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第六章第2、3節(jié)《力的合成》、《力的平衡》（滬科版） 基本要求： 1. 認(rèn)識力的作用效果，知道力的合力與分力是從力的作用效果來定義的。 2. 通過實驗探究，獲得在同一直線上同方向與反方向上力的合成情況。 3. 在實驗探究的過程中要經(jīng)歷對圖表的分析獲得結(jié)論的過程，并能夠在交流討論中發(fā)現(xiàn)新的問題。 4. 在關(guān)于力的合成的探究實驗中，要經(jīng)歷從提出問題與假設(shè)，到驗證假設(shè)，到形成科學(xué)理論的過程。 5. 認(rèn)識到在平衡力的作用下，物體能保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)。 6. 對處于平衡狀態(tài)的物體進(jìn)行受力分析，認(rèn)識平衡力的概念。 7. 在探究實驗中要求學(xué)生自己處理實驗數(shù)據(jù)，并從對數(shù)據(jù)的分析處理中認(rèn)識二力平衡的條件，知道狀態(tài)變化的原因。 8. 應(yīng)用二力平衡的知識分析、解決簡單的問題。 9. 在討論與交流中感受到在力的平衡狀態(tài)下物體的運(yùn)動狀態(tài)。 重點：同一直線上二力的合成法則；利用二力平衡的條件解決一些實際問題。 難點：對二力平衡的理解。 基本內(nèi)容講解： 我們見過的物體都受到力的作用，而且很多物體往往同時受到幾個力的作用。例如，教室里的日光燈受重力和兩條繩索的拉力；課桌受重力、地面對它的支持力和書本向下壓的力。我們今天學(xué)習(xí)物體同時受幾個力的有關(guān)情況。 1. 力的合成、合力、分力 兩個小孩同時用力提起一桶水，一個大人用一個力就能提起來，大人的一個力所產(chǎn)生的效果跟兩個小孩的兩個力同時作用的效果相同。一個同學(xué)拉車，另一個同學(xué)幫助他推車，此時車受到推力和拉力，但是一個力氣大的同學(xué)一個人就可以拉著車前進(jìn)。力氣大的同學(xué)的一個拉力產(chǎn)生的效果跟兩個同學(xué)的拉力和推力同時作用的效果相同。 　　如果一個力產(chǎn)生的效果跟兩個力共同作用所產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那兩個力的合力。 　　提水桶時，大人的力叫做兩個小孩的力的合力。推車時，力較大的同學(xué)的拉力叫做那兩個同學(xué)的推力和拉力的合力。 　　同樣道理，眾多船帆對大船產(chǎn)生的作用效果和發(fā)動機(jī)對大船產(chǎn)生的作用效果相同，發(fā)動機(jī)所產(chǎn)生的推力就是許多船帆的推力的合力。船帆的推力就是發(fā)動機(jī)的推力的分力。數(shù)只螞蟻對樹葉的作用效果與一只甲殼蟲對樹葉的作用效果完全相同，甲殼蟲的力是螞蟻力的合力，螞蟻的力是甲殼蟲力的分力。 2. 同一直線上二力的合成 物體往往同時受幾個力作用。為了分析問題簡化起見，用一個合力代替兩個力就能使問題大大簡化。那么，求兩個力的合力就有著重要的現(xiàn)實意義。例如，兩個小孩提水桶的力分別是F1和F2，F(xiàn)1=50牛、F2=60牛，那么，這兩個力的合力應(yīng)該多大，向什么方向才能產(chǎn)生和F1、F2共同作用的相同效果呢？拉車時，拉力F4和推力F3大小分別是100牛和120牛，那么用一個多大的拉力才能產(chǎn)生和F3、F4共同作用的相同效果呢？ 　　求兩個力的合力叫力的合成。也就是說，求F1和F2的合力F，求F3和F4的合力F′都叫力的合成。 　　