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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十五章概率初步 單元檢測a卷（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球和1個(gè)黃球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是（ ） A . 摸到紅球是必然事件 B . 摸到黃球是不可能事件 C . 摸到白球與摸到黃球的可能性相等 D . 摸到紅球比摸到黃球的可能性小 2. （2分）某校九年級(jí)一班共有學(xué)生50人，現(xiàn)在對(duì)他們的生日（可以不同年）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則正確的說法是（ ） A . 至少有兩名學(xué)生生日相同 B . 不可能有兩名學(xué)生生日相同 C . 可能有兩名學(xué)生生日相同，但可能性不大 D . 可能有兩名學(xué)生生日相同，且可能性很大 3. （2分）小明的媽媽讓他在無法看到袋子里糖果的情形下從中任抽一顆．袋子里有三種顏色的糖果，它們的大小、形狀、質(zhì)量等都相同．如果袋中所有糖果數(shù)量統(tǒng)計(jì)如圖所示，那么小明抽到紅色糖果的可能性為（ ） A . B . C . D . 4. （2分）袋中有紅球 個(gè)，白球若干個(gè)，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個(gè)數(shù)可能是（ ） A . 3個(gè) B . 不足3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)或5個(gè)以上 5. （2分）下列說法正確的是（ ） A . 為了檢測一批電池使用時(shí)間的長短，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方法； B . 方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)越大； C . 打開電視一定有新聞節(jié)目； D . 為了解某校學(xué)生的身高情況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的身高情況作為總體的一個(gè)樣本. 6. （2分）在一個(gè)不透明的箱子中有3張紅卡和若干張綠卡，它們除了顏色外其他完全相同，通過多次抽卡試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到綠卡的概率穩(wěn)定在 附近，則箱中卡的總張數(shù)可能是 A . 1張 B . 4張 C . 9張 D . 12張 7. （2分）下列長度的三條線段能組成銳角三角形的是（ ） A . 2，3，3 B . 2，3，4 C . 2，3，5 D . 3，4，5 8. （2分）在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品．從中任抽一件是次品的概率為（ ）． A . 0.05 B . 0.5 C . 0.95 D . 95 9. （2分）四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、正方形、等邊三角形和線段，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩張，卡片上畫的恰好都是中心對(duì)稱圖形的概率為（ ） A . 1 B . C . D . 10. （2分）一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黑、綠三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黑球有1個(gè)，綠球有3個(gè)，第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，則兩次摸到的都是紅球的概率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共16分) 11. （11分）某校九年級(jí)學(xué)生在一節(jié)體育課中，選一組學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，每人投10次，匯總投進(jìn)球數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖． 次數(shù) 10 8 6 5 人數(shù) 3 a 2 1 （1）表中a=________； （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）從小組成員中選一名學(xué)生參加校動(dòng)會(huì)投籃比賽，投進(jìn)10球的成員被選中的概率為多少？ 12. （1分）判斷下面的說法：如果一件事發(fā)生的可能性為百萬分之一，那么它就不可能發(fā)生________（填“正確”或“錯(cuò)誤”） 13. （1分）一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同，現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻，要使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率不小于 ， 則至少取出了________個(gè)黑球。 14. （1分）如圖，在“33”網(wǎng)格中，有3個(gè)涂成黑色的小方格．若再從余下的6個(gè)小方格中隨機(jī)選取1個(gè)涂成黑色，則完成的圖案為軸對(duì)稱圖案的概率是________． 15. （1分）袋中裝有4個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，從中隨機(jī)取出一個(gè)球，以該球上的數(shù)字作為十位數(shù)，再從袋中剩余3個(gè)球中隨機(jī)取出一個(gè)球，以該球上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)，所得的兩位數(shù)大于30的概率為________． 16. （1分）一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色不同外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是________． 三、 解答題 (共8題；共57分) 17. （5分）圖2是中國象棋棋盤的一部分，圖中紅方有兩個(gè)馬，黑方有三個(gè)卒子和一個(gè)炮，按照中國象棋中馬的行走規(guī)則（馬走日字，例如：按圖1中的箭頭方向走），紅方的馬現(xiàn)在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？ 18. （5分）李華的媽媽在她上學(xué)的時(shí)候總是叮囑她：“注意交通安全，別被來往的車輛碰著！”但李華心里很不服氣，心想：城里有一百多萬人口，每天交通事故只有幾起，事故發(fā)生的可能性太小了，概率幾乎是零，你認(rèn)為李華的想法對(duì)嗎？為什么？ 19. （10分）A、B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別． （1）隨機(jī)地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率； （2）隨機(jī)地分別從A、B中各抽取一張，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果．現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？ 20. （5分）甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是：3，4，5，6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲．游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)．若這個(gè)兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說明理由． 21. （5分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)帶號(hào)碼的球，球號(hào)分別為2，3，4，這些球除號(hào)碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學(xué)玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下： 先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)，并放回?cái)噭?，再由乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號(hào)。將甲同學(xué)摸出的球號(hào)作為一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)，乙同學(xué)的作為個(gè)位上的數(shù)。若該兩位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝. 問：這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由。 22. （5分）任意拋擲一枚骰子兩次，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，計(jì)算朝上的點(diǎn)數(shù)的和． （1）和最小的是多少，和最大的是多少？ （2）下列事件：①點(diǎn)數(shù)的和為7；②點(diǎn)數(shù)的和為1；③點(diǎn)數(shù)的和為15．哪些是不可能性事件？哪些是不確定事件？ （3）點(diǎn)數(shù)的和為7與點(diǎn)數(shù)的和為2的可能性誰大？請(qǐng)說明理由． 23. （10分）在一個(gè)不透明的袋子中，裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同． （1）攪勻后從中隨機(jī)摸出一球，請(qǐng)直接寫出摸出紅球的概率； （2）如果第一次隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回），充分?jǐn)噭蚝?，第二次再從剩余的兩球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求兩次都摸到紅球的概率．（用樹狀圖或列表法求解） 24. （12分）某校九年級(jí)（1）班的一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組對(duì)全班某次測試中的“一道滿分值為6分的解答題得分”情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖（學(xué)生得分均為整數(shù)）： 已知全班同學(xué)此題的平均得分為4分，結(jié)合表格解決下列問題： （1）完成表格，并求該班學(xué)生總數(shù)； （2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖________；并判斷下列說法中正確的有________．（填序號(hào)即可） ①該班此題得分的眾數(shù)是6； ②“隨機(jī)抽取該班一份試卷，此題得1分”是不可能事件； ③該班學(xué)生此題得分的中位數(shù)是4； ④若將“該班同學(xué)本道題的得分情況”繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“此題得0分”的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為36； （3）若本年級(jí)學(xué)生共有540人，請(qǐng)你估計(jì)整個(gè)年級(jí)中此題得滿分的學(xué)生人數(shù)． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共16分) 11-1、 11-2、 11-3、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共57分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、