《（包頭專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 分式方程及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（包頭專(zhuān)版）2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 分式方程及其應(yīng)用（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 　第6課時(shí)　分式方程及其應(yīng)用　 |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·益陽(yáng)]解分式方程x2x-1+21-2x=3時(shí),去分母化為一元一次方程,正確的是 (　　) A.x+2=3 B.x-2=3 C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1) 2.[2019·株洲]關(guān)于x的分式方程2x-5x-3=0的解為 (　　) A.x=-3 B.x=-2 C.x=2 D.x=3 3.[2019·荊州]已知關(guān)于x的分式方程xx-1-2=k1-x的解為正數(shù),則k的取值范圍為 (　　) A.-2-2

2、且k≠-1 C.k>-2 D.k<2且k≠1 4.[2019·蘇州]小明用15元買(mǎi)售價(jià)相同的軟面筆記本,小麗用24元買(mǎi)售價(jià)相同的硬面筆記本(兩人的錢(qián)恰好用完).已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元,且小明和小麗買(mǎi)到相同數(shù)量的筆記本.設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x元,根據(jù)題意可列出的方程為 (　　) A.15x=24x+3 B.15x=24x-3 C.15x+3=24x D.15x-3=24x 5.已知A,B兩地之間鐵路長(zhǎng)為450千米,動(dòng)車(chē)比普通火車(chē)每小時(shí)多行駛50千米,從A地到B地乘動(dòng)車(chē)比乘普通火車(chē)少用40分鐘,設(shè)動(dòng)車(chē)速度為每小時(shí)x千米,則可列方

3、程為 (　　) A.450x-50-450x=40 B.450x-450x+50=40 C.450x-450x+50=23 D.450x-50-450x=23 6.某學(xué)校食堂需采購(gòu)部分餐桌,現(xiàn)有A,B兩個(gè)商家,A商家每張餐桌的售價(jià)比B商家的少13元.若該校花費(fèi)2萬(wàn)元采購(gòu)款在B商家購(gòu)買(mǎi)餐桌的張數(shù)等于花費(fèi)1.8萬(wàn)元采購(gòu)款在A商家購(gòu)買(mǎi)餐桌的張數(shù),則A商家每張餐桌的售價(jià)為 (　　) A.117元 B.118元 C.119元 D.120元 7.[2019·岳陽(yáng)]分式方程1x=2x+1的解為x=　　　　.? 8.[2019·黃石]分式方

4、程4x2-4x-1x-4=1的解為　　　　.? 9.若關(guān)于x的方程2x-2+x+m2-x=2有增根,則m的值是　　　　.? 10.關(guān)于x的方程x+1x-2-xx+3=x+a(x-2)(x+3)的解為非正數(shù),則a的取值范圍為　　　　.? 11.(1)[2019·南京]解方程:xx-1-1=3x2-1. (2)[2019·黔三州]解方程:1-x-32x+2=3xx+1. 12.[2019·宜賓]甲、乙兩輛貨車(chē)分別從A,B兩城同時(shí)沿高速公路向C城運(yùn)送貨物.已知A,C兩城相距450千米,B,C兩城的路程為440千米,甲車(chē)比乙車(chē)的速度快10千米/

5、時(shí),甲車(chē)比乙車(chē)早半小時(shí)到達(dá)C城.求兩車(chē)的速度. 13.[2018·包頭] 某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品,3月份按一定售價(jià)銷(xiāo)售,銷(xiāo)售額為2400元,為擴(kuò)大銷(xiāo)售量,減少庫(kù)存,4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷(xiāo)售,結(jié)果銷(xiāo)售數(shù)量增加30件,銷(xiāo)售額增加840元. (1)求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元; (2)如果該商店3月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)為900元,那么該商店4月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)是多少元? 14.[2019·泰安]端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日,人們素有吃粽子的習(xí)俗.某商場(chǎng)在端午節(jié)來(lái)臨之際用3000元購(gòu)進(jìn)A,B