在初中階段，我們只學(xué)習(xí)力的合成的最簡單的情況，即同一條直線上二力的合成。 　　（1）同一條直線上同方向的二力的合成 如圖所示，我們把大彈簧的下端固定在鐵架臺上，旁邊立一個刻度尺?，F(xiàn)在，我們用一個彈簧秤拉著彈簧使其伸長，同時用另一個彈簧秤通過一根細(xì)繩也拉著彈簧使其伸長。這時彈簧受到兩個向上的拉力F1和F2，它們的大小分別從兩個彈簧秤的讀數(shù)表示出來。讀出F1和F2的大小，并記錄彈簧伸長到的位置。 現(xiàn)在，我們用一個力拉彈簧，使它伸長到跟剛才相同的長度，讀出這個拉力F多大？ 　　實驗發(fā)現(xiàn)F= F1+F2 　　通過實驗可知，力F產(chǎn)生的效果跟力F1和F2共同作用的效果相同，所以F是F1和F2的合力 同一直線上，方向相同的兩個力的合力大小等于這兩個力大小之和，方向跟這兩個力的方向相同。 　?。?）同一直線上方向相反的二力的合成 　　如上圖所示，我們將彈簧的上端固定在鐵架臺上，用一個彈簧秤向下拉彈簧，拉力為F1。用一根細(xì)繩拴在彈簧下端的鉤上，用彈簧秤通過細(xì)繩向上拉，拉力為F2，此時彈簧伸長。這時我們讀出拉力F1和F2的大小，并記錄彈簧伸長到的位置。然后我們用一個力拉彈簧，使彈簧伸長到同樣的位置，請同學(xué)讀出這個拉力F的大小。 　　實驗發(fā)現(xiàn)F= F1—F2 　　拉力F的作用效果跟拉力F1和F2共同作用的效果相同，所以力F是力F1和F2的合力。 實驗告訴我們，同一直線上，方向相反的兩個力的合力大小等于這兩個力大小之差，合力的方向跟較大的力方向相同。 3. 力的平衡 牛頓第一定律告訴我們，物體在不受外力的時候總要保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)．但是一切物體都受到力的作用，物體保持靜止或保持勻速直線運(yùn)動的情況也是普遍存在的．那么這二者之間有什么聯(lián)系呢？ 　　教室內(nèi)的吊燈受到重力和拉力，吊燈保持靜止。放在地上的水桶受重力和地面對它的支持力，水桶靜止。課桌受到重力、書本對它向下壓的力和地面的支持力，課桌靜止。 　　物體受到力的作用，物體保持勻速直線運(yùn)動的情況也能見到。一列火車在一段平直的軌道上勻速行駛，火車受重力、支持力、水平向前的牽引力和向后的阻力。 　　物體在受到幾個力作用時，如果物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，我們就說這幾個力相互平衡。 　　根據(jù)這個觀點，我們可以從吊燈的靜止?fàn)顟B(tài)可知吊燈受到的重力和拉力相互平衡。 4. 二力平衡的條件 　　物體受到兩個力的作用（或多個力的作用），如果能夠保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，我們就說物體處于平衡狀態(tài)，使物體處于平衡狀態(tài)的兩個力（或多個力）叫做平衡力。二力平衡的情況最簡單，我們先研究這種情況．當(dāng)我們做教材第110頁的實驗進(jìn)行科學(xué)探究時，我們會發(fā)現(xiàn)： 　　當(dāng)兩個拉力大小不等時，小車不能保持靜止。這兩個力不能平衡。 　　當(dāng)兩個力大小相等，力的方向互成角度時，小車也不能保持靜止。這兩個力不能平衡。 　　當(dāng)兩個力大小相等、方向相反，互相平行時，小車也不能保持靜止。這兩個力不能平衡。 　　可見，兩個力的平衡必須滿足以下四個條件：兩個力作用在一個物體上，大小相等、方向相反、作用在一條直線上。 　　根據(jù)同一條直線上力的合成的法則可知，當(dāng)兩個力彼此平衡時，物體受到的合力是0。 5. 二力平衡條件的應(yīng)用 　　二力平衡條件的應(yīng)用可以從兩方面去掌握． 　