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課程簡(jiǎn)介： 小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分析與教學(xué)設(shè)計(jì)首先向我們介紹了“新課程的基本理念”，然后分別從“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”這四個(gè)方面向我們介紹了相關(guān)領(lǐng)域的內(nèi)容更新和教學(xué)改革，同時(shí)每一部分配有相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，這也是這部分內(nèi)容的特點(diǎn)，有助于我們對(duì)相應(yīng)問題的理解。 課程內(nèi)容： 課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念的理解與分析 ※ 關(guān)于義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的性質(zhì) 義務(wù)教學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。我們從4個(gè)方面來理解： 1. 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)是義務(wù)教育的重要組成部分，義務(wù)教育是打基礎(chǔ)的教育，是每一個(gè)兒童接受正規(guī)教育的開始。小學(xué)到初中是給學(xué)生打基礎(chǔ)的重要階段，這一階段的教育應(yīng)該體現(xiàn)基礎(chǔ)性?；A(chǔ)性表現(xiàn)在要為學(xué)生的成長(zhǎng)為學(xué)生將來走向社會(huì)奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。普及性是從義務(wù)教育的任務(wù)考慮的。我國(guó)從1986年開始實(shí)施九年義務(wù)教育，到2000年宣布基本普及九年義務(wù)教育，說明我國(guó)的學(xué)生大部分都可以而且應(yīng)該接受九年義務(wù)教育。隨著普及義務(wù)教育的提出和逐步實(shí)現(xiàn)，中小學(xué)各學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容就應(yīng)當(dāng)與之相適應(yīng)。。數(shù)學(xué)教育要面向每一個(gè)學(xué)生，就是從普及教育的角度，為實(shí)現(xiàn)普及義務(wù)教育的目標(biāo)而設(shè)計(jì)和實(shí)施的。發(fā)展性是關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，使不同智力水平的學(xué)生都有發(fā)展的機(jī)會(huì)，學(xué)生的智力水平都得到提高。發(fā)展性可以從兩個(gè)方面來理解，一方面是強(qiáng)調(diào)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展；另一方面也應(yīng)關(guān)注學(xué)生個(gè)體的發(fā)展，注重學(xué)生個(gè)體發(fā)展的差異，不是一刀切，不是要求兒童都達(dá)到同一水平，應(yīng)該給那些能夠發(fā)展和可以發(fā)展的學(xué)生留有更多的空間，這種發(fā)展是學(xué)生智慧和潛能的發(fā)展，使每一個(gè)學(xué)生可以按照自己的需要，按照自己的潛能來發(fā)展。 2.義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該向?qū)W生提供有價(jià)值的數(shù)學(xué) “人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”是指義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)提供促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的內(nèi)容。什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué),任何數(shù)學(xué)知識(shí)都有它自身的價(jià)值，但不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說其價(jià)值是不同的。學(xué)生在校學(xué)習(xí)的時(shí)間是有限的，應(yīng)該在有限的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生學(xué)習(xí)更有價(jià)值的和更重要的東西。新課程中增加了概率、位置、圖形的變換等內(nèi)容，也是從這些內(nèi)容對(duì)于學(xué)生的價(jià)值考慮的。在實(shí)際生活中會(huì)遇到很多關(guān)于可能性的問題，比如昨天晚上下雪了，上學(xué)或上班要提前十分鐘出門，因?yàn)榭紤]到可能在路上的時(shí)間比原來要多一些，這是一種可能性的判斷。同樣方位、旋轉(zhuǎn)、圖形的轉(zhuǎn)換等內(nèi)容學(xué)生的生活很近，可以解決許多現(xiàn)實(shí)的問題，不是一種簡(jiǎn)單的訓(xùn)練。新的數(shù)學(xué)課程在使學(xué)生獲得適應(yīng)未來生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，更加關(guān)注他們?cè)谇楦袘B(tài)度、價(jià)值觀和一般能力方面的全面發(fā)展。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，應(yīng)向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)的有趣的和富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些內(nèi)容成為學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流的素材。內(nèi)容的呈現(xiàn)以”問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式展開。 3. 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要使每一個(gè)人“都能獲得必需的數(shù)學(xué)” “人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)” 是指從義務(wù)教育的性質(zhì)出發(fā)，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行精選，為學(xué)生提供滿足未來生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)需要的數(shù)學(xué)?！