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數(shù)據(jù)結構試卷（一）
一、單選題（每題 2 分，共20分）
1. 棧和隊列的共同特點是( )。
A.只允許在端點處插入和刪除元素
B.都是先進后出
C.都是先進先出
D.沒有共同點
2. 用鏈接方式存儲的隊列，在進行插入運算時( ).
A. 僅修改頭指針 B. 頭、尾指針都要修改
C. 僅修改尾指針 D.頭、尾指針可能都要修改
3. 以下數(shù)據(jù)結構中哪一個是非線性結構？( )
A. 隊列 B. 棧 C. 線性表 D. 二叉樹
4. 設有一個二維數(shù)組A[m][n]，假設A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每個元素占一個空間，問A[3][3](10)存放在什么位置？腳注(10)表示用10進制表示。
A．688 B．678 C．692 D．696
5. 樹最適合用來表示( )。
A.有序數(shù)據(jù)元素 B.無序數(shù)據(jù)元素
C.元素之間具有分支層次關系的數(shù)據(jù) D.元素之間無聯(lián)系的數(shù)據(jù)
6. 二叉樹的第k層的結點數(shù)最多為( ).
A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-1
7. 若有18個元素的有序表存放在一維數(shù)組A[19]中，第一個元素放A[1]中，現(xiàn)進行二分查找，則查找A［3］的比較序列的下標依次為( )
A. 1，2，3 B. 9，5，2，3
C. 9，5，3 D. 9，4，2，3
8. 對n個記錄的文件進行快速排序，所需要的輔助存儲空間大致為
A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2）
9. 對于線性表（7，34，55，25，64，46，20，10）進行散列存儲時，若選用H（K）=K %9作為散列函數(shù)，則散列地址為1的元素有（ ）個，
A．1 B．2 C．3 D．4
10. 設有6個結點的無向圖，該圖至少應有( )條邊才能確保是一個連通圖。
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空題（每空1分，共26分）
1. 通常從四個方面評價算法的質量：_________、_________、_________和_________。
2. 一個算法的時間復雜度為(n3+n2log2n+14n)/n2，其數(shù)量級表示為________。
3. 假定一棵樹的廣義表表示為A（C，D（E，F(xiàn)，G），H（I，J）），則樹中所含的結點數(shù)為_ _________個，樹的深度為___________，樹的度為_________。
4. 后綴算式9 2 3 +- 10 2 / -的值為__________。中綴算式（3+4X）-2Y/3對應的后綴算式為_______________________________。
5. 若用鏈表存儲一棵二叉樹時，每個結點除數(shù)據(jù)域外，還有指向左孩子和右孩子的兩個指針。在這種存儲結構中，n個結點的二叉樹共有________個指針域，其中有________個指針域是存放了地址，有________________個指針是空指針。
6. 對于一個具有n個頂點和e條邊的有向圖和無向圖，在其對應的鄰接表中，所含邊結點分別有_______個和________個。
7. AOV網(wǎng)是一種___________________的圖。
8. 在一個具有n個頂點的無向完全圖中，包含有________條邊，在一個具有n個頂點的有向完全圖中，包含有________條邊。
9. 假定一個線性表為(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4條件進行劃分，使得同一余數(shù)的元素成為一個子表，則得到的四個子表分別為____________________________、___________________、_______________________和__________________________。
10. 向一棵B_樹插入元素的過程中，若最終引起樹根結點的分裂，則新樹比原樹的高度___________。
11. 在堆排序的過程中，對任一分支結點進行篩運算的時間復雜度為________，整個堆排序過程的時間復雜度為________。
12. 在快速排序、堆排序、歸并排序中，_________排序是穩(wěn)定的。
三、計算題（每題 6 分，共24分）
1. 在如下數(shù)組A中鏈接存儲了一個線性表，表頭指針為A [0].next，試寫出該線性表。
A 0 1 2 3 4 5 6 7
data
60
50
78
90
34
40
next
3
5
7
2
0
4
1
2. 請畫出下圖的鄰接矩陣和鄰接表。
3. 已知一個圖的頂點集V和邊集E分別為：V={1,2,3,4,5,6,7};
