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《公司理財(cái)》復(fù)習(xí)題-計(jì)算題（4） 計(jì)算題 財(cái)務(wù)比率公式： （一）反映償債能力的指標(biāo) 1.資產(chǎn)負(fù)債率=100% =100%（資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益） 2.流動(dòng)比率=100% 3.速動(dòng)比率=100% =100% 4.現(xiàn)金比率=100% (二) 反映資產(chǎn)周轉(zhuǎn)情況的指標(biāo) 1.應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率== 2.存貨周轉(zhuǎn)率== 習(xí)題： 1.根據(jù)ABC公司20年度的簡易資產(chǎn)負(fù)債表計(jì)算資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)比率、速動(dòng)比率和現(xiàn)金比率。 簡易資產(chǎn)負(fù)債表 編制單位：ＡＢＣ公司 時(shí)間：２０年１２月３１日 單位：元 資 產(chǎn) 年初數(shù) 期末數(shù) 負(fù)債及所有者權(quán)益 年初數(shù) 期末數(shù) 一、流動(dòng)資產(chǎn) 一、流動(dòng)負(fù)債 貨幣資金 100000 121600 流動(dòng)負(fù)債合計(jì) 348800 418000 短期投資 10000 14000 應(yīng)收票據(jù) 4000 6000 應(yīng)收賬款 20000 13000 預(yù)付賬款 5000 27000 二、長期負(fù)債 存 貨 263000 334000 長期負(fù)債合計(jì) 40000 60000 待攤費(fèi)用 2000 2400 流動(dòng)資產(chǎn)合計(jì) 404000 518000 二、固定資產(chǎn) 固定資產(chǎn)合計(jì) 499000 606800 三、無形資產(chǎn) 三、所有者權(quán)益 無形資產(chǎn)合計(jì) 17000 41000 所有者權(quán)益合計(jì) 531200 687800 資 產(chǎn) 總 計(jì) 920000 1165800 負(fù)債及所有者權(quán)益總計(jì) 920000 1165800 解：資產(chǎn)負(fù)債率=100% =100% = 41% 流動(dòng)比率=100% =100% = 123.92% 速動(dòng)比率=100% =100% = 36.99% 現(xiàn)金比率=100%=100% = 32.44% 2.某公司年初應(yīng)收賬款56萬元、年末應(yīng)收賬款60萬元，年初存貨86 萬元、年末存貨90萬元， 本年度銷售收入為680萬元（其中現(xiàn)銷收入480萬元，沒有銷售退回、折讓和折扣），銷貨成本 為560萬元。要求：根據(jù)上述資料計(jì)算應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率和存貨周轉(zhuǎn)率。 解：應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率== = 3.45 存貨周轉(zhuǎn)率=== 6.36 計(jì)算題 公式： 1.單利：終值Fn = P(1+in) 【公式中i為利率，n為計(jì)息期數(shù)】 現(xiàn)值P = Fn /(1+in) 2.復(fù)利：終值Fn = PCFi,n = P(1+i)n 【公式中(1+i)n 稱為復(fù)利終值系數(shù)，簡寫作CFi,n】 現(xiàn)值P= FnDFi,n = Fn /(1+i)n【公式中1/(1+i)n 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，簡寫作DFi,n】 3.年金：終值Fn = RACFi,n 【公式中ACFi,n 是年金終值系數(shù)的簡寫，R為年金，n為年金個(gè)數(shù)】 現(xiàn)值P = RADFi,n【公式中ADFi,n 是年金現(xiàn)值系數(shù)的簡寫】 習(xí)題： 1.某公司從銀行取得貸款600000元，年利率為6%，按復(fù)利計(jì)息，則5年后應(yīng)償還的本利和共是 多少元？