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1、2022年小升初數(shù)學(xué) 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（八） 蘇教版 　　71. 數(shù)學(xué)練習(xí)共舉行了20次，共出試題374道，每次出的題數(shù)是16，21，24問(wèn)出16，21，24題的分別有多少次？ 　　如果每次都出16題，那么就出了16×20＝320道 相差374－320＝54道， 　　每出1次21道的就多21－16＝5道，每出1次24道的就多24－16＝8道，所以54是5的倍數(shù)與8的倍數(shù)的和。 　　由于54是偶數(shù)，8的倍數(shù)是偶數(shù)，所以5的倍數(shù)也是偶數(shù)，所以5的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0。 　　所以8的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字是4，在小于54的所有整數(shù)中，只有24÷8＝3才符合， 　　所以，出24道題的有3次。出21道題

2、的有（54－24）÷5＝6次。出16道題的是20－6－3＝11道。 　　因?yàn)?6和24都是8的倍數(shù)，所以出21題的次數(shù)應(yīng)該是6次或6+8次。 　　如果出21題的次數(shù)是6次，則出16題的次數(shù)和出24題的次數(shù)分別為11次和3次。 　　如果出21題的次數(shù)是14次，則剩余的374-21*14＝80即使出16題也只有5次所以是不可能的。 　　所以正確答案是出16，21，24題的分別有11、6、3次。 　　72. 一個(gè)整數(shù)除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用這個(gè)整數(shù)除以60，余數(shù)是多少？ 　　解：這是一個(gè)關(guān)于余數(shù)的題目。 根據(jù)題目可以知道。 　　這個(gè)數(shù)▲＝2■＋1；■

3、＝5△＋4；△＝6●＋1。 　　所以■＝5×（6●＋1）＋4＝30●＋9 　　所以▲＝2×（30●＋9）＋1＝60●＋19 　　所以原數(shù)除以60的余數(shù)是19。 　　因?yàn)?*5*6＝60 　　所以用這個(gè)整數(shù)除以60，余數(shù)是(1*5+4)*2+1=19 　　73. 少先隊(duì)員在校園里栽的蘋果樹(shù)苗是梨樹(shù)苗的2倍.如果每人栽3棵梨樹(shù)苗，則余2棵；如果每人栽7棵蘋果樹(shù)苗，則少6棵.問(wèn)共有多少名少先隊(duì)員？蘋果和梨樹(shù)苗共有多少棵？ 　　解：如果每人載3×2＝6棵蘋果樹(shù)苗，則余2×2＝4棵 　　所以少先隊(duì)員人數(shù)是（4＋6）÷（7－6）＝10人 　　所以梨樹(shù)有3×10＋2＝32棵 共有32×（2

4、＋1）＝96棵 　　解：蘋果樹(shù)苗是梨樹(shù)苗的2倍. 　　每人栽3棵梨樹(shù)苗，余2棵； 　　如果每人栽6棵蘋果樹(shù)苗，應(yīng)余4棵； 　　每人栽7棵蘋果樹(shù)苗，則少6棵. 　　所以應(yīng)該共有4+6＝10名少先隊(duì)員，蘋果和梨樹(shù)苗分別有64和32棵。 　　74. 某人開(kāi)汽車從A城到B城要行200千米，開(kāi)始時(shí)他以56千米/小時(shí)的速度行駛，但途中因汽車故障停車修理用去半小時(shí)，為了按時(shí)到達(dá)，他必須把速度增加14千米/小時(shí)，跑完以后的路程，他修車的地方距離A 城多少千米？ 　　解：由于休息半小時(shí)，就少行了56×1/2＝28千米。這28千米，剛好是后面28÷14＝2小時(shí)多行的路程 　　所以后來(lái)的路程是（56

5、＋14）×2＝140千米。所以修車地點(diǎn)離A城有200－140＝60千米。 　　75. 甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，乙的速度是甲的2/3，兩人相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點(diǎn)距離第一次相遇的地點(diǎn)是3000米，求A、B兩地的距離. 　　解：第一次相遇時(shí)，兩人合行了一個(gè)全程，其中乙行了全程的2÷（2＋3）＝2/5 　　第二次相遇時(shí)，兩人合行了3個(gè)全程，其中乙行了全程的2/5×3＝6/5 　　兩次相遇點(diǎn)之間的距離占全程的2－6/5－2/5＝2/5 　　所以全程是3000÷2/5＝7500米。 　　解 乙的速度是甲的2/3?? 即甲速

