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A單元　質(zhì)點的直線運動 A1 直線運動的概念、勻速直線運動 A2 勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用 22．A2C2[2012安徽卷] 質(zhì)量為0.1 kg的彈性球從空中某高度由靜止開始下落，該下落過程對應(yīng)的v－t圖象如圖所示．球與水平地面相碰后離開地面時的速度大小為碰撞前的.設(shè)球受到的空氣阻力大小恒為f，取g＝10 m/s2，求： (1)彈性球受到的空氣阻力f的大??； (2)彈性球第一次碰撞后反彈的高度h. 圖14 22．[解析] (1)設(shè)彈性球第一次下落過程中的加速度大小為a1，由圖知 a1＝＝ m/s2＝8 m/s2 根據(jù)牛頓第二定律，得 mg－f＝ma1 故f＝m(g－a1)＝0.2 N (2)由圖知彈性球第一次到達地面時的速度大小為v1＝4 m/s，設(shè)球第一次離開地面時的速度大小為v2，則 v2＝v1＝3 m/s 第一次離開地面后，設(shè)上升過程中球的加速度大小為a2，則 mg＋f＝ma2 得a2＝12 m/s2 于是，有0－v＝－2a2h 解得h＝ m. A3 自由落體運動 A4 豎直上拋運動 A5 運動圖象 16．A5[2012山東卷] 將地面上靜止的貨物豎直向上吊起，貨物由地面運動至最高點的過程中，v－t圖象如圖所示．以下判斷正確的是(　　) A．前3 s內(nèi)貨物處于超重狀態(tài) B．最后2 s內(nèi)貨物只受重力作用 C．前3 s內(nèi)與最后2 s內(nèi)貨物的平均速度相同 D．第3 s末至第5 s末的過程中，貨物的機械能守恒 16．AC　[解析] 從圖象可以看出前3 s貨物加速向上運動，加速度向上，處于超重狀態(tài)，故A對．最后2 s加速度大小為3 m/s2，所以貨物受除了受到重力還受到拉力，故B錯．前3 s和后2 s內(nèi)貨物的平均速度都是3 m/s，故C對．第3 s末至第5秒末貨物勻速上升，除了受到重力，貨物還受到拉力，拉力做正功，機械能不守恒，故D錯． A6 追及與相遇問題 A7 實驗：研究勻變速直線運動(長度的測量) 21．A7(1)[2012山東卷] 某同學利用圖甲所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律．物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上(尚未到達滑輪處)．從紙帶上便于測量的點開始，每5個點取1個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示．打點計時器電源的頻率為50 Hz. 圖甲 圖乙 ①通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計數(shù)點________和________之間某時刻開始減速． ②計數(shù)點5對應(yīng)的速度大小為________m/s，計數(shù)點6對應(yīng)的速度大小為________m/s.(保留三位有效數(shù)字) ③物塊減速運動過程中加速度的大小為a＝________m/s2，若用來計算物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)(g為重力加速度)，則計算結(jié)果比動摩擦因數(shù)的真實值________(填“偏大”或“偏小”)． 21．(1)[答案] ①6　7(或7　6)?、?.00　1.20　③2.00　偏大 [解析] ①勻加速階段相鄰相等時間內(nèi)的位移差是個定值，x23－x12≈x34－x23≈x45－x34≈x56－x45≠x67－x56≠ x78－x89≈x89－x910≈x910－x1011，所以物塊在6、7間某時刻開始減速． ②v5＝＝1.0005 m/s，按照要求，保留三位有效數(shù)字，取1.00 m/s. 由x45－x12＝x56－x23＝3a′T2，解得a′＝2.00 m/s2， 故v6＝v5＋a′T＝1.20 m/s. ③勻減速運動的加速度大小a＝＝2.00 m/s2 考慮到勻減速階段，物塊除了受到桌面的摩擦力還受到紙帶的摩擦力，由μmg＋Ff＝ma得＝μ＋，所以用計算物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)得到的結(jié)果比真實值偏大． 22．A7[2012課標全國卷] 某同學利用螺旋測微器測量一金屬板的厚度．該螺旋測微器校零時的示數(shù)如圖(a)所示，測量金屬板厚度時的示數(shù)如圖(b)所示．圖(a)所示讀數(shù)為______ mm，圖(b)所示讀數(shù)為______ mm，所測金屬板的厚度為______ mm. 圖(a)　　　　　　　　　　圖(b) 圖7 22．[答案] 0.010　6.870　6.860 [解析] 根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則，讀數(shù)＝固定刻度＋可動刻度0.01 mm，圖(a)所示讀數(shù)為0.010 mm，圖(b)所示讀數(shù)為6.870 mm，所測金屬板的厚度為6.870 mm －0.010 mm ＝6.860 mm. A8 直線運動綜合 1．[2012福建六校聯(lián)考]一位同學在某星球上完成自由落體運動實驗：讓一個質(zhì)量為2 kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5 s內(nèi)的位移是18 m，則(　　) A．