（CF0.06,5 =1.338，DF0.06,5=0.747） 解：Fn = PCFi,n = 600000CF0.06,5 = 6000001.338 = 802800(元) 2.某公司計(jì)劃在5年后以600000元更新現(xiàn)有的一臺(tái)設(shè)備，若年利率為6%，按復(fù)利計(jì)息，則現(xiàn)在 應(yīng)向銀行存入多少錢？（CF0.06,5 =1.338，DF0.06,5=0.747） 解：P= FnDFi,n = 600000DF0.06,5= 6000000.747= 448200(元) 3.某公司計(jì)劃在10年內(nèi)每年年末將5000元存入銀行，作為第10年年末購買一臺(tái)設(shè)備的支出，若 年利率為8%，則10年后可積累多少資金？（ACF0.08,10=14.487，ADF0.08,10=6.710） 解：Fn = RACFi,n= 5000ACF0.08,10= 500014.487= 72435(元) 4.某人計(jì)劃在10年中每年年末從銀行支取5000元以備零用，若年利率為8%，現(xiàn)在應(yīng)向銀行存入 多少錢？（ACF0.08,10=14.487，ADF0.08,10=6.710） 解：P = RADFi,n= 5000ADF0.08,10= 50006.710= 33550(元) 5.某公司現(xiàn)在存入銀行一筆現(xiàn)金1000000元，年利率為10%，擬在今后10年內(nèi)每年年末提取等額 現(xiàn)金作為職工獎(jiǎng)勵(lì)基金，則每年可提取多少現(xiàn)金？（ACF0.1,10=15.937，ADF0.1,10=6.145） 解：R = P/ADFi,n= 1000000/ADF0.1,10= 1000000/6.145= 162733.93(元) 6.某人計(jì)劃從現(xiàn)在起連續(xù)10年每年年末存入銀行一筆款項(xiàng)，作為10年后買房的資金，該資金需 要1000000元，若銀行年利率為10%，則從現(xiàn)在起每年年末要存多少錢？（ACF0.1,10=15.937， ADF0.1,10=6.145） 解：R = Fn/ACFi,n= 1000000/ ACF0.1,10= 1000000/15.937= 62747.07(元) 計(jì)算題 公式： 1.債券發(fā)行價(jià)格：債券未來的本金和利息按市場利率計(jì)算的現(xiàn)值 發(fā)行價(jià)格= 年利息ADFi,n+面值DFi,n=(面值債券票面利率)ADFi,n+面值DFi,n 【該公式為分期付息、到期一次還本的公式，公式中的i為債券發(fā)行時(shí)的市場利率】 2.融資租賃的租金（等額年金法） 年租金(R)=設(shè)備價(jià)值(P)/ ADFi,n 【公式中的i為出租費(fèi)率，i=年利率+手續(xù)費(fèi)率】 習(xí)題： 1.某公司發(fā)行面值為100元、票面利率為8%的5年期公司債券一批，該債券每年年末付息一次， 到期一次還本，發(fā)行時(shí)市場利率為6%，則該債券的發(fā)行價(jià)格是多少？（DF0.06,5 =0.747， DF0.08,5=0.681，ADF0.06,5=4.212，ADF0.08,5=3.993） 解：發(fā)行價(jià)格 =1008%ADF0.06,5 +100DF0.06,5 = 84.212+1000.747= 108.40（元） 2.某公司從租賃公司租入一套設(shè)備，價(jià)值為1000萬元，租期為8年，合同約定租賃年利率為6%， 租賃手續(xù)費(fèi)為設(shè)備價(jià)值的2%，租金每年年末支付一次。要求用等額年金法計(jì)算該公司每年年 末應(yīng)支付的租金是多少？（ACF0.08,8=10.637，ADF0.08,8=5.747） 解：i= 6%+2%= 8% 租金R= P/ADFi,n = 1000/ADF0.08,8=1000/5.747 = 174(萬元) 計(jì)算題 （一）資本成本的計(jì)算 1.單項(xiàng)資本成本的計(jì)算 長期借款 【利息可以抵稅】 利息 長期債券 資本占用費(fèi) 優(yōu)先股 【股利不能抵稅】 資本成本 股利 普通股 資本籌集費(fèi) 留存收益（不必考慮籌資費(fèi)用） 資本成本= = = 【該公式為資本成本的定義公式，可用于計(jì)算單項(xiàng)資本成本，公式中的為所得稅稅率?！? 普通股資本成本=+股利增長率 =+股利增長率 【股利率=】 2.