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2016年人教版九年級下冊數(shù)學期末試卷三套匯編二 九年級下冊數(shù)學期末檢測題一 一、選擇題（3分10=30分） 1、-的倒數(shù)是（ ） A、3 B、 C、 - D、-3 2、下列根式中，是最簡二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、方程x2-7x+10=0的兩個根是等腰三角形的兩邊長，則該等腰三角形的周長是（ ） A、9 B、12 C、14 D、9或12 4、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） 5已知點P(x,y)函數(shù)y=+的圖象上，那么點P關于y軸的對應點在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三限象 D、第四象限 6、一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈5秒，當你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知函數(shù)y=ax2-(a+2)x+2的圖象與x軸只有一個交點，則a的值為（ ） A、a=1 B、a=2 C、a=0 D、a=0或a=2 8、將函數(shù)y=x2+2x的圖象向右平移a個單位，得到函數(shù)y=x2-4x+3的圖象，則a的值為（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 9、如圖兩個同心圓的圓心為0，大圓的弦AB切小圓于點P，兩圓的半徑分別為6，3則圖中陰影部分的面積為（ ） A、9- B、6- C、9-3 D、6-2 10、明明騎自行車去上學，經(jīng)過一段先上坡后下坡的路，在這段路上走的路程s（km）與時間t (min)之間的函數(shù)關系如圖所示，放學后如果按原路返回，且往返過程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回來時，走這段路所用的時間為（ ） A、12 min B、10 min C、16 min D、14 min 二、填空（3分6=18分） 11、分解因式2a3-8a= M S1 S2 S3 12、在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與兩坐標軸圍成一個△AOB，現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有1、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張卡片，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，將該數(shù)的倒數(shù)作為點P的縱坐標，則點P落在△AOB內(nèi)的概率為 13、已知拋物線y=-4(x-1)(x+2),則當x滿足 時，y≥0。 14、一家商店將某件商品按成本價提高50%，標價為300元，又以八折出售，則售出這件商品可獲利潤 元。 15、如圖，點M是△ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小角形的面積分別是S1=4，S2=9，S3=25，則△ABC的面積 是 16、用一個半徑為6，圓心角為120的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的高為 三、解答題： 17、（7分）計算：20100-+- 18、（7分）化簡求值：其中x=3. 19、（7分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題： （1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD （2）線段CD的長為 （3）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是 20、(8分)在一次數(shù)學活動課上，老師帶領同學們?nèi)y量一座古塔CD的高度，他們首先在A處安置測傾器，并測得塔頂C的仰角∠CFE=21，然后往塔的方向前行40m到達B處，此時測得仰角∠CGE=37，已知測傾器高1.5米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出古塔的高度。（參考數(shù)據(jù)：sin37≈,tan37≈,sin21≈,tan21≈） 21、（8分）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA=PB。 求證：（1）PB是⊙O的切線 （2）已知PA=，AC=2求BC的長。 22、（8分）有一個自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被分成了4個相同的扇形，分別標有數(shù)1、2、3、4（如圖所示），另有一個不透明的口袋裝有分別有數(shù)0、1、3的三個小球（除數(shù)不同外，其余都相同），小亮轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運數(shù)，小紅任意摸出一個小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計算這兩個數(shù)的積。 （1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個數(shù)的積為0的概率。 （2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏，你認為該游戲公平嗎？為什么？ 23、（8分）進價每件40元的某商品，售價每件60元時，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：如果每件的售價每降價1元，每星期可多賣出20件，但售價不能低于45元，設每件降價X元（X為整數(shù)） （1）設每星期銷售量為y件，求y與X的函數(shù)關系式及自變量X的取值范圍。 （2）如何定價件才能使每星期的利潤最大？并求出每星期的最大利潤。 24、（9分）已知Rt△ABC和Rt△ADE，∠ACB=∠AED=90，∠BAC=∠DAE=30，P為線段BD的中點，連接PC、P。 （1）如圖1，若AC=AE，C、A、E依次在同一條直線上，則①∠CPE= ②PC與PE之間存在的等量關系是 ；請完成①、②并選擇其中一個進行證明。 （2）如圖2若AC≠AE，C、A、E依次在同一條直線上，猜想∠CPE的度數(shù)及PC與PE之間存在的等量關系，并寫出你的結(jié)論（不需證明）。 （3）如圖3在圖2的基礎上，若將Rt△ADE繞點A任意旋轉(zhuǎn)一個角度，使C、A、E不在一條直線上，試探究∠CPE的度數(shù)及PC與PE之間存在的等量關系，寫你的結(jié)論。（不需要證明） 25、（10分）如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸有交于點C，頂點為D。（1）直接寫出A，B，C三點的坐標和拋物線的對稱軸。（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m。①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？②設△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式。 九年級下冊數(shù)學期末檢測題二 第Ⅰ卷（選擇題，共36分） 一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分） 下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑． 1．－2010的倒數(shù)是（ ） A．2010 B．－2010 C． D．－ 2．若沒有意義，則x的取值范圍（ ） A. x＞2 B .x ≥ 2 C. x＜2 D.x ≤2 3．2008年的國際金融危機使經(jīng)濟社會形勢突變，中國面臨嚴峻的新挑戰(zhàn)。在未來的兩年，國家將投入4萬億元人民幣，保持中國經(jīng)濟社會平穩(wěn)、快速發(fā)展的勢頭。將4萬億用科學計數(shù)法表示應為（ ） A．0.41013 B．40000108 C．41012 D．41013 4．下列計算正確的是（ ） A．(ab)3=ab3 B．4－2=－8 C．=4 D．(a3)4=a7 5．已知x=2是一元二次方程x2＋mx＋2=0的一個解，則m的值是（ ） A．3 B．－3 C．0 D．0或3 6．如圖，四個邊長為1的小正方形拼成一個大正方形，A、B、O是小正方形頂點，⊙O的半徑為1，P是⊙O上的點，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則sin∠APB等于（ ） P O B A 第6題 A． B． C． D．1 7．與平面圖形圖1有相同對稱性的平面圖形是（ ） 8．為了讓返鄉(xiāng)農(nóng)民工盡快實現(xiàn)再就業(yè)，某區(qū)加強了對返鄉(xiāng)農(nóng)民工培訓經(jīng)費的投入。2008年投入3000萬元，預計2010年投入5000萬元。設培訓經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（ ） A．3000(1＋x)2=5000 　　B．3000(1＋x)＋ 3000(1＋x)2=5000 C．3000x2=5000　 　　 D．3000＋3000(1＋x)＋3000(1＋x)2=5000 9．二次函數(shù)y=x2－2x－3的頂點坐標是（ ） A．（1，－3） B.（－1，－2） C.（1，－4） D．（0，－3） 10．如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙M于 P、Q兩點，點P在點Q的右邊，若P點的坐標為（－1，2），則Q點的坐標是（ ） A．（－4，2） B．（－4.5，2） C．（－5，2） D．（－5.5，2） 11．某地區(qū)就40多年以來的小麥生產(chǎn)情況提供了兩條統(tǒng)計信息圖，根據(jù)圖中的信息判斷：①與1969年相比，2009年小麥平均畝產(chǎn)量的增長率為200%；②與1969年相比，2009年小麥的耕地面積減少了62.5%；③該地區(qū)的耕地面積在逐年減少；④該地區(qū)的小麥的總產(chǎn)量還是在逐年增加．其中正確的有（ ） A、①② B、②③ C、①②④ D、②③④ 12．如圖正方形ABCD中，以D為圓心，DC為半徑作弧與以BC為直徑的⊙O交于點P，⊙O交AC于E，CP交AB于M，延長AP交⊙O于N，下列結(jié)論：①AE=EC； ②PC=PN；③EP⊥PN； ④ON∥AB．其中正確的是（ ） A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、①③④ 第11題 第12題 第Ⅱ卷（非選擇題，共84分） 二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分） 下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)論直接填寫在答題卷指定的位置． 13．四張完全相同的卡片上， 分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形， 現(xiàn)從中隨機抽取一張， 卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為___________． 14．