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1、16.3 二次根式的加減
第1課時 二次根式的加減
知能演練提升
能力提升
1.計算27-183-12的結果是( )
A.1 B.-1 C.3-2 D.2-3
2.下列運算正確的是( )
A.2+5=7 B.52+22=5+22
C.5-3=2 D.23-3=3
3.下列計算:①x+y=x+y;②a+2=2a;③63-23=43;④52a-8a=32a;
⑤8+182=4+9=5.其中正確的是( )
A.①和③ B.②和③
C.③和④ D.③和⑤
4.下列二次根式中,不能與48合并的是( )
A.0.12 B.18 C.11
2、3 D.-75
5.計算:18-32+2= .?
6.計算:(1)58-15-(50-45);
(2)24-12+223-18+6;
(3)4y2x+6y29-(7x+5x2)(x>0,y≥0).
7.當x=14時,求x4x2+6xx9-2x21x的值.
★8.豐產(chǎn)良種試驗中心要在一塊矩形的土地上做水稻良種試驗,矩形土地的長是寬的3倍,面積是3 600 m2,這塊試驗田的周長是多少?(精確到1 m,3≈1.732)
創(chuàng)新應用
★9.有這樣一類題目:將a±2b化簡,如果你能找到兩個數(shù)m,n,使m2+n2=a,且m
3、n=b,那么將a±2b變成m2+n2±2mn,即變成(m±n)2,從而使得a±2b方便化簡.例如:5+26=3+2+26=(3)2+(2)2+22×3=(3+2)2,
∴5+26=(3+2)2=3+2.
請仿照上例解下列問題:
(1)化簡:①5-26;②4+23.
(2)已知x=8+43,求x2+x-1的值.
參考答案
能力提升
1.C 2.D 3.C 4.B 5.0
6.解(1)原式=102-5-52+35=52+25.
(2)原式=26-22+263-24-6=563-324.
(3)原式=4yxx+2y-(7x+5x)
=(4y-7x
4、)xx+2y-5x.
7.解原式=xx+2xx-2xx=xx,當x=14時,xx=1414=18.
8.解設這塊試驗田的寬為xm,則長為3xm.
依題意,得3x·x=3600,x2=1200,
解得x=203(負值舍去).
故這塊試驗田的周長是(203+203×3)×2=1603≈277(m).
創(chuàng)新應用
9.解(1)①5-26=3+2-26=(3)2+(2)2-22×3=(3-2)2,∴5-26=(3-2)2=3-2.
②4+23=3+1+23=(3)2+12+2×3×1=(3+1)2,∴4+23=(3+1)2=3+1.
(2)∵x2=4+23=3+1,x-1
=7+43=2+3,
∴原式=3+1+2+3=3+23.
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