《《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》測(cè)試題與答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》測(cè)試題與答案（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)檢測(cè)題 一 選擇題 1 已知 則 0 xf 5 f A B C D 510lg10lg5 2 對(duì)于 下列說法中 正確的是 a 若 則 若 則 MN loglaaN loglaaMN 若 則 若 則 22la 22loga A B C D 3 設(shè)集合 則 是 2 3 1 xSyRTyxR ST A B C D 有限集 S 4 函數(shù) 的值域?yàn)?2log 1 A B C D 2 3 5 設(shè) 則 1 50 90 48123 yy A B C D 312 213 132y 123y 6 在 中 實(shí)數(shù) 的取值范圍是 log5ab a A B C D 或 5 或 5a 4a 7 計(jì)算 等于 22lllg A 0 B 1 C 2 D 3 8 已知 那么 用 表示是 loga 33l8lo6 a A B C D 5 2a2 231a 9 若 則 等于 210 x10 x 2 A B C D 1515 1501625 10 若函數(shù) 是指數(shù)函數(shù) 則有 2 xya A 或 B C D 且4 4a 0a 1 11 當(dāng) 時(shí) 在同一坐標(biāo)系中 函數(shù) 與 的圖象是圖中的 1 xy logx 12 已知 則與 相等的式子是 1x x3log4l1x5log A B C D 60l 345ll 60log1x34512loglogxx 13 若 函 數(shù) 在區(qū)間 上 的 最 大 值 是 最 小 值 的 3 倍 則 的 值 為 01 af 2aa A B C D 242412 14 下圖是指數(shù)函數(shù) 1 2 3 x 4 x的圖象 則xya xybyc yd a b c d 與 1 的大小關(guān)系是 A B cd 1d C D c 15 若函數(shù) 的圖象與 軸有公共點(diǎn) myx 1 2 x 則 的取值范圍是 m A B C D 0 1m 01m 二 填空題 y x1O 4 3 2 1 3 16 指數(shù)式 化為根式是 4 532 ba 17 根式 化為指數(shù)式是 18 函數(shù) 的定義域是 20 5log43yx 19 的值為 643l 81 20 設(shè) 23 2 log xef f 則 的 值 為 21 已知函數(shù) 的圖象恒過定點(diǎn) 則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是 1xya 0 1a 且 22 若 則 log2x 23 方程 的解為 2 1 log 1 x 三 解答題 24 化簡(jiǎn)或求值 1 25 02 121325 032 6 3 0 8 94 8 2 1lg5llg6lg5 25 已知 21 logxfx 1 求 的定義域 4 2 求使 的 的取值范圍 0fx 26 已知 2 3 4 logxf 1 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間 2 求函數(shù) 的最大值 并求取得最大值時(shí)的 的值 fxx 27 已知函數(shù) 2431 axf 1 若 求 的單調(diào)區(qū)間 a 2 若 有最大值 3 求 的值 fx 3 若 的值域是 0 求 的取值范圍 a 5 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 測(cè)試題參考答案 一 選擇題 DDCCC BBBAC AAABB 14 提示或答案 B 剖析 可先分兩類 即 3 4 的底數(shù)一定大于 1 1 2 的底數(shù) 小于 1 然后再從 3 4 中比較 c d 的大小 從 1 2 中比較 a b 的大小 解法一 當(dāng)指數(shù)函數(shù)底數(shù)大于 1 時(shí) 圖象上升 且當(dāng)?shù)讛?shù)越大 圖象向上越靠近于 y 軸 當(dāng)?shù)讛?shù)大于 0 小于 1 時(shí) 圖象下降 底數(shù)越小 圖象向右越靠近于 x 軸 得 b a 1 d c 解法二 令 x 1 由圖知 c1 d1 a1 b1 b a 1 d c 15 解 畫圖象可知 2 1 1xyx 1 m 0 答案為 B 二 填空題 16 17 18 19 0 20 2 45 32ba234 b13 0 4 21 22 23 解 考察對(duì)數(shù)運(yùn)算 原方程變形為 1 1 5 即 得 且2 log llog222 xxx 412 x5 x 有 從而結(jié)果為 015 三 解答題 24 解 1 原式 4 1322132 0625 140 8 9478 6 92 17 2 104523794 2 原式 68lg 510 llgl5 52 3 g 3l2g5l0 25 1 由于 即 解得 01x 10 x 1x 函數(shù) 的定義域?yàn)? logf 2 即 以 2 為底的對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù) 0 x2210logl1xx 1 0 x 又 函數(shù) 的定義域?yàn)?使 的 的取值范圍為21 logxf 1 fx 0 1 26 解 1 由 得函數(shù) 的定義域?yàn)?0fx1 3 令 由于 在 1 1 上單調(diào)遞增 在 1 3 上單2tx 23t 調(diào)遞減 而 在 上單調(diào)遞增 4 logtf R 所以函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 1 1 遞減區(qū)間為 1 3 2 令 則 23tx 1 3 223 1 4txx 所以 所以當(dāng) 時(shí) 取最大值 1 2 441 loglogxf fx 27 解 1 當(dāng) 時(shí) a23 xf 令 2 3xx 由于 在 2 上單調(diào)遞增 在 2 上單調(diào)遞減 g 而 在 上單調(diào)遞減 1 3ty R 所以 在 2 上單調(diào)遞減 在 2 上單調(diào)遞增 fx 即函數(shù) 的遞增區(qū)間是 2 遞減區(qū)間是 2 7 2 令 則 由于 有最大值 3 所以 應(yīng)有最小2 43hxa 1hxy f hx 值 因此必有 解得 1 0164a a 即當(dāng) 有最大值 3 時(shí) 的值等于 1 fx 3 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知 要使 的值域?yàn)?0 應(yīng)使 13hxy 的值域?yàn)?因此只能有 因?yàn)槿?則 為二次函數(shù) 2 4hxa R0a0a hx 其值域不可能為 故 的取值范圍是 a