《（包頭專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練12 反比例函數(shù)及其應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（包頭專版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練12 反比例函數(shù)及其應(yīng)用（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 　第12課時　反比例函數(shù)及其應(yīng)用　 |夯實基礎(chǔ)| 1.[2019·柳州] 反比例函數(shù)y=2x的圖象位于(　　) A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限 2.[2019·仙桃]反比例函數(shù)y=-3x,下列說法不正確的是 (　　) A.圖象經(jīng)過點(1,-3) B.圖象位于第二、四象限 C.圖象關(guān)于直線y=x對稱 D.y隨x的增大而增大 3.[2019·徐州] 若A(x1,y1),B(x2,y2)都在函數(shù)y=2019x的圖象上,且x1<0

2、y1>y2 D.y1=-y2 4.[2019·廣州] 若點A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y=6x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是 (　　) A.y3y2成立的x的取值范圍是 (　　) 圖12-12

3、 A.-24 D.-24 7.[2019·涼山州]如圖12-13,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=4x的圖象相交于A,C兩點,過點A作x軸的垂線交x軸于點B,連接BC,則△ABC的面積等于 (　　) 圖12-13 A.8 B.6 C.4 D.2 8.[2019·棗莊]如圖12-14,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形ABC的頂點A,B分別在x軸,y軸的正半軸上, ∠ABC=90°,CA⊥x軸,點C在函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,若AB=1,則k的值為 (　　)

4、 圖12-14 A.1 B.22 C.2 D.2 9.[2019·濟寧]如圖12-15,點A的坐標(biāo)是(-2,0),點B的坐標(biāo)是(0,6),C為OB的中點,將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A'BC'.若反比例函數(shù)y=kx的圖象恰好經(jīng)過A'B的中點D,則k的值是 (　　) 圖12-15 A.9 B.12 C.15 D.18 10.[2019·昆都侖區(qū)二模]如圖12-16,菱形ABCD的兩個頂點B,D在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,對角線AC與BD的交點恰好是坐標(biāo)原點O,已知點A(1,1),∠ABC=60°,則k的值是 (　　)

5、 圖12-16 A.-5 B.-4 C.-3 D.-2 11.[2019·包頭一模]如圖12-17,四邊形AOBC是平行四邊形,點B在x軸上,CA的延長線與y軸交于點D,反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點A(2,y),且與邊BC交于點E,若S?AOBC=6,且AD=AC,則點E的橫坐標(biāo)為 (　　) 圖12-17 A.1+2 B.1+22 C.1+25 D.1+5 12.[2019·蘭州]如圖12-18,矩形OABC的頂點B在反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上,S矩形OABC=6,則k=　　　　.? 圖

6、12-18 13.[2019·邵陽]如圖12-19,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(-4,2),反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過線段OA的中點B,則k=　　　　.? 圖12-19 14.[2019·巴中]如圖12-20,反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過A,B兩點,過點A作AC⊥y軸于點C,過點B作BD⊥y軸于點D,過點B作BE⊥x軸于點E,連接AD,已知AC=1,BE=1,S矩形BDOE=4,則S△ACD=　　　　.? 圖12-20 15.[2019·鹽城] 如圖12-21,一次函數(shù)y=x+1的圖象交y軸于點A,與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點B(m,

7、2). (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式; (2)求△AOB的面積. 圖12-21 16.[2019·常德] 如圖12-22,一次函數(shù)y=-x+3的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,a)和B兩點,與x軸交于點C. (1)求反比例函數(shù)的解析式; (2)若點P在x軸上,且△APC的面積為5,求點P的坐標(biāo). 圖12-22 17.[2018·綿陽] 如圖12-23,一次函數(shù)y=-12x+52的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象交于A,B兩點,過點A作x軸的垂線,垂足為M,△AOM的面積為1.

8、(1)求反比例函數(shù)的解析式; (2)在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小,并求出其最小值和點P的坐標(biāo). 圖12-23 18.[2019·自貢] 如圖12-24,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=mx(m≠0)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的A(3,5),B(a,-3)兩點,與x軸交于點C. (1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式; (2)在y軸上找一點P使PB-PC最大,求PB-PC的最大值及點P的坐標(biāo); (3)直接寫出當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍. 圖12-24 |拓展提升| 1

9、9.[2019·青山區(qū)二模]如圖12-25,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx與y=-1x的圖象交于A,B兩點,過A作y軸的垂線,交函數(shù)y=2x(x>0)的圖象于點C,連接BC,則△ABC的面積為 (　　) 圖12-25 A.1 B.2 C.3 D.4 20.如圖12-26,點B(4,m)在雙曲線y=20x(x>0)上,點D在雙曲線y=-6x(x>0)上,點A在y軸的正半軸上,若點A,B,C,D構(gòu)成的四邊形為正方形,則對角線AC的長是 (　　) 圖12-26 A.5 B.25 C.62 D.52 2

10、1.[2019·濰坊]如圖12-27,Rt△AOB中,∠AOB=90°,頂點A,B分別在反比例函數(shù)y=1x(x>0)與y=-5x(x<0)的圖象上,則tan∠BAO的值為　　　　.? 圖12-27 【參考答案】 1.A　2.D　3.A　4.C 5.A　[解析]若反比例函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過第一、三象限,則a>0,所以b<0,則一次函數(shù)y=ax-b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限; 若反比例函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過第二、四象限,則a<0,所以b>0,則一次函數(shù)y=ax-b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.故選項A正確,故選A. 6.B　[解析]觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn):當(dāng)x<-2或0

