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比的意義教學設計 教學目標： 知識目標：1、通過學習使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，會求比值。2、理解比和分數(shù)、除法之間的關系。3、能運用比的知識解決簡單的實際問題。 能力目標：培養(yǎng)學生自學能力，合作能力以及交流能力。 情感目標：通過創(chuàng)設生活中的數(shù)學情境，讓學生感受數(shù)學知識在生活中的廣泛應用，感受數(shù)學的價值，激發(fā)數(shù)學學習的興趣。激發(fā)學生愛國主義情感和熱愛和平的意愿。 教學重點：理解比的意義，掌握比各部分的名稱。 教學難點：理解比和分數(shù)、除法之間的關系。 教具準備：多媒體課件 學具準備：探究比和分數(shù)、除法之間關系的卡片 教學過程： 一、情境導入： 2003年我國航天史上又譜寫出了新篇章。2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。你們知道執(zhí)行此次任務的航天員是誰嗎？（楊利偉）在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。這是從太空中發(fā)回的照片。（多媒體出示圖片） 二、探究新知 1．教學比的意義。 （1）教學同類量的比。 A、楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，要對長和寬進行比較，你能提出那些問題，怎樣用算式表示它們的關系？（這里學生可能會說長比寬多幾厘米？寬比長少幾厘米？長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？教師有選擇地板書） 剛才我們用減法和除法對長和寬進行了比較，當用除法對兩個數(shù)量進行比較的時候，還有一種新的表示方法， 這就是比（板書），看到這個課題，你想提出哪些關于比的問題？（學生發(fā)言）同學們提出的問題都很有價值，這節(jié)課我們一起來研究比的意義。（補充課題） 同學們看，剛才我們說用15？10表示長是寬的多少倍？我們還可以說成長和寬的比是15:10，根據(jù)這種說法，10？15表示寬是長的幾分之幾可以怎么說？（生說） 師：我們看，同樣是長寬之比，為什么一個是15比10，一個是10比15（生說）比的順序不一樣，這就是說比是有順序的。如果是長和寬的比那就是長在前，寬在后，如果是寬和長的比那就是寬在前，長在后。（強調(diào)寫比要注意有序性。） 在日常生活中，兩個量進行比較，除了長寬這類之外，還有很多情況都可以進行比較。請看(出示課件)速度比 （2） 教學不同類量的比。 A、（課件出示）“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。 小精靈提問：怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程時間＝速度，算式：4225290） 飛船平均每分鐘飛行多少千米？就是飛船運行的速度，速度可以用（ ）表示，又是用除法來表示路程和時間的關系，那么我們可以把速度說成是路程和時間的比是42252比90。 通過學習我們看，但兩個數(shù)量具備相除關系的時候，可以說成誰比誰。 在常見的數(shù)量關系中，單價可以說成誰比誰？ 8？15可以說成幾比幾？ 我們發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)相除和兩個數(shù)的比有著密切的關系。這邊說的都是兩個數(shù)相除，這邊說的都是兩個數(shù)的比，你認為什么叫做比？比怎樣讀怎樣寫？知道的和同桌交流一下，不知道的的同學請看書44頁，學會之后和同桌交流，然后坐好。 （學生匯報）比的意義，比的讀寫法。（兩個數(shù)相加相減相乘的時候能叫兩個數(shù)的比嗎？） 練習：組內(nèi)考一考，一人說比，其他幾人寫出來，或是一人寫，一人讀。 我們已經(jīng)掌握了比的一些知識，書中還有很多比的其他方面的知識,如(出示自學提綱)，這些內(nèi)容請大家以小組為單位學習或自學好不好？現(xiàn)在開始。 交流匯報。通過學習，把你學到的新知識向大家回報。 隨機板書 15 : 10 = 15 ? 10 = 3/2 前項 后項 比值 強調(diào)比值的求法，比的分數(shù)寫法及讀法。 練習 出示課件1判斷2做一做3求比值 3．教學比與除法、分數(shù)的關系。 課件出示表格，小組合作討論完成（完成課件） （1）比與除法的關系 A、比的前項相當于什么？（被除數(shù)），后項相當于什么？（除數(shù)）比值相當于什么？（商）。 B、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項也不能是0） （2）比與分數(shù)的關系。 A、根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可以推知比與分數(shù)有什么關系？（引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。） 同學們還有疑問嗎？我這里有一個問題，體育比賽中，為什么會出現(xiàn)4:0或3:0這種情況，（出示課件說明理由。） 4．說一說生活中的比。認識學習數(shù)學的意義。 四、課后小結(jié)：本節(jié)課你都學習了有關比的哪些知識呢？ 生齊讀。比怎樣讀怎樣寫，請大家在自學 B、對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。 B、這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法） C、比較這兩個數(shù)量之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。（強調(diào)寫比要注意有序性。） D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。 （2） 教學不同類量的比。 A、（課件出示）“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。小精靈提問：怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程時間＝速度，算式：4225290） B、對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。 （3）歸納比的意義。 A、通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學生試說，教師總結(jié)：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。） B、練習： ①拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是（2比45）。 ② 甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（9比7）；乙數(shù)和甲數(shù)的比是（7比9）。 2、教學比的寫法、比的各部分名稱。 （課件出示自學提示） A、學生自學課本，小組討論概括知識點。 B、小組匯報學習結(jié)果： （1）比的讀寫及各部分名稱。 15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15 42252比90記作42252： 90 “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（根據(jù)學生回答教師板書） 多媒體出示小知識。 （2）比和比值的聯(lián)系與區(qū)別，匯報總結(jié)后課件出示。 比還可以寫成什么形式？ C：練習：44頁做一做1。（課件出示） 3．教學比與除法、分數(shù)的關系。 課件出示表格，小組合作討論 （1）比與除法的關系 A、比的前項相當于什么？（被除數(shù)），后項相當于什么？（除數(shù)）比值相當于什么？（商）。 B、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項也不能是0） （2）比與分數(shù)的關系。 A、根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可以推知比與分數(shù)有什么關系？（引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。） a) 兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式。例如15：10，可寫成 ，讀作15比10。 小組匯報討論結(jié)果。 思考：比的前項、后項又怎樣求呢？ 三、知識應用。 1．填空（課件出示） 2．完成練習十一的1、2。 3．辨一辨：體育比賽中的4：0是不是我們學習的比呢？ 4．說一說生活中的比。 5．課外閱讀：黃金分割的知識，讓學生理解美，感受美，認識學習數(shù)學的意義。 四、課后小結(jié)：本節(jié)課你都學習了有關比的哪些知識呢？ 課后反思