《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時訓(xùn)練05 數(shù)的開方與二次根式練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時訓(xùn)練05 數(shù)的開方與二次根式練習(xí)（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)的開方與二次根式 05 數(shù)的開方與二次根式 限時:30分鐘 夯實基礎(chǔ) 1.下列等式正確的是 (　　) A.22=2 B.32=-3 C.-42=4 D.52=-5 2.[2018·競秀二模] 使代數(shù)式x-1x-3有意義的x的取值范圍是 (　　) A.x>1 B.x≥1 C.x>3 D.x≥1且x≠3 3.[2018·蘭州] 下列二次根式中,是最簡二次根式的是 (　　) A.18 B.13 C.27 D.12 4.[2018·南京] 94的值等于 (　　) A.32 B.-32 C.±32 D.8116 5.[201

2、8·上海] 計算18-2的結(jié)果是 (　　) A.4 B.3 C.22 D.2 6.[2018·泰州] 下列運算正確的是 (　　) A.2+3=5 B.18=23 C.2×3=5 D.2÷12=2 7.[2018·福建A卷] 已知m=4+3,則以下對m的估算正確的是 (　　) A.2

3、1)如圖①,若正方形紙片的面積為1 dm2,求此正方形的對角線AC的長. (2)若一圓的面積與這個正方形的面積都是2π cm2,設(shè)圓的周長為C圓,正方形的周長為C正,則C圓　　　　C正.(填“=”“<”或“>”)? (3)如圖②,若正方形的面積為16 cm2,李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為12 cm2的長方形紙片,使它的長和寬之比為3∶2,他能裁出嗎?請說明理由. 圖K5-1 能力提升 11.[2018·日照] 若式子m+2(m-1)2有意義,則實數(shù)m的取值范圍是 (　　) A.m>-2 B.m>-2且m≠1 C.m≥-2 D.m

4、≥-2且m≠1 12.[2018·聊城] 下列計算正確的是 (　　) A.310-25=5 B.711×117÷111=11 C.(75-15)÷3=25 D.13 18-389=2 13.[2018·十堰] 如圖K5-2,是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣,按圖中的數(shù)陣排列規(guī)律,第9行從左至右第5個數(shù)是 (　　) A.210 　B.41 　 C.52 　D.51 圖K5-2 14.[2018·萊蕪] 如圖K5-3,正三角形和矩形具有一條公共邊,矩形內(nèi)有一個正方形,其四個頂點都在矩形的邊上,正三角形和正方形的面積分別是23和2,則圖中陰影部分的面積是　　　　.? 圖K5-

5、3 15.已知非零實數(shù)a,b滿足a2-8a+16+|b-3|+(a-5)(b2+1)+4=a,則ab-1的值為　　　　.? 16.已知m是7的小數(shù)部分,n是17的整數(shù)部分.求:(1)(m-n)2的值;(2)m+n2+m的值. 17.【知識鏈接】 有理化因式:兩個含有根式的非零代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有根式,那么這兩個代數(shù)式相互叫做有理化因式. 例如:2的有理化因式是2;1-x2+2的有理化因式是1+x2+2. 分母有理化:分母有理化又稱“有理化分母”,也就是把分母中的根號化去,指的是如果代數(shù)式中分母有根號,那么通常將分子、分母同乘分母

6、的有理化因式,達(dá)到化去分母中根號的目的,如:11+2=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-1,13+2=1×(3-2)(3+2)(3-2)=3-2. 【知識理解】 (1)填空:2x的有理化因式是　　　　;? (2)直接寫出下列各式分母有理化的結(jié)果: ①17+6=　　　　;②132+17=　　　　.? (3)11+3+13+5+15+7+…+12015+2017+12017+2019=　　　　.? 18.如果:①f(1)=2-12;②f(2)=3-22;③f(3)=4-32=2-32;④f(4)=5-42=5-22…… 回答下列問題: (1)利用你觀察到的規(guī)律求f(n);

7、(2)計算:(22019+2)[f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2018)]. 拓展練習(xí) 19.小明在學(xué)習(xí)了二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:3+22=(1+2)2,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索: 設(shè)a+b2=(m+n2)2(其中a,b,m,n均為整數(shù)),則有a+b2=m2+2n2+2mn2,∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b2的式子化為平方式的方法. 請你仿照小明的方法,探索并解決下列問題: (1)當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時,若a+b3=(m+n3)2,用含m,n的式子分別表示a,

8、b,得a=　　　　,b=　　　　;? (2)若a+43=(m+n3)2,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值. 參考答案 1.A　2.D　3.B　4.A　5.C　6.D 7.B　[解析] ∵1<3<4,∴1<3<4,即1<3<2. 又∵4=2,∴3

9、周長為42π. C圓C正=22π42π=π2.故答案為<. (3)不能.由已知得正方形的邊長為4 cm.設(shè)長方形的長和寬分別為3x cm和2x cm,則長方形的面積為2x·3x=12. 解得x=2.∴長方形的長邊為32>4. ∴他不能裁出. 11.D　[解析] 因為m+2(m-1)2有意義,所以m+2≥0且m-1≠0.解得m≥-2,且m≠1.故選D. 12.B　[解析] ∵310-25無法合并,∴A錯誤;∵711×117÷111=711·117×11=711×117×11=11,∴B正確; ∵(75-15)÷3=75÷3-15÷3=75÷3-15÷3=25-5=5-5,∴C錯誤;

10、∵13 18-389=13×32-3×23 2=2-22=-2,∴D錯誤. 13.B　[解析] 由圖形可知,第n行最后一個數(shù)為1+2+3+…+n=n(n+1)2,∴第8行最后一個數(shù)為8×92=36,第9行從左至右第5個數(shù)是36+5=41,故選B. 14.2 15.25　[解析] 由題意,得(a-5)(b2+1)≥0,a≥5, a2-8a+16=(a-4)2=|a-4|, a2-8a+16+|b-3|+(a-5)(b2+1)+4=a-4+|b-3|+(a-5)(b2+1)+4=a, ∴|b-3|+(a-5)(b2+1)=0. ∴|b-3|=0,(a-5)(b2+1)=0. ∴b=

11、3,a=5.故ab-1=52=25. 16.解:∵m是7的小數(shù)部分,n是17的整數(shù)部分, ∴m=7-2,n=4. (1)(m-n)2=(7-2-4)2=(7-6)2=7-127+36=43-127. (2)m+n2+m=7-2+42+7-2=372-1. 17.(1)x (2)①7-6　②32-17 (3)12(2019-1)　[解析] 3-1(3+1)(3-1)+5-3(5+3)(5-3)+7-5(7+5)(7-5)+…+2017-2015(2017+2015)(2017-2015)+ 2019-2017(2019+2017)(2019-2017)=12[(3-1)+(5-3

12、)+(7-5)+…+(2017-2015)+(2019-2017)]=12(2019-1). 18.解:(1)f(n)=n+1-n2; (2)原式=(22019+2)2-12+3-22+…+2019-20182=(2019+1)(2019-1)=2019-1=2018. 19.解:(1)∵a+b3=(m+n3)2, ∴a+b3=m2+3n2+23mn, ∴a=m2+3n2,b=2mn. 故答案為m2+3n2,2mn. (2)由題意,得a=m2+3n2,4=2mn. ∵4=2mn,且m,n為正整數(shù), ∴m=2,n=1或m=1,n=2. ∴a=22+3×12=7或a=12+3×22=13. 8