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1、第五單元 相交與平行 第一課時 【教學(xué)內(nèi)容】 四年級上冊第68~69頁上的教學(xué)內(nèi)容，練習(xí)十八第1~4題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 結(jié)合現(xiàn)實情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在 什么情況下互相垂直，體會垂線在現(xiàn)實生活中的作用。 2.掌握垂線的畫法，會過直線上的一點或過直線外的一點畫已知直線的垂線。 3.經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗。 【教學(xué)重點】 什么是相交和垂直；按要求畫垂線的方法及步驟。 【教學(xué)難點】 理解“相互”垂直；理解其中一個角相交成直角時，另外三個角也是直角。 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺

2、；每組學(xué)生準(zhǔn)備兩根紙條、一顆圖釘和一塊木板。 【教學(xué)過程】 一、引入課題，準(zhǔn)備學(xué)習(xí) 教師：前段時間我們學(xué)習(xí)了畫角，請同學(xué)們在你的練習(xí)本上畫出幾個大小不同的 角。學(xué)生畫角，抽幾個學(xué)生畫的角在視頻展示臺上展示出來。 教師：老師也畫出了幾個角（課件展示畫出幾個角），這些角的兩條邊都分 別相交于一點（課件的邊閃動），這節(jié)課我們就來研究相交。 （板書：相交） 二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知 1.探究單元主題圖。 課件出示單元主題圖。 （1）找一找 教師：生活中也有許多兩條直線相交于一點的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪 些直線是相交的嗎？學(xué)生找出圖中兩條直線相交于一點的現(xiàn)象并匯報。 教師：

3、對了像剛才同學(xué)們找到的這些線都是相交的。課件顯示幾組相交的線， 然后隱去圖中的其他情境，只剩下兩條線相交的一些圖形。 （2）擺一擺 教師：這些直線是怎樣相交的呢？我們可以用紙條來擺一擺，兩根紙條怎樣 擺才是相交的呢？ 課件出示問題及兩根紙條。學(xué)生擺出相交的紙條后，讓學(xué)生在視頻展示臺上展示。 教師：老師這里也用兩根紙條擺出了相交，請同學(xué)們看一看。教師用課件展 示兩根紙條擺出的相交，然后抽象成兩條直線相交。 （3）說一說 教師：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說出，兩條直線相交于一點，形成4個角。（課件顯示：出現(xiàn)一個 點，同時顯示：兩條直線相交于一點） 教師：兩條相交直線確

4、定一點，這個點我們稱為交點（課件顯示：交點）， 再看看4個角，能分別說出它們是什么角嗎？（課件顯示：標(biāo)注4個角） 學(xué)生：角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。 （4）畫一畫 教師：請同學(xué)在練習(xí)本上畫兩條相交的直線，并同桌指一指它們的交點和形 成的角。（課件顯示操作要求） 學(xué)生分桌完成，并指名上臺匯報展示。 （5）轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn) 教師：下面請同學(xué)們用圖釘釘住相交紙條的交點。（課件顯示：出現(xiàn)剛才相交的紙條，并釘住相交紙條的交點）這樣一來，這兩根相交的紙條就可以轉(zhuǎn)動了， 請同學(xué)們轉(zhuǎn)動紙條，你又有些什么新的發(fā)現(xiàn)？（課件顯示問題） 學(xué)生按要求操作，然后匯報自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的

5、發(fā)現(xiàn)包括： ①這些紙條是繞著交點轉(zhuǎn)動的； ②隨著轉(zhuǎn)動，角的大小要起變化。 教師：我們重點看一看這些角是怎樣變化的？你能將其中的一個角轉(zhuǎn)為直角 嗎？（課件顯示問題）學(xué)生轉(zhuǎn)動后，讓學(xué)生在視頻展示臺上展示，并把學(xué)生展示的圖形用多媒體課件抽象出來。 教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)一個角成直角時，其他三個角也是直角。（課件顯示） 教師：這個結(jié)論正確嗎？用三角板上的直角邊比一比。 學(xué)生比后，證實這個結(jié)論是正確的。 教師：兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，交點就是垂 足。（課件顯示：互相垂直，垂足） 教師在課題后接著板書：垂直，使課題成為：相交與垂直。 教師：老師

