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1、2022年小升初數(shù)學(xué) 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（二） 蘇教版 ? 11. 師徒二人共同加工170個(gè)零件，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4還多10個(gè)，那么徒弟一共加工了幾個(gè)零件？ 　　給徒弟加工的零件數(shù)加上10*4＝40個(gè)以后，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3就正好等于徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4。這樣，零件總數(shù)就是3＋4＝7份，師傅加工了3份，徒弟加工了4份。 　　12. 一輛大轎車(chē)與一輛小轎車(chē)都從甲地駛往乙地.大轎車(chē)的速度是小轎車(chē)速度的80%.已知大轎車(chē)比小轎車(chē)早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車(chē)出發(fā)后中途沒(méi)有停，直接駛往乙地，最后小轎車(chē)比大轎車(chē)早4分鐘到達(dá)乙

2、地.又知大轎車(chē)是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的.那么小轎車(chē)是在上午什么時(shí)候追上大轎車(chē)的. 　　這個(gè)題目和第8題比較近似。但比第8題復(fù)雜些！ 　　大轎車(chē)行完全程比小轎車(chē)多17－5＋4＝16分鐘 　　所以大轎車(chē)行完全程需要的時(shí)間是16÷（1－80％）＝80分鐘 　　小轎車(chē)行完全程需要80×80％＝64分鐘 　　由于大轎車(chē)在中點(diǎn)休息了，所以我們要討論在中點(diǎn)是否能追上。 　　大轎車(chē)出發(fā)后80÷2＝40分鐘到達(dá)中點(diǎn)，出發(fā)后40＋5＝45分鐘離開(kāi) 　　小轎車(chē)在大轎車(chē)出發(fā)17分鐘后，才出發(fā)，行到中點(diǎn)，大轎車(chē)已經(jīng)行了17＋64÷2＝49分鐘了。 　　說(shuō)明小轎車(chē)到達(dá)中點(diǎn)的時(shí)候，大轎車(chē)已經(jīng)又出發(fā)了。那么就

3、是在后面一半的路追上的。 　　既然后來(lái)兩人都沒(méi)有休息，小轎車(chē)又比大轎車(chē)早到4分鐘。 　　那么追上的時(shí)間是小轎車(chē)到達(dá)之前4÷（1－80％）×80％＝16分鐘 　　所以，是在大轎車(chē)出發(fā)后17＋64－16＝65分鐘追上。 　　所以此時(shí)的時(shí)刻是11時(shí)05分。 　　13. 一部書(shū)稿，甲單獨(dú)打字要14小時(shí)完成，，乙單獨(dú)打字要20小時(shí)完成.如果甲先打1小時(shí)，然后由乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打1小時(shí).......兩人如此交替工作.那么打完這部書(shū)稿時(shí)，甲乙兩人共用多少小時(shí)？ 　　甲每小時(shí)完成1／14，乙每小時(shí)完成1／20，兩人的工效和為：1／14＋1／20＝17／140； 　　因?yàn)?／（17／

4、140）＝8（小時(shí)）......1／35，即兩人各打8小時(shí)之后，還剩下1／35，這部分工作由甲來(lái)完成，還需要： 　?。?／35）／（1／14）＝2／5小時(shí)＝0.4小時(shí)。 　　所以，打完這部書(shū)稿時(shí)，兩人共用：8＊2＋0.4＝16.4小時(shí)。 　　14. 黃氣球2元3個(gè)，花氣球3元2個(gè)，學(xué)校共買(mǎi)了32個(gè)氣球，其中花氣球比黃氣球少4個(gè)，學(xué)校買(mǎi)哪種氣球用的錢(qián)多？ 　　黃氣球數(shù)量：（32＋4）／2＝18個(gè)，花氣球數(shù)量：（32－4）／2＝14個(gè)； 　　黃氣球總價(jià)：（18／3）＊2＝12元，花氣球總價(jià)：（14／2）＊3＝21元。 　　15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河