6、:乙速=3:2 所以第一次相遇時(shí)甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5 　　第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇 甲共走了2倍全程的3/5＝6/5，乙走了2倍全程的2/5＝4/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5 A、B兩地的距離＝3000/（2/5）＝7500米 　　綜合:3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米) 　　76. 一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/小時(shí)，平時(shí)逆行與順行所用時(shí)間的比為2：1.一天因下雨，水流速度為原來(lái)的2倍，這條船往返共用10小時(shí)，問(wèn)甲、乙兩港相距多少千米？ 　　C 順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?倍，那么逆水速度就

7、是水流速度的2倍，靜水速度就是水流速度的3倍，所以水流速度是9÷3＝3千米/小時(shí) 　　下雨時(shí)，水流速度是3×2＝6千米/小時(shí)， 　　逆行速度是9－6＝3千米/小時(shí) 　　順行速度是9＋6＝15千米/小時(shí) 　　所以往返時(shí)，逆行時(shí)間和順行時(shí)間比是5：1 　　所以順行時(shí)間是10÷（5＋1）＝5/3小時(shí) 　　所以甲乙兩港相距5/3×15＝25千米 　　解：無(wú)論水速多少，逆水與順?biāo)俣群途鶠?*2=18 　　故： 　　水速 FlowSpeed=18/3/2=3; 　　船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9; 　　when rains , Flowspeed=6;

8、 　　順?biāo)畇1=9+6=15; 　　逆水s2=9-6=3; 　　順?biāo)畣纬虝r(shí)間10*(3/(15+3))=5/3; 　　so, 相距5/3 *15=25km 　　77. 某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線，報(bào)考的學(xué)生中，只有1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒(méi)有被錄取的同學(xué)其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低15分，所有考生的平均分是80分，問(wèn)錄取分?jǐn)?shù)線是多少分？ 　　解：假設(shè)每組三人，其中3×1/3＝1人被錄取。 每組總得分80×3＝240分。 錄取者比沒(méi)有被錄取者多6＋15＝21分。 所以，沒(méi)有被錄取的分?jǐn)?shù)是（240－21）÷3＝73分 所以，錄取分?jǐn)?shù)線是73＋15＝88分 　　解：

9、因?yàn)闆](méi)錄取的學(xué)生數(shù)是錄取的學(xué)生數(shù)的： 　　(1-1/3)/1/3=2倍，二者的平均分之間相差：15+6=21分的距離，所以，在均衡分?jǐn)?shù)時(shí)，沒(méi)錄取的學(xué)生平均分每提高一分，錄取的學(xué)生的平均分就要降低2分， 這樣二者的分差就減少了3分，21/3=7，即要進(jìn)行7次這樣的均衡才能達(dá)到平均分80分，在這個(gè)均衡過(guò)程中，錄取的學(xué)生的平均分降低了：2*7=14 分， 　　所以，錄取分?jǐn)?shù)線是：80+14-6=88分， 　　78. 一群學(xué)生搬磚，如果有12人每人各搬7塊，其余的每人搬5塊，那么最后余下148塊；如果有30人每人各搬8塊，其余的每人搬7塊，那么最后余下20塊.問(wèn)學(xué)生共有多少人？磚有多少塊？ 　

10、　解： 如果每人搬7塊，就會(huì)余下30×（8－7）＋20＝50塊 　　所以搬5塊的人有（148－50）÷（7－5）＝49人 　　所以學(xué)生共有12＋49＝61人，磚有61×7＋50＝477塊。 　　解：12人每人各搬7塊,當(dāng)他們搬8塊的時(shí)候，多搬了12塊 　　18人每人各搬5塊，當(dāng)他們搬動(dòng)8塊的時(shí)候，多搬了18*3=54塊 　　所以30人多搬了54+12=66塊 其余人搬動(dòng)了148-20-66=62塊 　　而這些其它人每人多搬動(dòng)了2塊，所以其他人的人數(shù)為62/2=31 　　所以，一共有學(xué)生61人 　　磚塊的數(shù)量：12*7+49*5+148=477 　　解：把30人分成12人和18

