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揚(yáng)州大學(xué)試題紙 ( 2007 －2008 學(xué)年第Ⅰ學(xué)期) 建筑工程學(xué)院 土木0601-0606.交通0601，工管0601班(年)級 課程 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) ( B )卷 題目 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分 得分 （一）單項(xiàng)選擇題（3分5） ⒈將一枚硬幣拋擲四次，正好有一次出現(xiàn)正面的概率是 （ ） （A）1/2 （B）1/3 （C）1/4 （D）1/8 ⒉設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為： 0 1 2 P 0．2 0．5 0．3 它的分布函數(shù)為，則= （ ） （A） （B） （C） （D） ⒊已知=，其中，則 （ ） （A） （B） （C）　 （D） ⒋設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為=，則= （ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 ⒌關(guān)于兩個隨機(jī)變量的獨(dú)立性與不相關(guān)的關(guān)系，下列說法正確的是 （ ） （A） 若與獨(dú)立，則與不相關(guān) （B）若與不相關(guān)，則與獨(dú)立 （C） 與獨(dú)立與與不相關(guān)等價 （D）以上結(jié)論都不對 （二）填充題（3分5） ⒈設(shè)事件是三個獨(dú)立的事件，并且它們發(fā)生的概率分別為1/5，1/3，1/4，則事件 至少有一個發(fā)生的概率為 。 ⒉隨機(jī)變量，已知=，則= 。 ⒊設(shè)隨機(jī)變量X與Y的方差分別為=1，=4，又，則= ，= 。 ⒋設(shè)的聯(lián)合密度函數(shù)為=，則的邊緣密度為 。 ⒌設(shè)是取自于總體∽的樣本，則的分布為 的分布為 （其中是樣本方差）。 裁剪框 學(xué)院___________ 系____________ 班級_____________ 學(xué)號____________ 姓名_____________ ------------------------------------------------裝---------------------------------------訂-------------------------------------------線----------------------------------------------- 第 頁 （三） （10分)一箱中有10個產(chǎn)品，其中有3件次品，從中隨機(jī)抽取3件，設(shè)表示3件中的次品數(shù)。 求（1）的分布律。（2）“3件中至少有一件次品”的概率。 （四）(15分)設(shè)隨機(jī)變量概率密度為f（x）= 　 （1）試確定常數(shù)，（2）試求的分布函數(shù)，（3）求概率。 裁剪框 第 頁 頁 裁剪框 第 頁 （五）（10分) 隨機(jī)變量是相互獨(dú)立的，并且概率密度分別為： fX（x）= fY（y）= ⒈求的聯(lián)合密度函數(shù)。 2. 求數(shù)學(xué)期望。 （六）(15分) 設(shè)的聯(lián)合概率密度為：= （1）求的邊緣密度?！? （2）判斷的相互獨(dú)立性。 （3）求概率。 （七）（10分）設(shè)是相互獨(dú)立、都服從均勻分布的一組隨機(jī)變量, ,試用獨(dú)立同分布的中心極限定理，求下列事件的概率： （1）（≤6.5）（2）（4＜≤8） （） （八）（10分）設(shè)是取自于總體的樣本，，證明 （1） （2）是. 第 頁