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 … 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 … 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是___________（填序號） ①13 = 3＋10 ②25 = 9＋16 ③36 = 15＋21 ④49 = 18＋31 15． 拋物線y=－x2＋bx＋c的部分圖像如圖所示，若y＞0，則x的范圍是___________． 第15題 第16題 4=1+3 9=3+6 16=6+10 第14題 … 16．如圖，點P在雙曲線y=上，以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切，E為y軸負半軸上的一點，PF⊥PE交x軸于點F，則OF－OE的值是___________． 三、解答題（共9小題，共72分） 下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形． 17．（本題6分）解方程：x2－2x－1=0 ? P B A C D O 18．（本題6分）化簡求值：－，其中x=－2． 19．（本題6分）如圖，已知⊙O中，弦AB與CD相交于點P． 求證：PA?PB=PC?PD． 20．（本題滿分7分）張聰與李明為得到一張去上?？词啦拈T票，各自設計了一種方案。 張聰：如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當指針指向陰影區(qū)域時，張聰?shù)玫介T票，否則李明得到門票。 李明：將三個完全相同的小球分別標上數(shù)字1，2，3后，放入一個不透明袋子中，從中隨機取出一個小球，然后放回袋子混合均勻后，再隨機取出一個小球，若兩次取出的小球上數(shù)字之和為偶數(shù)，李明得到門票，否則張聰?shù)玫介T票。 請你運用所學概率的知識，分析張聰和李明的設計方案對雙方是否公平。 21．（本題滿分7分）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(－1，2)、B(－3，0)、C(0，0)． ⑴請直接寫出點A關于x軸對稱的點A′的坐標； ⑵以C為位似中心，在x軸下方作△ABC的位似圖形△A1B1C1，使放大前后位似比為1︰2，請畫出圖形，并求出△A1B1C1的面積； ⑶請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標． 22．（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，OC⊥AD于F，交⊙O于點E，∠BED=∠C． ⑴求證：AC為⊙O的切線； ⑵若OA=6，AC=8，求cos∠D的值． 23．（本題滿分10分）麗江古城某客?？头坎坑?0套房間供游客居住，當每套房間的定價為每天120元時，房間可以住滿．當每套房間每天的定價每增加10元時，就會有一套房間空閑．對有游客入住的房間，客棧需對每套房間每天支出20元的各種費用．設每套房間每天的定價增加x元．求： ⑴房間每天的入住量y（套）關于x（元）的函數(shù)關系式； ⑵該客棧每天的房間收費總額z（元）關于x（元）的函數(shù)關系式； ⑶該客?？头坎棵刻斓睦麧橶（元）關于x（元）的函數(shù)關系式；當每套房間的定價為每天多少元時，W有最大值？最大值是多少？ 24．（本題滿分10分）如圖1，△ABC中，AC=BC，∠C=120，D在BC邊上．△BDE為等邊三角形，連接AE，F(xiàn)為AE中點，連CF，DF． ⑴請直接寫出CF、DF的關系，不必說明理由； ⑵將圖1中的△DBE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α(0＜α＜60)，其它條件不變，如圖2，試回答⑴中的結(jié)論是否成立？并說明理由； A B E C D F 圖1 ⑶若將圖⑴中的△DBE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90，其它條件不變，請完成圖3，并直接給出結(jié)論，不必說明理由． A B E C D F 圖2 A B C 圖3 25．（本題滿分12分）如圖1，已知直線y=x＋2與x軸交于點A，交y軸于C．拋物線y=ax2＋4ax＋b經(jīng)過A、C兩點，拋物線交x軸于另一點B． ⑴求拋物線的解析式； ⑵點Q在拋物線上，且有△AQC和△BQC面積相等，求點Q的坐標； ⑶如圖2，點P為△AOC外接圓上的中點，直線PC交x軸于D，∠EDF=∠ACO．當∠EDF繞D旋轉(zhuǎn)時，DE交AC于M，DF交y軸負半軸于N．問CN－CM的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍． 九年級下冊數(shù)學期末檢測題三 一、細心選一選（本題有12個小題，每小題3分，共36分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在第一卷的答題欄內(nèi)。 1．的平方根是（ ） A．5 B． C． D． 2．如圖所示，已知直線，，，則的度數(shù)為（ ） A．70 B．80 C．90 D．100 3．下列運算中，不正確的是（ ） A． B． C． D． 4．⊙O1與⊙O2的半徑分別為5cm和3cm，圓心距為7cm，兩圓的位置關系為（ ） A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切 5．下列幾個圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 6．下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明從中抽出一張，則抽到偶數(shù)的概率是（ ） A． B． C． D． 7．某班派9名同學參加拔河比賽，他們的體重分別是（單位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A.59，63 B.59，61 C.59，59 D.57，61 8. 函數(shù)＝＋中自變量的取值范圍是（ ） A．≤2 B．＝3 C．＜2且≠3 D．≤2且≠3 9．已知是二元一次方程組的解，則的值為（ ） A． 