氨匦璧臄?shù)學(xué)”最簡(jiǎn)單理解的就是作為公民所需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，走向社會(huì)上所需要的數(shù)學(xué)。把有關(guān)的知識(shí)和實(shí)際問題結(jié)合起來，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)的價(jià)值，這樣的數(shù)學(xué)就是必需的。數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容需要學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握，包括基本的概念、法則、方法等，也包括一些基本的數(shù)學(xué)能力，如數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力等，這些對(duì)于學(xué)生來說都是重要的。比如建立數(shù)感是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。 4. 使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都獲得成功 “不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是指數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能成功。新的數(shù)學(xué)課程是具要彈性的，新課程力圖最大限度的滿足每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需要，最大限度的發(fā)展每一個(gè)學(xué)生的智慧潛能。而且，從面向每一個(gè)人出發(fā)，也能為有特殊才能和愛好的學(xué)生提供更多的發(fā)展機(jī)會(huì)。需要強(qiáng)調(diào)的是，新課程要特別關(guān)注在學(xué)習(xí)上暫時(shí)有困難的學(xué)習(xí)，不讓一個(gè)學(xué)生掉隊(duì)。使學(xué)生“在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”可以從兩個(gè)方面理解。一方面應(yīng)當(dāng)承認(rèn)學(xué)生之間存在差異，每一個(gè)學(xué)生都是不同的，都有自己的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的差異是客觀存在。在一個(gè)班級(jí)里，學(xué)生在數(shù)學(xué)方面也是有差異的。另一方面是如何看待學(xué)生之間的差異。承認(rèn)學(xué)生的差異并不是說就可以歧視那些數(shù)學(xué)學(xué)得暫時(shí)不太好的學(xué)生，不是說可以認(rèn)為一些學(xué)生不能學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。而是根據(jù)學(xué)生的差異給以不同方式的指導(dǎo)，對(duì)不同學(xué)生提出不同的要求，允許他們按照自己方式學(xué)習(xí)，達(dá)到相應(yīng)的水平。 ※ 關(guān)于數(shù)學(xué)的意義與作用 《標(biāo)準(zhǔn)》指出，“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”。 1. 數(shù)學(xué)對(duì)人類社會(huì)的作用 20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)不僅幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。數(shù)學(xué)是人們?cè)趯?duì)客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎(chǔ)上，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行應(yīng)用的過程。這一過程充滿著探索與創(chuàng)造、觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、猜測(cè)、矯正和調(diào)控等活動(dòng)。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)對(duì)國(guó)家建設(shè)和社會(huì)發(fā)展具有愈來愈重要的作用。 　　數(shù)學(xué)是抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，但抽象的問題往往來源于現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)的抽象性是來源于現(xiàn)實(shí)生活中的許多具體問題，從了更好地理解和認(rèn)識(shí)具體問題而抽象出數(shù)學(xué)模型。我們都知道，幾何學(xué)來源于土地測(cè)量，數(shù)與計(jì)算來源于人們對(duì)數(shù)量認(rèn)識(shí)的需要。提倡數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活和自然相聯(lián)系，正是希望象學(xué)生展示數(shù)學(xué)自身的價(jià)值，給學(xué)生探索數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。比如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，通過對(duì)具體問題的調(diào)查認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)搜集、整理、呈現(xiàn)和解釋的過程，會(huì)使學(xué)生切實(shí)了解數(shù)學(xué)的本來面貌和數(shù)學(xué)的價(jià)值。 　　數(shù)學(xué)為其他學(xué)科提供了語言、思想、方法等，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科有密切的聯(lián)系。可以通過數(shù)學(xué)去認(rèn)識(shí)其他學(xué)科，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，應(yīng)該注意數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系。課程標(biāo)準(zhǔn)中將實(shí)踐和綜合運(yùn)用作為一個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域安排，更多的是把數(shù)學(xué)當(dāng)作解決問題的一種工具 2. 數(shù)學(xué)對(duì)人的發(fā)展的作用 《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)對(duì)人的發(fā)展方面的重要作用。