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2020屆中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測卷3A卷 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1. （3分）如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值為1，那么代數(shù)式 +x2-cd的值等于（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. （3分）（2011?阜新）如圖所示，是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 3. （3分）據(jù)報道，到2020年北京地鐵規(guī)劃線網(wǎng)將由19條線路組成，總長度將達(dá)到561500米，將561500用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 0.5615106 B . 5.615105 C . 56.15104 D . 561.5103 4. （3分）“三次投擲一枚硬幣，三次正面朝上”這一事件是（ ） A . 必然事件 B . 隨機(jī)事件 C . 不可能事件 D . 確定事件 5. （3分）下列代數(shù)式中，是分式的是（ ）. A . B . C . D . 6. （3分）（2017?長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（﹣4，0），頂點B在第二象限，∠BAO=60，BC交y軸于點D，DB：DC=3：1．若函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點C，則k的值為（ ） A . B . C . D . 7. （3分）觀察如圖，把邊長為3的兩個正方形沿其對角線長剪開，可得4個直角三角形，這4個直角三角形可拼成一個新的正方形，則新正方形的邊長為（ ） A . 3 B . 6 C . D . 18 8. （3分）方程組 所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象如圖所示，則2a+b的值為（ ） A . ﹣5 B . 3 C . 5 D . ﹣3 9. （3分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ） A . a＞0 B . b＜0 C . c＜0 D . a+b+c＞0 10. （3分）若 ， ， ，則 、 、 的大小關(guān)系是（ ）． A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共18分) 11. （3分）已知a=6109 ， b=2103 ， 則ab=________． 12. （3分）已知a5-a4b-a4+a-b-1=0，且2a-3b=1，則a3+b3的值是________． 13. （3分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1＝32，那么∠2的度數(shù)是________． 14. （3分）（2013?盤錦）小成每周末要到距離家5千米的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍．設(shè)騎自行車的速度為x千米/時，根據(jù)題意列方程為________ 15. （3分）已知圓錐的底面半徑為40cm，母線長為90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為________． 16. （3分）（2016?荊門）兩個全等的三角尺重疊放在△ACB的位置，將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點F．已知∠ACB=∠DCE=90，∠B=30，AB=8cm，則CF=________cm． 三、 解答題 (共9題；共102分) 17. （9分）解不等式組 ，并寫出它的所有整數(shù)解. 18. （9分）已知：如圖．在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、DC的中點．求證：四邊形BEDF是平行四邊形． 19. （10分）某公司33名職工的月工資（單位：元）如下： 職務(wù) 董事長 副董事長 董事 總經(jīng)理 經(jīng)理 管理員 職員 人數(shù) 1 1 2 1 5 3 20 工資 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500 （1）求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（精確到個位） （2）假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又各是多少？（精確到個位） （3）你認(rèn)為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司職工的工資水平并說明理由． 20. （10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y= x+b與雙曲線y= 的一個交點為A（m，3）． （1）求m和b的值； （2）過A的直線交雙曲線于另一點B，交x軸于點C，若AC=3BC，請直接寫出點B的坐標(biāo)． 21. （12分）如圖所示，OC為∠AOB的角平分線， （1）作圖： ①在OA邊上任取一點P，過點P作PD∥OB，交OC于點D； ②過點D作DE⊥OB，垂足為點E． （2）求∠PDE的度數(shù)． （3）若∠PDO=40，求∠AOB的度數(shù)． 22. （12分）小婷在放學(xué)路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國﹣南亞博覽會”的豎直標(biāo)語牌CD．她在A點測得標(biāo)語牌頂端D處的仰角為42，測得隧道底端B處的俯角為30（B，C，D在同一條直線上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=6.5m），求標(biāo)語牌CD的長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．（參考數(shù)據(jù)：sin42≈0.67，cos42≈0.74，tan42≈0.90， ≈1.73） 23. （12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=1cm，AD=3cm，點Q從A點出發(fā)，以1cm/s的速度沿AD向終點D運動，點P從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向終點B運動，當(dāng)這兩點中有一點到達(dá)自己的終點時，另一點也停止運動，兩點同時出發(fā)，運動了t秒. （1）當(dāng)0＜t＜3，判斷四邊形BQDP的形狀，并說明理由； （2）求四邊形BQDP的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式； （3）求當(dāng)t為何值時，四邊形BQDP為菱形. 24. （14分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx﹣2(a≠0)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，直線BD交拋物線于點D，并且D(2，3)，B(﹣4，0)． （1）求拋物線的解析式； （2）已知點M為拋物線上一動點，且在第三象限，順次連接點B、M、C，求△BMC面積的最大值； （3）在(2)中△BMC面積最大的條件下，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 25. （14分）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE． （1）求證：DE是半圓⊙O的切線． （2）若∠BAC=30，DE=2，求AD的長． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共18分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共9題；共102分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、