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《比的化簡(jiǎn)》教案設(shè)計(jì)及反思 教學(xué)目標(biāo)： 1、在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。 2、在觀察、比較中理解什么是化簡(jiǎn)比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3、促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。 4、體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)： 正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。 教學(xué)難點(diǎn)： 教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡(jiǎn)比”。 教學(xué)準(zhǔn)備： 情境圖片、小黑板 教學(xué)過(guò)程： （一）情境引入 老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺(tái)上多了兩個(gè)杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？ 你們需要老師提供什么信息？ 根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息： 蜂蜜 水 （1）號(hào)杯：2小杯 18小杯 （2）號(hào)杯：30毫升 270毫升 你獲得了什么信息？ 聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識(shí)，你想到了什么？ 隨學(xué)生回答板書： （1）號(hào)杯 2：18 蜂蜜與水的比 （2）號(hào)杯 30：270 （先是直接結(jié)合情境提出問(wèn)題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使其自己意識(shí)到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最近所學(xué)，想到用“比”來(lái)表示每個(gè)杯子中蜂蜜與水的關(guān)系。借此體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。） （二）探索新知 1、體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。 再次提出問(wèn)題： 哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來(lái)了嗎？你又遇到了什么問(wèn)題？ 想想辦法，先和同桌交流。 全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。 2：18=218=2/18=1/9 30：270=30270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是說(shuō)，兩個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9。（式子后板書：1：9） 2：18=218=2/18=1/9=1：9 30：270=30270=30/270=1/9=1：9 說(shuō)一說(shuō)，這個(gè)同學(xué)是怎樣判斷出來(lái)哪杯蜂蜜水更甜的？ 小結(jié)：看！雖然所用的計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。 （在發(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)比的意義的理解，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。） 2、理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。 觀察、比較：原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 你能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎？ 通過(guò)例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。 指化簡(jiǎn)過(guò)程，揭示課題：比的化簡(jiǎn) 你是怎么理解化簡(jiǎn)比的？（隨學(xué)生回答在化簡(jiǎn)比的過(guò)程上板書“化簡(jiǎn)”） 剛才化簡(jiǎn)比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？ 小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。 （通過(guò)觀察、比較，以“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡(jiǎn)比”。并初步感知化簡(jiǎn)比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗(yàn)到知識(shí)的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)化簡(jiǎn)比的理解，一方面照顧到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，一方面促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。） 3、化簡(jiǎn)比的方法。 1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。 出示小黑板： 化簡(jiǎn)比：24：42 120：60 交流：說(shuō)說(shuō)你的思路。（方法、根據(jù)） 2）小組活動(dòng)： 出示小黑板： 化簡(jiǎn)比： 0.7：0.8 2/5：1/4 這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？ 小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試。 3）全班展示、交流：讓我們一起來(lái)分享同學(xué)的智慧。（充分展示學(xué)生的不同方法。） 4）歸納：怎樣化簡(jiǎn)比？ （必要時(shí)，小組先討論一下再在全班交流。） 老師小結(jié)：看來(lái)，化簡(jiǎn)比的方法不唯一，不過(guò)都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；化簡(jiǎn)比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過(guò)最后寫成比的形式罷了，實(shí)際上，化簡(jiǎn)比與求比值僅一步之遙。 4、看書質(zhì)疑。 （從模仿練習(xí)，到變化練習(xí)，從獨(dú)立嘗試到小組討論解決問(wèn)題，既讓學(xué)生感受到化簡(jiǎn)比的三種類型：整數(shù)與整數(shù)的比；小數(shù)與小數(shù)的比；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，又讓學(xué)生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，還發(fā)揮小組骨干引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。