加權(quán)平均資本成本（綜合資本成本、最低回報(bào)率）的計(jì)算 加權(quán)平均資本成本=∑(單項(xiàng)資本成本每種籌資方式的籌資額占籌資總額的比重) （二）財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)和普通股每股稅后利潤的計(jì)算 1.財(cái)務(wù)杠桿系數(shù)：DFL=【EBIT為息稅前利潤，I為利息】 2.普通股每股稅后利潤：EPS= 【N為流通在外的普通股股數(shù)】 習(xí)題： 1.某公司本年度擬投資2000萬元于一個(gè)項(xiàng)目，投資方案的資金來源如下： （1）按面值發(fā)行優(yōu)先股200萬元，股利率為7%，發(fā)行費(fèi)用率為2%； （2）發(fā)行普通股籌資1000萬元，籌資費(fèi)用率為3%，預(yù)期年股利率為8%，股利年增長率為2%； （3）留存收益籌資100萬元； （4）向銀行申請(qǐng)5年期長期借款200萬元，年利率為5%，每年付息一次，到期一次還本，籌 資費(fèi)用率為1%； （5）按面值發(fā)行期限為5年的公司債券500萬元，債券年利率為6%，籌資費(fèi)用率為3%。 要求：（1）計(jì)算每種籌資方式的單項(xiàng)資本成本；（2）計(jì)算該項(xiàng)目的加權(quán)平均資本成本。（該公司的企業(yè)所得稅稅率為25%） 解:（1）每種籌資方式的單項(xiàng)資本成本： （2）加權(quán)平均資本成本= 2.某公司為擴(kuò)大經(jīng)營規(guī)模擬籌資500萬元，籌資方案如下表： 籌資方式 籌資額（萬元） 資本成本(%) 長期借款 80 6 長期債券 320 8 普 通 股 400 15 合 計(jì) 800 - 要求：計(jì)算該方案的加權(quán)平均資本成本。 解：加權(quán)平均資本成本= 6%+ 8%+ 15%= 11.3% 3.某公司全部資本為1000萬元，其中債務(wù)資本比例為40%，債務(wù)利率為10%，普通股60萬股，每 股10元，息稅前利潤為150萬元，該公司的企業(yè)所得稅稅率為25% ，則該公司的財(cái)務(wù)杠桿系數(shù) 和普通股每股稅后利潤是多少？ 解：DFL==1.36 EPS==1.38(元) 計(jì)算題 長期投資決策： 1.非貼現(xiàn)法： （1）投資回收期：收回原始投資所需的時(shí)間。（投資回收期＜期望回收期，方案可行；反之不可行。） （2）年平均報(bào)酬率：平均每年的現(xiàn)金凈流入量或凈利潤與原始投資額的比率。（年平均報(bào)酬率＞投資者期望的年平均報(bào)酬率，方案可行；反之不可行。） 2.貼現(xiàn)法： （1）凈現(xiàn)值(NPV)=未來現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值-投資額的現(xiàn)值（NPV＞0方案可行；NPV＜0不可行。） （2）獲利能力指數(shù)(PI)=未來現(xiàn)金凈流入量的現(xiàn)值/投資額的現(xiàn)值（PI＞1方案可行；PI＜1不可行。） （3）內(nèi)含報(bào)酬率(IRR)：是一個(gè)投資方案的內(nèi)在報(bào)酬率，它是使投資方案凈現(xiàn)值等于零時(shí)的貼現(xiàn)率。 （內(nèi)含報(bào)酬率＞資本成本的投資方案可行；內(nèi)含報(bào)酬率＜資本成本的投資方案不可行。） 習(xí)題：某公司擬投資一個(gè)新項(xiàng)目，資本成本為10%，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)方案，各年的現(xiàn)金流量如下表： （單位：元） 方案 年度 0 1 2 3 4 5 甲方案 -150000 50000 50000 50000 50000 50000 乙方案 -200000 50000 55000 60000 55000 70000 要求：（1）如果兩個(gè)方案的期望回收期均為3.5年，則甲、乙兩個(gè)方案是否可行？ （2）如果兩個(gè)方案的期望年平均報(bào)酬率均為30%，則甲、乙兩個(gè)方案是否可行？ （3）計(jì)算兩個(gè)方案的凈現(xiàn)值，并據(jù)以分析甲、乙兩個(gè)方案是否可行？ （4）計(jì)算兩個(gè)方案的獲利能力指數(shù)，并據(jù)以分析甲、乙兩個(gè)方案是否可行？ （5）計(jì)算兩個(gè)方案的內(nèi)部報(bào)酬率，并據(jù)以分析甲、乙兩個(gè)方案是否可行？ 