?。?）根據(jù)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，可以分析出作用在物體上的力的大小和方向。 　　例題：質(zhì)量是50千克的人站在水平地面上，畫出人受力的示意圖。 　　人受重力G和地面的支持力N。人處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以重力G和支持力N是平衡的．那么這兩個力一定滿足二力平衡的條件，即大小相等，方向相反，且在一條直線上。 根據(jù)人的質(zhì)量，計算出人的重力G。G=mg=50千克9.8牛／千克=490牛頓。方向豎直向下。支持力N=490牛頓，方向豎直向上。（示意圖略） 再如我們利用彈簧秤測物體的重力以及利用彈簧秤測物體受到的摩擦力都是利用了二力平衡的知識。 　?。?）根據(jù)物體的受力情況判斷物體的運(yùn)動狀態(tài)． 　　物體不受力，應(yīng)保持勻速直線運(yùn)動或保持靜止?fàn)顟B(tài)．物體受一個力，運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變，這是力產(chǎn)生的效果。物體受平衡力時，應(yīng)保持靜止或保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。靜止的物體受平衡力時，仍然保持靜止；運(yùn)動的物體受平衡力時，仍然保持勻速直線運(yùn)動。 例如，火車在平直的軌道上行駛。在豎直方向上重力和支持力平衡，如果牽引力大于阻力，火車將加速；如果牽引力小于阻力，火車將減速；牽引力和阻力相等時，水平方向二力平衡，火車勻速直線前進(jìn)。 【典型例題】 例l. 一輛小車重200N，放在光滑水平地面上，甲用50N水平力向東拉，乙用30N水平力向東推，求這輛小車在水平方向所受合力大小和方向。 分析：由于求的是水平方向合力，故車重不必考慮。兩位同學(xué)一拉、一推，屬兩個同方向的作用力，按同向力求合力。 解答：F合=F1+F2=50N+30N=80N。 答：合力大小等于80N，方向向東，與原力方向相同。 例2. 一根電線下吊著一盞燈，下列各對力中是屬于二力平衡的是 [ ] 　　A．電線對燈的拉力和燈對電線的拉力． 　　B．燈的重力和燈對電線的拉力． 　　C．電線對燈的拉力和燈的重力． 　　D．電線對燈的拉力和燈對地球的吸引力． 分析：二力必須滿足同體、等值、反向、共線四個條件才能平衡，缺一不可．選項A中二力不共體，是一對相互作用力；B中二力不共體而且是同方向；D中二力也是一對相互作用力，不共體。 解答：C。 說明：相互作用的一對力也滿足等值、反向、共線，但不作用在同一物體上． 例3. 一個物體靜止在水平桌面上，下面哪種說法正確？　　 [ ] 　　A．物體的重力壓在桌面上 　　B．物體的重力和桌面對物體的支持力是一對平衡力 　　C．物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力是一對平衡力 　　D．物體的重力和它對桌面的壓力是一對平衡力 解答：物體的重力作用在物體上而不是作用在桌面上，所以A是錯的。物體對桌面的壓力作用在桌面上，平衡力是作用在一個物體上的兩個力，可見C、D兩個選項也是錯的．物體的重力，和桌面對物體的支持力都作用在物體上，當(dāng)物體靜止時，這兩個力大小相等、方向相反、并且在一條直線上，所以B是正確的． 例4. 手提10牛頓重的書包，書包靜止時受到了幾個力的作用？分別指出每個力的施力物體和受力物體，并用圖示法表示書包的受力情況。 解答：書包靜止時受到了兩個力的作用，手的拉力F和書包的重力G，這兩個力是一對互相平衡的力．拉力的施力物體是手，重力的施力物體是地球，受力物體是書包．