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人教版三年級(jí)下冊(cè)《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)技能目標(biāo): 讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等量代換的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)根據(jù)已知信息尋找事物之間的等量關(guān)系，能解決日常生活中常見(jiàn)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2．過(guò)程與方法目標(biāo): 學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、觀察、思考、猜想、分析等過(guò)程認(rèn)識(shí)到“換”是按一定規(guī)則進(jìn)行的，解決問(wèn)題時(shí)要找出這個(gè)代換的規(guī)則，使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的思想方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的有序思維。 3．情感目標(biāo): 讓學(xué)生初步體驗(yàn)代換給人們生產(chǎn)、生活帶來(lái)的便利和現(xiàn)實(shí)價(jià)值，并能通過(guò)教學(xué)活動(dòng)增強(qiáng)合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，感受用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，享受成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的思想方法，并能解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用等量代換的思想解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 一：故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣 1、《曹沖稱象》 師：小朋友們，你們好！據(jù)成老師一周的觀察，發(fā)現(xiàn)你們是一群非常聽(tīng)話懂事又聰明的乖孩子，今天，成老師和這么優(yōu)秀的孩子一起學(xué)習(xí)，感到非常高興，其實(shí)在古代也有一個(gè)像你們這么聰明的孩子，他的名字叫曹沖，你們知道他做了一件什么聰明事嗎？誰(shuí)能夠簡(jiǎn)單的跟我們講一講這個(gè)故事？ 　在距離現(xiàn)在一千七百多年前的三國(guó)時(shí)期，吳國(guó)的孫權(quán)送給魏國(guó)領(lǐng)袖曹操一頭大象，曹操?gòu)膩?lái)沒(méi)有看過(guò)這種龐然大物，好奇地想知道這個(gè)大怪物的體重到底有多重？于是，他對(duì)著臣子們說(shuō)：“誰(shuí)有辦法把這只大象稱一稱？”在場(chǎng)的人七嘴八舌地討論著：有人回家搬出特制的秤，但大象實(shí)在太大了，一站上去，就把秤踩扁了；有人提議把大象一塊一塊地切下分開(kāi)秤，再算算看加起來(lái)有多重，可是在場(chǎng)的人覺(jué)得太殘忍了，而且曹操喜歡大象可愛(ài)模樣，不希望為了秤重失去它。就在大家束手無(wú)策正想要放棄的時(shí)候，曹操7歲的兒子曹沖，突然開(kāi)口說(shuō)：“我知道怎么秤了！”他請(qǐng)大家把大象趕到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一個(gè)記號(hào)。然后又請(qǐng)大家把大象趕回岸上，把石頭搬上船去，直到船下沈到剛剛畫(huà)的那一條線上為止。接著，他請(qǐng)大家把在船上的石頭逐一稱過(guò)，全部加起來(lái)就是大象的重量了！ 師：哪個(gè)地方體現(xiàn)了他的聰明？（把大象的重量換成了石頭的重量。） 師：為什么可以這樣做呢？ （引導(dǎo)同學(xué)們說(shuō)出石頭的重量與大象的重量相等，即引出“等量”） 師總結(jié)：真是一群善于觀察、愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子，聰明的小曹沖和你們想的一樣，發(fā)現(xiàn)了石頭與大象之間的重量是相等的，也就是說(shuō)石頭和大象是一對(duì)等量。知道了石頭的重量，也就知道了大象的重量。 二、結(jié)合典故，凸顯等量代換思想的價(jià)值 1.原始社會(huì)的故事——以物換物 師：其實(shí)利用等量進(jìn)行交換的事情在遠(yuǎn)古時(shí)代就有了。那時(shí)候是沒(méi)有錢(qián)的，那人們想要買(mǎi)東西怎么辦呢？就必須得用自己的東西和別人去換。 老師就知道到這樣一個(gè)故事：在一個(gè)村子里，有三戶人家，一家養(yǎng)牛，一家養(yǎng)豬，一家養(yǎng)羊。而養(yǎng)羊的人想要一頭牛，可是他卻不知道該用幾頭羊去交換，當(dāng)時(shí)的交換條件是這樣的，（課件展示）你們能從圖中找到用于交換的等量關(guān)系嗎？（是1頭牛可以換4頭豬，而1頭豬又可以換2只羊）。 師：現(xiàn)在，請(qǐng)聰明的小朋友幫他解決吧！