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2019-2020學年北師大版數(shù)學八年級下冊同步訓練：3.1 圖形的平移 課時1A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 填空題 (共5題；共6分) 1. （1分）如圖，將△ABC沿著點B到點C的方向平移3cm得到△DEF，AB=6cm，BC=9cm，DH=2cm，那么圖中陰影部分的面積為________cm2 ． 2. （1分）如圖，已知三角形ABC的面積為12，將三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′和C重合，連接AC′交A′C于D，D是A′C的中點，則三角形C′DC的面積為________． 3. （1分）如圖，若要在長32m，寬20m的長方形地面上修筑同樣寬2米的兩條道路，余下的部分修草坪，草坪的面積是________？ 4. （1分）在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，如果 = ，AE=4，那么當EC的長是________時，DE∥BC． 5. （2分）把點P1(m,n)向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度到一個位置P2后坐標為P2(a,b)，則m，n，a，b之間存在的關(guān)系是________、 ________． 二、 選擇題 (共8題；共16分) 6. （2分）如圖，陰影部分的面積為 （ ） A . a2 B . 2a2 C . πa2 D . a2 7. （2分）如圖，△ABC沿著由點B到點E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距離為（ ） A . 2 B . 3 C . 5 D . 7 8. （2分）如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（ ） A . 16cm B . 22cm C . 20cm D . 24cm 9. （2分）如圖，⊙O的半徑OC=5cm，直線l⊥OC，垂足為H，且 交⊙O于A、B兩點，AB=8cm，則l沿OC所在直線平移后與⊙O相切，則平移的距離是（ ） A . 2cm或8cm B . 2cm C . 1cm 或8cm D . 1cm 10. （2分）判斷下列說法正確的是（ ） A . 平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變 B . 三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部 C . 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補 D . 三角形的一條角平分線將三角形分成面積相等的兩部分 11. （2分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，將四邊形ABCD先向下平移，再向右平移得到四邊形A1B1C1D1 ， 已知A（-3，5)，B(-4，3)，A1(3，3)，則B1的坐標為（ ） A . (1，2) B . (1，4) C . (2，1) D . (4，1) 12. （2分）下列五幅圖案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪個圖案可以由(1)圖案平移得到？（ ） A . ⑵ B . ⑶ C . ⑷ D . ⑸ 13. （2分）將字母“E”沿垂直方向向下平移3㎝的作圖中，第一步應在字母“E”上找出的關(guān)鍵點的個數(shù)為（ ） A . 4個 B . 5個 C . 6個 D . 7個 三、 解答題 (共6題；共56分) 14. （5分）在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）． ①將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位長度，畫出平移后得到的△A1B1C1； ②將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2； ③直接寫出點B2 ， C2的坐標． 15. （15分）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，﹣4），畫出平移后對應的△A2B2C2； （2）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標； （3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標． 16. （13分）圖中的四個長方形水平方向的邊長均為a,豎直方向的邊長均為b,且a>b>1.在圖1中將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1(陰影部分).在圖2中,將折線A1A2A3向右平移1個單位到折線B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(陰影部分). （1）在圖3中,請類似地畫一條有兩個折點的折線,同樣向右平移1個單位,從而得到一個封閉圖形,并在這個圖形內(nèi)涂上陰影； （2）請你分別寫出上述三個圖形去掉陰影部分后剩余部分的面積：S1=________,S2=________,S3=________； （3）聯(lián)想與操作：如圖4,在一塊長方形草地上,有一條彎曲的柏油小路(小路的任何地方水平寬度都是1個單位)請你猜想,空白部分表示的草地面積是多少？并說明理由. 17. （12分）如圖，將△ABC在網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1）依次進行位似變換、軸對稱變換和平移變換后得到△A3B3C3 ． （1）△ABC與△A1B1C1的位似比等于________； （2）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A2B2C2； （3）請寫出△A3B3C3是由△A2B2C2怎樣平移得到的？ （4）設(shè)點P（x，y）為△ABC內(nèi)一點，依次經(jīng)過上述三次變換后，點P的對應點的坐標為________． 18. （6分）綜合題 （1）如圖，紙片□ABCD中，AD＝5，S□ABCD＝15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE的位置，拼成四邊形AEED，則四邊形AEED的形狀為________ A平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形 （2）如圖，在(1)中的四邊形紙片AEED中，在EE上取一點F ， 使EF＝4，剪下△AEF ， 剪下△AEF ， 將它平移至△DEF的位置，拼成四邊形AFFD ． ①求證：四邊形AFFD是菱形； ②求四邊形AFFD的兩條對角線的長． 19. （5分）如圖，在由若干個小正方形組成的網(wǎng)格圖中，點A，B，C，P都在網(wǎng)格圖的格點上，按要求完成下列各小題． ①點A表示的是小鵬家，線段BC表示一條馬路，請你在圖中畫出小鵬從家走到這條馬路的最短距離（即AD）； ②在①的基礎(chǔ)上，連接AC，若在該網(wǎng)格中平移三角形ADC，使得點D移到點P的位置上，請你在圖中畫出平移后的三角形EPF（點A與點E對應） 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 填空題 (共5題；共6分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 二、 選擇題 (共8題；共16分) 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 三、 解答題 (共6題；共56分) 14-1、 15-1、 15-2、 15-3、 16-1、 16-2、 16-3、 17-1、 17-2、 17-3、 17-4、 18-1、 18-2、 19-1、