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是公民的基本素養(yǎng)之一，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)當(dāng)從有利于學(xué)生發(fā)展的角度來認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生空間觀念等方面有著獨(dú)特的作用。數(shù)學(xué)課程更應(yīng)當(dāng)關(guān)注每一個(gè)學(xué)生思維能力、解決問題能力和情感態(tài)度等多方面的進(jìn)步和發(fā)展。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能夠使學(xué)生得到發(fā)展，包括在學(xué)生理解掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，提高分析問題和解決問題的能力。解決問題能力的提高不只是會(huì)做書本上現(xiàn)成問題，更重要的還在于學(xué)生是否具有數(shù)學(xué)意識(shí)，能否把現(xiàn)實(shí)的問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題。比如,生活中有許多數(shù)學(xué)模型，認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模式的過程，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展和提高解決問題能力的過程。課程標(biāo)準(zhǔn)中提供的“沏茶問題”可以看作是數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用。沏茶需要一系列的程序，洗茶壺、洗茶杯、燒水、準(zhǔn)備茶葉、倒水等。每一道程序都需要時(shí)間，但客人喝到茶所需要的時(shí)間并不一定是所有程序時(shí)間的總和。因?yàn)槲覀兛梢栽谧鲆患虑榈耐瑫r(shí)做另一件事情，從而節(jié)省了時(shí)間。這其實(shí)就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，這里面需要運(yùn)用到統(tǒng)籌學(xué)的知識(shí)。以前往往不把這種問題當(dāng)作數(shù)學(xué)問題，現(xiàn)在應(yīng)該有意識(shí)地向?qū)W生展示這樣的問題，有意識(shí)地讓學(xué)生體驗(yàn)這類問題，這不僅僅關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解題，這對(duì)學(xué)生將來的處事、生活和工作都有意義。 3.數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分 課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它是現(xiàn)代文明的一個(gè)組成部分。作為數(shù)學(xué)教育工作者，應(yīng)該了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，了解數(shù)學(xué)作為一種文化的發(fā)展過程，并且使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)作為文化這一特征。比如數(shù)的認(rèn)識(shí)，新的教材里就有一些有關(guān)數(shù)的發(fā)展的故事。向?qū)W生展示古代人們是怎么認(rèn)識(shí)數(shù)的，數(shù)是怎樣演變的。如甲骨文上的記數(shù)方法、結(jié)繩記數(shù)等。后來，人類學(xué)會(huì)了用一些符號(hào)或數(shù)字來表示數(shù)，用一些工具來計(jì)算數(shù)，如，算盤是我國(guó)應(yīng)用時(shí)間最長(zhǎng)的的一個(gè)計(jì)算工具，它是中華文化的一個(gè)象征。多少年來，在計(jì)算器普及之前，算盤作為一種計(jì)算工具對(duì)我們的計(jì)算發(fā)揮了相當(dāng)大的作用。學(xué)生應(yīng)該了解數(shù)學(xué)作為人類文明發(fā)展的歷程。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，就應(yīng)該有意識(shí)的把這些內(nèi)容向?qū)W生展示出來。 ※ 關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方式 　學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。標(biāo)準(zhǔn)的這一理念強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容與方式的改變，可以從兩個(gè)方面來理解。 1、 向?qū)W生提供豐富多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容 《標(biāo)準(zhǔn)》中提出向?qū)W生提供現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些內(nèi)容成為學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要素材。內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式展開。 　　本次課程改革中，數(shù)學(xué)內(nèi)容的領(lǐng)域和范圍發(fā)生了很大變化。將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合運(yùn)用4個(gè)領(lǐng)域。這與以往相比發(fā)生了很大變化。增加了實(shí)踐與綜合運(yùn)用這個(gè)領(lǐng)域，目的在于使學(xué)生更多地了解數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容也發(fā)生了很大變化。內(nèi)容結(jié)構(gòu)的變化，使小學(xué)數(shù)學(xué)更加豐富多樣，使學(xué)生有機(jī)會(huì)接觸更多的與現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系的問題。通過具有現(xiàn)實(shí)性的問題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的意義，能運(yùn)用數(shù)學(xué)表示事物，進(jìn)行交流。另一個(gè)問題是內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，或者說教材的呈現(xiàn)方式。 　　《標(biāo)準(zhǔn)》提倡教材的多樣性、趣味性，生活化和情境性，這是符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律的。