6、這兒有個問題，什么叫“互相”垂直？ 引導(dǎo)學(xué)生對照圖形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時，就有另一條直 線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。 教師：能說說生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的？（課件顯示問題） 學(xué)生回答略。 （6）練一練 ①課件出示課堂活動第1題。 引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動第1題，要求學(xué)生說一說圖中哪些直線相交？哪些直 線互相垂直？（課件閃動互相垂直的直線） ②課堂活動第2題：折出互相垂直的折痕。學(xué)生折出后指名匯報展示，要求 學(xué)生說說自己是怎樣折的。 2.探究例1、例2。 （1）畫已知直線的垂線 教師：通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)知道了什么是互相

7、垂直。接下來我們來 研究一下：怎樣畫一條直線的垂線？ 教師：請大家想一想用什么工具可以畫出垂線呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：由于垂直是相交成直角，所以可以運用量角器或三角板的直角來 畫垂線。 教師：三角板上有現(xiàn)成的直角，用它來畫垂線比量角器更方便。下面我們就 來研究用三角板畫 垂線。請大家想一想：怎樣用三角板來畫出這條直線的垂線呢? （課件顯示：畫出一條直線） 引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：畫這條直線的垂線，就是要使畫出的線與已知直線成直角，這就需要先找到三角板上的直角，然后把直角的一條邊與已知直線重合，緊靠另 一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。 教師：同學(xué)們的方法不錯，一起

8、來看一看怎樣畫一條直線的垂線吧！ 課件演示怎樣畫已知直線的垂線：一對，三角板的一條直角邊對齊已知直線； 二畫，沿著另一條直角邊畫出垂線的一部分再作沿長。 教師：同學(xué)們用這種方法畫一畫垂線。 讓學(xué)生用三角板在下面試畫后，抽一個同學(xué)在黑板上畫一畫，邊畫邊解說：怎樣操作。 （2）過直線上一點畫垂線 教師：看來啊，用三角板畫一條直線的垂線很簡單，兩個步驟就搞定了。但 如果要過直線上一點畫垂線，又該怎樣操作呢？ 課件上顯示：畫出一條直線，同時直線上出現(xiàn)一點。 教師：請同學(xué)們先在練習(xí)本上畫出一條直線，再在直線上打一點，并過這一 點畫出直線的垂線。 學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。完成后，

9、指名一名學(xué)生上臺板演，邊畫邊解說： 怎樣畫的？ 教師：同學(xué)的方法很好，一起來看一看老師是怎樣畫的？ 課件顯示過直線上一點畫已知直線的垂線：一對，三角板的一條直角邊對齊已知直線；二移，平移三角板，使三角板另一條直角邊對齊直線上的點；三畫， 沿著另一條直角邊畫出垂線的一部分再作沿長。 教師：和剛才比起來，多了哪一步？ 學(xué)生：多了移這一步，因為要過直線上的點，所以必須移動三角板的使另一 條直角邊對齊直線上的點。（課件顯示將移這一步變?yōu)榧t色） （3）過直線外一點畫垂線 教師：同學(xué)學(xué)得不錯。如果點不在直線上，在直線外，又該怎樣畫呢？ 課件顯示：畫出一條直線，同時直線外出現(xiàn)一點。 教

10、師：誰來說一說要分幾步畫？每一步分別做什么？ 學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗推理并說出：一對，三角板的一條直角邊對齊已知直線；二移，平移三角板，使三角板另一條直角邊對齊直線外的點；三畫，沿著另一條 直角邊畫出垂線的一部分再作沿長。 教師：也就是說不管是過直線上一點，還是直線外一點畫直線的垂線都要做到兩對齊：一是三角板的一條直角邊與已知直線對齊，二是三角板的另一條直角邊和 點對齊，同學(xué)們明白了嗎？現(xiàn)在按這種方法試一試。 學(xué)生嘗試過直線外一點畫垂線，完成后指名上臺匯報展示，并說說自己的操 作步驟，最后課件 再次展示過直線外一點畫垂線的方法（略）。 三、練習(xí)提高，加深理解 數(shù)學(xué)書71頁4題。

