《《反比例函數(shù)的意義》教學設計.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《反比例函數(shù)的意義》教學設計.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

《反比例函數(shù)的意義》教學設計 林美瓊 莆田哲理中學13559394629 lexiaoyao1018@163.com 一、教學內容分析 本節(jié)課的教學的主要內容是反比例函數(shù)的概念、判斷與待定系數(shù)，其中蘊含函數(shù)與方程思想和化歸與轉化思想，是培養(yǎng)學生抽象概括能力、推理能力和應用意識的良好載體，也為學生獨立自主開展數(shù)學探究活動積累經驗，學習理性觀察和分析生活現(xiàn)象，體會從感性認識到理性認識的初步提升的感悟，培養(yǎng)抽象思維，發(fā)展理性的數(shù)學思考的思維品質。本節(jié)課對于后面學習反比例函數(shù)的圖象和性質有重要的意義；同時也是對八上一次函數(shù)，正比例函數(shù)的進一步延伸和拓展。 二、學習者特征分析 通過前一階段的學習，學生對函數(shù)的概念，特別是兩類具體的函數(shù)（正比例函數(shù)、一次函數(shù)）有了一定的理性認識，對研究函數(shù)的方式方法也有了一定的感性認識，但學生在字母代數(shù)，變量間的依賴關系的認識仍是較薄弱的，對函數(shù)的認知上還存在困難，應當在研究方法的類比、研究內容的比較與遷移等方面多作引導，幫助學生突破認知障礙，提高教學效率。 三、教學目標分析 知識與技能： ⑴理解反比例函數(shù)的概念，會正確辨析一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)，會正確的例舉一至二個身邊的反比例的實際例子 ⑵對反比例函數(shù)在自變量、解析式和K的取值范圍等內容有較深入的理性認識，大部分學生能較好地完成相應的配套練習。 過程與方法： ⑴通過復習正比例、一次函數(shù)等相關內容，溫故知新，同時創(chuàng)設符合學生學習生活經驗的境，引導學生進行數(shù)量關系分析并得到相應的函數(shù)解析式，再抽象概括其共同屬性---反比例，歸納并最終形成反比例函數(shù)的概念，再對反比例函數(shù)的概念進行內涵與外延的剖析與辨析，強調概念的發(fā)生、發(fā)展和形成過程的教學。 ⑵強調知識間的類比與比較，研究方法間的遷移，思想方法的滲透，思維方式方法的啟迪與點拔。 ⑶采用導學案，引導學生自學和自主探究，培養(yǎng)學生的自學能力和學習習慣。 情感態(tài)度與價值觀： ⑴在教學活動中體驗探索、與人合作交流、成功與提升的喜悅，培養(yǎng)敢于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)的科學精神和合作交流意識，獲得集體合作成果的愉悅情感，培養(yǎng)學習的興趣和信心。 ⑵培養(yǎng)觀察、推理、分析能力，體會由實際問題轉化為數(shù)學模型，認識反比例函數(shù)的應用價值。 四、重點、難點分析 重點：反比例函數(shù)的概念、辨析和簡單應用。 難點：反比例函數(shù)的概念 五、教學策略分析 課型分析：本節(jié)課的內容為反比例函數(shù)的概念的教學，故應屬于概念課型。所以在教學流程上，遵循概念課型的教學設計規(guī)范和先感性后理性認知規(guī)律： 問題串導引式導學案教學：先由教師將課堂教學內容分解成一系列的問題串，利用導學案引導學生進行課前學習與探究，并嘗試回答導學案的的問題，為課堂學習交流提供知能準備。 多媒體輔助教學：利用多媒體進行課初導入的激趣，利用投影儀展示學生的思維結晶---練習情況，有效提高課堂教學效率。 六、教學資源開發(fā)與準備 教師準備：多媒體教學課件及導學案； 學生準備：利用導學案進行適當?shù)念A習； 設備準備：多媒體教室； 七、教學過程 教學環(huán)節(jié) 教學 內容 師生 活動 設計 意圖 一、創(chuàng)設問題境，導入新課 二、復習回顧 （溫故知新） 三、 新知探究 新知探究 新知探究 四、課堂例題與練習（應用新知，培養(yǎng)能力） 五、 過關檢測 學情反饋 （頭腦風暴，拓展提升） 六、課堂小結 七、布置作業(yè) 情景：花壓歲錢 100元，拿去用太大了。 我要把100元換成……面值小一點的另一種人民幣… 換錢中的數(shù)學：你體驗過了嗎？ 