要讓大多數(shù)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣，首先應(yīng)當(dāng)以活潑的形式，學(xué)生喜歡的方式展現(xiàn)教材的內(nèi)容。抽象的內(nèi)容更需要靈活的形式，更需要以行動(dòng)有趣的事例，展示所學(xué)的內(nèi)容。教材呈現(xiàn)方式的改變表現(xiàn)在兩個(gè)方面。一是外在的形式更加靈活多樣，二是為學(xué)生留有充分的活動(dòng)、想象與交流的空間，三是適當(dāng)采用故事的方式，表現(xiàn)問題的情境。 2、倡導(dǎo)有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式 數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是單純的解題訓(xùn)練，現(xiàn)實(shí)的和探索性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)要成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機(jī)組成部分。在數(shù)學(xué)課堂中，要讓學(xué)生具有自主探索、合作交流、積極思考和操作實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動(dòng)要成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要形式。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 學(xué)生的學(xué)習(xí)方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果具有決定性的影響，單一、被動(dòng)和陳舊的學(xué)習(xí)方式，已經(jīng)成為在課堂教學(xué)中推進(jìn)素質(zhì)教育的一個(gè)障礙。學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變就是使教學(xué)過程成為有效的教學(xué)。有效教學(xué)的核心是“學(xué)生的參與”。有效教學(xué)的基本目標(biāo)是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。我們要研究教師教學(xué)策略的改變，引起學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，最后再看學(xué)習(xí)結(jié)果的改變。 ※ 關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)與教師角色 《標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 這一理念闡明了對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的基本要求，可以從兩個(gè)方面理解。 1. 數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改變 　數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要努力改變單一的、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，建立和形成有利于發(fā)揮學(xué)生主體性的多樣化的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，這是課堂教學(xué)改革的重要任務(wù)。提倡自主探索與合作交流的教學(xué)活動(dòng)方式，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于探索的情境，有助于交流的機(jī)會(huì)。使每一個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，每一個(gè)學(xué)生都有展現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)。學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)體驗(yàn)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。改變教學(xué)活動(dòng)方式，使教學(xué)更加豐富多彩，學(xué)生學(xué)得更加生動(dòng)活潑，實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目的。 　　教學(xué)方式應(yīng)當(dāng)是多樣的，以往的教學(xué)以接受式的學(xué)習(xí)為主，新課程提倡自主探索、合作交流等新的教學(xué)方式，目的在于改變教學(xué)方式過于單一的狀況。但這并不等于排斥其他的學(xué)習(xí)方式。接受式學(xué)習(xí)和探究式學(xué)習(xí)是人們開展學(xué)習(xí)活動(dòng)的兩種基本方式，相輔相成，缺一不可。而我們的基礎(chǔ)教育過多地注重了接受式學(xué)習(xí)，忽略了探究性學(xué)習(xí)在人的發(fā)展中的重要價(jià)值。因此，在數(shù)學(xué)課堂中教師要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生注重學(xué)生的實(shí)踐與思考，讓學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力與德行，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。 2. 教師的教學(xué)觀念與角色的轉(zhuǎn)變 在課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的教學(xué)創(chuàng)新是每一位教師應(yīng)當(dāng)思考和實(shí)踐的任務(wù)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立新的學(xué)習(xí)觀、教學(xué)觀、學(xué)生觀和發(fā)展觀。要把教學(xué)看作是師生互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。在教學(xué)過程中，教師的角色將發(fā)生改變：由單純的傳授者和管理者轉(zhuǎn)化為組織者、引導(dǎo)者和合作者。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心地組織課堂教學(xué)，有效地引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，真誠地與學(xué)生合作，共同創(chuàng)造一種新的課堂文化。 　　教師應(yīng)成為教學(xué)活動(dòng)的組織者，更多地表現(xiàn)在為學(xué)生設(shè)計(jì)有助于學(xué)生探索交流的情境，有效的組織課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。