11、人兩部分，12人每人各搬7塊，若他們搬8塊，則多搬了12*1=12塊， 18人每人各搬5塊，若他們搬8塊，則多搬了18*3=54塊， 　　所以30人多搬了54+12=66塊 其余人搬動(dòng)了148－20－66=62塊 ，而這些其它人每人多搬動(dòng)了7－5=2塊， 所以其他人的人數(shù)為62÷2=31 所以，一共有學(xué)生61人????? 磚塊的數(shù)量：12*7+49*5+148=477塊 　　79. 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為4：3，C地在A、B之間，甲、乙兩車到達(dá)C地的時(shí)間分別是上午8點(diǎn)和下午3點(diǎn)，問(wèn)甲、乙兩車相遇是什么時(shí)間？ 　　解 由題義得知甲的速度是4個(gè)單

12、位，則乙的速度是3個(gè)單位。 　　到達(dá)C地時(shí)乙比甲多用了7個(gè)小時(shí)，（上午8：00和下午3：00當(dāng)中的差） 　　7個(gè)小時(shí)甲又走出了4*7=28個(gè)單位距離。 　　甲和乙是在這段距離當(dāng)中想遇的 　　所以在這段距離中甲走了16個(gè)單位距離 　　乙走了12個(gè)單位距離 　　乙這12個(gè)單位距離讓甲走是用3個(gè)小時(shí)， 　　所以8：00加上3就是11：00點(diǎn)相遇了 　　解： 　　設(shè)甲車每小時(shí)行4份，乙車每小時(shí)行3份。 　　當(dāng)甲行到C地時(shí)，乙在離C地3×（12－8＋3）＝21份。 　　兩車行這21份，需要21÷（4＋3）＝3小時(shí)相遇。 　　所以相遇時(shí)間是8＋3＝11時(shí)。 　　80. 一次棋賽，

13、記分方法是，勝者得2分，負(fù)者得0分，和棋兩人各得1分，每位選手都與其他選手各對(duì)局一次，現(xiàn)知道選手中男生是女生的10倍，但其總得分只為女生得分的4.5倍，問(wèn)共有幾名女生參賽？女生共得幾分？ 　　猜：女1人，男10人。比賽情況女全勝，得分20分，男得分是（1+2+……+9）*2=90分。 　　1個(gè)女生 　　10個(gè)男生 　　女生20分(全贏)(共下10盤) 　　男生90分(共下45盤)(因?yàn)槭切W(xué),1+2+3+....+9=45) 　　如果是2個(gè)女生,20個(gè)男生,女生全贏,2個(gè)女生之間1贏1負(fù)或1平,共計(jì)41盤*2=84分,而男生是(1+2+3+....+19=190盤*2=380分

14、　　因?yàn)槟猩偟梅种粸榕梅值?.5倍,而現(xiàn)在總得分大于4.5倍 　　84*4.5=378 　　如果是3個(gè)女生,30個(gè)男生 　　如果是4個(gè)女生,40個(gè)男生....,他們之間的總分比值會(huì)更大 　　所以應(yīng)該是1個(gè)女生,10個(gè)男生,女生20分 附送： 2022年小升初數(shù)學(xué) 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（十一） 蘇教版 　　101. 小明買了1支鋼筆，所用的錢比所帶的總錢數(shù)的一半多0.5元；買了1支圓珠筆，所用的錢比買鋼筆后余下的錢的一半少0.5元；又買了2.8元的本子，最后剩下0.8元.小明帶了多少元錢？ 　　解： 還原問(wèn)題的思考方法來(lái)解答。買圓珠筆后余下2.8＋0.8＝3.6元， 買鋼筆后

15、余下（3.6－0.5）×2＝6.2元， 小明帶了（6.2＋0.5）×2＝13.4元 　　102. 兒子今年6歲，父親10年前的年齡等于兒子20年后的年齡.當(dāng)父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍時(shí)是在公元哪一年？ 　　解：兒子20年后是6＋20＝26歲，父親今年26＋10＝36歲。 父親比兒子大36－6＝30歲。 　　當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的2倍時(shí)，兒子的年齡就和年齡差相同，那么到那時(shí)兒子30歲。 　　所以，是在30－6＋xx＝2031年時(shí)。 　　103. 在一條長(zhǎng)12米的電線上，黃甲蟲(chóng)在8：20從右端以每分鐘15厘米的速度向左端爬去；8：30紅甲蟲(chóng)和藍(lán)甲蟲(chóng)從左端分別以每分鐘13厘米和11厘