5、中，從上游的一個(gè)港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時(shí)30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？ 　　船的順?biāo)俣龋?0＋20＝80米／分，船的逆水速度：60－20＝40米／分。 　　因?yàn)榇捻標(biāo)俣扰c逆水速度的比為2：1，所以順流與逆流的時(shí)間比為1：2。 　　這條船從上游港口到下游某地的時(shí)間為： 　　3小時(shí)30分＊1／（1＋2）＝1小時(shí)10分＝7／6小時(shí)。??????? （7/6小時(shí)＝70分） 　　從上游港口到下游某地的路程為： 　　80＊7／6＝280／3千米。（80×70＝5600） 　　16. 甲糧倉(cāng)裝43噸面粉，乙糧倉(cāng)裝37噸面粉，如果把乙糧倉(cāng)的面粉裝入甲糧

6、倉(cāng)，那么甲糧倉(cāng)裝滿(mǎn)后，乙糧倉(cāng)里剩下的面粉占乙糧倉(cāng)容量的1/2；如果把甲糧倉(cāng)的面粉裝入乙糧倉(cāng)，那么乙糧倉(cāng)裝滿(mǎn)后，甲糧倉(cāng)里剩下的面粉占甲糧倉(cāng)容量的1/3，每個(gè)糧倉(cāng)各可以裝面粉多少?lài)崳? 　　由于兩個(gè)糧倉(cāng)容量之和是相同的，總共的面粉43＋37＝80噸也沒(méi)有發(fā)生變化。 　　所以，乙糧倉(cāng)差1－1/2＝1/2沒(méi)有裝滿(mǎn)，甲糧倉(cāng)差1－1/3＝2/3沒(méi)有裝滿(mǎn)。 　　說(shuō)明乙糧倉(cāng)的1/2和甲糧倉(cāng)的2/3的容量是相同的。 　　所以，乙倉(cāng)庫(kù)的容量是甲倉(cāng)庫(kù)的2/3÷1/2＝4/3 　　所以，甲倉(cāng)庫(kù)的容量是80÷（1＋4/3÷2）＝48噸 　　乙倉(cāng)庫(kù)的容量是48×4/3＝64噸 　　17. 甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除

7、以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2，甲、乙兩數(shù)之和是478.那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？ 　　根據(jù)題意得： 　　甲數(shù)＝乙數(shù)×商＋2；乙數(shù)＝丙數(shù)×商＋2 　　甲、乙、丙三個(gè)數(shù)都是整數(shù)，還有丙數(shù)大于2。 　　商是大于0的整數(shù)，如果商是0，那么甲數(shù)和乙數(shù)都是2，就不符合要求。 　　所以，必然存在，甲數(shù)＞乙數(shù)＞丙數(shù)，由于丙數(shù)＞2，所以乙數(shù)大于商的2倍。 　　因?yàn)榧讛?shù)＋乙數(shù)＝乙數(shù)×（商＋1）＋2＝478 　　因?yàn)?76＝1×476＝2×238＝4×119＝7×68＝14×34＝17×28，所以"商＋1"＜17 　　當(dāng)商＝1時(shí)，甲數(shù)是240，乙數(shù)是238，丙數(shù)是236，和就是714 　　當(dāng)商＝3時(shí)

8、，甲數(shù)是359，乙數(shù)是119，丙數(shù)是39，和就是517 　　當(dāng)商＝6時(shí)，甲數(shù)是410，乙數(shù)是68，丙數(shù)是11，和就是489 　　當(dāng)商＝13時(shí)，甲數(shù)是444，乙數(shù)是34，丙數(shù)是32/11，不符合要求 　　當(dāng)商＝16時(shí)，甲數(shù)是450，乙數(shù)是28，丙數(shù)是26/16，不符合要求 　　所以，符合要求的結(jié)果是。714、517、489三組。 　　18. 一輛車(chē)從甲地開(kāi)往乙地.如果把車(chē)速減少10%，那么要比原定時(shí)間遲1小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛180千米，再把車(chē)速提高20%，那么可比原定時(shí)間早1小時(shí)到達(dá).甲、乙兩地之間的距離是多少千米？ 　　這個(gè)問(wèn)題很難理解，仔細(xì)看看哦。 　　原定時(shí)間是1÷10％