把換得的張數(shù)y（單位：張）與面值x（單位：元）列成一張表格。 換成的每張面值為 x（元） 50 20 10 5 1 … 換成的張數(shù)y（張） … 問題1：函數(shù)的概念是什么？ 問題2：學過的函數(shù)有哪些？它們的表達式是什么？ 問題3：表中的兩個變量有沒有存在著函數(shù)關系?可以用解析式表示嗎？ 生活情景：你想到了嗎？ 活動一：（探究反比例函數(shù)的原型） 例:在下列實際問題中,變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)式表示? （1）哲理中學要種植一個面積為500m2的矩形草坪，草坪的寬a（單位：m）隨長 b（單位：m）的變化而變化。 (2)學校食堂有大米200kg,這些大米能用的天數(shù)y隨每天平均用大米的重量x（kg)的變化而變化 （3）已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積 S（單位：平方千米/人）隨全市總人口 n（單位：人）的變化而變化。 活動二：（反比例函數(shù)概念的形成） 問題一：它們是一次函數(shù)、正比例函數(shù)嗎？ 問題二：它們具有什么共同特征？ 問題三：你能否概括歸納出反比例函數(shù)的概念？ 問題四：為什么k≠ 0？ 問題五：為什么叫反比例函數(shù)？ 問題六：請你歸納反比例函數(shù)有哪些特征？ 問題七: 你能說說反比例函數(shù)的表達式的其它形式嗎? 活動三：（反比例函數(shù)概念內涵與處延的剖析） 問題一：你能直接寫出兩個反比例函數(shù)的表達式嗎？ 問題二：下列關系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？如果不是，請說明理由。 ① ②③④ ⑤⑥ ⑦-xy=4 ⑧ 問題三：與正比例函數(shù)相比較，有何異同點？ 問題四：你能舉出生活中的反比例函數(shù)的例子嗎？ 課堂例題： 例一、已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m= ___ 例二：已知y是x的反比例函數(shù),當x=2時,y=6. (1) 求出y與x的函數(shù)關系式: (2) 求當x=4時y的值. 你能歸納出用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟嗎？ 變式練習一、函數(shù) 為反比例函數(shù)，那么k= ，此時函數(shù)的解析式為 . 變式練習二：已知y-2與x+1成反比例,當x=2時,y=6. （1）求出y與x的函數(shù)關系式: （2）求當x=4時y的值. （過關檢測1）．y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值： x -1 y -2 （1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式； （2）根據函數(shù)表達式完成上表. （過關檢測2）．永輝超市出售一批名牌襯衣，襯衣進價為60元，在營銷中發(fā)現(xiàn)，該襯衣日銷售量y（件）是日銷售價x元的反比例函數(shù)，當銷售價定為100元/件時，每日可售出30件。 （1）求y與x的函數(shù)關系式 （2）該 商場計劃經營此種襯衣日銷售利潤 為1800元，則其售價應為多少元？ 活動4：課堂小結 你今天有什么收獲？ 今天你用了哪些數(shù)學思想方法？ 你還有什么疑問？ 活動5：分層作業(yè) 必做：課本：46頁1、2、5、6 全品：作業(yè)手冊57頁—58頁 選做：已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x＋1成正比例，y2與x成反比例，且當x＝1時，y＝0；當x＝4時，y＝9，求當x＝－1時y的值是多少？ 教師：從生活實例出發(fā)提出相關問題 學生積極參與，說出自己的想法 教師：演示多媒體課件，引導學生進行復習回顧，對學生回答中存在的錯誤或問題及時進行糾正。 學生在教師的引導下積極思考并回答相關問題。 生一：在變化過程中，有兩個變量，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量也有唯一確定的值與其對應。 