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2019-2020學年數(shù)學浙教版八年級上冊 第一章 三角形的初步知識 單元測試卷 （I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）如圖，AB=AD，AE平分∠BAD，則圖中有（ ）對全等三角形． A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 2. （2分）如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是（ ） A . AB=2BF B . ∠ACE= ∠ACB C . AE=BE D . CD⊥BE 3. （2分）如圖一直角三角形硬紙板ABC的直角頂點C放在直線DE上，使AB∥DE，若∠BCE=35，則∠A的度數(shù)為（ ） A . 35 B . 45 C . 55 D . 65 4. （2分）△ABC中BC邊上的高作法正確的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如圖，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠BOC=15，則∠AOC的度數(shù)為（ ） A . 75 B . 60 C . 45 D . 30 6. （2分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=BC，AB=8，點D為AB的中點，若直角MDN繞點D旋轉(zhuǎn)，分別交AC于點E，交BC于點F，則下列說法正確的有（ ） ①AE=CF；②EC+CF=4 ；③DE=DF；④若△ECF的面積為一個定值，則EF的長也是一個定值． A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①②③④ 7. （2分）如圖，小明用鉛筆可以支起一張質(zhì)地均勻的三角形卡片，則他支起的這個點應是三角形的（ ） A . 三邊高的交點 B . 三條角平分線的交點 C . 三邊垂直平分線的交點 D . 三邊中線的交點 8. （2分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則∠BDC的度數(shù)為（ ） A . 72 B . 36 C . 60 D . 82 9. （2分）如圖，BE平分∠DBC，A是BD上一點，過點A作AE∥BC交BE于點E，∠DAE=56，則∠E的度數(shù)為（ ） A . 56 B . 28 C . 36 D . 26 10. （2分）如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=400 ， ∠C=600 ， 則∠ADE的度數(shù)為（ ） A . 800 B . 300 C . 400 D . 500 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）如圖，AB∥CD， AF＝EF，若∠C＝62，則∠A＝________度． 12. （1分）如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中AB∥CD，∠1=120，∠3=40，那么∠2的度數(shù)為________． 13. （1分）如果一個等腰三角形的外角為100，則它的底角為________ 14. （1分）如圖所示，A、B在一水池放入兩側(cè)，若BE=DE，∠B=∠D=90，CD=10m，則水池寬AB=________m． 15. （1分）在△ABC中，已知兩邊a=3，b=4，第三邊為c．若關于x的方程 有兩個相等的實數(shù)根，則該三角形的面積是________ 16. （1分）如圖,在△ABC中,∠A=40,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P,則∠BPC的度數(shù)為________. 三、 解答題 (共7題；共48分) 17. （5分）某地有兩個村莊M、N和兩條相交叉的公路OA，OB，現(xiàn)計劃修建一個物資倉庫，希望倉庫到兩個村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請你用尺規(guī)作圖的方法確定該點P．（注意保留作圖痕跡，不用寫作法） 18. （7分）綜合題。 （1）如圖1，三角形ABC中，BO平分∠ABC、CO平分∠ACB，則∠BOC與∠A的數(shù)量關系是________； （2）如圖2，BO平分△ABC的外角∠CBD、CO平分△ABC的外角∠BCE，則∠BOC與∠A的關系是________； （3）請就圖2及圖2中的結(jié)論進行證明． 19. （5分）如圖，已知O是AB的中點，∠A＝∠B，求證：△AOC≌△BOD. 20. （10分）如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點G． （1）猜想線段GF與GC有何數(shù)量關系？并證明你的結(jié)論； （2）若AB=3，AD=4，求線段GC的長． 21. （5分）如圖，△ABC中，∠ACB=90，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E． 求證：直線AD是線段CE的垂直平分線． 22. （1分）在數(shù)學課上，老師提出如下問題：已知：線段a，b（如圖1）． 求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC邊上的高為b． 小姍的作法如下：如圖2， （i）作線段BC=a； （ii）作線段BC的垂直平分線MN交線段BC于點D； （iii）在MN上截取線段DA=b，連接AB，AC．所以，△ABC就是所求作的等腰三角形． 老師說：“小姍的作法正確”． 請回答：得到△ABC是等腰三角形的依據(jù)是：________． 23. （15分）如圖1，拋物線 與 軸交于 、 兩點，與 軸交于點 ，頂點為點 ． （1）求這條拋物線的解析式及直線 的解析式； （2） 段 上一動點（點 不與點 、 重合），過點 向 軸引垂線，垂足為 ，設 的長為 ，四邊形 的面積為 ．求 與 之間的函數(shù)關系式及自變量 的取值范圍； （3）在線段 上是否存在點 ，使 為等腰三角形？若存在，請直接寫出點 的坐標；若不存在，請說明理由． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共48分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、