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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 單元測(cè)試卷B卷 一、 單選題 (共10題；共40分) 1. （4分）函數(shù)y=（m+2） +2x+1是二次函數(shù)，則m的值為（ ） A . ﹣2 B . 0 C . ﹣2或1 D . 1 2. （4分）在下列函數(shù)關(guān)系式中，y是x的二次函數(shù)的是（ ） A . =6 B . xy=﹣6 C . x2+y=6 D . y=﹣6x 3. （4分）一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 4. （4分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x －1 0 1 3 y －3 1 3 1 下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為x=1；③當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根大于4，其中正確的結(jié)論有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 5. （4分）將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（ ） A . y=（x+2）2+1 B . y=（x+2）2﹣1 C . y=（x﹣2）2+1 D . y=（x﹣2）2﹣1 6. （4分）下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（ ） A . y= B . y=x2+x﹣2 C . y=2x+1 D . y2=x2+3x 7. （4分）正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)為(1，2)，則另一個(gè)交點(diǎn)為（ ） A . (－1，－2) B . (－2，－1) C . (1，2) D . (2，1) 8. （4分）如圖，兩條拋物線y1=-x2+1，y2=?x2?1與分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為（ ） A . 8　 B . 6　 C . 10　 D . 4 9. （4分）已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A . abc>0 B . a+b+c>0 C . c<0 D . b<0 10. （4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=-1，有以下結(jié)論：①abc>0；②4ac2．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空題 (共4題；共20分) 11. （5分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，且其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線的解析式________． 12. （5分）若 、 、 為二次函數(shù) 的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則請(qǐng)你用“<”連接 得________． 13. （5分）已知正比例函數(shù)y=﹣4x與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______ ． 14. （5分）（2013?南通）若反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），則k=________． 三、 解答題 (共9題；共90分) 15. （8分）已知拋物線y=x2-4x+3,求出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). 16. （8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左則，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于C(0，-3)點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)。 ⑴求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式； ⑵連結(jié)PO、PC，在同一平面內(nèi)把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； ⑶當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積． 17. （8分）已知y+3與2x-1成正比例，且x=2時(shí)，y=3．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)． 18. （8分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+8的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)． 19. （10分）嘉興教育學(xué)院大學(xué)生小王利用暑假開(kāi)展了30天的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，參與了嘉興浙北超市的經(jīng)營(yíng)，了解到某成本為15元/件的商品在x天銷售的相關(guān)信息，如表表示： 銷售量p（件） P=45﹣x 銷售單價(jià)q（元/件） 當(dāng)1≤x≤18時(shí)，q=20+x 當(dāng)18＜x≤30時(shí)，q=38 設(shè)該超市在第x天銷售這種商品獲得的利潤(rùn)為y元． （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）在這30天中，該超市銷售這種商品第幾天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 20. （10分）如圖，A為反比例函數(shù)(k不為0)上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A點(diǎn)作ABx軸于B，若OA=5，AB=4.求該反比例函數(shù)的解析式. 21. （12分）在北京市開(kāi)展的“首都少年先鋒崗”活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)小組到人民英雄紀(jì)念碑站崗執(zhí)勤，并在活動(dòng)后實(shí)地測(cè)量了紀(jì)念碑的高度. 方法如下：如圖，首先在測(cè)量點(diǎn)A處用高為1.5m的測(cè)角儀AC測(cè)得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為35，然后在測(cè)量點(diǎn)B處用同樣的測(cè)角儀BD測(cè)得人民英雄紀(jì)念碑MN頂部M的仰角為45，最后測(cè)量出A，B兩點(diǎn)間的距離為15m，并且N，B，A三點(diǎn)在一條直線上，連接CD并延長(zhǎng)交MN于點(diǎn)E. 請(qǐng)你利用他們的測(cè)量結(jié)果，計(jì)算人民英雄紀(jì)念碑MN的高度. （參考數(shù)據(jù)：sin35≈0.6，cos35≈0.8，tan35≈0.7） 22. （12分）有一個(gè)周長(zhǎng)為40厘米的正方形，從四個(gè)角各剪去一個(gè)正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋盒子．設(shè)這個(gè)盒子的底面積為y，剪去的正方形的邊長(zhǎng)為x，求有關(guān)y的二次函數(shù)． 23. （14分）已知拋物線y=x2﹣4x+7與y=x交于A、B兩點(diǎn)（A在B點(diǎn)左側(cè)）． （1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)； （2）求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求△ABC面積． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共40分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共4題；共20分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 解答題 (共9題；共90分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、