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1、2021-2022年六年級數(shù)學上冊 表面積的變化 1教案 蘇教版 教學內容 教科書P36～37 共幾課時 14 課型 實踐 活動 第幾課時 14 教學 目標 1、通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。 2、讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。 3、培養(yǎng)學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。 教學 重難點 通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會分析。 教學

2、 資源 1、 課前把全班同學合理分組，并明確分工，強調合作。 2、 以小組為單位，每小組準備8個1立方厘米的正方體，2個完全相同的長方體，以及10盒同樣的火柴盒。 預習 設計 一、提綱：1、用兩個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體，體積有沒有變化？ 2、比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3、如果用3個這樣的正方體拼成一個長方體，體積有沒有變化？表面積比原來少了幾個正方形面的面積？ 4、預習P36～37，進行一定操作并思考相關問題。 學 程 預 設 導 學 策 略 調整與反思 一、交流預習作業(yè)。 1、交流

3、預習作業(yè)。 2、預習質疑，認定學習目標。 二、自主學習、初步感知。 活動一：拼拼算算 學生根據(jù)教師的提示思考，操作、再思考。初步體會表面積的變化。 討論：表面積為什么會變小呢？少了哪2個面？ 指一指是哪兩個面。 活動二: 自主學習 1、??小組合作：用3個同樣大小的正方體排成一排，這樣拼成后的長方體與剛才3個正方體表面積和體積進行比較，發(fā)現(xiàn)它們的變化。 2、??學生動手操作后交流匯報 3、??根據(jù)要求動手操作后填寫表格。 4、??根據(jù)表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 （1）每多一個正方體拼，表面積就會減少2個正方形的面積。 （2）（正方體的個數(shù)—1）×2=減少正方體面

4、的個數(shù)?? 5、學生嘗試利用規(guī)律進行計算： （18—1）×2=34（個） 三、全班交流、提煉建模。 活動三： 用2個相同的長方體拼成大長方體，表面積變化情況。 1、圍繞學習菜單進行小組合作活動。 學習菜單： ①2個相同的長方體（即牛奶盒）拼成大的長方體。你能拼成幾種？拼成長方體后體積變化嗎 ②每種拼法減少的表面積一樣嗎？為什么？ ③：哪種拼法的表面積最大？你是怎么知道的呢？ ④：算算拼成的3個大長方體的表面積分別比原來減少了多少？你是怎樣計算的？ 2、 圍繞4個問題，交流匯報。 四、組織練習、完善認知。 活動四： 用6個相同的正方體拼成大長方

5、體，表面積的變化情況。 完成以下幾個問題： 學習菜單： ①：有哪些不同的拼法？ ②：不同的拼法減少的表面積是否一樣？為什么？ ③：哪個長方體表面積最大？大多少？你是怎么算出來的？ 活動五： 包裝10盒火柴，體會表面積的變化情況。 學生操作后討論交流。 “怎樣包裝最省紙”就是-----拼成的長方體表面積最小 怎樣拼最少呢？（5盒疊在一起，并排兩疊） 【板塊一】 這節(jié)課需要大家動一動、想一想、畫一畫，研究長方體或正方體的表面積變化----（板書課題） 【板塊二】 1、老師這兒有一個棱長為1分米的正方體，表面積和體積各是多少？ 兩個同樣的正方體

6、拼在一起，拼成什么圖形？表面積總共是多少？體積呢 2、比較一下拼成的長方體和剛才2個正方體， 表面積和體積是怎樣變化的呢？ 3、如果是用3個同樣大小的正方體排成一排，這樣拼成后的長方體與剛才3個正方體的表面積和體積又是怎樣變化的呢？ 4、師：如果用同樣的小正方體4個、5個、6個…….甚至更多，排成一排，拼成的長方體與原來幾個小正方體表面積和體積又是怎樣變化的呢？ 引導學生進行操作活動，填寫表格。 追問：從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 5、你能用一條公式表示，拼成長方體的表面積中減少的面的個數(shù)與正方體的個數(shù)之間的關系嗎？ 追問： 18個相同的正方體排成一排，得到的長方體表面積

7、應比原來減少了幾個面的面積？ 【板塊三】 師：把幾個相同的長方體再拼成大的長方體以后，體積和表面積也會有怎樣的變化呢？ 教師巡視，可以適當?shù)狞c撥。 歸納：不管怎樣拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。 追問：如果讓你將2盒牛奶，包成一包， 你認為哪種方法包裝紙最??？（接縫處忽略不計） 【板塊四】 1、教師應側重引導學生應用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對拼成的每個長方體的具體分析得出結論。 2、總結：把小正方體拼成大的長方體，有時候排成一排減少的表面積并不一定是最少的，而是要根據(jù)具體情況選擇最合適的拼法。 3、生活中像這

8、樣的拼接問題還是很多的，同學們桌上有10盒火柴，看看把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法，怎么包裝最節(jié)省包裝紙。想想為什么？ 課堂小結：通過這節(jié)實踐活動課，你知道了什么？ 作 業(yè) 設 計 四、當堂檢測，評價反思。 必做題：《補充習題》第29頁 選做題： 一個正方體切成64個小正方體，這64個小正方體的表面積之和是原來大正方體的表面積的幾倍？ 五、家庭作業(yè)，拓展延伸 《一課一練》第25頁。 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學上冊 表面積的變化教案 蘇教版 教學內容： 教科書第36——37頁 教學目標 1.知識與技

