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2019-2020學年數(shù)學湘教版九年級上冊2.3 一元二次方程根的判別式 同步練習A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）關于x的一元二次方程 有實數(shù)根，則 的取值范圍是（ ） A . B . 且 C . D . 且 2. （2分）已知 是一元二次方程 的一個實數(shù)根，則 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一個根，則方程的另一個根是（ ） A . 1 B . 2 C . -2 D . -1 5. （2分）下列關于x的一元二次方程有實數(shù)根的是（ ） A . x2+1=0 B . x2+x+1=0 C . x2﹣x+1=0 D . x2﹣x﹣1=0 6. （2分）關于x的方程x2-2x-m=0,若其中m的取值范圍如圖，則該方程根的情況是（ ）. A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 不能確定的 7. （2分）下列各式中是一次函數(shù)的是（ ） A . y=2（x﹣6）2 B . y=2（x﹣6） C . y= D . 2（x﹣6）=0 8. （2分）（2015?百色）△ABC的兩條高的長度分別為4和12，若第三條高也為整數(shù)，則第三條高的長度是（ ） A . 4 B . 4或5 C . 5或6 D . 6 二、 填空題 (共7題；共7分) 9. （1分）關于x的一元二次方程x2-2x+m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是________. 10. （1分）已知關于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有兩個相等的實數(shù)根，則m＝________． 11. （1分）關于x的一元二次方程 的兩個實數(shù)根分別是 ，且 ，則m的值是________. 12. （1分）已知x1 ， x2是方程x2﹣（2k﹣1）x+（k2+3k+5）=0的兩個實數(shù)根，且x12+x22=39，則k的值為________． 13. （1分）已知關于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0是一元二次方程，則a的取值范圍是________ 14. （1分）（2017?聊城）如果任意選擇一對有序整數(shù)（m，n），其中|m|≤1，|n|≤3，每一對這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關于x的方程x2+nx+m=0有兩個相等實數(shù)根的概率是________． 15. （1分）一元二次方程x2－2x+m=0總有實數(shù)根，則m應滿足的條件是________ 三、 解答題 (共6題；共55分) 16. （10分）解下列方程： （1）（x﹣2）2=9 （2）x2﹣6x﹣7=0． 17. （10分）已知關于x的方程mx2﹣（m+3）x+3=0（m≠0）． （1）求證：方程總有兩個實數(shù)根； （2）如果方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，且有一根大于1，求滿足條件的整數(shù)m的值． 18. （10分）已知關于x的方程 （1）若方程有實數(shù)根, 求k的取值范圍； （2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求k的值,并求此時方程的根。 19. （10分）（2017?黃岡）已知關于x的一元二次方程x2+（2x+1）x+k2=0①有兩個不相等的實數(shù)根． （1）求k的取值范圍； （2）設方程①的兩個實數(shù)根分別為x1 ， x2 ， 當k=1時，求x12+x22的值． 20. （5分）已知關于x的方程x2+（2m﹣1）x+4=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值． 21. （10分）設m是不小于﹣1的實數(shù)，關于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2 ， （1）若x12+x22=6，求m值； （2）求 的最大值． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共55分) 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、