請(qǐng)把你的思考過(guò)程同桌之間互相說(shuō)一說(shuō) （找等量）1牛=4豬 1豬=2羊（同學(xué)講，師板書(shū)）（用圖示） 1牛=？羊 （1牛=4豬，1豬=2羊，所以，1牛=4x2=8羊） 師：同學(xué)們都非常的聰明，很快就幫農(nóng)夫解決問(wèn)題了。通過(guò)剛才的解答，我們得出：知道了牛和豬之間的關(guān)系，要求牛和羊之間的關(guān)系，還需要知道豬和羊之間的關(guān)系。也就是要借助小豬這個(gè)量，我們把它叫做中間量。 （板書(shū)：中間量）師：1只豬和2只羊是什么關(guān)系？（等量關(guān)系）找到了等量關(guān)系，我們就可以用相等的一個(gè)量去替換另一個(gè)量，在數(shù)學(xué)上就叫做“等量代換”。（板書(shū)課題）這也就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)。 3、 拓展應(yīng)用。 師：現(xiàn)在我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等量代換，那你們會(huì)不會(huì)應(yīng)用等量代換呢？成老師想出個(gè)題目考考大家。 1. 圖畫(huà)演示109主題圖，回答思考過(guò)程 師：孩子們可以獨(dú)立思考，也可以和小組的伙伴討論。 師巡視，生討論。 生匯報(bào)。 講解過(guò)程：1.先找等量關(guān)系 師：這個(gè)題目中有哪些等量關(guān)系？ （1個(gè)西瓜=4個(gè)1kg的砝碼， 1個(gè)砝碼=4個(gè)蘋(píng)果） 2.進(jìn)行等量代換 師：現(xiàn)在我們把等量關(guān)系找出來(lái)了，接下來(lái)該如何進(jìn)行等量代換呢？用什么換成什么？（用砝碼換蘋(píng)果，1個(gè)砝碼換4個(gè)蘋(píng)果，4個(gè)砝碼就可以換4x4=16個(gè)蘋(píng)果） 小結(jié)：孩子們可不是一般的聰明?？磥?lái)這種小題目難不倒大家，那要成老師出個(gè)難題吧，你們有沒(méi)有信心戰(zhàn)勝呢？ 4、 智慧沖關(guān)： 第一關(guān)、111頁(yè)第四題 一只雞和一只鴨，誰(shuí)重一些？ 過(guò)程：1.思考，找等量關(guān)系（注意第二幅圖天平是斜的，所以不是等量的） 2.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法 （要知道一只雞和一只鴨誰(shuí)重，從圖中我們可以知道：2只鴨=1只鵝，所以我們可以知道4只鴨=2只鵝，而當(dāng)天平的一端放2只鵝，另一端放4只雞時(shí)，天平是斜的，2只鵝把天平一端壓了下去，所以2只鵝比4只雞重，因此，我們可以得出鴨比雞重） 第二關(guān)、 師：小朋友們你們已經(jīng)順利通過(guò)了第一關(guān)，現(xiàn)在來(lái)到第二關(guān)了，繼續(xù)挑戰(zhàn)吧！ 111頁(yè)第3題，白菜換蘿卜（可見(jiàn)展示） 過(guò)程：1.生思考，找等量 2.請(qǐng)學(xué)生講講自己的思考過(guò)程 （因?yàn)?個(gè)大蘿卜換3棵白菜，6棵白菜就可以換18個(gè)大蘿卜；又因?yàn)?根胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜 ） 師：孩子們，你們真棒！已經(jīng)順利通過(guò)第二關(guān)了，可是還有還沒(méi)結(jié)束哦，而且越到后面越難，你們有沒(méi)有信心呢？ ...... 第三關(guān)， 1個(gè)三角形+1個(gè)正方形=40 1個(gè)正方形=3個(gè)三角形 問(wèn)：1個(gè)三角形=？ 1個(gè)正方形=？ 師：孩子們，你們真棒！已經(jīng)順利通過(guò)第二關(guān)了，可是還有還沒(méi)結(jié)束哦，而且越到后面越難，你們有沒(méi)有信心呢？ ...... 師：孩子們，和你的小伙伴討論討論，可千萬(wàn)別被老師的問(wèn)題難住了。 生匯報(bào)。 師：孩子們，你們解決問(wèn)題的能力真棒。其實(shí)這個(gè)問(wèn)題也是一個(gè)價(jià)值的等量代換。我們要利用一個(gè)正方形=3個(gè)三角形這個(gè)等量關(guān)系去解決問(wèn)題。 最后沖刺、 ?+?=■+■+■ ■+■+■=▲+▲+▲+▲ ■+?+▲+▲=80 ▲=？ ?=？ ■=？ （因?yàn)?個(gè)?等于3個(gè)■，3個(gè)■又等于4個(gè)▲，所以2個(gè)?等于4個(gè)▲，那么1個(gè)?等于2個(gè)▲，在3式中，2個(gè)三角形可以用1個(gè)心替代，就變成了?+■+?=80） 師：你們真的棒極了！現(xiàn)在已經(jīng)來(lái)到我們的最后關(guān)卡，加油吧！看誰(shuí)能堅(jiān)持到最后！ 過(guò)程：1. 師：孩子們，知道你們自己有多棒嗎？你們解決問(wèn)題的能力老師可真是佩服呀！恭喜你們通過(guò)了智慧島的考驗(yàn)，現(xiàn)在讓我們躺在智慧島上休息一下，聊聊我們生活中的等量代換吧！ 四、總結(jié)。 孩子們，剛才我們解決這么多的問(wèn)題，都用到一種數(shù)學(xué)思想------等量代換。在生活中我們經(jīng)常會(huì)用等量代換解決一些問(wèn)題，比如《曹沖稱象》、銀行換錢(qián)等等。孩子們找一找，生活中什么時(shí)候也會(huì)用到等量代換的知識(shí)。只要我們勤于思考、肯動(dòng)腦筋，用我們的智慧解決這樣的問(wèn)題并不難，相信孩子們以后有更精彩的表現(xiàn)。