《（福建專版）2019春八年級數(shù)學下冊 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)知能演練提升 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（福建專版）2019春八年級數(shù)學下冊 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢 20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)知能演練提升 （新版）新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)
知能演練提升
能力提升
1.若一組數(shù)據(jù)1,a,2,3,4的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則a不可能是下列選項中的( )
A.0 B.2.5 C.3 D.5
2.自然數(shù)4,5,5,x,y從小到大排列后,其中位數(shù)為4,如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5,那么所有滿足條件的x,y中,x+y的最大值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3.某校九年級開展“光盤行動”宣傳活動,各班級參加該活動的人數(shù)統(tǒng)計結果如下表,對于這組統(tǒng)計數(shù)據(jù),下列說法中正確的是( )
班級
1班
2班
3班
4班
5班
6班
人數(shù)
52
60
62
54
58
2、62
A.平均數(shù)是59 B.中位數(shù)是59
C.眾數(shù)是60 D.眾數(shù)是2
4.
如圖是根據(jù)某班50名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖,則這個班50名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)與中位數(shù)分別為( )
A.9,8 B.8,9 C.8,8.5 D.19,17
5.兩組數(shù)據(jù):3,a,2b,5與a,6,b的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 .?
6.已知三個不相等的正整數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)都是3,則這三個數(shù)分別為 .?
★7.萬州區(qū)某學校四個綠化小組,在植樹節(jié)這天種下白楊樹的棵數(shù)如下:10,10,x,8,已知這組數(shù)據(jù)
3、的眾數(shù)和平均數(shù)相等,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .?
創(chuàng)新應用
★8.我們約定:如果身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普通身高”.為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù),我們從該校九年級男生中隨機選出10名男生,分別測量出他們的身高(單位:cm),收集并整理成如下統(tǒng)計表:
男生序號
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
身高x/cm
163
171
173
159
161
174
164
166
169
164
根據(jù)以上表格信息,解答如下問題:
(1)計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);
(2)請你選擇其中
4、一個統(tǒng)計量作為選定標準,找出這10名男生中具有“普通身高”的是哪幾位男生,并說明理由.
參考答案
能力提升
1.C 當a=3時這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.6,中位數(shù)是3,兩者不相等,故選C.
2.C 在自然數(shù)4,5,5,x,y中,其中位數(shù)為4,唯一的眾數(shù)是5,所以x,y中一個等于2,一個等于3時,x+y最大,即x+y的最大值為5.
3.B 平均數(shù)為16×(52+60+62+54+58+62)=16×348=58,故選項A錯誤;原數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列如下:52,54,58,60,62,62,第3,4兩個數(shù)分別是58,60,所以,中位數(shù)是59,故選項B正確
5、;6個數(shù)據(jù)中,62出現(xiàn)2次,所以眾數(shù)是62,故選項C,D錯誤.故選B.
4.B 5.6
6.1,3,5或2,3,4 根據(jù)中位數(shù)是3知第一個數(shù)是1或2,當?shù)谝粋€數(shù)是1時,則第三個數(shù)是5;當?shù)谝粋€數(shù)是2時,則第三個數(shù)是4,故這三個數(shù)應為1,3,5或2,3,4.
7.10
創(chuàng)新應用
8.解(1)平均數(shù)為
163+171+173+159+161+174+164+166+169+16410
=166.4(cm),
中位數(shù)為166+1642=165(cm),眾數(shù)為164cm.
(2)選平均數(shù)作為標準,
身高x滿足166.4×(1-2%)≤x≤166.4×(1+2%),
即163.072≤x≤169.728時為“普通身高”,
此時序號為⑦⑧⑨⑩的男生具有“普通身高”.
選中位數(shù)作為標準,
身高x滿足165×(1-2%)≤x≤165×(1+2%),即161.7≤x≤168.3時為“普通身高”,此時序號為①⑦⑧⑩的男生具有“普通身高”.選眾數(shù)作為標準,
身高x滿足164×(1-2%)≤x≤164×(1+2%),
即160.72≤x≤167.28時為“普通身高”,
此時序號為①⑤⑦⑧⑩的男生具有“普通身高”.
.
3
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