最后鼓勵(lì)學(xué)生歸納化簡(jiǎn)比的方法，力圖培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，并使學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的相通性。） （三）鞏固、提高 1、化簡(jiǎn)比：(帶※的為選做) （要求：學(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡(jiǎn)前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡(jiǎn)四組比，程度好的學(xué)生要求全做。） 21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6 ※0.4：1/4 2、課本第53頁(yè)第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？） （在練習(xí)中鞏固化簡(jiǎn)比的方法，在鞏固中得到提高。練習(xí)兼顧到班上不同程度學(xué)生的差異，練習(xí)要求因人而異。并逐步又與生活結(jié)合起來(lái)，進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。） （四）總結(jié) 回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問(wèn)題? 小結(jié):生活中有很多問(wèn)題需要通過(guò)化簡(jiǎn)比來(lái)解決,因此學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比十分重要,也很必要. （五）作業(yè): 課本第52頁(yè)試一試. 十、板書設(shè)計(jì)： 板書：比的化簡(jiǎn) 化簡(jiǎn) 比 最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 （1）號(hào)杯 2：18=218=2/18=1/9= 1：9 （2）號(hào)杯 30：270=30270=30/270=1/9= 1：9 蜂蜜與水的比 一樣甜 《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)反思： 教學(xué)時(shí)我首先通過(guò)教材中創(chuàng)設(shè)的情境——哪杯水更甜。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比可以化簡(jiǎn)，可以讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到兩個(gè)相關(guān)比之間的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在學(xué)生進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)、除法、比之間的聯(lián)系后，讓學(xué)生嘗試解決比的化簡(jiǎn)，學(xué)生自然會(huì)聯(lián)系到利用比與分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)。通過(guò)學(xué)生的反饋情況，我發(fā)現(xiàn)運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比，要比老教材用比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比，學(xué)生更易接受。 通過(guò)教學(xué)，我有以下幾點(diǎn)反思： 1、新教材非常人性化，生活化，靈活性強(qiáng)，新教材的編排自有它的道理。所以如何使用好教材，使之發(fā)揮其特長(zhǎng)和優(yōu)勢(shì)，是我們應(yīng)該認(rèn)真反思的問(wèn)題。 2、教材中雖沒(méi)有提及分?jǐn)?shù)比的形式，但是在一個(gè)化簡(jiǎn)比的例題中出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)比 ，這就要求我們老師在教學(xué)時(shí)要滲透分?jǐn)?shù)比的知識(shí)，并注意強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)比在讀法上的不同。 3、在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生對(duì)化簡(jiǎn)比與求比值區(qū)分不清。針對(duì)這一情況，老師在備課時(shí)要預(yù)設(shè)問(wèn)題，課堂上有針對(duì)性的指導(dǎo)與講解，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別，這樣學(xué)生對(duì)化簡(jiǎn)比和求比值就有了一個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)。 4、什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比？化簡(jiǎn)比有什么標(biāo)準(zhǔn)？這些問(wèn)題困擾著不少同學(xué)，教材中也沒(méi)有明確化簡(jiǎn)比的要求，我以為在教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)該把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)明確出來(lái)，讓學(xué)生明白：當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)為負(fù)質(zhì)數(shù)時(shí)，這個(gè)比老式是最簡(jiǎn)整數(shù)比。 5、在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)位不一樣時(shí)，學(xué)生使用商不變性質(zhì)就比較容易出錯(cuò)。如：0.7∶0.08 基礎(chǔ)稍差的學(xué)生會(huì)這樣化簡(jiǎn)： 0.7∶0.08 ＝0.70.08 ＝（0.710）（0.08100）（設(shè)同時(shí)乘上相同的數(shù)） ＝78 ＝7∶8 在這方面老師要多給予學(xué)生及時(shí)的幫助，并多舉這方面的例子讓學(xué)生加以鞏固。 6、在教學(xué)中，以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)多種解題思路為突破口，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的理解和掌握。如比和分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解決。這些問(wèn)題其實(shí)都是可以互通的，通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)到一種新的解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。 新的教材，新的要求，新的挑戰(zhàn)，新的思考。如何更好的把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高課堂效率，還是需要自己不斷的思考和提升的