9、能：使學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。 2.過程與方法：使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。 3.情感、態(tài)度與價值觀：使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。 教學過程 一、拼拼算算,體驗規(guī)律。 活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。 1.談話：同學們，這是兩個體積1立方厘米的正方體，在同學們桌上就有一些體積1立方厘米的正方體，你能用這兩個正方體

10、拼成一個長方體嗎？動手拼一拼。 2.學生拼后反饋兩種拼法。 3.提問：有的同學拼成了一個橫著的長方體，有的同學拼的是豎著的長方體。不管是哪一種，觀察一下，體積有沒有變化？ 4.提問：體積沒有變化，比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （1）學生可能的發(fā)現(xiàn)： 計算法：長方體的表面積比兩個正方體表面積的和少2平方厘米。 觀察法：拼成長方體后，表面積減少了原來兩個面的面積。 （2）追問：誰來指一指，少的兩個面在哪？其他同學看著直觀圖想象一下少了哪兩個面？ 5.出示表格。教師小結：剛才我們用2個正方體拼成一個長方體，原來一共有12個面

11、，拼成后減少了原來2個面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：2、12、2 正方體的個數(shù) 原來正方體一共有幾個面 拼成后減少了原來幾個面的面積 活動二：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。 1.談話：3個、4個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行，（課件出示數(shù)據(jù)3、4、5……及直觀圖）拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？請同學們小組合作拼一拼，完成這張操作匯報單。 2.生小組活動，師巡視。 3.匯報。 談話：用3個正方體拼，原來一共有幾個面？拼成后減少了原來幾個面的面積？ 4個呢？5個呢？

12、課件相機把數(shù)據(jù)填入表格。 提問：用6個拼，是個什么情況？請同學們想一想，也可以動手拼一拼。 提問：用8個拼又是什么情況呢？匯報后也請學生拼一拼。 4.談話：老師看到好多同學沒拼就知道結果了，在剛才拼的過程中，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？先自己想一想，然后在小組里交流你的想法。 學生可能的發(fā)現(xiàn)： （1）原來正方體有幾個面，只要乘6就可以了。 （2）每多一個正方體，表面積就多減少2個正方形面的面積。 （3）正方體的個數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再乘2就是減少了幾個正方形面的面積 5.驗證：我們一起到表格中來看一看，是不是蘊藏著這樣的規(guī)律？ 6.拓展、加深體驗：8個是個什么情況

13、？15個呢？誰能再來說一說這里蘊含的規(guī)律？ 活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。 1.談話：剛才我們研究了幾個正方體拼成一排時表面積的變化，那長方體在拼擺過程中又有什么變化呢？我們繼續(xù)來研究。 2.提問：這是兩個同樣大的長方體，長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，你能用這兩個長方體拼成三個不同的大長方體嗎？在小組里拼一拼。 3.學生拼后反饋三種拼法。 4.提問：用兩個長方體可以拼成三個不同的大長方體，聯(lián)系剛才擺的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 可能的發(fā)現(xiàn)： （1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。 （2）都比原來減少了2個面的面積，不同的拼法

14、減少的面積就不同。 追問：誰也來指一指，少的兩個面在哪？其他同學看著直觀圖想象一下少了哪兩個面？ 5.提問：在這拼成的長方體中哪個大長方體的表面積最大，哪個最??？你是怎么想的？ 引導學生發(fā)現(xiàn)：3號長方體表面積最大，1號長方體表面積最小，因為減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。 6.驗證：我們就來算一算，三個大長方體的表面積分別比原來到底減少了多少？ 學生計算、反饋。 二、拼拼說說，運用規(guī)律。 1.過渡：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個相同的正方體或長方體，拼成較大的長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。揭示課題：表面積的變化?？纯凑l能運用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)

15、律很快解決這個問題？ 2.出示題目：用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體，哪個長方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？ 匯報時：說一說是怎樣想的？ 3.談話：生活中像這樣物體的拼接問題還是很多的，今天我們就來開展一個拼裝火柴盒的實踐活動。 （1）談話：同學們桌上有10盒火柴，把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法？ （2）學生小組操作。 （3）學生展示擺法。 （4）這幾種擺法中，哪種最節(jié)省包裝紙？先自己想一想，然后和小組的同學交換一下意見。 （5）反饋可能出現(xiàn)幾種擺法，就請同學

16、們再在小組里拼一拼，比一比，說一說，然后讓學生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。 三、全課小結。 提問：這節(jié)課我們通過擺一擺，說一說，研究了物體拼擺過程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？如果給你若干個相同的正方體或長方體，怎樣拼表面積最小呢？ 課后反思： 本節(jié)課，在體驗規(guī)律中，每次操作完學具后，安排了小組進行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和，是否相等？將3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？其中有什么規(guī)律嗎？將兩盒長方體形狀的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最??？等問題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺,?而且有利于學生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發(fā)揮學生的主動性，同時還能增強團隊協(xié)作意識。 本節(jié)課同學們學習興趣濃厚，積極主動，課堂上學生通過動手操作，認真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，發(fā)現(xiàn)了知識，領悟了知識，品嘗到了成功的喜悅