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人教版初中數(shù)學《相似》練習題A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共27題；共54分) 1. （2分）如圖，矩形ABCD和菱形EFGH均以直線HF、EG為對稱軸，邊EH分別交AB，AD于點M，N，若M，N分別為EH的三等分點，且菱形EFGH的面積與矩形ABCD的面積之差為S，則菱形EFGH的面積等于（ ） A . 7S B . 8S C . 9S D . 10S 2. （2分）下列說法正確的個數(shù)是（ ） ( 1 )．對應(yīng)邊成比例的多邊形都相似,(2)．有一組鄰邊相等的兩個平行四邊形相似,(3)．有一個角相等的兩個菱形相似,(4)．正六邊形都相似, A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分）已知點C在線段AB上，且點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），則下列結(jié)論正確的是（ ） A . AB2＝AC?BC B . BC2＝AC?BC C . AC＝ BC D . BC＝ AC 4. （2分）如圖，在平面直角坐標系中， ABOC的頂點B，C在反比例函數(shù)y= (x>O)的圖象上，點A在反比例函數(shù)y= （k>O)的圖象上，若點B的坐標為(1，2)，∠OBC=90,則k的值為（ ） A . B . 3 C . 5 D . 5. （2分）如圖，△ABC中，∠A＝75，∠B＝50，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A’B’ C，點A的對應(yīng)點A落在AB邊上，則∠BCA的度數(shù)為（ ） A . 20 B . 25 C . 30 D . 35 6. （2分）如圖，以點O為位似中心，把 放大為原圖形的2倍得到 ，以下說法中錯誤的是（ ） A . B . 點C，點O、點C′三點在同一直線上 C . D . 7. （2分）如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個正方形的邊長是 （ ） A . B . C . D . 8. （2分）如圖，四邊形ABCD中∠DAB＝60，∠B＝∠D＝90，BC＝1，CD＝2，則對角線AC的長為（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，D在BC上，DE與AC相交于點F，AB=9，BD=3，則CF等于（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 10. （2分）三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示．若OA=20cm，OA′=50cm，則這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是（ ） A . 5：2 B . 2：5 C . 4：25 D . 25：4 11. （2分）如圖，矩形ABCD， ， ，點M，N分別為邊AD和邊BC上的兩點，且 ，點E是點A關(guān)于MN所在的直線的對稱點，取CD的中點F，連接EF，NF，分別將 沿著EF所在的直線折疊，將 沿著NF所在的直線折疊，點D和點C恰好重合于EN上的點 以下結(jié)論中： ； ； ∽ ； 四邊形MNCD是正方形； 其中正確的結(jié)論是 A . B . C . D . 12. （2分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l所對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=x．過點A1（0，1）作y軸的垂線交直線l于點B1 ， 過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；過點A2作y軸的垂線交直線l于點B2 ， 則點B2的坐標為（ ） A . （1，1） B . （ ， ） C . （2，2） D . （ ， ） 13. （2分）如圖，在菱形ABCD中，E為邊CD上一點，連結(jié)AE并延長，交BC的延長線于點F，若CE=1，DE=2，則CF長為（ ） A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5 14. （2分）如圖，DE∥BC，且AD=2，BD=5，則△ADE與△ABC的相似比為（ ）. A . 2：5 B . 5：2 C . 2：7 D . 7：2 15. （2分）如圖：Rt△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90，D 為 BC 邊中點，CF⊥AD 交 AD 于 E，交 AB 于 F，BE交 AC 于 G，連 DF，下列結(jié)論：①AC＝AF，②CD＋DF＝AD，③∠ADC＝∠BDF，④CE＝BE，⑤∠ BED＝45，其中正確的有（ ） A . 5 個 B . 4 個 C . 3 個 D . 2 個 16. （2分）如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm2 ， 則四邊形A1DCC1的面積為（ ） A . 10 cm2 B . 12 cm2 C . 15 cm2 D . 17 cm2 17. （2分）如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F， AD交PC于G，則圖中相似三角形有（ ）． A . 1對 B . 2對 C . 3對 D . 4對 18. （2分）如圖，菱形 和菱形 的邊長分別為4和6， ，則陰影部分的面積是（ ） A . B . C . D . 19. （2分）已知A（x1 ， y1）、B（x2,y2）、C（x3 ， y3）是反比例函數(shù)y= 上的三點，若x1＜x2＜x3 ， y2＜y1＜y3 ， 則下列關(guān)系式不正確的是（ ） A . x1?x2＜0 B . x1?x3＜0 C . x2?x3＜0 D . x1+x2＜0 20. （2分）如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M，N兩點．設(shè)AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是（ ） A . B . C . D . 21. （2分）兩相似三角形對應(yīng)高長的比為3：4，則對應(yīng)中線長的比為（ ） A . 3：4 B . 9：16 C . ：2 D . 4：3 22. （2分）如圖，小正方形的邊長為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ） A . B . C . D . 23. （2分）下列命題正確的是（ ） A . 所有等腰三角形都相似 B . 所有的矩形都相似 C . 所有的菱形一定相似 D . 有一對銳角相等的直角三角形一定相似 24. （2分）在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A與∠D是頂角，下列判斷正確的是（ ）①∠A=∠D時，兩三角形相似；②∠A=∠E時，兩三角形相似；③時，兩三角形相似；④∠B=∠E時，兩三角形相似。 A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 25. （2分）如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣4，2），B（﹣2，4），C（﹣4，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′．若點C的對應(yīng)點C′的坐標為（2，﹣2），則點A的對應(yīng)點A′的坐標為（ ） A . （2，﹣3） B . （2，﹣1） C . （3，﹣2） D . （1，﹣2） 26. （2分）下列說法正確的是（ ） A . 分別在△ABC的邊AB，AC的反向延長線上取點D，E，使DE∥BC,則△ADE是△ABC放大后的圖形 B . 兩位似圖形的面積之比等于位似比 C . 位似多邊形中對應(yīng)對角線之比等于位似比 D . 位似圖形的周長之比等于位似比的平方 27. （2分）四個班各選10名同學參加學校1500米長跑比賽，各班選手平均用時及方差如下表： 班 A班 B班 C班 D班 平均用時（分鐘） 5 5 5 5 方差 0.15 0.16 0.17 0.14 各班選手用時波動性最小的是（ ） A . A班 B . B班 C . C班 D . D班 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共27題；共54分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 26-1、 27-1、