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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章一元一次方程 單元檢測(cè)b卷A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）已知方程x2k﹣1+k=0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解等于（ ） A . -1 B . 1 C . D . -? 2. （2分）小馬虎在計(jì)算16﹣ x時(shí)，不慎將“﹣”看成了“+”，計(jì)算的結(jié)果是17，那么正確的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是（ ） A . 15 B . 13 C . 7 D . ﹣1 3. （2分）定義a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是（ ） A . 3 B . 4 C . 6 D . 9 4. （2分）若x=3是方程a﹣x=7的解，則a的值是（ ） A . 4 B . 7 C . 10 D . 5. （2分）（2017?咸寧）如圖，⊙O的半徑為3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，則 的長(zhǎng)為（ ） A . π B . C . 2π D . 3π 6. （2分）已知a≠1，則關(guān)于x的方程（a﹣1）x=1﹣a的解是（ ） A . x=0 B . x=1 C . x=﹣1 D . 無(wú)解 7. （2分）解方程 =1﹣ ，去分母后，結(jié)果正確的是（ ） A . 2（x﹣1）=1﹣（3x+1） B . 2（x﹣1）=6﹣3x+1 C . 2x﹣1=6﹣3x+1 D . 2（x﹣1）=6﹣（3x+1） 8. （2分）干墨魚(yú)用水浸泡后，重量可增加210%，某加工單位準(zhǔn)備為某飯店提供濕墨魚(yú)160千克，需要多少干墨魚(yú)做原料？用x表示干墨魚(yú)的重量，則下列方程中正確的為（ ）． A . 2.1x=160 B . x+2.1x=160 C . x=2.160 D . x+ =160 9. （2分）已知代數(shù)式x＋2y的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是 A . 1 B . 4 C . 7 D . 不能確定 10. （2分）（2015?永州）永州市雙牌縣的陽(yáng)明山風(fēng)光秀麗，歷史文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，尤以山頂數(shù)萬(wàn)畝野生杜鵑花最為壯觀，被譽(yù)為“天下第一杜鵑紅”．今年“五一”期間舉辦了“陽(yáng)明山杜鵑花旅游文化節(jié)”，吸引了眾多游客前去觀光賞花．在文化節(jié)開(kāi)幕式當(dāng)天，從早晨8：00開(kāi)始每小時(shí)進(jìn)入陽(yáng)明山景區(qū)的游客人數(shù)約為1000人，同時(shí)每小時(shí)走出景區(qū)的游客人數(shù)約為600人，已知陽(yáng)明上景區(qū)游客的飽和人數(shù)約為2000人，則據(jù)此可知開(kāi)幕式當(dāng)天該景區(qū)游客人數(shù)飽和的時(shí)間約為（ ） A . 10：00 B . 12：00 C . 13：00 D . 16：00 二、 填空題 (共9題；共13分) 11. （1分）從-3,-2,-1,0,2,3這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，記為a，那么a使關(guān)于x的方程 有整數(shù)解，且使關(guān)于x的不等式組 有解的概率為_(kāi)_______. 12. （1分）（2017?德州）方程3x（x﹣1）=2（x﹣1）的解為_(kāi)_______． 13. （1分）若m＞0，n＜0，且|m|＞|n|，用“＜”把m，-m，n，-n連接起來(lái)________．（利用數(shù)軸解答） 14. （1分）一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利8元，則這種服裝每件的成本是________ 15. （1分）拋物線 x2+2x+m-2與y軸的交點(diǎn)為（0，－4），那么m＝ ________． 16. （1分）若關(guān)于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，則a=________． 17. （1分）如果關(guān)于x的方程x2﹣3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的值是________． 18. （1分）（2016?常州）若代數(shù)式x﹣5與2x﹣1的值相等，則x的值是________． 19. （5分）請(qǐng)將下面的同類項(xiàng)用連線連接起來(lái)： 三、 解答題 (共9題；共58分) 20. （5分）解方程： ﹣1＝ ． 21. （5分）若a﹣5和﹣7互為相反數(shù)，求a的值． 22. （5分）閱讀下列材料并解答問(wèn)題： 我們知道 的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離： ，也就是說(shuō)， 表示在數(shù)軸上數(shù) 與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離； 這個(gè)結(jié)論可以推廣為 表示在數(shù)軸上數(shù) 和數(shù) 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離； 例1解方程 ，容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ，即該方程的解為 ． 