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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 摸 球 游 戲 ——用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小 栗子房鎮(zhèn)下川小學(xué) 孫靜 摸 球 游 戲 ——用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小 教案背景： 由于在前幾個(gè)學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了可能性大小的知識(shí)而本課時(shí)則是用數(shù)學(xué)來(lái)表示可能性的大小，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，十分抽象，也難于理解，基于此，我采用層層深入的教學(xué)方法化解學(xué)生認(rèn)識(shí)上的難點(diǎn)。 首先我設(shè)計(jì)了游戲環(huán)節(jié)，由舊知識(shí)引入新課，在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)，引出“不可能”和“一定能”兩句描述性語(yǔ)言，再根據(jù)學(xué)生以往的生活經(jīng)驗(yàn)將描述性語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為用數(shù)據(jù)表示 接著設(shè)計(jì)了質(zhì)疑環(huán)節(jié)針對(duì)“有可能”出現(xiàn)的情況，讓學(xué)生自己產(chǎn)生質(zhì)疑，討論推理引出用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。當(dāng)學(xué)生推理出答案后，我采用了試驗(yàn)驗(yàn)證的方法，讓學(xué)生用事實(shí)說(shuō)話，來(lái)驗(yàn)證自己的推理 最后，再把自己的結(jié)論應(yīng)用于生活實(shí)踐中，通過(guò)一系列與生活有關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)得到拓展，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)有所用的目的。 教材分析: 1、二年級(jí)上冊(cè)，學(xué)生學(xué)過(guò)《拋硬幣》，初步感知：一定、可能、不可能。 2、三年級(jí)上冊(cè)，學(xué)生學(xué)過(guò)《摸球游戲》，知道可能性是有大、小的，會(huì)用一定、經(jīng)常、偶爾、很可能等詞語(yǔ)來(lái)描述事件發(fā)生的概率。 3、三年級(jí)下冊(cè)，學(xué)生學(xué)過(guò)《猜一猜》《轉(zhuǎn)盤(pán)游戲》，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了可能性的大小。 4、在四年級(jí)下冊(cè)《游戲公平》的學(xué)習(xí)中,他們又認(rèn)識(shí)了等可能性。 而本學(xué)期所學(xué)的概率知識(shí)主要用數(shù)表示可能性的大小,所以本節(jié)課的內(nèi)容是在前三個(gè)年級(jí)的基礎(chǔ)上的一個(gè)延伸與發(fā)展。 教學(xué)目標(biāo): 1、知識(shí)與能力：通過(guò)摸球活動(dòng)的情境,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)客觀事物發(fā)生的可能性的大小。能用數(shù)表示可能性的大小。 2、過(guò)程與方法：通過(guò)摸球、猜測(cè)、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行合理推斷的能力。 3、情感態(tài)度價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)精神，同時(shí)滲透概率的思想，從數(shù)的角度體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重、難點(diǎn): 重點(diǎn)：理解并掌握用數(shù)表示客觀事物發(fā)生的可能性大小。 難點(diǎn)：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。 教學(xué)過(guò)程： 一、 激趣導(dǎo)入 1、會(huì)玩嗎？怎樣才算會(huì)玩呢？ 2、師：老師也覺(jué)得你說(shuō)的很有道理，只有在玩中留心觀察，善于思考，才能玩出名堂。這節(jié)課老師就和大家一起玩一玩。 二、游戲 1、出示游戲規(guī)則：生讀 2、學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào)，師做好記錄 3、第（ ）小組摸得白球最多，如果我宣布他們就是冠軍，你們有想法嗎？ 