16、米的速度向右端爬去，紅甲蟲(chóng)在什么時(shí)刻恰好在藍(lán)甲蟲(chóng)和黃甲蟲(chóng)的中間？ 　　解："恰好在中間"，我的理解是在藍(lán)甲蟲(chóng)和黃甲蟲(chóng)的中點(diǎn)上。 　　假設(shè)一只甲蟲(chóng)A行在紅甲蟲(chóng)的前面，并且讓紅甲蟲(chóng)一直保持在藍(lán)甲蟲(chóng)和A甲蟲(chóng)的中點(diǎn)上。那么A甲蟲(chóng)的速度每分鐘行13×2－11＝15厘米。當(dāng)A甲蟲(chóng)和黃甲蟲(chóng)相遇時(shí)，就滿足條件了。 　　所以A甲蟲(chóng)出發(fā)時(shí)，與黃甲蟲(chóng)相距12×100－15×（30－20）＝1050厘米。 　　需要1050÷（15＋15）＝35分鐘相遇。 　　即紅甲蟲(chóng)在9：05時(shí)恰好居于藍(lán)甲蟲(chóng)和黃甲蟲(chóng)的中點(diǎn)上。 　　104. 一支解放軍部隊(duì)從駐地乘車趕往某地抗洪搶險(xiǎn)，如果將車速比原來(lái)提高1/9，就可比預(yù)定

17、的時(shí)間20分鐘趕到；如果先按原速度行駛72千米，再將車速比原來(lái)提高1/3，就可比預(yù)定的時(shí)間提前30分鐘趕到.這支解放軍部隊(duì)的行程是多少千米？ 　　解：車速提高1/9，所用的時(shí)間就是預(yù)定時(shí)間的1÷（1＋1/9）＝9/10， 所以預(yù)定時(shí)間是20÷（1－9/10）＝200分鐘。 　　速度提高1/3，如果行完全程，所用時(shí)間就是預(yù)定時(shí)間的1÷（1＋1/3）＝3/4， 即提前200×（1－3/4）＝50分鐘。 　　但卻提前了30分鐘，說(shuō)明有30÷50＝3/5的路程提高了速度。 　　所以，全程是72÷（1－3/5）＝180千米。 　　這題我有一巧妙的，小學(xué)生容易懂的算術(shù)方法。 　　如將車速比原來(lái)

18、提高9分之1，速度比變?yōu)?0：9，所以時(shí)間比為9：10，原來(lái)要用時(shí)20*（10－9）＝200分。 　　如一開(kāi)始就提高3分之1，就會(huì)用時(shí)：3*200/4＝150分，這樣提前50分，而實(shí)際提前30分， 　　所以72千米占全程的1－30/50＝20/50， 　　所以全程72/（20/50）＝180千米。 　　回答者：縱覽飛云 - 魔法師 四級(jí) 1-9 18:56 　　105. 一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用4小時(shí)，回來(lái)時(shí)順?biāo)热r(shí)每小時(shí)多行12千米.因此后2小時(shí)比前2小時(shí)多行18千米，那么甲、乙兩個(gè)碼頭距離是幾千米？ 　　解： 逆水行的18÷2＝9千米，順?biāo)?2×2－9＝15千米

19、。 所以順?biāo)俣仁?2÷（15－9）×15＝30千米/小時(shí)。 　　逆水速度是30－12＝18千米/小時(shí)。所以兩個(gè)碼頭相距18×2＋9＝45千米 　　解：后2小時(shí)比前2小時(shí)多行18千米，意味著前2小時(shí)只行到了離乙碼頭18/2=9千米的地方。 順?biāo)饶嫠啃r(shí)多行12千米，那么2小時(shí)就應(yīng)該多行 12*2=24千米，實(shí)際上少了24-18=6千米，從而，順?biāo)恍辛耍?-6/12=1.5小時(shí)。 逆水行9千米用了2-1.5=0.5小時(shí)， 逆水速度是：9/0.5=18千米?? 順?biāo)俣仁牵?8+12=30千米??? 甲乙兩碼頭的距離是：30*1.5=45千米。 　　18÷12=1.5(時(shí))就是回來(lái)時(shí)順