力的圖示如圖1所示。 例5. 吊車吊著質(zhì)量2噸的集裝箱以0.2米／秒速度勻速上升，吊車要給集裝箱多大拉力？如果集裝箱變?yōu)橐?.1米／秒速度勻速下降，吊車要給集裝箱多大拉力？ 分析：首先分析集裝箱的受力情況并畫出受力分析圖（圖2）．集裝箱受到重力和吊車給它的拉力。 　　集裝箱做勻速直線運(yùn)動，是處于平衡狀態(tài)。它受到的兩個力應(yīng)該是彼此平衡。 　　根據(jù)質(zhì)量與重力的關(guān)系求出集裝箱受到的重力，再根據(jù)兩個平衡力的關(guān)系，求出拉力。 解答：已知：m=2噸=2000千克 　　求：F 　　解：G=m9.8牛頓／千克 =2000千克9.8牛頓／千克 =19600牛頓 　　F=G=19600牛頓 　　答：吊車給集裝箱的拉力大小是19600牛頓． 說明：解題的過程中，沒有考慮集裝箱的運(yùn)動方向和速度大小，是因為這些條件跟解題沒有關(guān)系．只要確定物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，也就是保持平衡狀態(tài)，就能判定物體受到的兩個力彼此平衡。 　　生活中，往往會覺得向上拉一個物體需要用的力較大，向下放一個物體需要的力較?。@是涉及到其他問題造成的感覺．可讓學(xué)生自己實際做一次試驗，用手提著重物，懸空保持靜止，勻速向上提起來，勻速地下落，體會一下用力的情況。如果可能，最好用一個彈簧秤吊著重物來做這個試驗。 　　通常覺得向上提用力要大，實際上是從靜止改變?yōu)橄蛏线\(yùn)動的過程中（這個階段不是平衡狀態(tài)），拉力一定要比重力大．而從靜止改變?yōu)橄蛳逻\(yùn)動的過程中（這個階段也不是平衡狀態(tài)），拉力一定比重力小。如果是要保持勻速直線運(yùn)動，無論向上還是向下運(yùn)動，無論速度大還是小，需要的拉力是一樣大的．生活中沒有這么仔細(xì)地區(qū)分不同階段的不同感覺，所以，有些“經(jīng)驗”是不完全可靠的。 【模擬試題】（答題時間：50分鐘） 一. 填空題 1. 一個力作用在物體上，它產(chǎn)生的效果跟兩個力的共同作用效果______，這個力就叫做那兩個力的合力。 2. 甲、乙兩人共同拉一輛車，甲的拉力為600牛，乙的拉力為300牛，兩人用力方向都朝東。如果讓一個人來拉，作用效果與兩個人拉相同，那么這個人一定要用力______牛，方向______。 3. 一輛汽車裝滿貨物的總質(zhì)量為5103千克，在平直公路上由東向西行駛，汽車牽引力為8103牛，汽車受到阻力為汽車總重力的0.1倍，則汽車在水平方向的合力大小為______牛，方向向______。 4. 同一直線上有三個力即5牛、7牛、12牛，則三個力合力最大為______，最小為______。 5. 一只茶杯靜止在桌面上，它在________的作用下保持______狀態(tài)，我們就說__________。 6. 作用在________的兩個力，如果它們_______、________、____________，這兩個力就是__________的。 7. 靜止在水平桌面上的一本書，質(zhì)量為0.2千克，受到____力的作用，大小為____牛，方向是_______，此力的施力物體是_______；同時書還受到____力的作用，大小是______牛，方向是_______，此力的施力物體是_______，這兩個力的關(guān)系是___________。 8. 起重機(jī)的鋼絲繩吊著貨物勻速上升，貨物受到____力和____力的作用，這兩個力的施力物體是______和______，這兩個力的關(guān)系是_______________． 9. 