4、生質(zhì)疑。師：究竟是不是你猜測(cè)的這樣呢，打開(kāi)盒子看一看。 三、推理 （全是黃球） 1、你覺(jué)得公平嗎？ 2、生回答師板書(shū)【不可能】 3、出示課件演示 4、如果用數(shù)表示摸出白球的可能性，哪個(gè)數(shù)合適？為什么？ 5、生回答，師板書(shū)【0】 6、師小結(jié)：由于從這個(gè)盒子里不可能摸到白球，因此我們說(shuō)此時(shí)摸到白球的可能性為0. 7、還有誰(shuí)覺(jué)得不公平？ （全是白球） 8、師板書(shū)【一定】 9、出示課件演示 10、師：如果也用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，哪個(gè)數(shù)恰當(dāng)呢？ 11、生回答，師板書(shū)【0】 12、師小結(jié)：由于從這個(gè)盒子里一定能摸到白球，因此我們說(shuō)此時(shí)摸到白球的可能性為1. 13、生活中還有那些事情發(fā)生的可能性為1或0？ 四、探究 1、師：其實(shí)生活中還有許多事情發(fā)生的可能性為1或0，感興趣的同學(xué)可以課下整理?，F(xiàn)在我們知道這個(gè)游戲?qū)τ诘冢ǎǎ┬〗M是不公平的，那么對(duì)于其他小組呢？ 2、生回答，師板書(shū)【可能】 3、師：他們都說(shuō)摸到白球的可能性沒(méi)有第（）小組大，但是他們摸到白球的可能性到底有多大呢，我們能不能也用數(shù)字來(lái)表示呢，接下來(lái)我們就一起來(lái)探索這兩個(gè)盒子里的奧秘。 4、先看三號(hào)盒子，（1個(gè)白球1個(gè)黃球）從這個(gè)盒子里任意摸出一個(gè)球，會(huì)有什么結(jié)果? （1）摸到白球和黃球的可能性怎樣？ （2）摸到白球的可能性有多大？ （3）如果也用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，可以怎樣表示呢？（1/2）為什么？ 5、生質(zhì)疑 6、師：在回答這個(gè)問(wèn)題之前不如每個(gè)小組都來(lái)摸一摸，看還會(huì)有什么結(jié)果？每個(gè)小組摸10次，做好記錄。 7、師揭示道理：可能性是一種不確定現(xiàn)象，只是一種推測(cè)，第一次有可能摸到白球，還有可能摸不到，10次也有可能全摸到，還有可能一個(gè)也摸不到。所以你們摸到這些并不奇怪，類似的問(wèn)題上學(xué)期玩拋硬幣時(shí)也出現(xiàn)過(guò)，拋10次，并不一定正好是5次朝上，但是通過(guò)幾個(gè)數(shù)學(xué)家做的實(shí)驗(yàn)我們卻發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律【出示課件生讀】，這個(gè)實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，正面朝上的次數(shù)就會(huì)非常接近總次數(shù)的1/2，也就是說(shuō)，如果我們摸的次數(shù)足夠多時(shí)，摸出白球的次數(shù)也一定會(huì)非常接近總次數(shù)的1/2。 8、我們接著來(lái)看下一個(gè)盒子，（2個(gè)白球1個(gè)黃球）從這個(gè)盒子里任意摸一個(gè)，會(huì)有什么結(jié)果?摸出白球的可能性是多大？（2/3）【小組討論】 9、學(xué)生匯報(bào)，師適時(shí)出示課件演示。 10、剛才我們探究了這兩個(gè)盒子，通過(guò)這兩次探究活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？【同桌交流，生匯報(bào)，師適時(shí)出示課件】 11、你們研究的規(guī)律對(duì)于一定能和不可能也適用嗎? 12根據(jù)這個(gè)規(guī)律，如果盒子里有3個(gè)白球2個(gè)黃球，摸出白球的可能性是多大？黃球呢？ 五、試探練習(xí) 從這個(gè)盒子里摸出黃球的可能性我們用數(shù)字表示出來(lái)了，那么從這幾個(gè)盒子里摸出黃球的可能性你們也能用數(shù)字表示出來(lái)嗎？【生回答】 六、鞏固練習(xí) 1、師小結(jié)：通過(guò)摸球游戲我們知道了可能性是有大小的，還可以用分?jǐn)?shù)表示，這就是數(shù)學(xué)的魅力，它可以讓我們的表達(dá)更簡(jiǎn)潔、清晰。接下來(lái)我們就繼續(xù)來(lái)感受數(shù)學(xué)的魅力。 2、出示轉(zhuǎn)盤(pán)，這是什么？玩過(guò)嗎？我們一起來(lái)玩一玩。 3、觀察一下，每種獎(jiǎng)項(xiàng)被轉(zhuǎn)到的可能性是多大？【生回答】 4、在玩中鞏固 （1）在全班同學(xué)中任點(diǎn)一名，男同學(xué)被點(diǎn)到的可能性是多少？（5/13） （2）在全班同學(xué)中任點(diǎn)一名，女同學(xué)被點(diǎn)到的可能性是多少？