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2015年吉林省教師資格面試之初中數(shù)學(xué)《等腰三角形的性質(zhì)》說課稿 中公吉林教育信息網(wǎng)：http://jl.zgjsks.com/ 【教材分析】 等腰三角形的性質(zhì)是八年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，它是在認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱性以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等邊對(duì)等角”和“等腰三角形的三線合一”本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是今后學(xué)習(xí)線段的垂直平分線定理的預(yù)備知識(shí)，還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)目標(biāo)：了解等腰三角形的性質(zhì)，會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算作用。 能力目標(biāo)：自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。 情感目標(biāo)：要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣，在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。 【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：等腰三角形兩底角相等，等腰三角形三線合一。因?yàn)榈妊切蔚男再|(zhì)是今后學(xué)習(xí)線段垂直平分線的基礎(chǔ)，也是今后論證角、邊相等的重要依據(jù)，所以是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。 難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的推理應(yīng)用及例2尺規(guī)作圖題的思想方法。由于性質(zhì)2的理解運(yùn)用，對(duì)于初二學(xué)生來說有一定的復(fù)雜性，特別是例2的尺規(guī)作圖題，其作法思路需要作一些分析轉(zhuǎn)換。 【教法學(xué)法】 教法：我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué)，在教學(xué)中以學(xué)生參與為主，便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，體驗(yàn)成功的喜悅，通過直觀的演示和學(xué)生自己動(dòng)手使學(xué)生在獲得感性知識(shí)的同時(shí)，為掌握理性知識(shí)創(chuàng)造條件，這樣更有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為積極主動(dòng)愉快學(xué)習(xí)，也符合數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和可接受性。 學(xué)法：在教學(xué)中，把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面，我認(rèn)為通過直觀演示，得到感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，開拓自己的創(chuàng)造性思維，實(shí)現(xiàn)由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)感受“等腰三角形的性質(zhì)”通過學(xué)生自己看、想、議、練等活動(dòng)，讓學(xué)生自己主動(dòng)“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形的性質(zhì)，而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì)，這樣做有利于活躍學(xué)生的思維，幫助他們探本求源，讓每位學(xué)生都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。 【教學(xué)過程】 (一)直觀演示，大膽猜想 由學(xué)生自己動(dòng)手折紙游戲，演示等腰三角形軸對(duì)稱變換，大膽猜測(cè)等腰三角形的性質(zhì)，這種直觀的低起點(diǎn)的方式引入新課更能提高學(xué)生興趣，激發(fā)他們的求知欲，讓每位學(xué)生都涌躍參與，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。 (二)證明猜想，形成定理。 如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D。 (1)找出圖中全等三角形，以及所有相等的線段和角，你的依據(jù)是什么? (2)你能發(fā)現(xiàn)什么?能得到等腰三角形的哪些性質(zhì)? 讓學(xué)生4人一組分組合作，在組與組之間合作，共同尋找全等三角形，相等的角，相等的邊，體現(xiàn)學(xué)生組內(nèi)合作，組與組之間的合作，讓學(xué)生自己主動(dòng)證明猜想，同時(shí)有也有利于學(xué)生對(duì)全等三角形的判定的鞏固，既運(yùn)用以舊引新的推理方式，又體現(xiàn)由特殊到一般的思維認(rèn)識(shí)規(guī)律。采用這種探索發(fā)現(xiàn)的方式，讓學(xué)生通過對(duì)直觀圖形的觀察猜想，實(shí)驗(yàn)證明去揭示定理。同時(shí)也展示了猜想——證明這一數(shù)學(xué)認(rèn)知基本方法。 (三)應(yīng)用舉例，強(qiáng)化訓(xùn)練 為進(jìn)一步深化鞏固對(duì)新知識(shí)的理解，使新知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能，在教學(xué)中我遵循由線入深，循序漸進(jìn)的原則安排以下練習(xí)，以求完成教學(xué)目標(biāo)。 1、例1如圖，在△ABC中，AB=AC ∠A=50。求∠B，∠C的度數(shù) 2、例2如圖，根據(jù)下列已知條件，寫出你能得到的結(jié)淪，并填寫在空格內(nèi) (1)如果AB=AC ∠1=∠2那么 (2)如果AB=AC AD⊥BC那么 (3)如果AB=AC BD=CD那么 通過這一環(huán)節(jié)的開放題訓(xùn)練，有利于激發(fā)學(xué)生探索精神，養(yǎng)成靈活運(yùn)用新知識(shí)，敢干運(yùn)用新知的跳躍精神(跳一跳夠得著，能會(huì)能懂) (四)變式訓(xùn)練，深化知識(shí) 已知線段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC使底邊BC= a BC邊上的高為h 這是一道要運(yùn)用等腰三角形三線合一的性質(zhì)去解答的題型，在教學(xué)中我準(zhǔn)備做如下啟發(fā)： (1)假設(shè)圖形已作出，BC長(zhǎng)已知，可以先作出邊BC，要作等腰三角形ABC關(guān)鍵要作出哪一個(gè)點(diǎn)? (2)你能作BC邊上的高嗎?等腰三角形底邊上的高與中線有什么關(guān)系?你能確認(rèn)頂點(diǎn)A的位置嗎? 3、為了加深學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)的運(yùn)用，我加設(shè)兩道題有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)及時(shí)消化，同時(shí)也便于時(shí)間控制。 (1)如圖，在△ABC中AB=AC ∠ACD=100。 則∠B= 度 (2)在等腰三角形ABC中AB=AC D為BC的中點(diǎn)，則D到AB，AC的距離相等，請(qǐng)說明理由。 【歸納小結(jié)】 為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整而深刻系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，我讓學(xué)生暢所欲言，談體會(huì)、談收獲，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么及還存在哪些問題。這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)后養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。 更多信息，歡迎關(guān)注：吉林省教師考試網(wǎng)