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1、一元一次方程的解法說課稿 ???????????????????????? ??黃集一中 楊少春?????? ????????????????????????????????????????????????? 一、??????? 教材分析： 1、主要內(nèi)容：一元一次方程的解法是九年制義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書代數(shù)第一冊（上）第四章第三節(jié)，本節(jié)課要討論的問題屬于第九課時，即一元一次方程解法的復(fù)習(xí)課。 2、地位、作用：一元一次方程的解法是在學(xué)生已經(jīng)具備了代數(shù)初步知識、系統(tǒng)學(xué)習(xí)了整式加減的基礎(chǔ)上安排的，是對整式運算的進(jìn)一步深化和認(rèn)識。解方程時的各種變形，又

2、使得同解原理得到充分、靈活的運用，這也是以后學(xué)習(xí)多元方程和不等式的基礎(chǔ)，而且，為后面列一元一次方程解應(yīng)用題作了必要準(zhǔn)備，同時也分解了一元一次方程應(yīng)用的難度。 本節(jié)課是在教授了一元一次方程一般解法之后安排的。鞏固復(fù)習(xí)了每個步驟及其應(yīng)注意的問題，同時著力培養(yǎng)學(xué)生積極思維的優(yōu)良品格，逐步形成具體問題具體分析的哲學(xué)思想，養(yǎng)成正確思考，善于思考的良好習(xí)慣，從而提高分析問題，解決問題的能力。 3、重點：熟練運用同解原理解一元一次方程。 難點:學(xué)生如何在已有的基礎(chǔ)上根據(jù)不同方程的結(jié)構(gòu)特點選擇合適的解題方法。 二、??????? 目標(biāo)分析： （1）知識目標(biāo)：進(jìn)一步熟練一元一次方程的一般解法

3、。 （2）能力目標(biāo)：通過尋找簡便方法，提高學(xué)生發(fā)散思維能力，逐步培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 （3）情感目標(biāo)：在教學(xué)過程中，充分體現(xiàn)和諧、簡潔之美，使學(xué)生在獲取知識的同時，又能對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，增強(qiáng)求知欲。 三、對象分析： 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)完一次一元方程的一般解法之后安排的從學(xué)生平時的作業(yè)來看，對五個步驟中易犯的錯誤出現(xiàn)較多，這會嚴(yán)重影響后面的多元方程、不等式及一元一次方程應(yīng)用的學(xué)習(xí)，所以必須及時糾正，通過復(fù)習(xí)來加深學(xué)生的理解，同時，為了提高解題速度，培養(yǎng)發(fā)散思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)在動力，要求教師在教法上作更進(jìn)一步的探討，從而達(dá)到素質(zhì)教育的要求，本節(jié)課也是這方面的一次嘗試。

4、四、教法分析： 本節(jié)課在教學(xué)過程中的不同階段采用了不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)需要。 （1）為完成第一個教學(xué)目標(biāo)，我采用了自學(xué)輔導(dǎo)法，通過教師精心設(shè)計的一組方程 “判斷改錯”，讓學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上去自己解決問題，同時，為完善知識結(jié)構(gòu)，教師再作點拔、精講。 （2）為完成第二個教學(xué)目標(biāo)，我采用了引導(dǎo)探索法，同樣通過精心編題，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、思考尋求解決問題的方法，與此同時還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對性的練習(xí)、探索，對學(xué)生分層訓(xùn)練，化解難點，通過學(xué)生自己的努力嘗試，使學(xué)生體會到嘗試成功的喜悅，增強(qiáng)自信心。 （3）本節(jié)課師生共同探討，形成了教與學(xué)的有機(jī)融合，充分體現(xiàn)了教學(xué)過程中教師的主導(dǎo)性和學(xué)生

5、的主體性。 本節(jié)課教學(xué)出內(nèi)容豐富層次分明，訓(xùn)練量大，除了在板書上作精心設(shè)計外，還利用了幻燈機(jī)，小黑板，增大課堂容量，提高課堂教學(xué)效率。 五、過程分析 本節(jié)課須解決的問題主要有： （1）改正學(xué)生用一般方法解一元一次方程時每個步驟中常犯的錯誤。 （2）能根據(jù)不同方程的特點，選擇靈活的解題方法，從而達(dá)到事半功倍的效果。 對于第一個問題的解決我是這樣處理的：由于學(xué)生對一般解法已有初步認(rèn)識，我精選了一組能反映學(xué)生作業(yè)情況的“判斷改錯”題讓學(xué)生思考。 （1）???????????? 方程8x-2=7x+3 移項，得8x-7x=3-2 （2）???????????? 方程x-