教師角色的轉(zhuǎn)變決不是說教師的作用降低了，教師不重要了，全部放給學(xué)生去做。課程資源的開發(fā)，教學(xué)情境的設(shè)計(jì)，教學(xué)中可能出現(xiàn)的問題的準(zhǔn)備等都是教師應(yīng)當(dāng)周密計(jì)劃的，應(yīng)當(dāng)說教師的責(zé)任更重。教材是組織教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)之一，但不是唯一的依據(jù)。教師有責(zé)任為學(xué)生設(shè)計(jì)更加符合學(xué)生學(xué)習(xí)的、符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)情境。這就要求教師有更廣博的知識(shí)，更豐富的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)學(xué)生更深刻的理解。 教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，在學(xué)生有疑問的時(shí)候去點(diǎn)撥、引導(dǎo)，而不是簡(jiǎn)單的告訴學(xué)生。教師要引導(dǎo)學(xué)生開展認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)，在學(xué)生需要的時(shí)候給予必要的指導(dǎo)。教師可以提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考，在學(xué)生出現(xiàn)問題時(shí)給予幫助，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中探索和思考，不只是簡(jiǎn)單的模仿。 教師成為學(xué)習(xí)過程中的合作者是指教師應(yīng)成為學(xué)習(xí)活動(dòng)中的一員，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的朋友，和學(xué)生一起探索、研究問題。有的老師在講課時(shí)對(duì)學(xué)生說，你有什么問題，你希望我講什么，你需要知道什么東西。而不只是由教師提出問題中，學(xué)生回答問題。 ※ 關(guān)于評(píng)價(jià)改革 《標(biāo)準(zhǔn)》指出，評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。 對(duì)于課程標(biāo)準(zhǔn)提出的評(píng)價(jià)理念可以從以下三個(gè)方面理解。 一是評(píng)價(jià)目標(biāo)多元化。 新課程提出多元化的評(píng)價(jià)目標(biāo)，評(píng)價(jià)的對(duì)象既包括學(xué)生也包括教師。以往的評(píng)價(jià)更多地關(guān)注學(xué)生的成就，關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，忽視對(duì)教師教學(xué)過程的評(píng)價(jià)。這樣的評(píng)價(jià)是不全面的，也是不利于教師發(fā)展的。通過教學(xué)過程和學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的考查，不只是看學(xué)生的表現(xiàn)，還促使教師認(rèn)識(shí)教學(xué)中存在問題，及時(shí)改進(jìn)教學(xué)方式，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)目標(biāo)。 針對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)其目標(biāo)也應(yīng)是多元的，而不是單一的。至少應(yīng)包括以下幾個(gè)幾個(gè)方面的功能： 　　 反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步，激勵(lì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)； 　　診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過程； 　　全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自己在解題策略、思維方法或?qū)W習(xí)習(xí)慣上的長(zhǎng)處和不足； 　　使學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)預(yù)期，形成對(duì)數(shù)學(xué)積極的態(tài)度、情感和價(jià)值觀，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，樹立信心。 　　針對(duì)教師的評(píng)價(jià)以促進(jìn)教師發(fā)展為目的。通過評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)使教師了解更多的有關(guān)學(xué)生學(xué)習(xí)和教學(xué)的信息，促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)和提高自身的適應(yīng)能力。以促進(jìn)教師發(fā)展為目的的評(píng)價(jià)至少具有以下幾個(gè)方面的功能。 反饋學(xué)生學(xué)習(xí)信息，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)展和遇到的問題； 　　了解教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)組織和課堂教學(xué)進(jìn)展?fàn)顩r，以做出恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整； 　　也解教師自身在知識(shí)結(jié)構(gòu)、教學(xué)方法等方面的情況，適時(shí)對(duì)加以改進(jìn)和提高 二是評(píng)價(jià)內(nèi)容多維性。 《標(biāo)準(zhǔn)》確定了數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)，對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出四個(gè)方面的具體要求，包括知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度。評(píng)價(jià)的具體內(nèi)容應(yīng)圍繞這些方面展開，形成多維度、全面性的評(píng)價(jià)內(nèi)容體系。