《（福建專版）2019春八年級數(shù)學下冊 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理知能演練提升 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（福建專版）2019春八年級數(shù)學下冊 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理知能演練提升 （新版）新人教版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、17.2　勾股定理的逆定理 知能演練提升 能力提升 1.一個三角形的兩邊長分別為4和5,要使該三角形為直角三角形,則第三邊長為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.3 B.41 C.41或3 D.不確定 2.滿足下列條件的三角形中,不是直角三角形的是(　　) A.三內角之比為1∶2∶3 B.三邊長的平方之比為9∶25∶16 C.三邊長之比為3∶4∶5 D.三內角之比為3∶4∶5 3.如圖,若每個小正方形的邊長都為1,A,B,C是小正方形的頂點,則∠ABC的度數(shù)為(　　) A.90° B.60° C.45° D.30° 4.下列說法錯誤的是(　　)

2、A.任何命題都有逆命題 B.任何定理都有逆定理 C.真命題的逆命題不一定是真命題 D.定理的逆定理一定是真命題 5.若三角形的三邊長分別等于2,6,2,則此三角形的面積為(　　) A.22 B.2 C.32 D.3 6.已知a,b,c是△ABC的三邊,且滿足|a-3|+b-4+(c-5)2=0,則三角形是　　　　三角形.(填“直角”“鈍角”或“銳角”)? ★7.如圖,每個小方格都是邊長為1的正方形,點A,B是方格紙的兩個格點(即正方形的頂點),在這個6×6的方格紙中,找出格點C,使△ABC是面積為1的直角三角形,點C的個數(shù)是　　　　　.? 8.如圖,在△ABC中,AB=

3、17,BC=16,BC邊上的中線AD=15,△ABC是等腰三角形嗎?為什么? 創(chuàng)新應用 ★9.(2018山西靈石期中) 如圖,小明的家位于一條南北走向的河流MN的東側A處,某一天小明從家出發(fā)沿南偏西30°方向走60 m到達河邊B處取水,然后沿另一方向走80 m到達菜地C處澆水,最后沿第三方向走100 m回到家A處.問小明在河邊B處取水后是沿哪個方向行走的?并說明理由. 參考答案 能力提升 1.C　若5為最長邊,則第三邊長為52-42=3;若4和5都為直角邊,則第三邊長為52+42=41,故選C. 2.D 3.C

4、　連接AC(圖略).因為每個小正方形的邊長都為1,所以AB2=12+32=10,BC2=12+22=5,AC2=12+22=5,所以AB2=BC2+AC2,且BC=AC,所以△ABC是等腰直角三角形,所以∠ABC=45°. 4.B 5.B　由三邊長可確定這是直角三角形,兩直角邊分別為2,2,所以三角形面積為12×2×2=2. 6.直角　∵|a-3|+b-4+(c-5)2=0,∴a=3,b=4,c=5,a2+b2=9+16=25=c2,∴△ABC是直角三角形. 7.6　如圖,當∠A為直角時,滿足面積為1的點是C1,C2;當∠B為直角時,滿足面積為1的點是C3,C4;當∠C為直角時,滿

5、足面積為1的點是C5,C6,所以滿足條件的點共有6個. 8.解△ABC是等腰三角形. 理由:在△ABD中,∵AB2=172=289,AD2=152= 225,BD2=12×162=64, ∴AB2=AD2+BD2. ∴△ABD是直角三角形.∴AD⊥BC. ∴△ADC為直角三角形. ∴AC2=AD2+DC2=152+12×162=289. ∴AB=AC.故△ABC是等腰三角形. 創(chuàng)新應用 9.解沿南偏東60°方向行走的.理由如下: ∵AB=60m,BC=80m,AC=100m, ∴AB2+BC2=AC2,∴∠ABC=90°. ∵AD∥NM,∴∠NBA=∠BAD=30°. ∴∠MBC=180°-90°-30°=60°. ∴小明在河邊B處取水后是沿南偏東60°方向行走的. 4