附表一 1元的現(xiàn)值表（DF） i n 1 2 3 4 5 10% 0.909 0.826 0.751 0.683 0.621 12% 0.893 0.797 0.712 0.636 0.567 14% 0.877 0.769 0.675 0.592 0.519 16% 0.862 0.743 0.641 0.552 0.476 附表二 1元的年金現(xiàn)值表（ADF） i n 1 2 3 4 5 10% 0.909 1.736 2.487 3.170 3.791 16% 0.862 1.605 2.246 2.798 3.274 18% 0.847 1.566 2.174 2.690 3.127 20% 0.833 1.528 2.106 2.589 2.991 解：（1）甲方案投資回收期=150000/50000=3(年) 因?yàn)榧追桨傅耐顿Y回收期3年低于期望回收期3.5年，故該投資方案可以采納。 因?yàn)橐曳桨傅耐顿Y回收期3.64年高于期望回收期3.5年，故該投資方案不予采納。 （2）甲方案年平均報(bào)酬率=50000/150000=33.33% 因?yàn)榧追桨傅哪昶骄鶊?bào)酬率33.33%高于期望年平均報(bào)酬率30%，故該投資方案可以采納。 因?yàn)橐曳桨傅哪昶骄鶊?bào)酬率29%低于期望年平均報(bào)酬率30%，故該投資方案不予采納。 （3）NPV甲=50000ADF0.1,5 -150000= 500003.791-150000= 189550-150000 = 39550(元) 因?yàn)榧追桨傅膬衄F(xiàn)值39550元＞0，故該投資方案可以采納。 NPV乙 =（50000DF0.1,1 + 55000DF0.1,2 + 60000DF0.1,3 +55000DF0.1,4 +70000DF0.1,5）- 200000 =（500000.909+550000.826+ 600000.751+550000.683+700000.621）- 200000 = 216975 - 200000 = 16975（元） 因?yàn)橐曳桨傅膬衄F(xiàn)值16975元＞0，故該投資方案可以采納。 （4）PI甲 =(50000ADF0.1,5) /150000= (50000 3.791) /150000= 189550 /150000 =1.26 因?yàn)榧追桨傅墨@利能力指數(shù)1.26＞1，故該投資方案可以采納。 PI乙 =（50000DF0.1,1 + 55000DF0.1,2 + 60000DF0.1,3 +55000DF0.1,4 +70000DF0.1,5）/200000 =（500000.909+550000.826+ 600000.751+550000.683+700000.621）/200000 = 216975/200000 = 1.08 因?yàn)橐曳桨傅墨@利能力指數(shù)1.08＞1，故該投資方案可以采納。 （5）甲方案：50000ADFIRR甲,5-150000=0，ADFIRR甲,5=3 查表可知：ADF0.18,5=3.127，ADF0.2,5=2.991 = IRR甲=19.87% 因?yàn)镮RR甲19.87%＞資本成本10%，故該投資方案可以采納。 乙方案：i=12%，NPV =205875-200000=5875元 i=14%，NPV =195535-200000=-4465元 = IRR乙=13.14% 因?yàn)镮RR乙13.14%＞資本成本10%，故該投資方案可以采納。 計(jì)算題 1.存貨控制的經(jīng)濟(jì)批量法 存貨總成本 = 儲(chǔ)存成本 + 訂貨成本 = 平均庫存量年單位儲(chǔ)存成本 + 采購批次每批訂貨成本 =年單位儲(chǔ)存成本 + 每批訂貨成本 經(jīng)濟(jì)批量Q== 經(jīng)濟(jì)批數(shù) (批次)== 最低年成本T== 2.采用存貨模式計(jì)算最佳現(xiàn)金余額 儲(chǔ)存成本- - - - - - - - - - 機(jī)會(huì)成本 存貨成本- - - - - - - - - - 現(xiàn)金成本 訂貨成本- - - - - - - - - - 轉(zhuǎn)換成本 最佳現(xiàn)金余額G == 習(xí)題： 1.某公司全年需耗用甲材料 3600千克，每次訂貨成本為24元，該材料年單位儲(chǔ)存成本為3 元。 要求計(jì)算采購甲材料的經(jīng)濟(jì)批量、經(jīng)濟(jì)批數(shù)和最低年成本。 2.某公司預(yù)計(jì)全年需要現(xiàn)金50000元，現(xiàn)金與有價(jià)證券的轉(zhuǎn)換成本為每次32元，有價(jià)證券的年 利率為20%，則該公司的最佳現(xiàn)金余額是多少？