起重機(jī)的鋼絲繩吊著5103牛的重物，當(dāng)物體以0.5米／秒的速度勻速提升時，鋼絲繩對重物的拉力是_____牛；當(dāng)物體以1米／秒的速度勻速下降時，鋼絲繩對重物的拉力________5103牛；當(dāng)物體以1.5米／秒的初速度加速提升時，鋼絲繩對重物的拉力________5103牛；當(dāng)物體以1.5米／秒的初速度減速提升時，鋼絲繩對重物的拉力______5103牛，當(dāng)物體靜止在半空中時，鋼絲繩對重物的拉力________5103牛（選填“大于”、“等于”或“小于”）。 10. 如圖1所示，三個鉤碼的重力為1牛，用三根繩子連接懸掛著，那么a繩受到的拉力為_____牛，b繩受到的拉力為_____牛，c繩受到的拉力為_____牛。 二. 選擇題 1. 地球同步衛(wèi)星，相對于地面是靜止的，因此衛(wèi)星[ ] A. 不受任何力的作用； B. 受地球的吸引力； 　　C. 受一對平衡力的作用； D. 受力情況不清楚。 　2. 如圖2所示，若懸繩A和彈簧秤B的重力不計，下列各對力中屬于平衡力的是 [ ] A. A對B的拉力與B對C的拉力； B. B對A的拉力與A對B的拉力； C. A對B的拉力與C對B的拉力； 　　D. B對C的拉力與C對B的拉力． 3. 一個物體受到兩個力的作用，這兩個力的三個要素完全相同，那么這兩個力 [ ] A. 一定不是平衡力； B. 一定是平衡力； 　　C. 可能是平衡力； D. 條件不足，無法判斷． 4. 下列說法中正確的是 [ ] A. 物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動時，一定只受兩個力作用； B. 物體如果有外力作用，不可能處于勻速直線運(yùn)動和靜止?fàn)顟B(tài)； C. 兩個力作用在一條直線上，大小相等，方向相反，這兩個力一定是平衡的； 　　D. 一個物體的運(yùn)動方向在不斷改變，它受到的力一定不平衡． 5. 一只木箱，靜止放在水平地面上，下列說法中正確的是　　 [ ] A. 木箱所受的重力和木箱對地面的壓力為一對平衡力； B. 木箱所受的重力和地面對木箱的支持力為一對平衡力； C. 木箱對地面的壓力和地面對木箱的支持力為一對平衡力； 　　D. 木箱所受的重力和木箱對地球的吸引力為一對平衡力． 6. 跳傘運(yùn)動員在空中張開降落傘后，跳傘運(yùn)動員勻速下降，這是因為跳傘運(yùn)動員 [ ] 　　A. 沒有受到力的作用；　　　　B. 受到的重力小于阻力； 　　C. 受到的重力等于阻力； D. 受到的重力大于阻力． 　7. 圖中作用在物體上的力屬于平衡力的是圖　　 [ ] 8. 重80牛的物體放在水平桌面上，滑動時受到的阻力是12牛，要使物體作勻速直線運(yùn)動，所需的水平拉力是 [ ] 　　A. 12牛； B. 68牛； C. 80牛； D. 92牛。 9. 三要素完全相同的兩個力，則它們的合力一定 [ ] 　　A. 等于零； B. 不等于零； C. 缺少條件，無法判斷。 10. 已知兩個力F1、F2的合力大小為12牛，方向向正南，而其中一個力的大小為15牛，方向向正北，則另一個力F2的大小、方向是 [ ] A. 27牛，方向向南； B. 27牛，方向向北； 　 C. 3牛，方向向南； D. 3牛，方向向北。 　11. 如圖所示，加在同一物體上的兩個力F1、F2。F1=18牛，方向向右；F2=24牛，方向向左?，F(xiàn)加第三個力F3，使三個力的合力為零，則第三個力F3的大小和方向是 [ ] A. 6牛，方向向左； B. 6牛，方向向右； C. 42牛，方向向左； D. 42牛，方向向右。 12. 兩個作用在一條直線上的力F1、F2。當(dāng)F1=18牛、F2=8牛，它們的合力是 [ ] A. 