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全國中小學“教學中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學案例評選 教案設計 小學數(shù)學《平行與相交》 山東省壽光市營里鎮(zhèn)中心小學 張敏 一、 教案背景 1， 面向?qū)W生：小學 2， 學科：數(shù)學 3，課時：2 4，學生課前準備： 一、讓學生們觀察生活中物體的直線、射線、線段之間的位置關(guān)系。 二、準備幾張生活中有平行、相交的實物圖。 三、 讓學生提出自學中遇到的問題。 二、 教學課題 教養(yǎng)方面： 1、了解同一平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系。 2、能正確理解和判斷互相平行和互相垂直。 3、對于學生進一步認識、理解“空間與圖形”其他相關(guān)內(nèi)容有著重要意義。 教育方面： 1、培養(yǎng)學生觀察、想象等的能力，發(fā)展初步的空間觀念。 2、培養(yǎng)學生實際動手操作能力。 3、結(jié)合具體情境，體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系。 三、 教材分析 小學四年級數(shù)學《平行與相交》，在學生初步認識直線以后，本單元教學直線與直線的位置關(guān)系。在同一平面內(nèi)的兩條直線可能相交，也可能不相交。不相交的兩條直線互相平行。相交成直角的兩條直線互相垂直，垂直是特殊的位置的相交。教材按上述的線索，組織教學內(nèi)容，把兩條直線的平行與垂直作為本單元的主要內(nèi)容。先教學平行，再教學垂直。以理解這兩種位置關(guān)系為重點，在理解的基礎上，用各種方法畫出互相平行、互相垂直的直線，并通過這些活動，體會平行線和垂線的一些特殊性。 1、 結(jié)合生活情景教學兩條直線的位置關(guān)系。 生活中有許多平行相交或垂直的現(xiàn)象，這些都是教學本單元內(nèi)容的現(xiàn)實背景和有意義的素材。教材結(jié)合生活情景教學兩條直線間的位置關(guān)系，有三個好處：一是有利于學生憑借生活經(jīng)驗形成數(shù)學概念；二是有利于學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；三是有利于學生從數(shù)學的視角觀察世界。 2、 鼓勵學生動手畫平行線和垂線。 讓學生畫平行線和垂線不單是操作方法的教學和操作技能的培養(yǎng)，還是數(shù)學概念的具體應用，在應用中能加深對概念的認識。 （1）鼓勵學生創(chuàng)造性的制作。 （2）指導學生用工具規(guī)范的畫。 （3）在畫平行線、垂線的過程中體會一些基本的。 四、 教學方法 1.生活中的實物圖能夠起到很好的導入作用，通過展示四幅掛圖，圖中呈現(xiàn)平行和相交的位置關(guān)系，能激起學生的興趣，從而展開激烈的討論，分小組討論，個抒己見。 2.通過觀察討論掛圖，引出平行相交的概念，呈現(xiàn)在板書上。 3.通過教師自制的實物進行舉例，具體的理解概念中的“同一平面”的含義。 4.一系列的有趣的游戲活動既增添了學生們學習本課的積極性，又在不經(jīng)意間更全面的掌握本課的內(nèi)容。 5.最后用了兩個手勢結(jié)束語，分別體現(xiàn)的是相交和平行，更是讓學生們回味無窮。 五、 教學過程 一、 認識平行與相交 1、 出示四幅大掛圖（電動門、學校圍墻柵欄、樓梯扶手、籃球架背面） 師：同學們，上節(jié)課我們學習了線段、射線和直線，今天老師掛出的這幾幅圖，請大家看一下，你們肯定很熟悉。同學們開始討論起來。。。 2、 由圖片引出概念 師：同學們，老師剛才在這些圖片中悄悄的畫了兩條直線（白板上寫上“兩條直線”四個字）。大家找一找每組直線在哪里？ 第一幅：兩條直線在電動門外側(cè)的這個面上。 第二幅：兩條直線在籃球架后邊的這個面上。 第三副：兩條直線在學習柵欄外側(cè)的這個面上。 第四幅：兩條直線在樓梯扶手外側(cè)的這個面上。 這樣就可以說，這四幅圖中的每組直線都在同一平面內(nèi)。（白板上寫上“同一平面內(nèi)”五個字）。 師：什么意思呢？我們一起看，第一幅圖呢，這兩條直線在哪一平面內(nèi)呢？用手比劃一下。 生：在電動門外側(cè)這個面上（用手比劃） 師：第二幅圖呢？第三幅圖呢？第四幅圖呢？ 生：同學們依次回答。。。。 3、 實物舉例（教師自己動手制作了兩個盒子落在一起。上邊盒子上畫一條紅線，下邊盒子上畫一條綠線） 師：老師這有兩個盒子，這個上有一條紅線，這個上有一條綠線，老師把兩個盒子落好，請問這這兩條直線在同一平面內(nèi)嗎？ 生：在??！一邊用手比劃。 師：認為不在同一平面內(nèi)的上來摸一下。 生：依次上來比劃著摸，結(jié)果是在同一平面內(nèi)。 師：仔細觀察，老師把這兩個盒子分開，這個時候這兩條直線還在同一平面內(nèi)嗎？ 生：開始討論。。。有的上來摸一下。 師：這就是我們所說的在同一平面內(nèi)的兩條直線。。。（指著白板） 4、 老師把圖中直線畫下來。 師：老師把圖中四組直線畫下來，你通過仔細觀察幫老師把他們分分類嗎？ 生1:1、2、4一類，3一類。因為1、2、4沒有交叉，3交叉了。 師：有你的道理，誰還能說說不一樣的？ 生2:1、4一類，2、3一類，因為直線師無限延長的，延長后2、3會交叉在一起，所以是一類，1、4無限延長后不會交叉在一起，所以一類。 師小結(jié)：直線是無限延長的。 白板： 兩類：第一組1、4 第二組2、3 師：第二組兩條直線無限延長后會怎樣？第一組呢？ 