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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 數(shù)的整除教案 人教版 教學(xué)目標(biāo): 1.使同學(xué)們理解自然數(shù)與整數(shù)的意義，掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念。 2.通過復(fù)習(xí)，讓同學(xué)們掌握抓重點內(nèi)容進行復(fù)習(xí)的方法，最好能根據(jù)知識間的聯(lián)系建立知識網(wǎng)絡(luò)。 3.培養(yǎng)同學(xué)們抽象概括與觀察物的能力。 教學(xué)過程: 一、自然數(shù)與整數(shù) 1.引入：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)數(shù)的整除。（板書課題） 2.教師提問：既然是數(shù)的整除，自然就與數(shù)有關(guān)，同學(xué)們都學(xué)過什么數(shù)？ 　?。ń處煱鍟赫麛?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)） 　　同學(xué)們會數(shù)數(shù)吧？（學(xué)生數(shù)數(shù)） 　?。ń處煱鍟?、2、3、4、5、） 　　繼續(xù)數(shù)下去，能數(shù)到頭嗎？ 　　數(shù)不到頭，我

2、們可以用一個什么標(biāo)點符號來表示呢？ 　?。ń處煱鍟骸啊保? 3.小結(jié)： 　　用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5等等，叫做自然數(shù)。（板書：自然數(shù)） 　　提問：最小的自然數(shù)是幾？有最大的自然數(shù)嗎？ 　　當(dāng)一個物體也沒有時，我們用幾來表示？（板書：0） 二、整除的概念 1.教師明確：數(shù)的整除，不僅與數(shù)有關(guān)，還與除有關(guān)，一說到除，在家就會想到兩個數(shù)相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是兩個數(shù)相除，但是在小學(xué)階段，我們研究整除不包括“0”。 2.出示 1.2÷4 　　提問：在數(shù)的整除中研究這樣的兩個數(shù)相除嗎？為什么？ 3.再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷

3、9，24÷2 　　提問：這幾個式子中的被除數(shù)和除數(shù)都是什么數(shù)？ 　　教師明確：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，這是我們研究數(shù)的整除的一個非常重要的條件。 4.教師說明：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，如：10÷20，我們能不能說10能被20整除呢？還不能，還要看它的商。 　　組織學(xué)生口算出5張卡片的商。（其中16÷5指定回答“商幾余幾”） 　　提問：被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)，商可能有哪幾種情況？ 　　排除沒有整除關(guān)系的卡片，指15÷3=5一類的卡片，說明：只有這樣的，我們才能說15能被3整除。 5.學(xué)生舉例。 6.提問：用字母a表示這樣的被除數(shù)，用b表示這樣的除數(shù)，商怎么樣，我們就說a能被b整除

4、呢？ 　　這樣看來，整除除了被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)外，還得有一個什么條件？ 　　教師明確：商是自然數(shù)，沒有余數(shù)是整除的又一個重要的條件。 7.出示卡片（區(qū)別整除和除盡） 　　9÷2=4.5　18÷18=1　　7÷5=1.4 　　4÷0.2=20　　42÷6=7 三、約數(shù)與倍數(shù) 1.教師說明：當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時，a就是b的倍數(shù)；b就是a的約數(shù)。 2.訓(xùn)練：教師說一句由學(xué)生說出另外兩句。 　　如：教師：15能被3整除。（生：15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù)） 　　教師：36是9的倍數(shù)。（生：36能被9整除，9是36的約） 　　教師：2是24的約數(shù) 。(生：24能被2整除, 2

5、4是2的倍數(shù)) 　　教師：7不能被4整除。(生：7不是4的倍數(shù),4又不是7的約數(shù)) 3.區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”。 　　教師提問：能說4是0.2的倍數(shù)嗎?為什么? 4.判斷。 　　12是3的倍數(shù) ( ) 7是21的約數(shù) ( ) 　　1是25的約數(shù) ( ) 3.6是3的倍數(shù) ( ) 　　4是約數(shù) ( ) （說明：通過此題，深化倍數(shù)、約數(shù)相互依存的關(guān)系。） 四、鞏固練習(xí)。 　　思考題：1，3，6，9，12這幾個數(shù)中誰與誰之間有約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？ 五、課堂小結(jié)。 　　1.數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍內(nèi)討論的。 　　2.兩個數(shù)之間，一旦具備

6、整除關(guān)系，那么這兩個數(shù)之間必定還具有約數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系。所以，整除是前提，倍數(shù)、約數(shù)是在這個前提下必然產(chǎn)生的一種結(jié)果。 六、布置作業(yè)。 　　1.下面的說法對嗎？說出理由。 　?。?）因為36÷9＝4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù)。 　　（2）57是3的倍數(shù)。 　?。?）1是1、2、3、4、5，……的約數(shù)。 　　2.一個數(shù)是42的約數(shù)，同時又是3的倍數(shù)。這個數(shù)可以是多少？ 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊 數(shù)的認(rèn)識-整數(shù)教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo) 1．在具體情境中，能認(rèn)、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置；了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)

7、。 2．結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計；了解負(fù)數(shù)，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。 3．回顧有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。 4．逐步形成知識網(wǎng)絡(luò)，掌握一定的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點和難點 結(jié)合具體情境理解意義是重點，掌握數(shù)學(xué)方法、體會數(shù)學(xué)思想是難點。 教具準(zhǔn)備 幻燈片、掛圖。 教學(xué)過程 一、回顧與交流 呈現(xiàn)學(xué)生熟悉、生動、有價值的數(shù)學(xué)信息。幫助學(xué)生對整數(shù)意義、表示、比較大小、實際應(yīng)用等有個全面認(rèn)識，使學(xué)生學(xué)到知識更加系統(tǒng)化，并能綜合運用所學(xué)的內(nèi)容。 信息1：幫助學(xué)生全面理解正整數(shù)的意義：