6、兩種粽子1100個(gè),購(gòu)買(mǎi)A種粽子與購(gòu)買(mǎi)B種粽子的費(fèi)用相同.已知A種粽子的單價(jià)是B種粽子單價(jià)的1.2倍. (1)求A,B兩種粽子的單價(jià)各是多少? (2)若計(jì)劃用不超過(guò)7000元的資金再次購(gòu)進(jìn)A,B兩種粽子共2600個(gè),已知A,B兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變.求A種粽子最多能購(gòu)進(jìn)多少個(gè)? |拓展提升| 15.[2019·包頭樣題三]若關(guān)于x的方程axx-3=1-23-x無(wú)解,則a的值為 (　　) A.1 B.23 C.1或23 D.1或- 43 16.[2019·青山區(qū)二模]若關(guān)于x的方程(a+1)x2+(2a-

7、3)x+a-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,且關(guān)于x的方程ax1+x-1=3x+1的解為整數(shù),則滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)a的和是　　　　.? 【參考答案】 1.C　2.B 3.B　[解析]由題意得xx-1-k1-x=2,∴x+kx-1=2,∴x=2+k, ∵該分式方程有解,∴2+k≠1,∴k≠-1.∵x>0,∴2+k>0,∴k>-2,∴k>-2且k≠-1. 4.A　5.D　6.A　7.1　8.x=-1　9.0 10.a≤3且a≠-12　[解析]去分母,得(x+1)·(x+3)-x(x-2)=x+a,解得x=a-35, 由題意知a-35≤0且a-35≠-3,解得a≤3且a≠-1

8、2. 11.解:(1)方程兩邊都乘以(x+1)(x-1),去分母得,x(x+1)-(x2-1)=3, 即x2+x-x2+1=3,解得x=2. 檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),(x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=3≠0, ∴x=2是原方程的解, 故原分式方程的解是x=2. (2)去分母,得2x+2-(x-3)=6x, 去括號(hào),得2x+2-x+3=6x, 移項(xiàng),得2x-x-6x=-2-3, 合并同類(lèi)項(xiàng),得-5x=-5, 系數(shù)化為1,得x=1. 經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原分式方程的解. ∴原分式方程的解為x=1. 12.解:設(shè)乙車(chē)的速度為x千米/時(shí),則甲車(chē)的速度為(x+10)千米/時(shí).

9、 根據(jù)題意,得:450x+10+12=440x, 解得x=80或x=-110(舍去),∴x=80, 經(jīng)檢驗(yàn),x=80是原方程的解,且符合題意. 當(dāng)x=80時(shí),x+10=90. 答:甲車(chē)的速度為90千米/時(shí),乙車(chē)的速度為80千米/時(shí). 13.解:(1)設(shè)該商店3月份這種商品的售價(jià)為x元. 根據(jù)題意,得2400x=2400+8400.9x-30, 解得x=40. 經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原方程的解且符合題意. 答:該商店3月份這種商品的售價(jià)為40元. (2)設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為a元. 根據(jù)題意得(40-a)×240040=900, 解得a=25. 4月份的售價(jià)為40×0.9=36(

10、元), 4月份的銷(xiāo)售數(shù)量為2400+84036=90(件), 4月份的利潤(rùn)為(36-25)×90=990(元). 答:該商店4月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)是990元. 14.解:(1)設(shè)B種粽子單價(jià)為x元,則A種粽子單價(jià)為1.2x元,因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)A種粽子與購(gòu)買(mǎi)B種粽子的費(fèi)用相同,共花費(fèi)3000元,所以?xún)煞N粽子都花費(fèi)1500元, 根據(jù)題意得:1500x+15001.2x=1100,解得x=2.5. 經(jīng)檢驗(yàn),x=2.5是原分式方程的解.1.2x=3. 答:A種粽子單價(jià)為3元,B種粽子單價(jià)為2.5元. (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種粽子y個(gè),則購(gòu)進(jìn)B種粽子(2600-y)個(gè), 根據(jù)題意得:3y+2.5(2

11、600-y)≤7000, 解得:y≤1000. ∴y的最大值為1000,故A種粽子最多能購(gòu)進(jìn)1000個(gè). 15.C 16.2　[解析]∵關(guān)于x的方程(a+1)x2+(2a-3)x+a-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,∴Δ=(2a-3)2-4(a+1)(a-2)>0且a+1≠0,解得a<178且a≠-1.解關(guān)于x的方程ax1+x-1=3x+1得x=4a-1. ∵x≠-1,∴4a-1≠-1,解得a≠-3.∵x=4a-1為整數(shù),∴a-1=±1,±2,4. ∴a=0,2,3,-1,5. 而a<178且a≠-1且a≠-3,∴a的值為0,2. ∴滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)a的和是2. 7