9、×（1－10％）＝9小時(shí) 　　如果速度提高20％行完全程，時(shí)間就會(huì)提前9－9÷（1＋20％）＝3/2 　　因?yàn)橹槐仍〞r(shí)間早1小時(shí)，所以，提高速度的路程是1÷3/2＝2/3 　　所以甲乙兩第之間的距離是180÷（1－2/3）＝540千米 　　山岫老師的解答如下： 　　第18題我是這樣想的：原速度：減速度=10：9， 　　所以減時(shí)間：原時(shí)間=10：9， 　　所以減時(shí)間為：1/（1-9/10）=10小時(shí)；原時(shí)間為9小時(shí)； 　　原速度：加速度=5：6，原時(shí)間：加時(shí)間=6：5， 　　行駛完180千米后，原時(shí)間=1/（1/6）=6小時(shí)， 　　所以形式180千米的時(shí)間為9-6=3小時(shí)，

10、原速度為180/3=60千米/時(shí)， 　　所以?xún)傻刂g的距離為60*9=540千米 　　19. 某校參加軍訓(xùn)隊(duì)列表演比賽，組織一個(gè)方陣隊(duì)伍.如果每班60人，這個(gè)方陣至少要有4個(gè)班的同學(xué)參加，如果每班70人，這個(gè)方陣至少要有3個(gè)班的同學(xué)參加.那么組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為幾人？ 　　利用平方數(shù)解答題目： 　　根據(jù)題意，方陣人數(shù)要滿(mǎn)足60×3＜方陣人數(shù)≤60×4，并且滿(mǎn)足70×2＜方陣人數(shù)≤70×3 　　說(shuō)明總?cè)藬?shù)在60×3＝180和70×3＝210之間 　　這之間的平方數(shù)只有14×14＝196人。 　　所以組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為196人。 　　20. 甲、乙、丙三臺(tái)車(chē)床加工方形和圓形的

11、兩種零件，已知甲車(chē)床每加工3個(gè)零件中有2個(gè)是圓形的；乙車(chē)床每加工4個(gè)零件中有3個(gè)是圓形的；丙車(chē)床每加工5個(gè)零件中有4個(gè)是圓形的.這天三臺(tái)車(chē)床共加工了58個(gè)圓形零件，而加工的方形零件個(gè)數(shù)的比為4：3：3，那么這天三臺(tái)車(chē)床共加工零件幾個(gè)？ 　　我用份數(shù)來(lái)解答： 　　甲車(chē)床加工方形零件4份，圓形零件4×2＝8份 　　乙車(chē)床加工方形零件3份，圓形零件3×3＝9份 　　丙車(chē)床加工方形零件3份，圓形零件3×4＝12份 　　圓形零件共8＋9＋12＝29份，每份是58÷29＝2份 　　方形零件有2×（3＋3＋4）＝20個(gè) 　　所以，共加工零件20＋58＝78個(gè) 　?。?70＋10*4）／7＝3

12、0個(gè) 　　30*4－40＝80個(gè) 　　或者： 　　把師傅加工的零件數(shù)減去10*3＝30個(gè)，師傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。 　?。?70－10*3）／（3＋4）*4＝80個(gè) 附送： 2022年小升初數(shù)學(xué) 應(yīng)用題綜合訓(xùn)練（五） 蘇教版 　　41. 某商品每件成本72元，原來(lái)按定價(jià)出售，每天可售出100件，每件利潤(rùn)為成本的25%，后來(lái)按定價(jià)的90%出售，每天銷(xiāo)售量提高到原來(lái)的2.5倍，照這樣計(jì)算，每天的利潤(rùn)比原來(lái)增加幾元？ 　　原來(lái)每天的利潤(rùn)是72×25％×100＝1800元　　后來(lái)每件的利潤(rùn)是是72÷（1＋25％）×（1－90％）＝9元　　后來(lái)每天獲得利潤(rùn)100×2.5×

13、9＝2250元　所以，增加了2250－1800＝450元 　　42. 甲、乙兩列火車(chē)的速度比是5：4.乙車(chē)先發(fā)，從B站開(kāi)往A站，當(dāng)走到離B站72千米的地方時(shí)，甲車(chē)從A站發(fā)車(chē)往B站，兩列火車(chē)相遇的地方離A，B兩站距離的比是3：4，那么A，B兩站之間的距離為多少千米？ 　　利用份數(shù)來(lái)解答：甲車(chē)行3份，乙車(chē)就行了3×4/5＝2.4份，72千米相當(dāng)于4－2.4＝1.6份，每份是72÷1.6＝45千米　所以A和B兩站之間的距離是45×（3＋4）＝315千米 　　利用分?jǐn)?shù)來(lái)解答：甲車(chē)行全程的3/7，乙車(chē)就要行全程的3/7×4/5＝12/35　72千米對(duì)應(yīng)的分率是4/7－12/35＝8/35　所以全程