5、 引出毛線游戲（自制兩種顏色毛線） 師：我這里有兩根毛線，兩個同學一組，一只手拿毛線一頭，放在圖1的一條直線一頭，另一只手延直線另一頭無限延長毛線，另一個同學也一樣。這樣把1、2、3、4圖分別延長后看看你發(fā)現(xiàn)了什么？（孩子們積極性很高，爭著上臺演示）。 師：孩子們真是太棒了！總結(jié)：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線。。。。 兩類：第一組：1、4 第二組：2、3 6、 引出平行概念 師：觀察上面第一組1、4首先是在同一平面內(nèi)，而且怎么樣？ 生：不相交 師：2、3呢 在數(shù)學上把在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線還可以說成是互相平行，強調(diào)互相平行一起說一遍。 那其中一條直線是第二條直線的平行線，第二條直線也是第一條直線的平行線。 完整板書： 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。 師：例 這兩條直線a和b，直線a和直線b互相平行，直線a是直線b的平行線，還可以怎么說？ 生：直線b是直線a的平行線。 師：能完整說一遍嗎同學們？ 生：直線a和直線b互相平行，直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。 師：說的不錯，同學們真棒??！ 例： 師：這一組請同學們大聲的對同桌說一遍。 生：同學們開始大聲討論。。。。 師：那你現(xiàn)在能不能說一遍什么樣的兩條直線互相平行？ 生：在同一平面內(nèi)。。。。（復習概念） 師：老師問一下，直線1是平行線，直線2是平行線，對嗎？ 生：不對！因為在同一平面內(nèi)。。。。（復習概念），必須是誰是誰的平行線。 二、 認識互相垂直 1、 引出相交 師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，那相交的兩條直線呢？看看第二組的2、3是平行嗎？ 生：不是 師：為什么？ 生：因為2、3延長后相交了，就不是平行了，平行線兩條線中間寬窄是一樣的，是不相交的。而2、3不一樣，延長后會相交。 師：畫2、3延長線后，出現(xiàn)了什么？ 生1：出現(xiàn)兩個銳角。 生2：出現(xiàn)兩個鈍角。 師：看4這兩條直線延長后相交嗎？ 生：相交 師：相交后，形成一個什么角？ 生：直角 師：對了，那么我們把兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條是另一條的直線的垂線，，這兩條直線的交點叫做垂足。 2、 練習垂直與垂線 師：那我們看這組直線a和直線b，一起說說他們的位置。 生：直線a和直線b相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線，那ab這兩條直線的交點叫做垂足。 師：很棒！誰起來完整的說一遍。 生：重復垂線定義 師總結(jié)：同學們，垂直是屬于相交，還是平行？ 生：相交。 師：對，垂直也是相交的一種。今天我們學習了相交和平行，想一想，生活中我們哪些物體師相交或垂直的？哪些是平行的？看下教室中有沒有？可以用手摸一下。 生：同學們下位到處尋找探索。。。例如：板凳，書面，窗戶，門。。。 師總結(jié)：生活中的平行與相交和我們息息相關(guān)，只要我們細心觀察，會找到很多的。 三、 游戲鞏固平行與相交（教師準備一些生活中物體的圖片，畫出其中表現(xiàn)相交、平行、垂直的兩條直線，讓孩子們依次歸類，放到相應的歸類列表中） 例如： 往框里貼圖片。貼完后教師講解圖片，讓孩子們看一下除了老師畫的兩條直線外，還有別的兩條直線是平行或相交嗎？互相討論。。。 四、 做練習題 1、 我們學過的下面圖形中，分別有幾組平行線？（可實行搶答的形式） 2、 選擇你手中喜歡的任何一件材料，制作一組平行線或垂線。 a、 可以折紙，兩個相對的紙痕。 b、 可以在田字格上畫。 c、 可以把尺子放在紙上畫出平行線或垂線。 五、 總結(jié)學會了哪些知識？ 1、 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。 2、 兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。 3、 會用尺子動手畫出互相平行或垂直的兩條直線 。 六、 延伸 1、生活中有很多很多的平行和相交的現(xiàn)象，希望同學們帶著這樣的想法，在放學的路上看看還有哪些平行與 相交的地方。 3、 在下課之前老師給你們看兩個手勢，一個是耶~（剪刀的手勢）和I LOVE YOU!的手勢。希望你們下課討論下他們可以看成是相交還是平行呢？ 六、 教學反思 這節(jié)課的內(nèi)容看似很簡單，但是讓人弄透徹也是需要下一番功夫的。對教材的把握和理解要怎樣才能到位，怎樣從學生的需求出發(fā)，以學生為主體創(chuàng)造性地使用教材，再加上游戲環(huán)節(jié)的帶入，使課堂氣氛生動活潑，消除平常數(shù)學課的呆板枯燥。帶著這些問題，我從以下幾個方面談談自己的一點體會： 1、 聯(lián)系學生的實際生活，讓學生體會到生活中處處有數(shù)學。 2、 對教材的把握和理解到位，精心設計教學環(huán)節(jié)。平行概念中的“同一平面”是學生理解的難點。于是我非常巧妙地運用了兩個小盒摞在一起畫上兩條不同顏色的直線的游戲?；饬诉@個難點。 3、 讓學生在操作活動中加深對所學知識的體驗，在游戲鞏固平行與相交的部分再一次運用了粘貼小圖片的游戲使學生加強對本節(jié)課的理解。 4、 動手制作方面，不僅開發(fā)了學生們動手動腦能力，而且使學生產(chǎn)生了強烈的探究欲望。