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小學數學職稱論文-淺談分數應用題的解題方法和技巧 摘要:《新課標》指出,應用意識主要表現在:認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用;面對實際問題時,能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數學知識時,能主動地尋找其實際背景,并探索其應用價值。 　　關鍵詞:應用題 思路 策略 　　分數應用題就是我們要探索的其中之一內容。它是小學應用題教學的重點和難點,由于抽象程度比較高,學生難以理解和掌握。怎樣解決好這一難題,成為眾多教師教學研究的熱點。 　　數學應用題的構成要素是:具體內容,名詞術語,數量關系和結構特征。這些構成要素不是孤立的,而是相互聯系的,是造成學生解答應用題困難的原因。其中,處于核心地位的是數量關系。確定了數量之間的相互關系,才能得到解決方法,因此應用題教學應在理解題意的基礎上,重點抓住名詞術語進行分析,把握數量之間的等量關系,學生才能真正掌握解題方法。 　　一、分數應用題題型探究的策略 　　分數應用題的解題都是有規(guī)律可循地。根據分數應用題的特征,可以把分數應用題分為三種基本類型。一是求一個數是另一個數的幾分之幾,而是求一個數的幾分之幾是多少,三是已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數。這是第一階段要學習的三種基本題型;第二階段學習分數復合應用題,采用乘除混合編排方式,第三階段學習較復雜的分數應用題和工程問題。分數應用題的基礎題型是簡單的分數乘法應用題,它不僅是學習分數除法應用題的前位知識,還是學習分數復合應用題的基礎。這樣編排體現了由簡單到復雜,由易到難的知識結構,便于學生構建認知結構。 　　解題關鍵要抓住的就是分數乘法的意義:單位“1”分率=對應量,包括分數除法應用題,仍然使用的是分數乘法的意義來分析解答的,所以要把這個關系式吃透,從中總結出“一找,二看,三判斷”的解答步驟。找:找單位“1”;看:看單位“1”是已知還是未知;判斷:已知用乘法,未知用除法。在簡單的分數乘法除法應用題中,反復使用這個解答步驟以達到熟練程度,對后面的較復雜分數應用題教學能有相當大的幫助。 　　教學到教復雜的分數應用題題型時,要抓住例題中最具有代表性的也是最難的兩種題型加強訓練,就是“已知對應量、對應分率、求單位‘1’”和“比一個數多(少)幾分之幾”的兩種題型,對待前者要充分利用線段圖的優(yōu)勢,讓學生從意義上明白單位“1”對應分率=對應量,所以單位“1”=對應量對應分率。在訓練中牢固掌握這種解題方式,會熟練尋找題中一個已知量也就是“對應量”的對應分率。對于后者,要加強轉化訓練,要熟練轉化“甲比乙多(少)幾分之幾”變成“甲是乙的1+(或-)幾分之幾”,對這種轉化加強訓練后學生就能輕松地從“多(少)幾分之幾”的關鍵句中得出“是幾分之幾”的關鍵句,從而把較復雜應用題轉變成前面所學過的簡單應用題。 　　二、分數應用題的解題思路探究的策略 　　新課標指出:“學生將通過數學活動了解數學與生活的廣泛聯系,學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題,加深對所學知識的理解,獲得運用數學解決問題的思考方法?！狈謹祽妙}解題雖說復雜,但都是有章可循。我通過這些年地教學總結出如下方法: 　　(一)畫線段圖進行分析。對于一些簡單的分數應用題,教師要教會學生畫線段圖,然后引導學生觀察線段圖,如果單位“1”對應的數量是已知的,就用乘法,找未知數量對應的分率;如果單位“1”對應的數量是未知的,就用方程或除法,找已知數量對應的分率。 　　(二)從確定對應入手找出解題方法 　　分數應用題中有一個“量率對應”的明顯特點,對一個單位“1”來說,每個分率都對應著一個具體的數量,而每一個具體的數量,也同樣對應著一個分率,因此,正確地確定“量率對應”是解題的關鍵。我們要引導學生學會和掌握“明確對應,找準對應分率”的解題方法。 　　(三)通過轉化單位“1”找出解題方法 　　在一道分數應用題中,如果出現了幾個分率,而且這些分率的標準量不同,量的性質相異,在解題時,必須以題中的某一個量為標準量,將其余量的對應分率統(tǒng)一到這個標準量上來,才可列式解答。 　　(四)通過逆推找出解題方法 　　有些分數應用題,如果按從始至終的先后順序去分析,很難達到解決問題的目的,甚至陷入絕境。不妨“反過來想一想”進行逆推,便容易打開思路,順利解題。 　　(五)抓住不變量找出解題方法 　　對于標準量不統(tǒng)一的分數應用題,如果我們能從題中找到一個不變量,就以不變量為突破口,便能夠很快找到解題方法。 　　(六)通過轉變換條件找出解題方法 　　有些分數應用題,可以通過改變看問題的角度,將題中某些已知數量轉換成與之有關聯的另一個數量,使之成為一個較為熟悉的簡單的問題,從而找到解題的新方法。 　　以上幾種解較復雜分數應用題的方法,并非這幾種,它的解法不是絕對孤立的,因此,在教學中,我們要引導學生靈活運用,以形成自己的解題技能技巧。 　　總之,分數應用題的學習的確有難度,但并非難以理解和接受,現在的教材中多次簡化了分數應用題的難度,如“工程問題”都簡化到僅僅一個例題的地步,所以只要充分了解教材,了解知識結構中前后知識點的關系,這部分的內容學生學起來會變得比較輕松。