14、是72÷8/35＝315千米 　　43. 大、小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃.猴王不在的時(shí)候，一只大猴子一小時(shí)可采摘15千克，一只小猴子一小時(shí)可采摘11千克.猴王在場(chǎng)監(jiān)督的時(shí)候，每只猴子不論大小每小時(shí)都可以多采摘12千克.一天，采摘了8小時(shí)，其中只有第一小時(shí)和最后一小時(shí)有猴王在場(chǎng)監(jiān)督，結(jié)果共采摘4400千克水蜜桃.在這個(gè)猴群中，共有小猴子幾只？ 　　如果猴王一直不在場(chǎng)，那么35只猴子8小時(shí)共可采摘桃子：4400－35＊12＊2＝3560千克　每小時(shí)采摘：3560／8＝445千克　假設(shè)35 只猴子都是大猴子，每小時(shí)可采：35＊15＝525千克　比實(shí)際多：525－445＝80千克　而每只

15、小猴子比每只大猴子每小時(shí)少采15－11＝4千克　所以共有小猴子：80／4＝20只，大猴子：35－15＝20只。 　　44. 某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽設(shè)一、二等獎(jiǎng).已知（1）甲、乙兩校獲獎(jiǎng)的人數(shù)比為6：5.（2）甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)總和占兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)總和的60%.（3）甲、乙兩校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)之比為5：6.問(wèn)甲校獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是幾？ 　　根據(jù)條件（2）和（3）：二等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為11份，那么一等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為11＊2／3＝22／3；轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，二等獎(jiǎng)與一等獎(jiǎng)人數(shù)比為33：22；甲、乙兩校二等獎(jiǎng)人數(shù)比為5：6＝15：18，甲、乙兩校獲獎(jiǎng)人數(shù)比為6：5＝30：25。所以，甲校獲二等獎(jiǎng)的

16、人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的：15／30＝50% 　　用份數(shù)來(lái)解答： 　　獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)6＋5＝11份，二等獎(jiǎng)人數(shù)11×60％＝6.6份，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)6.6×5/11＝3份 　　所以，甲校二等獎(jiǎng)人數(shù)占該校獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的3÷6＝50％ 　　45. 已知小明與小強(qiáng)步行的速度比是2：3，小強(qiáng)與小剛步行的速度比是4：5.已知小剛10分鐘比小明多走420米，那么小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走幾米？ 　　根據(jù)條件，小明、小強(qiáng)和小剛的速度比是：2＊4：3＊4：5＊3＝8：12：15　再根據(jù)"小剛10分鐘比小明多走420米"可以得出，小明10分鐘走：420＊8／（15－8）=480米　所以，小明在20分鐘里比小強(qiáng)

17、少走：［480＊（12－8）／8］＊2＝480米　做完才發(fā)現(xiàn)，小明20分鐘比小強(qiáng)少走的，正好是小明10分鐘走的路程，所以方法應(yīng)該更簡(jiǎn)單一些。 　　用分?jǐn)?shù)來(lái)解答：把小強(qiáng)的看作單位"1"，那么小明是小強(qiáng)的2/3，小剛是小強(qiáng)的5/4 所以小強(qiáng)10分鐘行420÷（5/4－2/3）＝720米 小明10分鐘比小強(qiáng)少行1－2/3＝1/3，那么20分鐘就少行1/3×2＝2/3 所以，小明在20分鐘里比小強(qiáng)少走720×2/3＝480米 　　46. 加工一批零件，原計(jì)劃每天加工15個(gè)，若干天可以完成.當(dāng)完成加工任務(wù)的3/5時(shí)，采用新技術(shù)，效率提高20%.結(jié)果，完成任務(wù)的時(shí)間提前10天，這批零件共有幾個(gè)？ 　