20、水所用的時(shí)間,那么去時(shí)所用的時(shí)間就是4-1.5=2.5(時(shí)) 　　那么去時(shí)的速度就是18÷(2.5-1.5)=18(千米) 　　路程就是:18×2.5=45(千米) 　　106. 甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)的比是5：4，如果從乙班轉(zhuǎn)走9名學(xué)生，那么甲班就比乙班人數(shù)多2/3.這時(shí)乙班有多少人？ 　　解：甲班比乙班多2/3，說(shuō)明乙班3份，甲班3＋2＝5份，份數(shù)剛好沒(méi)有變。 　　說(shuō)明乙班轉(zhuǎn)走的9名同學(xué)剛好是4－3＝1份。 所以這時(shí)乙班人數(shù)是9×3＝27人。 　　解：乙班轉(zhuǎn)走9人后兩班人數(shù)之比為5：3 　　則這個(gè)9人就是乙班原來(lái)人數(shù)的1/4，現(xiàn)在的1/3。 所以乙班現(xiàn)在有9*3=27人`

21、　　107. 甲、乙兩堆煤共重78噸，從甲堆運(yùn)出25%到乙堆，則乙堆與甲堆的重量比是8：5.原來(lái)各有多少噸煤？ 　　解：后來(lái)甲堆有78÷（8＋5）×5＝30噸。 　　原來(lái)甲堆就有30÷（1－25％）＝40噸。 　　原來(lái)乙堆就有78－40＝38噸。 　　108. 一件工作，甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做要12天完成，如果這件工作先由甲隊(duì)做若干天，再由乙隊(duì)做完，兩個(gè)隊(duì)共用了14天，甲隊(duì)做了幾天？ 　　解：如果14天都是乙做的，那么就會(huì)多做14/12－1＝1/6。 　　乙做一天就會(huì)多做1/12－1/20＝1/30。 　　所以乙做了1/6÷1/30＝5天。 　　如果全是乙隊(duì)做要用12天

22、，實(shí)際上兩隊(duì)做用了14天，比乙隊(duì)獨(dú)做多用了14-12=2天， 　　這是因?yàn)榧钻?duì)的工作效率低的緣故。 　　甲隊(duì)一天比乙隊(duì)一天的工作量少；1/12-1/20=1/30 　　所以甲隊(duì)做了：1/12*2/1/30=5天 　　回答者：晨霧微曦 - 高級(jí)經(jīng)理 六級(jí) 1-10 13:05 　　109. 某電機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)一批電機(jī)，開(kāi)始每天生產(chǎn)50臺(tái)，生產(chǎn)了計(jì)劃的1/5后，由于技術(shù)改造使工作效率提高60%，這樣完成任務(wù)比計(jì)劃提前了3天，生產(chǎn)這批電機(jī)的任務(wù)是多少臺(tái)？ 　　解法一： 　　完成1－1/5＝4/5的任務(wù)，由于提高了工作效率， 　　所以工作時(shí)間就相當(dāng)于原來(lái)的4/5÷（1＋60％）＝1/2。

23、 　　那么原計(jì)劃的工作時(shí)間是3÷（1－1/5－1/2）＝10天。 　　所以生產(chǎn)這批電機(jī)的任務(wù)是10×50＝500臺(tái)。 　　解法二： 　　生產(chǎn)了計(jì)劃的1/5后,實(shí)際的天數(shù):3÷60%=5天 　　計(jì)劃的天數(shù)：5+3=8天 　　總計(jì)劃的天數(shù)：8÷（1-1/5）=10天 　　總共有10×50=500臺(tái) 　　生產(chǎn)了計(jì)劃的1/5后,實(shí)際的天數(shù): 　　3÷60%=5天 　　計(jì)劃的天數(shù)： 　　5+3=8天 　　總計(jì)劃的天數(shù)： 　　8÷（1-1/5）=10天 　　總共有10×50=500臺(tái) 　　110. 兩個(gè)數(shù)相除商9余4，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍.那么被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之和等于2583.原來(lái)的被除數(shù)和除數(shù)各是多少？ 　　解：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍時(shí)，余數(shù)也會(huì)跟著擴(kuò)大的，商不變。 　　因此商還是9，余數(shù)就變成了4×3＝12。所以，被除數(shù)＝除數(shù)×9＋12。 　　所以，被除數(shù)＋除數(shù)＋商＋余數(shù)＝除數(shù)×9＋12＋除數(shù)＋9＋12 　　整理可以知道：除數(shù)＝（2583－12×2－9）÷（9＋1）＝255 　　所以被除數(shù)是255×9＋12＝2307。 　　所以原來(lái)的被除數(shù)是2307÷3＝769，除數(shù)是255÷3＝85