11、 學(xué)生獨立尋找后，指名學(xué)生上臺指一指，說一說，全班評議。最后課件顯示垂直的線段總共有 5組。 四、課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容還真不少，都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲和體會？ 五、課堂作業(yè) 練習(xí)十五第1~3題。 第二課時 【教學(xué)內(nèi)容】 四年級上冊第96頁上的內(nèi)容,第70頁上的課堂活動,練習(xí)十五第5~8題和思考題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 結(jié)合現(xiàn)實情境了解平行的現(xiàn)象，理解平行線的意義，理解兩條直線在什么 情況下互相平行，體會平行線在現(xiàn)實生活中的作用。 2.掌握平行線的畫法。 3.經(jīng)歷探索平行的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗。 【教學(xué)重點】 平行線意義及畫法。

12、 【教學(xué)難點】 理解“相互平行”；正確、規(guī)范地畫出平行線。 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺；學(xué)生準(zhǔn)備三角板。 【教學(xué)過程】 一、引入課題，準(zhǔn)備學(xué)習(xí) （1）畫一畫 教師：前一節(jié)我們學(xué)習(xí)了相交，你能畫出兩條相交的直線嗎？ 學(xué)生畫后，抽幾個學(xué)生作業(yè)在視頻展示臺上展示。 （2）想一想 教師：同學(xué)們能畫兩條相交的直線了，生活中有兩條永不相交的直線嗎？如 果有，想象一下它們是什么樣子。 學(xué)生想象后，教師用課件出示單元主題圖。 教師：你能從圖中找出兩條不相交的線嗎？ 學(xué)生一一舉例，課件閃動吊桿、雙杠、跑道線，花臺上下兩邊。 教師：請大家想像一下，這兩條跑道線

13、延長出去會相交嗎？ 學(xué)生回答：不會相交。 教師用課件延長跑道，證實學(xué)生的結(jié)論是正確的。 教師：這就是我們這節(jié)課要研究的另一個內(nèi)容，平行。（板書課題：平行） 二、進(jìn)行新課 1.認(rèn)識平行線。 （1）看一看 教師：我們來看一看這幾幅圖，（課件顯示：鐵軌、跑道線、雙杠圖。）這三幅圖反映的就是生活中的平行現(xiàn)象（課件閃動圖中平行的兩條邊，并隱去圖中的 其他圖形）。這3組直線有什么共同特點？ 指導(dǎo)學(xué)生說出每組直線之間的距離是一樣寬的，并且把每組直線延長出去， 都永遠(yuǎn)不會有交點. （課件顯示）。 （2）做一做 教師：同學(xué)們在數(shù)學(xué)書96頁上邊選一組你喜歡的直線延長一下，看你的想 法是

14、不是正確的。 學(xué)生選一組直線來延長后，匯報自己的結(jié)果。 教師：我們所說的直線延長是在同一個平面內(nèi)進(jìn)行的延長。在同一平面內(nèi)不 相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行。（課件顯示平行線的概念） （3）說一說 教師：這些圖形認(rèn)識嗎？看一看這些圖形中哪些邊是互相平行的？誰來說一 說。（課件出示以下圖形） 學(xué)生觀察后說出：在長方形、正方形、平行四邊形中，上下、左右兩邊互相 平行，梯形上下兩邊互相平等，三角形中沒有互相平行的邊。（學(xué)生匯報的同時，課件閃動圖形中互相平行的邊） 2.畫平行線。 （1）看演示 教師：我們已經(jīng)認(rèn)識了平行線，那怎樣