18、　在加工剩下的1－3／5＝2／5零件時(shí)，工效變?yōu)樵瓉?lái)的6／5，那么所用時(shí)間就是原來(lái)加工這部分零件所用時(shí)間的5／6，比原來(lái)少用1／6。所以，提前的10天時(shí)間，就是原時(shí)間的： 　　10／（1／6）＝60天 原計(jì)劃加工這批零件的時(shí)間為：60／（2／5）＝150天 這批零件共有：15＊150＝2250個(gè)。 　　采用新技術(shù)，完成1－3/5＝2/5的任務(wù)，需要2/5÷（1＋20％）＝1/3的時(shí)間，所以計(jì)劃用的天數(shù)是10÷（2/5－1/3）＝150天 所以這批零件的個(gè)數(shù)是15×150＝2250個(gè) 　　47. 甲、乙二人在400米的圓形跑道上進(jìn)行10000米比賽.兩人從起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，開(kāi)始時(shí)甲的速度為

19、8米/秒，乙的速度為6米/秒，當(dāng)甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒減少0.5米.這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開(kāi)始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到終點(diǎn).那么領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距離終點(diǎn)多少米？ 　　開(kāi)始時(shí)，甲、乙速度比為8：6＝4：3，所以甲跑4圈時(shí)第一次追上乙； 追上后，甲速變?yōu)?－2＝6米／秒，乙速變?yōu)?－0.5＝5.5米／秒，速度比為12：11，所以，甲再跑12圈第二次追上乙； 第二次追上乙后，甲速變?yōu)?－2＝4米／秒，乙速變?yōu)?.5－0.5＝5米／秒，速度比為4：5。 此時(shí)乙快甲慢，所以乙再跑5圈追上甲。 這時(shí)，甲共跑了：4＋12＋4＝20

20、圈，還剩10000/400－20＝5圈； 乙共跑了：3＋11＋5＝19圈，還剩10000/400－19＝6圈。 甲速變?yōu)?＋0.5＝4.5米／秒，乙速變?yōu)?＋0.5＝5.5米／秒，速度比為9：11。 當(dāng)乙跑完剩余的6圈（2400米）時(shí)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲跑了6圈的9/11： 　6*9/11＝54/11圈，還剩：5－54/11＝1/11圈，即：400*1/11＝400/11米。 　　48. 小明從家去學(xué)校，如果他每小時(shí)比原來(lái)多走1.5千米，他走這段路只需原來(lái)時(shí)間的4/5；如果他每小時(shí)比原來(lái)少走1.5千米，那么他走這段路的時(shí)間就比原來(lái)時(shí)間多幾分幾之？ 　　時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的4／5，說(shuō)明速度是原來(lái)的5／4

21、，所以，原來(lái)的速度是：1.5／（5／4－1）＝6（千米／小時(shí)）現(xiàn)在每小時(shí)比原來(lái)少走1.5千米，也就是速度變?yōu)樵瓉?lái)的：（6－1.5）／6＝3／4那么所用時(shí)間就是原來(lái)的4／3，比原來(lái)多4／3－1＝1／3。 　　49. 甲、乙、丙、丁現(xiàn)在的年齡和是64歲.甲21歲時(shí)，乙17歲；甲18歲時(shí)，丙的年齡是丁的3倍.丁現(xiàn)在的年齡是幾歲？ 　　利用和差問(wèn)題的思想來(lái)解答：現(xiàn)在丙和丁的年齡和是64－21－17＝26歲當(dāng)甲18歲時(shí)，即21－18＝3年前，丙和丁的年齡和是26－3×2＝20歲丁的年齡是20÷（3＋1）＝5歲 所以丁現(xiàn)在的年齡是5＋3＝8歲 　　50. 加工一批零件，原計(jì)劃每天加工30個(gè).當(dāng)加工完1/3時(shí)，由于改進(jìn)了技術(shù)，工作效率提高了10%，結(jié)果提前了4天完成任務(wù).問(wèn)這批零件共有幾個(gè)？ 　　繼續(xù)用第46題的這個(gè)思路來(lái)做：由于改進(jìn)技術(shù)，完成1－1/3＝2/3的任務(wù)，需要原計(jì)劃總時(shí)間的2/3÷（1＋10％）＝20/33 所以，原計(jì)劃的總時(shí)間是4÷（1/3－20/33）＝66天所以這批零件有66×30＝1980個(gè)