知識(shí)與技能方面的評(píng)價(jià)，包括對(duì)數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等領(lǐng)域的事實(shí)、過程與技能的評(píng)價(jià)；數(shù)學(xué)思考的評(píng)價(jià)包括對(duì)抽象思維能力、形象思維能力、統(tǒng)計(jì)觀念和推理能力等方面的評(píng)價(jià)；解決問題的評(píng)價(jià)包括對(duì)提出和解決問題能力、解決問題的策略、創(chuàng)新和實(shí)踐能力、以及合作與交流等的評(píng)價(jià)；情感與態(tài)度的評(píng)價(jià)包括對(duì)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)情況、學(xué)習(xí)的習(xí)慣與態(tài)度、以及學(xué)習(xí)興趣與自信心等方面的評(píng)價(jià)。對(duì)不同內(nèi)容的評(píng)價(jià)可以通過設(shè)計(jì)反映不同內(nèi)容的問題，如對(duì)某一方面知識(shí)與技能的評(píng)價(jià)；也可以在綜合的問題情境中進(jìn)行評(píng)價(jià)，如在一項(xiàng)調(diào)查活動(dòng)中，對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用、學(xué)生解決實(shí)際問題的能力、以及學(xué)生參與投入的態(tài)度等進(jìn)行評(píng)價(jià)；還可以通過對(duì)學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)情況的考察來評(píng)價(jià)。 三是評(píng)價(jià)方法多樣化。 　評(píng)價(jià)中應(yīng)當(dāng)針對(duì)不同學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)和具體內(nèi)容的特征，選擇恰當(dāng)有效的方法。對(duì)學(xué)生知識(shí)技能掌握情況的評(píng)價(jià)，應(yīng)當(dāng)將定量評(píng)價(jià)和定性評(píng)價(jià)相結(jié)合，結(jié)果評(píng)價(jià)與過程評(píng)價(jià)相結(jié)合。數(shù)學(xué)思考和解決問題方面的評(píng)價(jià)，更多地在學(xué)生學(xué)習(xí)過程和解決實(shí)際問題過程中進(jìn)行考查。而情感與態(tài)度方面的評(píng)價(jià)主要通過教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的參與和投入等方面的考查。不同的評(píng)價(jià)方法在評(píng)價(jià)過程中起著不同的作用，不能希望一種評(píng)價(jià)方法會(huì)解決所有的問題。 　　新課程的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)打破那種單一的、過多地注重知識(shí)技能的、更多地關(guān)注結(jié)果的評(píng)價(jià)方式。應(yīng)當(dāng)嘗試采用不同的方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程，對(duì)學(xué)生多方面的表現(xiàn)，對(duì)教學(xué)過程中學(xué)生和教師的表現(xiàn)進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)。除傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式外，應(yīng)嘗試使用有助于全面評(píng)價(jià)學(xué)生和教師表現(xiàn)的多種評(píng)價(jià)方式。 　　如表現(xiàn)性評(píng)價(jià)就是一種值得重視和探索的評(píng)價(jià)方式。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是通過學(xué)生完成實(shí)際任務(wù)來展現(xiàn)學(xué)習(xí)成就的評(píng)價(jià)方式。這種基于實(shí)際任務(wù)的評(píng)價(jià)，是通過向?qū)W生提供一個(gè)具有一定任務(wù)性的具體的問題情境，在學(xué)生完成這一任務(wù)的過程中，考察學(xué)生各方面的表現(xiàn)。對(duì)學(xué)生表現(xiàn)的考察可以是多方面的，包括相關(guān)的知識(shí)與技能，對(duì)實(shí)際問題的理解水平，在完成任務(wù)時(shí)所采取的策略，表現(xiàn)出來的態(tài)度與信心，以及廣泛利用各種知識(shí)解決問題的能力等。 ※ 關(guān)于現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響 《標(biāo)準(zhǔn)》指出，現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。這一理念闡明了信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教育的作用。我們可以從三方面理解《標(biāo)準(zhǔn)》在這一理念。 （1）現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的整體影響 　現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展促使人們重新思考數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)與內(nèi)容，也促進(jìn)數(shù)學(xué)教與學(xué)的方式的改變。利用現(xiàn)代信息技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)人們以往很難實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，可以向?qū)W生展示數(shù)學(xué)的價(jià)值。如利用計(jì)算機(jī)通過國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)，學(xué)生可以很快地了解世界上發(fā)生的事情，可以輕松地知道全世界主要城市的天氣情況，可以獲取更多的學(xué)習(xí)資源。信息技術(shù)的發(fā)展，正在改變著數(shù)學(xué)教育的某些重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力成為時(shí)代的要求。信息技術(shù)的發(fā)展使學(xué)生獲得知識(shí)的來源更加多元，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的改變。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中越來越多地得到運(yùn)用，電腦、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等成為學(xué)生學(xué)習(xí)手段之一，學(xué)生便可以自己通過各種現(xiàn)代化手段和媒介獲得信息，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。 （2）信息技術(shù)的發(fā)展豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)的手段 計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代信息技術(shù)設(shè)備將成為學(xué)生學(xué)習(xí)和探索知識(shí)的有力工具，電腦和網(wǎng)絡(luò)將成為發(fā)展學(xué)生理解和興趣的重要手段，學(xué)生可以通過各種現(xiàn)代化媒介換取信息，幫助思考，促進(jìn)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教育的技術(shù)化趨勢(shì)，成為近年來數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的引人注目的特點(diǎn)，而且日趨活躍。各種現(xiàn)代意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)出現(xiàn)：結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容編制各類軟件，借助計(jì)算機(jī)快速、形象與及時(shí)反饋等特點(diǎn)，配合教師教學(xué)，使教師的指導(dǎo)與學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到更好的發(fā)揮；隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人機(jī)交互作用，從ICAI(智能型計(jì)算機(jī)輔助教學(xué))以及融聲、圖、文于一體的認(rèn)知環(huán)境更趨自然的MCAI(多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué))。 新數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)，要把現(xiàn)代技術(shù)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題的強(qiáng)有力工具，使學(xué)生從大量繁雜、重復(fù)運(yùn)算中解放出來，將更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。新課程標(biāo)準(zhǔn)在課程實(shí)施建議中強(qiáng)調(diào)，有條件的地區(qū)應(yīng)盡可能地教學(xué)過程中使用現(xiàn)代教育技術(shù)，增加數(shù)學(xué)教學(xué)技術(shù)含量，提高教學(xué)的效率。 （3）引入計(jì)算器具有重要意義 《標(biāo)準(zhǔn)》明確從第二學(xué)段起引入計(jì)算器，以處理繁雜的運(yùn)算，使學(xué)生把更多的精力投入到探索性、創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中；鼓勵(lì)把計(jì)算器和計(jì)算機(jī)作為學(xué)習(xí)新知識(shí)與解決更為廣泛的實(shí)際問題的重要工具；鼓勵(lì)利用現(xiàn)代教育技術(shù)在增加師生互動(dòng)、形象化表示數(shù)學(xué)內(nèi)容等方面的優(yōu)勢(shì)，以改進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，最終提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。 　　可以預(yù)料，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)無疑將極大地影響數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀與未來，數(shù)學(xué)教育將進(jìn)入信息化的時(shí)代。一直來，一些數(shù)學(xué)教育工作者總是存在一些擔(dān)心，深怕計(jì)算器或計(jì)算機(jī)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教育會(huì)削弱學(xué)生的運(yùn)算能力。國(guó)際課程改革的經(jīng)驗(yàn)表明這種擔(dān)心是不必要的，計(jì)算器（機(jī)）不只是可以幫助學(xué)生進(jìn)行繁雜的計(jì)算，計(jì)算器還可促進(jìn)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘。如下面這樣的問題，只有運(yùn)用計(jì)算器來完成，學(xué)生才能從中感受數(shù)學(xué)的趣味和數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著無限的美。 小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析 課程內(nèi)容： ※ “本單元概述： 本單元主要介紹兩個(gè)方面的內(nèi)容： 1、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容的更新關(guān)于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容的更新，我們介紹三方面的內(nèi)容： 1、數(shù)的認(rèn)識(shí)方面的變化 2、計(jì)算的內(nèi)容與要求上的變化 3、珠算與計(jì)算器認(rèn)識(shí)與使用的變化 2、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域教學(xué)方法的改革 數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容的更新 ※ “數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域教學(xué)方法的改革 小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) → 低年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)（一年級(jí)） → 低年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)（二年級(jí)） → 中年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)（三年級(jí)） → 中年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)（四年級(jí)） → 高年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)（五年級(jí)） → 高年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)（六年級(jí)）成正比例的量