8、基數(shù)、序數(shù)、測量結(jié)果、編碼。教材呈現(xiàn)了生活中的一些信息，這些信息不僅體現(xiàn)了數(shù)的應(yīng)用，也體現(xiàn)了正整數(shù)的不同意以。 教材又進一步提出討論的問題：“上面的信息中有哪些數(shù)，你知道他們的具體意義嗎？”引導(dǎo)學(xué)生理解這些數(shù)的具體意義。對于正整數(shù)的意義，不要求學(xué)生抽象地講，只要學(xué)生結(jié)合具體的說明即可。 （教師教學(xué)時鼓勵學(xué)生閱讀這些信息，體會其中數(shù)的意義，充分讓學(xué)生交流，也可以鼓勵學(xué)生自己收集一些包含正整數(shù)的信息，進一步了理解這些數(shù)的意義。） 信息2：出示第2題。 鼓勵學(xué)生用盡可能多的方法表示1234這個數(shù)，目的是幫助學(xué)生回顧和整理所學(xué)過的表示正整數(shù)的各種方式，從多角度再次理解十進制計數(shù)法和計數(shù)單位。

9、信息3：舉例說明怎樣比較兩個多位數(shù)的大小。 教材安排了讓學(xué)生舉例說明的活動，這樣給學(xué)生留下了更大的回顧空間，有利于學(xué)生用自己的語言表達(dá)比較數(shù)的大小的方法。在學(xué)生舉例時，教師應(yīng)注意引導(dǎo)舉例的普遍性。引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言表達(dá)清楚。 信息4：0的妙用。 整理對0的認(rèn)識。教材按照所學(xué)內(nèi)容的順序，從“0可以表示沒有”、“0可以表示起點”、 “0可以用來占位”、“0可以表示分界”等各方面，對 “0”進行全面再認(rèn)識。教材還鼓勵學(xué)生談?wù)勛约簩Α?”的認(rèn)識。教學(xué)時，建議讓學(xué)生自己回顧整理，并舉例說明0所表示的含義，并找生活中的原型與之對應(yīng)。 還可以引導(dǎo)學(xué)生從運算角度認(rèn)識0。還可以向?qū)W生介紹0的發(fā)展歷史。

10、 信息5：關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？請你整理一下。 整理倍數(shù)和因數(shù)的內(nèi)容。鼓勵學(xué)生自己整理，整理方法不是唯一的，目的是讓學(xué)生形成自己的知識體系。 信息6：從兩個不同的角度向同學(xué)解釋1萬有多大、1億有多大。 教學(xué)時，可直接讓學(xué)生結(jié)合自己的感受，談自己對1萬，1億有多大的認(rèn)識，以充分展示學(xué)生對大數(shù)的理解，并復(fù)習(xí)鞏固身邊熟悉的事物體會大數(shù)意義的方法。 （幫助學(xué)生感受達(dá)數(shù)的含義，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。） 二、神奇的質(zhì)數(shù) 在教學(xué)時，有人把質(zhì)數(shù)看成正整數(shù)的 “數(shù)根”；在現(xiàn)實世界中，質(zhì)數(shù)在密碼技術(shù)中有著重要的作用。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生讀一讀，談一談自己的感受，體驗質(zhì)數(shù)的神奇；也可以先查

11、閱資料，交流后讀 感受；還可以鼓勵學(xué)生把對質(zhì)數(shù)的理解和所涉及的內(nèi)容，寫成資料或制成小報進行展覽，感受指數(shù)世界的神奇。 整數(shù)（第2課時） 教學(xué)目標(biāo) 1．在具體情境應(yīng)用上節(jié)所歸納的知識，鞏固所學(xué)內(nèi)容。 2．在學(xué)生、教師之間的互動過程中提高同學(xué)們運用知識的能力。 教學(xué)重點和難點 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光審視生活。 教具準(zhǔn)備 投影片、小黑板。 教學(xué)過程 一、可以利用小組競賽形式展開練習(xí) 這些練習(xí)一部分是對“回顧與交流”中所復(fù)習(xí)的內(nèi)容進行鞏固，一部分是對整數(shù)這部分內(nèi)容的補充，這些練習(xí)的設(shè)計，一方面是鞏固所學(xué)內(nèi)容，另一方面是提高學(xué)生運用知識的能力。 二、關(guān)于各個習(xí)題的說明 第1題：體驗

12、表示數(shù)的多種方法，進一步理解十進制。 第2題：對于比較大小，學(xué)生可能選擇不同的策略；直接比較大小，改寫以后在比較等。 第3題：借助“小紅家5月份收支情況”這一具體情境復(fù)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義。練習(xí)時讓學(xué)生獨立完成，計算結(jié)余雖然是問號題，但教師應(yīng)鼓勵學(xué)生借助經(jīng)驗嘗試解決。 第4題：本題復(fù)習(xí)了公因數(shù)、公倍數(shù)等內(nèi)容。在3和5的公倍數(shù)的時候，注意是有范圍的。可以讓學(xué)生說一說為什么要設(shè)定范圍，體會公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 第5題：學(xué)生估計的方法可能是不同的，一般的，可以將要估計的東西分成基本相等的幾份，通過數(shù)一份的數(shù)量從而對總數(shù)進行估計。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生交流這種方法，并應(yīng)用這種方法從事其他的一些估計活動，方法只要合理，數(shù)目接近120就可以。 第6題：學(xué)生獨立完成，交流。 三、數(shù)學(xué)萬花筒 讓學(xué)生了解一些其他記數(shù)系統(tǒng)，并進一步認(rèn)識到十進制的優(yōu)越性，教學(xué)時可以讓學(xué)生分組進行討論，然后全班進行交流。