生二：一次函數(shù)和正比例函數(shù) 一次函數(shù)：形如y=kx+b(k為常數(shù)，k0) 正比例函數(shù)：形如y=kx(k為常數(shù)，k0) 生三：有,解析式為 即 教師：演示多媒體課件，展示身邊的數(shù)學 教師：演示多媒體課件，結合導學案，引導學生思考并回答問題串， 生一： 生二： 生三： 教師：概括學生提供的函數(shù)關系式，引導學生回答以下問題串： 生一：不是； 生二：均形如； 生三：一般地，如果變量 y 和 x 之間函數(shù)關系可以表示成 （k是常數(shù),且k≠ 0）的形式,則稱 y 是 x 的反比例函數(shù). 師解釋問題四：如果k=0,則變?yōu)槌Ｖ岛瘮?shù)，沒有繼續(xù)研究的必要 師解釋問題五：根據資料，主要是由小學學的兩個量成反比例關系引申而來的， 問題4、問題五加深學生對定義的進一步理解。 生六：特征：（ 1）等號左邊是函數(shù)y，右邊是分式； （2）分子是不為0的常數(shù)k，分母中含自變量x，且指數(shù)為1； （3）自變量x的取值為一切非零實數(shù)，函數(shù)y的取值也是一切非零實數(shù) 生七：還可以表示成以下形式 學生自由發(fā)揮，老師師對他們的答案進行點評，肯定及鼓勵 生一：①②⑤⑦是反比例函數(shù) 生二：③⑥是正比例函數(shù)，④中等號右邊是，不是，所以不是反比例函數(shù)，⑧中應該限制 生三：可以對④中等號右邊進行通分變成，此時分子是1+4x，不是常數(shù)，所以不是反比例函數(shù) 生三：解析式形式不同，自變量及的取值也有所不同； 生四：1、一定體積的面團做成拉面，面條的總長度是面條的粗細（橫截面積）的反比例函數(shù)； 2、劉翔110米跨欄比賽 中，他的跨欄速度v是跨欄時間t的反比例函數(shù)； 教師：結合多媒體課件，分析例題，強調解題格式的規(guī)范化。 教師：講評例二，并引導學生歸納概括利用待定系數(shù)法求解的一般步驟。 生：一般步驟：①設 ②代 ③解 ④還原 變式練習由學生板演，寫出解題過程 學生板演 變式練習一 變式練習二 教師：對學生板演中出現(xiàn)的問題進行成因分析，并另配相關練習進行矯正鞏固。 教師：利用多媒體課件展示過關檢測題組，要求學生獨立完成，巡視檢查學生答題情況，對發(fā)現(xiàn)的問題進行及時的指導與點拔。 檢測2在導學案中已提前布置 生一回答檢測1 生二回答檢測2 教師：利用多媒體課件引導學生歸納本節(jié)課的主要內容、涉及的思想與方法，以及在學習中遇到的問題與困難等？對學生回答不完善的地方及時進行分析、歸納與完善。 生一：今天學到了： 生二：我采用了以下幾種數(shù)學方法： 生三：疑問有： 根據學生實際情況布置相關分層布置作業(yè) 創(chuàng)設情境，凝神激趣。 為新知（反比例函數(shù)的概念）的抽象與概括提供原型，引導學生認識數(shù)學源于生活，服務于生活，提高學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生應用意識。 復習正比例、一次函數(shù)相關知識，為反比例函數(shù)的學習提供學習研究方法的鋪墊和新知的學習的固著點。 幫助學生從形式上概括反比例函數(shù)的特征并逐步完善反比例函數(shù)概念的描述，培養(yǎng)學生的抽象概括的能力，讓學生感受從從特殊到一般的數(shù)學思考方法，發(fā)展學生抽象思維能力 通過問題串，引導學生對反比例函數(shù)的內涵及處延進行深入的剖析，提升對反比例函數(shù)的理解程度，并形成一定的解題技能。 新知應用，形成技能，強調學以致用，提高學生的應用意識。培養(yǎng)學生思維的深刻性和發(fā)散性。 通過變式，豐富課堂，并且加深學生對表達式的理解 通過過關檢測、反饋學生學習掌握情況，及時矯正錯誤認識，并在下一節(jié)課中對相關知識點進行適當?shù)膹娀c鞏固。 通過回顧與反思，使學生加深對本節(jié)知識的理解，為以后的 學習奠定基礎 板書設計： 17．1．1反比例函數(shù)的意義 1． 定義 2． 解析式的其它表示形式 例1 生一 生二 3． 用待定系數(shù)法求解析式的一般步驟 例2 教學設計說明： 這節(jié)課根據新課標的要求，把學習的主動權交給了學生，學生在老師的引導下發(fā)揮了探究的能動性，主動地參與知識的獲取過程。同時，由于采用了導學案、多媒體的教學，也增大了課堂的容量。學生始終處在一種緊張與和諧、民主與平等的教學氛圍中學習，基本上都能完成了教學目標。 本節(jié)課以開放式的課堂形式組織教學，共同研究，得出結論。根據本節(jié)的內容特點，教師無需過多講解，只需引導、組織學生活動，并真正參與到學生的討論中。