一定是26牛； B. 一定是10牛； 　　C. 26?；?0牛； D. 缺少條件，無法判斷。 13. 兩個力作用在物體上，且作用在一直線上。一個力方向朝東，另一個力方向朝西，那么它們的合力方向一定是 [ ] 　　A. 朝東； B. 朝西； C. 缺少條件無法判斷。 　14. 如圖表示作用在同一直線上的兩個力，F(xiàn)1=6牛，F(xiàn)2=4牛，則它們的合力大小和方向是 [ ] A. 10牛，方向與F2方向相同； B. 10牛，方向與F1方向相同； C. 2牛，方向與F2方向相同； 　　D. 2牛，方向與Fl方向相同。 15. 馬拉車向前的力是900N，車行駛時受到的阻力為650N，則車在水平方向上受到的合力大小是 [ ] 　　A. 900N B. 650N C. 1550N D. 250N 16. 有關(guān)合力概念錯誤的是 [ ] A. 合力是從力作用效果上考慮的。 B. 合力的大小總比分力大。 C. 合力的大小可以小于任何一個分力。 　　D. 考慮合力時就不用再考慮各分力了。 　17. 物體在水平方向受到左、右兩個力作用，已知F1向右，大小35N，其合力向右，大小為20N，則另一個力F2的大小、方向是 [ ] A. 15N，向右 B. 55N，向右 　　C. 15N，向左 D. 55N，向左 18. 兩人合力豎直向上抬起一個質(zhì)量為50kg的物體，設(shè)每人用力大小相等，則每個人至少要用力的大小是 [ ] 　　A. 50kg B. 25kg C. 490N D. 245N 19. 放在水平桌面上的書所受力中，屬于平衡力的是 [ ] A. 書對桌面的壓力與書所受的重力； 　　B. 書對桌面的壓力與桌面對書的支持力； C. 書所受的重力與桌面對書的支持力； 　　D. 書對桌面的壓力加上書的重力與桌面對書的支持力． 20. 用49牛的水平力把質(zhì)量是1.5千克的木塊緊壓在豎直的墻上，這時木塊對墻的壓力是 [ ] 　　A. 50.5牛； B. 49牛； C. 63.7牛； D. 14.7牛． 21. 一個物體受到均為30牛的一對平衡力作用而作勻速直線運(yùn)動，如果這對平衡力同時突然減小到20牛，則物體 [ ] A. 速度減??； B. 按減小后的速度作勻速直線運(yùn)動； 　　C. 仍按原來速度作勻速直線運(yùn)動； D. 停止運(yùn)動． 三. 作圖題 　 水平桌面上放著一個質(zhì)量為3千克的金屬球，球靜止不動，畫出金屬球的受力示意圖。 四. 說理題 天花板上吊一盞電燈，當(dāng)電燈靜止時，吊線為什么總是豎直的？ 【試題答案】 一. 填空題 1. 相同 2. 900牛，朝東 3. 3.1103，西　　4. 24牛，零 5. 兩個力，靜止，這兩個力是平衡的　　 6. 同一物體上，大小相等，方向相反，作用在一條直線上，平衡 7. 重，1.96，豎直向下，地球，支持，1.96，豎直向上，桌子，平衡力 8. 重，拉，地球，鋼絲繩，平衡力 9. 5103，等于，大于，小于，等于， 10. 3，2，1 二. 選擇題　　 1. B 2. C 3. A 4. D 5. B 6. C 7. D 8. A 9. B 10. A 11. B 12. C 13. C 14. D 15. D 16. B 17. C 18. D 19. C 20. B 21. C 三. 作圖題 四. 說理題 當(dāng)電燈靜止時，它處于平衡狀態(tài)，這也一定是受到平衡力作用的結(jié)果。這一對平衡力是電燈的重力和電線的拉力，這兩個力一定是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，當(dāng)然一定要作用在一個物體上。重力的方向是豎直向下的，電線受到的拉力就是豎直向上的，所以吊線總是豎直的。