6、2-（2x+1）=1 去括號，得x-2-2x+1=1 （3）???????????? 方程3x=5 系數(shù)化為1，得x=3/5 （4）???????????? 方程（2x+1）/3-（10x+1）/6=1，去分母， 得2（2x+1）-10x+1=1 （5）???????????? 方程x/0.7-（3.5-0.9x）/0.2=1,變形， 得10x/7-（35-9x）/2=10 出這一組題的目的是讓學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過的一元一次方程的解法，并及時從學(xué)生的作業(yè)中發(fā)現(xiàn)須要解決的問題，采用的方式是學(xué)生思考判斷，然后搶答，同時，我還利用彩色粉筆標(biāo)出須改正的錯誤之處，形成一

7、定的視覺效果，既起到了美觀板書的作用，同時又一次加深了學(xué)生的正確認(rèn)識，之后，老師“畫龍點睛”的點拔與精講，又讓學(xué)生對此知識“根深蒂固”。 對于第二個問題的解決，我是從學(xué)生已有的知識出發(fā)，然后一步一步地引導(dǎo)學(xué)生去觀察和思考，讓學(xué)生不但能用一般方法解一元一次方程，而且還會選擇靈活的方法去解，具體的設(shè)計過程如下： 演練一： 解一元一次方程方程： （1）(x-3)/2=2-(x-3)/2 （2）3/2×[2(x-1)+2/3]=5x+2x-1+3 設(shè)計構(gòu)想：這兩題都是具有特殊結(jié)構(gòu)的方程，估計絕大部分學(xué)生會用“常規(guī)”方法去解，并請兩位學(xué)生上黑板板書，待學(xué)生做完并講評后適時提問，從

8、而引出本課重點，同時巧妙的提問，會讓學(xué)生產(chǎn)生好奇，注意力也會高度集中，這樣尋找簡便解法也就順理成章，為了比較兩種方法的優(yōu)劣，板書設(shè)計上也事先作了精心的安排，讓學(xué)生能一目了然。 （1）解法一：??????????????????????????(2)? 解法一： x/2-3/2=2-x/2+3/2????????????????? 3/2（2x-2+2/3）=5x+2x-1+3??? ??? x-3=4-x+3??????????????? ?????????3x-3+1=5x+2x-1+3? ??? x+x=4+3+3????????????? ???????????3x-5x

9、-2x=-1+3+3-1 2x=10???????????????????? ??????-4x=4 x=5?????????????????????? ??x=-1 ?? 解法二:???????????????? ???解法二: (x-3)/2+(x-3)/2=2????????????????? 3(x-1)+1=7x+2?? x-3=2????????????????????? 3x-3+1=7x+2 x=5?????????????????????? 3x-7x=2+3-1 ??????????????????????? -4x=4

10、x=-1 演練二、根據(jù)方程特點，確定解題方法： （1）?? 24x-3-10x-2=12x+18+25x （2）?? 3x-21-（9-5x-8+6x）=20 （3）?? 4x/9-1/4+5x/9+5/4=3 （4）?? （3-6x）/3-6（1/2+x/3）=2 這組題的設(shè)計目的是“趁熱打鐵”，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加深所學(xué)知識的印象。采用形式；完全由學(xué)生討論，發(fā)表獨特見解，大膽表達(dá)，努力培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力，增加學(xué)生“成就感”。 演練三：解下列一元一次方程 （1）???????????? x/3 -2=-（4x/3 -4）/2 （2）??

11、?????????? 4×[3（x –2）/2+3/4]/3-3x =5 設(shè)計構(gòu)想是加深對所學(xué)知識的理解，并能得到運用和發(fā)展，并且使知識技能轉(zhuǎn)化為能力，真正知識的“活學(xué)活用”。 演練四：發(fā)散創(chuàng)造 讓學(xué)生自己動手，編一些有特殊結(jié)構(gòu)的一元一次方程，并比較誰的題目編得好，解題方法靈活，我記得有一位同學(xué)就編了一道很好的題目，0.81x+2x/7=4-0.19x-5x/7。通過這一環(huán)節(jié)的練習(xí)，極大調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，并使剛學(xué)過的知識上升到一個新的高度，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。 總之 ，本節(jié)課自始至終我都是有意識培養(yǎng)學(xué)生動眼、動口、動手、動腦，使學(xué)生始終處于一種積極心態(tài)下去完成學(xué)習(xí)任

12、務(wù)。 六、??? 評價分析： 這節(jié)課的教學(xué)效果是比較好的，它的成功之處我認(rèn)為是在于一種教學(xué)思想的轉(zhuǎn)變。課堂設(shè)計首先緊緊圍繞教學(xué)大綱的要求，抓住了教材的重點、難點，同時，遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在教學(xué)活動中的主體作用，注重提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，避免了教學(xué)中可能采用的“填鴨式”，讓學(xué)生機(jī)械、被動地接受知識,從而阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力的培養(yǎng).對本案中一元一次方程的簡便方法的尋找，我并沒有直接告訴學(xué)生，而是在教師創(chuàng)設(shè)的情境中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)而獲得的。這種發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法十分有利于培養(yǎng)學(xué)生的鉆研與創(chuàng)新意識，同時也是素質(zhì)教育課堂教學(xué)的一種新嘗試。

