很好．像這些小于1的分?jǐn)?shù)，它們的分子都比分母?。肿颖确帜感〉姆?jǐn)?shù)，我們稱(chēng)它為真分?jǐn)?shù)．所有的真分?jǐn)?shù)都小于1（板書(shū)：真分?jǐn)?shù)＜1）．同學(xué)們自己能舉出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？ 學(xué)生：、、、、…… 教師：○里的分?jǐn)?shù)我們稱(chēng)它為假分?jǐn)?shù)，誰(shuí)能像老師說(shuō)真分?jǐn)?shù)那樣把這些假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)用一句話(huà)概括出來(lái)？試試看． 學(xué)生：分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)． 學(xué)生：分子和分母相等的分?jǐn)?shù)也叫做假分?jǐn)?shù)．（提問(wèn)：能把這兩種情況連起來(lái)說(shuō)嗎？） 學(xué)生：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)．有的假分?jǐn)?shù)大于1，有的假分?jǐn)?shù)等于1．（板書(shū)：假分?jǐn)?shù)≥1） 教師：同學(xué)們要特別注意的是假分?jǐn)?shù)有兩種情況──一種是分子比

15、分母大（它們都大于1），另一種是分子和分母相等（它們等于1）．后一種情況往往容易被忽略．請(qǐng)同學(xué)們自己舉出幾個(gè)假分?jǐn)?shù)的例子來(lái)． 注意：看看學(xué)生舉例中有沒(méi)有等于1的假分?jǐn)?shù)例子，如果沒(méi)有，則要提醒學(xué)生舉出這種例子． 5．自學(xué)例1、例2． （1）看教科書(shū)第98頁(yè)例1、例2，進(jìn)一步理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念． （2）提出自學(xué)中的問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)或老師幫助． ①真分?jǐn)?shù)都小于1，可不可以說(shuō)小于1的分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)呢？ ②我從例2的圖中看出這個(gè)假分?jǐn)?shù)實(shí)際就是2個(gè)圓，我可以把寫(xiě)成2嗎？ 學(xué)生答：因?yàn)榉肿?正好是分母4的2倍，＝2，所以可以把寫(xiě)成2．但是寫(xiě)成2后，它的呈現(xiàn)形式就不是假分?jǐn)?shù)而是自然數(shù)了． ③

16、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無(wú)限的？ ④人們劃分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 教師：這個(gè)問(wèn)題提得好！請(qǐng)大家回顧一下，我們把分?jǐn)?shù)分成真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩大類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 學(xué)生：我知道．我們是以1為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)劃分的（指黑板上的直線(xiàn)），真分?jǐn)?shù)全都比1小；假分?jǐn)?shù)都大于或者等于1． 6．自學(xué)例3． 思考：（1）什么條件下，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)？（2）把分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的根據(jù)是什么？ 教師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們不僅知道了什么叫真分?jǐn)?shù)，什么叫假分?jǐn)?shù)，還知道了把分?jǐn)?shù)分成這兩大類(lèi)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是1，并且還自己學(xué)會(huì)了怎樣把分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，真是不簡(jiǎn)單！下面讓我們應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)

17、進(jìn)行練習(xí)，看看哪些同學(xué)記得牢，做得好． 三、課堂練習(xí) 1．獨(dú)立練習(xí)．把練習(xí)二十一的第1、2、3題直接做在書(shū)上． 2．集體訂正． （1）第1題中寫(xiě)在什么地方？像這樣等于1的分?jǐn)?shù)還有哪些？請(qǐng)你再舉出幾個(gè)來(lái)． （2）第2題的表中，等于1的分?jǐn)?shù)每行中有幾個(gè)？請(qǐng)你在這些分?jǐn)?shù)的下面點(diǎn)上“·”，再看看這張表，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)等于1的分?jǐn)?shù)每行中有1個(gè)，在這個(gè)帶“·”分?jǐn)?shù)左邊的都是真分?jǐn)?shù)，這個(gè)帶“·”的分?jǐn)?shù)和它右邊的都是假分?jǐn)?shù)，帶“·”的分?jǐn)?shù)是每行分?jǐn)?shù)中真假分?jǐn)?shù)的分界線(xiàn)． （3）第3題中，＝（??? ），說(shuō)說(shuō)你是怎樣化的．為什么＝13？、呢？由此可以得出什么結(jié)論？（任何自然數(shù)都可以寫(xiě)成

18、分母是1的假分?jǐn)?shù)．） 3．判斷正誤． （1）小于1的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)．????????????????????????????????????????????? （　?。? （2）假分?jǐn)?shù)大于1．????????????????????????????????????????????????????? （　　） （3）假分?jǐn)?shù)大于或等于1．??????????????????????????????????????????????? （　?。? （4）真分?jǐn)?shù)小于1．????????????????????????????????????????????????????? （　　） （5）大于1

19、的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)．????????????????????????????????????????????? （　　） （6）等于1的分?jǐn)?shù)也是假分?jǐn)?shù)．????????????????????????????????????????????（　?。? 4．教師或?qū)W生評(píng)價(jià)做練習(xí)的情況． 四、課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)？你是怎樣學(xué)到的？ 學(xué)生：這節(jié)課學(xué)的是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念．我們采用了探究式的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)填寫(xiě)、觀(guān)察、比較，找出了真假分?jǐn)?shù)的特征．采用這種方法學(xué)習(xí)知識(shí)，我覺(jué)得很有趣，也記得牢…… 教師：本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們通過(guò)積極、主動(dòng)地探究，我們較好地掌握了有關(guān)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的知識(shí)．希望大家不斷努力，用適合自己的方法繼續(xù)探索新的知識(shí)． 觀(guān)察開(kāi)課時(shí)的板書(shū)，思考：直線(xiàn)上的這個(gè)分?jǐn)?shù)除了用表示外，還能用別的分?jǐn)?shù)形式來(lái)表示嗎？