11、<4時,一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方,∴使y1>y2成立的x的取值范圍是x<-2或0

12、, ∴∠ABO+∠A'BH=90°,∠ABO+∠BAO=90°, ∴∠BAO=∠A'BH, ∵BA=BA',∴△AOB≌△BHA'(AAS), ∴OA=BH,OB=A'H. ∵點A的坐標(biāo)是(-2,0),點B的坐標(biāo)是(0,6),∴OA=2,OB=6, ∴BH=OA=2,A'H=OB=6,∴OH=4, ∴A'(6,4), ∵BD=A'D,∴D(3,5), ∵反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點D, ∴k=3×5=15,故選C. 10.C　[解析]∵A(1,1),∴AO=2.∵四邊形ABCD為菱形,∠ABC=60°,∴AC⊥BD,∠OBA=30°, ∴OB=3OA=6.分別過A

13、,B作AE⊥x軸,BF⊥x軸,垂足為E,F,則∠AOE=45°,∵∠AOB=90°,∴∠BOF=45°,∴點B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值相等,∴B(-3,3),∴k=-3×3=-3. 11.D　[解析] ∵四邊形AOBC是平行四邊形, ∴AC∥OB,AC=OB. ∵點B在x軸上,CA的延長線與y軸交于點D,∠DOB=90°,∴OD⊥CD. ∵A(2,y),AD=AC, ∴OD=y,AC=OB=AD=2, ∴CD=4,B(2,0). ∵S?AOBC=AC·OD=6,∴2y=6,解得y=3, ∴A(2,3),∴C(4,3). 設(shè)直線BC的解析式為y=ax+b,故2a+b=0

14、,4a+b=3,解得:a=32,b=-3,∴直線BC的解析式為y=32x-3. ∵A(2,3)在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,∴k=2×3=6,∴反比例函數(shù)解析式為y=6x(x>0),∵直線BC交反比例函數(shù)圖象于E,∴點E的橫坐標(biāo)是方程6x=32x-3的正實數(shù)解,方程可化為x2-2x-4=0,解得:x1=1+5,x2=1-5. ∵x2=1-5<0,∴點E的橫坐標(biāo)為1+5. 12.6 13.-2　[解析]∵A(-4,2),B是OA的中點,∴B(-2,1),代入y=kx得:k=-2×1=-2. 14.32　[解析]連接AO,由比例系數(shù)k的幾何意義可知,S△AOC=12S矩形BDO

15、E=2,因為AC=1,所以CO=4,因為DO=BE=1,所以CD=3,所以S△ACD=32. 15.解:(1)∵一次函數(shù)y=x+1的圖象經(jīng)過點B(m,2), ∴2=m+1, 解得m=1,則點B的坐標(biāo)為(1,2), ∵點B在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上, ∴k=2, ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x(x>0). (2)易得點A(0,1),∴OA=1, 過點B作BC⊥y軸,垂足為點C, 則BC就是△AOB的高,BC=1, ∴S△AOB=12OA×BC=12×1×1=12. 16.解:(1)∵A(1,a)在y=-x+3的圖象上, ∴a=-1+3=2, 把A(1

16、,2)代入y=kx中,得k=2, ∴反比例函數(shù)解析式為y=2x. (2)∵點P在x軸上,∴設(shè)P(m,0), ∵S△APC=12PC×2,∴5=12PC×2,∴PC=5. ∵y=-x+3,當(dāng)y=0時,x=3,∴C(3,0), ∴m-3=5或3-m=5,即m=8或-2, ∴點P的坐標(biāo)為(8,0)或(-2,0). 17.解:(1)∵反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象過點A,AM⊥x軸,且△AOM的面積為1, ∴12|k|=1,∴|k|=2. ∵k>0,∴k=2, 故反比例函數(shù)的解析式為y=2x. (2)作點A關(guān)于y軸的對稱點A',連接A'B,交y軸于點P,則線段A'B的長就是P

17、A+PB的最小值. 由y=-12x+52,y=2x,解得x=1,y=2或x=4,y=12, ∴A(1,2),B4,12, ∴A'(-1,2),則PA+PB的最小值=A'B=(4+1)2+(12-2)?2=1092. 設(shè)直線A'B的函數(shù)解析式為y=mx+n, 則-m+n=2,4m+n=12,解得m=-310,n=1710, ∴直線A'B的函數(shù)解析式為y=-310x+1710. 當(dāng)x=0時,y=1710, ∴點P的坐標(biāo)為0,1710. 18.解:(1)將A(3,5)的坐標(biāo)代入y2=mx得,5=m3, ∴m=15. ∴反比例函數(shù)的解析式為y2=15x. 當(dāng)y2=-3時,-

18、3=15x, ∴x=-5, ∴點B的坐標(biāo)為(-5,-3). 將A(3,5),B(-5,-3)的坐標(biāo)代入y1=kx+b得, 3k+b=5,-5k+b=-3,解得k=1,b=2. ∴一次函數(shù)的解析式為y1=x+2. (2)令y1=0,則x+2=0,解得x=-2. ∴點C的坐標(biāo)為(-2,0). 設(shè)一次函數(shù)圖象與y軸交于點D. 令x=0,則y1=2. ∴點D的坐標(biāo)為(0,2). 連接PB,PC, 當(dāng)B,C和P不共線時,由三角形三邊關(guān)系知,PB-PC

19、0)2=32. ∴當(dāng)P與D重合,即P點坐標(biāo)為(0,2)時,PB-PC取最大值,最大值為32. (3)當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍為x>3或-5