例2解不等式 ，如圖，在數(shù)軸上找出 的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ，3，則 的解集為 或 . 例3解方程 由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和 的距離之和為5的對(duì)應(yīng)的 的值.在數(shù)軸上，1和 的距離為3，滿足方程的 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊或 的左邊，若 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊，由下圖可以看出 ；同理，若 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 的左邊，可得 ，故原方程的解是 或 . 回答問(wèn)題：（只需直接寫(xiě)出答案） ①解方程 ②解不等式 ③解方程 23. （5分）某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用氣不超過(guò)60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)60立方米，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某用戶6月份煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么，6月份這位用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？ 24. （6分）【現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)】 定義：我們把絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對(duì)值的方程”． 如：|x|=2，|2x﹣1|=3，| |﹣x=1，…都是含有絕對(duì)值的方程． 怎樣求含有絕對(duì)值的方程的解呢？基本思路是：含有絕對(duì)值的方程→不含有絕對(duì)值的方程． 我們知道，根據(jù)絕對(duì)值的意義，由|x|=2，可得x=2或x=﹣2． （1）[例]解方程：|2x﹣1|=3． 我們只要把2x﹣1看成一個(gè)整體就可以根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)一步解決問(wèn)題． 解：根據(jù)絕對(duì)值的意義，得2x﹣1=3或2x﹣1=________． 解這兩個(gè)一元一次方程，得x=2或x=﹣1． 檢驗(yàn)： ①當(dāng)x=2時(shí)， 原方程的左邊=|2x﹣1|=|22﹣1|=3， 原方程的右邊=3， ∵左邊=右邊 ∴x=2是原方程的解． ②當(dāng)x=﹣1時(shí)， 原方程的左邊=|2x﹣1|=|2（﹣1）﹣1|=3， 原方程的右邊=3， ∵左邊=右邊 ∴x=﹣1是原方程的解． 綜合①②可知，原方程的解是：x=2，x=﹣1． 【解決問(wèn)題】 解方程：| |﹣x=1． （2）【解決問(wèn)題】解方程：| |﹣x=1． 25. （5分）甲、乙兩人相距285米，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？ 26. （5分）某人騎自行車，開(kāi)始以15千米／時(shí)的速度前進(jìn)．在離目的地的距離比已經(jīng)走過(guò)的距離少20千米時(shí)，改用10千米／時(shí)的速度前進(jìn)．這樣，全程的平均 速度為12.5千米／時(shí)．問(wèn)全程是多少千米? 27. （7分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，我市出臺(tái)階梯電價(jià)計(jì)算方案：居民生活用電將月用電量分為三檔，第一檔為月用電量200度（含）以內(nèi)，第二檔為月用電量200～320度（含），第三檔為月用電量320度以上．這三個(gè)檔次的電價(jià)分別為：第一檔0.52元/度，第二檔0.57元/度，第三檔0.82元/度． （1）若某戶居民10月份電費(fèi)78元，則該戶居民10月份用電________度； （2）若該戶居民2月份用電340度，則應(yīng)繳電費(fèi)________元； （3）用x（度）來(lái)表示月用電量，請(qǐng)根據(jù)x的不同取值范圍，用含x的代數(shù)式表示出月用電費(fèi)用。 28. （15分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折． （1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？ （2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用； （3）假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？ 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共9題；共13分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共9題；共58分) 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 26-1、 27-1、 27-2、 27-3、 28-1、 28-2、 28-3、