1 B．－1 C．2 D．3 10．為了美化環(huán)境，某市加大對綠化的投資．2007年用于綠化投資20萬元，2009年用于綠化投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率．設這兩年綠化投資的年平均增長率為，根據(jù)題意所列方程為（ ） A． B． C． D． 11．在同一直角坐標系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是（ ） 12．如圖，正方形ABCD的邊長為2, 將長為2的線段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動。若點Q從點A出發(fā)，沿圖中所示按A→B→C→D→A 滑動到A止，同時點R從點B出發(fā)，沿圖中所示按B→C→D→A→B滑動到B止，在這個過程中，線段QR的中點所經(jīng)過的路線圍成的圖形的面積為（ ） A．2 B．4－ C． D． 二、精心填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分） 13．因式分解： = . 14．國家體育場“鳥巢”建筑面積25.8萬平方米，將25.8萬平方米用科學記數(shù)法（保留2個有效數(shù)字），可以表示為 平方米. 15．如圖，中，=90，=6，=8．則的內(nèi)切圓半徑= . 16．劉謙的魔術表演風靡全國，小明也學起了劉謙發(fā)明了一個魔術盒，當任意實數(shù)對進入其中時，會得到一個新的實數(shù)：，例如把（3，-2）放入其中，就會得到32+（-2）-1=6.現(xiàn)將實數(shù)對放入其中，得到實數(shù)2，則= . 17．如圖是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中的的度數(shù)是 . 18．如圖，在△ABC中，∠A＝，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1 得∠A1 ，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2 , 得∠A2 ， ……，∠A2008BC的平分線與∠A2008CD的平分線交于點A2009 ，得∠A2009 ,則∠A2009＝ . 第II卷（共90分） 三、細心做一做（本題有7個小題，合計90分）解答要寫出計算步驟。 19.（8）計算： 20.（10分）先化簡，再求值： 21.（12分） 在改革開放30年紀念活動中，某校學生會就同學們對我國改革開放30年所取得的輝煌成就的了解程度進行了隨機抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖的一部分． 根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題： （1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________．調(diào)查中“了解很少”的學生占_________%； （2）補全條形統(tǒng)計圖； （3）若全校共有學生1300人，那么該校約有多少名學生“很了解”我國改革開放30年來取得的輝煌成就？ （4）通過以上數(shù)據(jù)分析，請你從愛國教育的角度提出自己的觀點和建議． 22．（12分） 如圖①，一扇窗戶打開后用窗鉤可將其固定． （1）這里所運用的幾何原理是（ ） A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短 （2）如圖②是圖①中窗子開到一定位置時的平面圖，若，, =60cm，求點到邊的距離．（，結(jié)果精確到整數(shù)） 23.（12分） 如圖所示，正方形網(wǎng)格中，為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）． （1）把沿方向平移后，點移到點，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的； （2）把繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的； （3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點經(jīng)過（1）、（2）變換的路徑總長． 24.（12分） 前不久在臺灣抗震救災中，某地將甲、乙兩個倉庫的糧食全部轉(zhuǎn)移到A、B兩個倉庫。甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A，B兩庫的路程和運費如下表： 路程（km） 運費(元/噸km) 甲庫 乙?guī)? 甲庫 乙?guī)? A庫 20 15 12 12 B庫 25 20 10 8 （1） 若甲庫運往A庫糧食噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費（元）與(噸)函數(shù)關系式。 （2） 當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？ 25．（12分）如圖，內(nèi)接于半圓，為直徑，過點作直線，若＝。 （1） 求證：是半圓的切線。 （2） 設是弧的中點，連結(jié)交于，過作于，交于，求證：。 （3） 若的面積為4.5,且＝3,＝4,試求的面積。 26．（12分） 閱讀材料：如圖26-①，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半． 解答下列問題：如圖26-②，拋物線頂點坐標為點（1，4），交軸于點（3，0），交軸于點． （1）求拋物線和直線的解析式； （2）求的鉛垂高及； （3）設點是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，是否存在一點，使，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．