13、 一元一次方程方程的解法 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 正確熟練地解分母中含小數(shù)的一元一次方程及含多重括號的一元一次方程； 2．進(jìn)一步熟練掌握解一元一次方程的一般步驟； 3．用一元一次方程思想解決實際問題。 學(xué)習(xí)重點：熟練掌握解分母中含小數(shù)的一元一次方程及含多重括號的一元一次方程. 學(xué)習(xí)難點：分母小數(shù)整數(shù)化以及去多重括號的方法。 學(xué)習(xí)要求：1. 回顧解一元一次方程的一般

14、步驟； 2．限時25分鐘完成本導(dǎo)學(xué)案（獨立或合作）； 3．課前在組內(nèi)交流展示，組長對組員進(jìn)行等級評價。 一、自主學(xué)習(xí)： 1．利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列式子的分母化成整數(shù). （1） ； （2） . 2．解方程： . 3．若式子比式子小1 ，則x＝_________ . 4．你會下列解方程嗎？試試看： （1） ； （2） . 【注意】 （1）解分母是小數(shù)的一元一次方程方程，可

15、先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分子、分母同時擴(kuò)大若干倍，此時，分子.整體要加括號，不是去分母，不能把方程其余的項也擴(kuò)大若干倍。 （2）對于多重括號的，可先去小括號，再去中括號，若有大括號，最后去大括號，或由外向內(nèi)去括號，有時也可用去分母的方法去括號。 二、合作探究： 1．對于方程變形，第一步較好的方法是（ ） (A ) 去分母 （B） 去括號 （C） 移項 （D） 合并同類項 2．解方程 ： （1） ； （2）

16、 . 3． 甲、乙兩車同時從A，B兩地相向而行，兩車的相遇點距A、B兩地中點處8km,已知甲車速度是乙車速度的1.2倍，求A、B兩地的路程。 三、學(xué)習(xí)小結(jié)： 四、課后作業(yè)： 1．解方程： . 2．一塊金與銀的合金重250克，放在水中減輕了16克，已知金在水中稱重量減輕，銀在水中稱重量減輕，求這塊合金中含金、銀各多少克？ 一元一次方程的解法評課稿 周四下午第二節(jié)課，我們聽了王老師施教的七年級上冊第五章“一元一次方程”第二節(jié)《一元一次方程的解法

17、》一堂課。聽課之后，深有感觸，在課堂教學(xué)過程中，根據(jù)課堂的瞬間，對本課的幾個方面提出一些看法，與大家共勉。 復(fù)習(xí)引入： 1、怎樣的方程叫一元一次方程？ 2、等式的性質(zhì)解一元一次方程。 評析：本課的重點是移項，而移項的依據(jù)是等式基本性質(zhì)1，因此建議一元一次方程的概念可不用復(fù)習(xí)。 情境設(shè)置： 多媒體幻燈片顯示天平（左盤里有四個質(zhì)量均為x的物體，右盤里有三個質(zhì)量均為x的物體和一個50g的砝碼）。 師：當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，你能由圖列一個一元一次方程嗎？ 生：4x=3x+50 師：誰能解出它？ 生：解：4x-3x=3x+50-3x X=50 評析：由多媒

18、體課件展示天平圖片，得出一元一次方程，而解方程的過程恰好是剛學(xué)過的等式基本性質(zhì)1，讓學(xué)生都感覺新課不新，引新課于無痕中，且能使學(xué)生認(rèn)識到生活中數(shù)學(xué)無處不在，從而能較好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。不過，本人認(rèn)為本課不妨直接從天平開始說起，把“4x=3x+50”改設(shè)為“4x=2x+50”，然后在學(xué)生解題過程中直接復(fù)習(xí)等式性質(zhì)1和等式性質(zhì)2。設(shè)計如下： 解：兩邊同時減去2x，得 4x-2x=2x+50-2x（依據(jù)：等式性質(zhì)1） 合并同類項，得 2x=50 兩邊同時除以2，得 x=25（依據(jù)：等式性質(zhì)2） 引入新知： 王老師把解方程4x=3x+50的過程增加

