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廣東省2017屆高三數學理一輪復習專題突破訓練 排列組合與二項式定理 一、二項式定理 1、（2016年全國I卷）的展開式中，x3的系數是 .（用數字填寫答案） 2、（2015年全國I卷）的展開式中，的系數為 （A）10 （B）20 （C）30（D）60 3、（2014年全國I卷）的展開式中的系數為 .(用數字填寫答案) 4、（2016年四川卷）設i為虛數單位，則的展開式中含x4的項為 （A）－15x4 （B）15x4 （C）－20i x4 （D）20i x4 5、（揭陽市2016屆高三上期末）在的展開式中，的系數是 6、（茂名市2016屆高三第一次高考模擬考試）若的展開式中存在常數項，則可以為 （ ） www.xkb123.com A．8 B．9 C．10 D. 11 7、（清遠市2016屆高三上期末）已知的展開式中的系數為6，則＝　　　　 8、（汕尾市2016屆高三上期末）二項式的展開式中的常數項為80，則a 的值為 9、（肇慶市2016屆高三第二次統(tǒng)測（期末））在的展開式中x的奇數次冪項的系數之和為32，則y的值是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 10、（珠海市2016屆高三上期末）展開式中，項系數為( ) A． B． C． D． 11、（廣東省2016屆高三3月適應性考試）的展開式中，常數項等于（ ） A． 　B． 　 C． D． 12、（揭陽2016高三二模）展開式中含項的系數是 （A） （B） （C）28 （D）56 13、（廣州2016高三二模）使N展開式中含有常數項的的最小值是 (A) (B) (C) (D) 14、（茂名2016高三二模）展開式中項的系數為（ ） A．－19 B．19 C．20 D．－20 15、（深圳名2016高三二模）在展開式中，項的系數為____________．(結果用數值表示) 二、排列組合 1、（2016年全國II卷）如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數為 （A）24 （B）18 （C）12 （D）9 2、（2016年四川卷）用數字1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，其中奇數的個數為 （A）24 （B）48 （C）60 （D）72 3、（東莞市2016屆高三上期末）高三某班課外演講小組有四位男生三位女生，從中選拔出3位男生，2位女生，然后5人在班內逐個進行演講，則2位女生不連續(xù)演講的方式有 　?。ˋ）864種　　　（B）432種　　　　　　?。–）288種　　　?。―）144種 4、（廣州市2016屆高三1月模擬考試）將5位同學分別保送到北京大學，上海交通大學，中山大學這3所大學就讀，每所大學至少保送1人，則不同的保送方法共有 （A） 150種 （B） 180種 （C） 240種 （D）540種 5、（惠州市2016屆高三第三次調研考試）甲、乙等5人在9月3號參加了紀念抗日戰(zhàn)爭勝利周年閱兵慶典后，在天安門廣場排成一排拍照留念，甲和乙必須相鄰的排法有（ ）種。 A． B． C． D． 6、（汕頭市2016屆高三上期末）某校選定甲、乙、丙、丁、戊共5名教師去3個邊遠地區(qū)支教 (每地至少1人)，其中甲和乙一定不同地，甲和丙必須同地，則不同 的選派方案共有( )種. A.27 B.30 C.33 D.36 7、（韶關市2016屆高三1月調研）某校開設門課程供學生選修，其中三門由于上 課時間相同，至多選一門，學校規(guī)定：每位同學選修三門，則每位 同學不同的選修方案種數是（ ） A． B. C． D． 8、（肇慶市2016屆高三第二次統(tǒng)測（期末））在數字0，1，2，3，4，5，6中，任取3個不同的數字為系數a，b，c組成二次函數，則一共可以組成______個不同的解析式. 參考答案 一、二項式定理 1、設展開式的第項為， ∴． 當時，，即 故答案為10． 2、【答案】C 【解析】 試題分析：在的5個因式中，2個取因式中剩余的3個因式中1個取，其余因式取y,故的系數為=30，故選 C. 3、【答案】：20 【解析】：展開式的通項為， ∴， ∴的展開式中的項為，故系數為20。 4、A 5、20 6、C　　7、2或－1　　　8、2　　9、C 10、B 11、D 12、A 13、C 14、答案C ，提示： ，它的展開式中項系數為 ＝1＋3＋6＋10＝20。 15、【答案】 【解析】含有項為． 另解：， ∴通項， 的通項 ∴，∴． ∴項的系數為． 二、排列組合 1、【解析】B 有種走法，有種走法，由乘法原理知，共種走法 故選B． 2、【答案】D 【解析】 試題分析：由題意，要組成沒有重復的五位奇數，則個位數應該為1、3、5，其他位置共有，所以其中奇數的個數為，故選D. 3、A　　4、A　　5、B　　6、B　　7、B 8、180