（8/13） （3）在男同學(xué)中任點(diǎn)一名，你被點(diǎn)到的可能性是多少？（1/5） （4）在女同學(xué)中任點(diǎn)一名，你被點(diǎn)到的可能性是多少？（1/8） 每一個(gè)問(wèn)題回答對(duì)的學(xué)生來(lái)抽獎(jiǎng)，抽到想挑戰(zhàn)么就做一道練習(xí)題。題目如下： （1）、拋擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)3朝上的可能性（ ），不小于3點(diǎn)朝上的可能性為（ ）。 （2）、A商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，總共有50張獎(jiǎng)票，設(shè)有一等獎(jiǎng) 3名，二等獎(jiǎng)17名，三等獎(jiǎng)30名.如果你是第一個(gè)抽獎(jiǎng)?wù)?，你能抽中一等?jiǎng)的可能性是（ ），二等獎(jiǎng)的可能性是（ ） 。三等獎(jiǎng)的可能性是（ ）在這個(gè)單位中獎(jiǎng)的可能性是（ ）。 A商場(chǎng)有50張獎(jiǎng)票，一等獎(jiǎng) 3名，二等獎(jiǎng)17名，三等獎(jiǎng)30名。 B商場(chǎng)也有50張獎(jiǎng)票，一等獎(jiǎng) 11名，二等獎(jiǎng)27名，其余為空白獎(jiǎng)票。 （3）、數(shù)學(xué)書(shū)第89頁(yè)討論。 5、猜測(cè)一下老師設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲的用意 6、你想怎么設(shè)計(jì)，你的設(shè)計(jì)做題的可能性有多大？ 七、課堂小結(jié) 1、你有什么收獲？ 2、師總結(jié)：看來(lái)同學(xué)們的收獲的確不少，相信只要我們堅(jiān)持這樣玩下去，一定會(huì)玩出個(gè)大名堂。 教學(xué)反思： 對(duì)于可能性的大小的知識(shí)，學(xué)生都不陌生，因?yàn)閷W(xué)生在以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了可能性和游戲規(guī)則的公平性這些知識(shí)。而本節(jié)課是用數(shù)字來(lái)表示可能性的大小，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的難度。因此我采用由淺入深、循序漸進(jìn)的教學(xué)方法以及合理恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段來(lái)幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)。 首先，我將用生活中的簡(jiǎn)單實(shí)例讓學(xué)生理解兩種可能：必然出現(xiàn)和不會(huì)出現(xiàn)。必然出現(xiàn)的事情用數(shù)字1表示，不會(huì)出現(xiàn)的事情用0表示。接著，借助一個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)探討可能出現(xiàn)的事情用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。第一，出示一個(gè)情景：盒子內(nèi)有兩個(gè)球，一個(gè)紅球，一個(gè)白球，拿到白球的可能性是多少？較多學(xué)生能夠通過(guò)生活常識(shí)說(shuō)出“一半”或“1/2”。這時(shí)候在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上我將這兩個(gè)聯(lián)系起來(lái)，一半就是1/2。第二，再出示一個(gè)情景：盒子內(nèi)有三個(gè)球，一個(gè)紅球，一個(gè)白球，一個(gè)黃球，摸到紅球的可能性是多少？讓學(xué)生在前面的認(rèn)識(shí)上進(jìn)一步深入。最后，再出示第三個(gè)情景：盒子內(nèi)有三個(gè)球，一個(gè)紅球，兩個(gè)黃球，摸到黃球的可能性是多少？學(xué)生的答案出現(xiàn)分歧時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具，來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)。最后，通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)讓他們自己得出摸到黃球的可能性為2/3。 如此一來(lái)，比較成功地達(dá)成了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，也能體現(xiàn)出學(xué)生為主體的教學(xué)課堂，通過(guò)合作學(xué)習(xí)和師生互動(dòng)等形式，不僅讓他們學(xué)習(xí)了知識(shí)也體會(huì)到探索知識(shí)的快樂(lè)。