19、一步4x-3x=50，問：比較這兩個方程，發(fā)生了什么變化？ 4x=3x+50 4x-3x=50 （左邊多了什么？有什么變化？右邊呢？） 讓學(xué)生討論后，歸納回答：3x改變符號后從方程的右邊移到方程的左邊。 師：那方程中的項能否從左邊移到右邊？ 生：不能。 師：方程中的項改變符號后能從方程的右邊移到方程的左邊，也能從改變符號后從方程的左邊移到方程的右邊。（從而引出移項的概念。） 評析：鼓勵學(xué)生用自己的語言描述所得，雖然學(xué)生的回答有許多不足之處，但這卻真實地反映了學(xué)生的認(rèn)知水平。問題設(shè)計層層推進(jìn)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，甚為巧妙。老師的適時提問與點撥，澄清

20、了學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)中的疑問。 鞏固新知： 1、請你判斷，下列方程變形是否正確？ （1）6-x=8 移項，得 x-6=8 （2）6+x=8 移項，得 x=8+6 （3）3x=8-2x 移項，得 3x+2x=-8 （4）5x-2=3x+7 移項，得 5x+3x=7+2 學(xué)生回答完畢后，老師指出： 將含未知數(shù)的項移到等式的左邊，把已知數(shù)的項移到等式的右邊。 評析：（1）適當(dāng)?shù)撵柟绦跃毩?xí)是學(xué)習(xí)新知識，鞏固新知識所必不可少的環(huán)節(jié)。通過師生共同判斷，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握了移項的概念。對于這個環(huán)節(jié)，本人認(rèn)為作為搶答題更為合理，調(diào)動課堂氣氛，讓每

21、位學(xué)生都主動參與，同時也能關(guān)心“弱勢群體”，讓他們認(rèn)識到老師對他們的重視，提高學(xué)習(xí)注意力，以加深學(xué)生對概念的理解。（2）老師在學(xué)生糾錯后應(yīng)及時讓學(xué)生感受解一元一次方程時，是用前節(jié)課的直接用等式性質(zhì)1簡便呢？還是用移項簡便？使學(xué)生在后面的解題過程中是樂于并自覺地選用移項的方法，而不是直接用等式性質(zhì)1，同時也能明白移項的依據(jù)就是等式性質(zhì)1。（3）具體解題時，到底哪些項需要移動，哪些項不需要移動是本節(jié)課學(xué)生的一個難點。因此，老師應(yīng)該讓學(xué)生明白一道方程解好后的一般形式是“x=？”。再由學(xué)生歸納“如何決定移動哪些項”。之后老師再做統(tǒng)一要求：將含未知數(shù)的項移到等式的左邊，把已知數(shù)的項移到等式的右邊。這時的

22、知識自然水到渠成。 2、例1、解下列方程： （1）5+2x=1 （2）8-x=3x+2 老師板書完成解題書寫格式后，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)： 練習(xí)1：解下列方程，并口算檢驗 （1）2.4x-2=2x （2）3x+1=-2 （3）10x-3=7x+3 （4）8-5x=x+2 讓4位學(xué)生上來板演，然后讓板演的學(xué)生先做自我評價，指出自己可能錯在哪兒，再讓全體學(xué)生來評價。 評析：這個環(huán)節(jié)是本堂課的出色之處，可謂是一個亮點，評價的主體多元化，正是新課程改革所提倡的。多元的評價主體不僅能從不同的視角發(fā)現(xiàn)問題，反饋信息，而且各主體均能從中受益。評價者與被評價者之間成了一種

23、互動的過程，學(xué)生的自我評價是學(xué)生自我教育和促進(jìn)自我發(fā)展的有效方式。 例2、解下列方程： （1）3-（4x-3）=7 （2）x-=2（x+1）（結(jié)果保留3個有效數(shù)字） 例2是在例1的基礎(chǔ)上多了去括號。老師板演后，歸納了解一元一次方程的一般步驟。 拓展練習(xí)： 再讓學(xué)生做了一道解方程過程的改錯題與2道解方程練習(xí)題。也讓學(xué)生自評與他評。 評價：（1）講解例題時，從掌握知識的角度，層層推進(jìn)，由淺入深，教師起到了一個引導(dǎo)者，組織者的作用。（2）解方程過程改錯的設(shè)置非常好，遺憾的是王老師匆忙點擊電腦完成了改錯過程。學(xué)生的思考需要時間，特別對于學(xué)困生。點擊電腦節(jié)約了時間，可學(xué)生卻感覺想放電影一樣，一些細(xì)節(jié)尚未回味過來就轉(zhuǎn)眼即逝。據(jù)科學(xué)分析：人的思維速度與板書的速度是同步的。數(shù)學(xué)教學(xué)中的板書在某些時候還是不可替代的。 不過大家都有一種體會，評別人的課容易，自己上課難。沒有一節(jié)課是完美無缺的課，我們只能追求上更好的課。有評得不周到的地方，敬請原諒！