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經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（08春）模擬試題（二） 一、單項(xiàng)選擇題 　1.下列結(jié)論中正確的是（ C ）． (A) 周期函數(shù)都是有界函數(shù) (B) 基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù) (C) 奇函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 (D) 偶函數(shù)的圖形關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 　2.下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少的是（　B ）． (A) (B) (C) (D) 　3. 若是可導(dǎo)函數(shù)，則下列等式成立的是（ C?。? 　　(A) 　　　　(B) (C) 　　　(D) 　4.設(shè)，則（　B ）． 　　(A) 　(B) 　 (C) 　 　(D) 　5.設(shè)線性方程組的增廣矩陣通過初等行變換化為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為（ A?。? 　　(A) 　(B) 　 (C) 　 　(D) 二、填空題 　6.若函數(shù)，則． 　7.需求量q對價格的函數(shù)為，則需求彈性為． 　8.是 3 階微分方程. 　9.設(shè)為階可逆矩陣，則n． 　10.若線性方程組有非零解，則． 三、微積分計(jì)算題 　11.設(shè)，求． 12.計(jì)算 解：由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得 解：由不定積分的湊微分法得 　　 四、線性代數(shù)計(jì)算題 13.設(shè)矩陣，求． 解：利用初等行變換得 　　　　　　　 　　　　　　　 即　　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　　 由矩陣乘法得 　　　　　 　 14.求線性方程組 的一般解． 將方程組的增廣矩陣化為階梯形 　　　　　 此時齊次方程組化為 得方程組的一般解為 　　　　　 其中是自由未知量． 五、應(yīng)用題 　15.設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）, 求：⑴當(dāng)時的總成本和平均成本；⑵當(dāng)產(chǎn)量為多少時，平均成本最??？ 解：⑴因?yàn)榭偝杀?、平均成本和邊際成本分別為： ， 所以， ， ⑵ 令 ，得（舍去），可以驗(yàn)證是的最小值點(diǎn)，所以當(dāng)時，平均成本最小．