15、畫平行線呢？我們可以用兩個三角板 或一個三角板和一把直尺畫平行線。首先來看一看怎樣用兩個三角板畫平行線： 課件演示用兩個三角板畫平行線：先用三角板任意畫出一條直線，接著畫這條直線的平行線：一對，用其中一個三角板的直角邊對齊已畫直線；二靠，用另一個三角板的任意一條邊靠齊第一個三角板的另一條直角邊；三移，貼緊靠齊的邊平移第一個三角板到新的位置；四畫，沿第一個三角板原對齊已畫直線的直角邊畫出另一條直線的一部分再延長。（簡單地說就是：一對、二靠、三移、 四畫。） （2）跟著畫 教師：同學(xué)們學(xué)會了嗎？現(xiàn)在跟著老師一起用兩個三角板畫一畫平行線。 教師在黑板上范畫，學(xué)生跟著一起畫，畫時注意理清

16、步驟：一對、二靠、三移、四畫。（之所以觀看課件演示后還要教師帶著畫，是因為剛進(jìn)入高段的學(xué)生往往還存在作圖不規(guī)范、操作不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜秉c，教師帶著學(xué)生畫的目的就是強調(diào)作 圖操作時一定要規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，避免學(xué)生作圖操作的隨意性）學(xué)生畫好后，展示部分優(yōu)秀作品。 （3）嘗試畫 教師：用三角板和直尺又怎樣畫平行線呢？其實啊，方法和步驟都大同小異。先來看看課件演 示。 課件演示用三角板和直尺畫平行線（略）。 教師：同學(xué)們學(xué)會了嗎？動手試一試。 學(xué)生嘗試用三角板和直尺畫平行線，教師巡視指導(dǎo)，重點糾正學(xué)生在操作時不規(guī)范、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)? 地方。完成后指名學(xué)生上臺在展示臺上匯報自己是怎樣畫的。 （4）自主畫

17、 教師：剛才啊我們畫的平行線沒有確定的位置，想畫在哪兒就畫在哪兒。如果要確定位置，像 這樣又該怎樣畫呢？動手試一試。 課件顯示：過直線外一點畫已知直線的平行線。 學(xué)生嘗試在練習(xí)上過直線外一點畫已直線的平行線，在操作中體會：第一步對的時候要做到兩對齊（一條直角邊對齊已知直線，另一條直角邊對齊直線外的點），其它操作步驟相同。當(dāng)然也可以在“靠”時用另一個三角板的直角邊與第 一個三角板的另一條直角邊相靠，“移”的時候平移第二個三角板對齊直線外的點，也可以畫出平行線。 學(xué)生完成后指名學(xué)生到視頻展示臺上匯報，重點說清楚思考過程和操作步驟。可讓不同畫法的學(xué)生上臺展示，讓學(xué)生感受方法的多樣性，只要

18、學(xué)生的方法正確，操作規(guī)范，教師就給予鼓勵。 教師：同學(xué)們的方法不錯。看看老師是怎樣畫的。 課件演示過直線外一點畫已知直線的平行線：一對，（兩對齊）一條直角邊對齊 已知直線，另一條直角邊對齊直線外的點）；（略） 教師：我們已經(jīng)學(xué)會了畫平行線，過直線外一點畫平行線時，你想提醒大家注意什么？ 引導(dǎo)說出：“對”時做到兩對齊；“靠”時要靠緊；“移”時另一個三角板不 能隨意晃動；“畫”時通常先畫出平行線的一部分還要作延長。 3.檢驗平行線 教師：畫平行線的方法還要一個作用，就是用它來檢驗兩條直線是不是平行 線。請同學(xué)們用剛才畫平行線的方法來檢驗一下數(shù)學(xué)書96頁下面的圖形，上下兩邊和左右兩邊是不是平行線。 學(xué)生動手操作實踐，完成后指名學(xué)生在視頻展示臺上匯報交流，最后課件顯示檢驗方法和步驟。 三、練習(xí)提高，加深理解 指導(dǎo)學(xué)生完成第71頁的課堂活動。 四、課堂小結(jié) 教師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除了相交，還有平行。誰來說一說什么是平行線？怎樣畫平行線？（學(xué)生匯報）平行線在日常生活中的運用十分廣泛，像并排的兩條鐵軌，兩根電線等都是平行線。課后請 同學(xué)們留心觀察一下，生活中哪些地方可以見到平行線？ 五、課堂作業(yè) 學(xué)生完成練習(xí)十五第5題。