物體在2 s末的速度是20 m/s B．物體在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s C．物體在第2 s內(nèi)的位移是20 m D．物體在5 s內(nèi)的位移是50 m 1．D　[解析] 設(shè)星球的重力加速度為g，由自由下落在第5 s內(nèi)的位移是18 m，可得gt－gt＝18 m，其中t4＝4 s，t5＝5 s，解得g＝4 m/s2.物體在2 s末的速度是v2＝gt2＝8 m/s，選項A錯誤；物體在4 s末的速度v4＝at4＝16 m/s，在5秒末的速度v5＝at5＝20 m/s，物體在第5 s內(nèi)的平均速度是＝＝18 m/s，選項B錯誤；物體在前2 s內(nèi)的位移是gt＝8 m，物體在第1 s內(nèi)的位移是gt＝2 m，物體在第2 s內(nèi)的位移是8 m－2 m＝6 m，選項C錯誤；物體在5 s內(nèi)的位移是gt＝50 m，選項D正確． 2．[2012北師大附中模擬]如圖甲所示是一種速度傳感器的工作原理圖，在這個系統(tǒng)中B為一個能發(fā)射超聲波的固定小盒子，工作時B向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運動的物體反射后又被B接收，從B發(fā)射超聲波開始計時，經(jīng)時間Δt0再次發(fā)射超聲波脈沖，圖乙是連續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的位移—時間圖象，則下列說法正確的是(　　) 　　　　　甲　　　　　　　　　　　乙 A．超聲波的速度為v聲＝ B．超聲波的速度為v聲＝ C．物體的平均速度為＝ D．物體的平均速度為＝ 2．AD　[解析] 小盒子B向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖后，經(jīng)過t1時間到達被測物體并被反射折回，再經(jīng)過t1回到小盒子B，該過程中，超聲波經(jīng)過的路程為2x1，所以超聲波的速度為v聲＝，選項A正確；從小盒子B發(fā)射超聲波開始計時，經(jīng)時間Δt0再次發(fā)射超聲波脈沖，經(jīng)過(t2－Δt0)時間到達被測物體并被反射折回，再經(jīng)過(t2－Δt0)回到小盒子B，該過程中，超聲波經(jīng)過的路程為2x2，所以，超聲波的速度為v聲＝，選項B錯誤；被測物體在t1時刻第一次接收到超聲波，在Δt0＋(t2－Δt0)即(t2＋Δt0)時刻第二次接收到超聲波，該過程中被測物體發(fā)生的位移為x2－x1，所以物體的平均速度為＝＝，故選項C錯誤，D正確． 3．[2012洛陽模擬]如圖所示，t＝0時，質(zhì)量為0.5 kg的物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面(設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在C點．每隔2 s物體的瞬時速度記錄在下表中，重力加速度g＝10 m/s2，則下列說法中正確的是(　　) t/s 0 2 4 6 v/(ms－1) 0 8 12 8 A．t＝3 s的時刻物體恰好經(jīng)過B點 B．t＝10 s的時刻物體恰好停在C點 C．物體運動過程中的最大速度為12 m/s D．A、B間的距離大于B、C間的距離 3．B　[解析]由表中數(shù)據(jù)可看出，物體在光滑斜面下滑的加速度為4 m/s2，進入水平面后的加速度大小為2 m/s2，t＝3.33 s的時刻物體恰好經(jīng)過B點，選項A錯誤，t＝10 s的時刻物體恰好停在C點，選項B正確；物體運動過程中最大速度大于12 m/s，選項C錯誤；由于物體在A、B間運動時間為t＝3.33 s，在B、C間運動時間為t＝6.67 s，兩段時間內(nèi)的平均速度相等，所以A、B間的距離小于B、C間的距離，選項D錯誤． 4．2012保定模擬A、B兩個物體從同一地點出發(fā)，在同一直線上做勻變速直線運動，它們的速度圖象如圖所示，則(　　) A．A、B兩物體運動方向相反 B．t＝4 s時，A、B兩物體相遇 C．在相遇前，t＝4 s時A、B兩物體相距最遠 D．在相遇前，A、B兩物體的最遠距離為20 m 4．CD　[解析] A、B兩物體的速度均為正值，A、B兩物體運動方向相同，選項A錯誤；t＝4 s時，A、B兩物體速度大小相同，相距最遠，選項B錯誤，選項C正確；在相遇前，A、B兩物體最遠距離為(15－5)4 m＝20 m，選項D正確． 5．2012安徽省名校第一次聯(lián)考如圖所示，水平面與斜面由光滑的小圓弧相連，一光滑小球甲從傾角θ＝30的斜面上高h＝5 cm的A點由靜止釋放，同時小球乙自C點以初速度v0沿水平面向右運動，甲釋放后經(jīng)過t＝1 s在水平面上剛好與乙相碰．不考慮小球甲經(jīng)過B點時的機械能損失．已知C點與斜面底端B處的距離L＝3.8 m，小球乙與水平面的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，求乙的初速度v0.(g取10 m/s2) 5．4 m/s　[解析] 設(shè)小球甲在光滑斜面上運動的加速度為a1，運動時間為t1，運動到B處時的速度為v1，從B處到與小球乙相碰所用時間為t2，則a1＝gsin30＝5 m/s2 由＝a1t，得t1＝＝0.2 s t2＝t－t1＝0.8 s，v1＝a1t1＝1 m/s 乙球運動的加速度a2＝μg＝2 m/s2 小球甲、乙相遇時滿足：v0t－a2t2＋v1t2＝L，代入數(shù)據(jù)解得：v0＝4 m/s.