E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,
(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
用克魯斯卡爾算法得到最小生成樹，試寫出在最小生成樹中依次得到的各條邊。
4. 畫出向小根堆中加入數(shù)據(jù)4, 2, 5, 8, 3時，每加入一個數(shù)據(jù)后堆的變化。
四、閱讀算法（每題7分，共14分）
1. LinkList mynote(LinkList L)
{//L是不帶頭結點的單鏈表的頭指針
if(L&&L->next){
q=L；L=L－>next；p=L；
S1： while(p－>next) p=p－>next；
S2： p－>next=q；q－>next=NULL；
}
return L；
}
請回答下列問題：
（1）說明語句S1的功能；
（2）說明語句組S2的功能；
（3）設鏈表表示的線性表為（a1,a2, …,an）,寫出算法執(zhí)行后的返回值所表示的線性表。
2. void ABC(BTNode * BT)
{
if BT {
ABC (BT->left);
ABC (BT->right);
cout<
data<< ;
}
}
該算法的功能是：
五、算法填空（共8分）
二叉搜索樹的查找——遞歸算法:
bool Find(BTreeNode* BST,ElemType& item)
{
if (BST==NULL)
return false; //查找失敗
else {
if (item==BST->data){
item=BST->data;//查找成功
return ___________;}
else if(itemdata)
return Find(______________,item);
else return Find(_______________,item);
}//if
}
六、編寫算法（共8分）
統(tǒng)計出單鏈表HL中結點的值等于給定值X的結點數(shù)。
int CountX(LNode* HL,ElemType x)
數(shù)據(jù)結構試卷（二）
一、選擇題(24分)
1．下面關于線性表的敘述錯誤的是（ ）。
(A) 線性表采用順序存儲必須占用一片連續(xù)的存儲空間
(B) 線性表采用鏈式存儲不必占用一片連續(xù)的存儲空間
(C) 線性表采用鏈式存儲便于插入和刪除操作的實現(xiàn)
(D) 線性表采用順序存儲便于插入和刪除操作的實現(xiàn)
2．設哈夫曼樹中的葉子結點總數(shù)為m，若用二叉鏈表作為存儲結構，則該哈夫曼樹中總共有（ ）個空指針域。
(A) 2m-1 (B) 2m (C) 2m+1 (D) 4m
3．設順序循環(huán)隊列Q[0：M-1]的頭指針和尾指針分別為F和R，頭指針F總是指向隊頭元素的前一位置，尾指針R總是指向隊尾元素的當前位置，則該循環(huán)隊列中的元素個數(shù)為（ ）。
(A) R-F (B) F-R (C) (R-F+M)％M (D) (F-R+M)％M
4．設某棵二叉樹的中序遍歷序列為ABCD，前序遍歷序列為CABD，則后序遍歷該二叉樹得到序列為（ ）。
(A) BADC (B) BCDA (C) CDAB (D) CBDA
5．設某完全無向圖中有n個頂點，則該完全無向圖中有（ ）條邊。
(A) n(n-1)/2 (B) n(n-1) (C) n2 (D) n2-1
6．設某棵二叉樹中有2000個結點，則該二叉樹的最小高度為（ ）。
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12
7．設某有向圖中有n個頂點，則該有向圖對應的鄰接表中有（ ）個表頭結點。
(A) n-1 (B) n (C) n+1 (D) 2n-1
8．設一組初始記錄關鍵字序列(5，2，6，3，8)，以第一個記錄關鍵字5為基準進行一趟快速排序的結果為（ ）。
(A) 2，3，5，8，6 (B) 3，2，5，8，6
(C) 3，2，5，6，8 (D) 2，3，6，5，8
二、填空題(24分)
1. 為了能有效地應用HASH查找技術，必須解決的兩個問題是____________________和__________________________。
2. 下面程序段的功能實現(xiàn)數(shù)據(jù)x進棧，要求在下劃線處填上正確的語句。
typedef struct {int s[100]; int top;} sqstack;
void push(sqstack &stack,int x)
{
if (stack.top==m-1) printf(“overflow”);
else {____________________;_________________;}
}
3. 中序遍歷二叉排序樹所得到的序列是___________序列（填有序或無序）。
4. 快速排序的最壞時間復雜度為___________，平均時間復雜度為__________。
5. 設某棵二叉樹中度數(shù)為0的結點數(shù)為N0，度數(shù)為1的結點數(shù)為N1，則該二叉樹中度數(shù)為2的結點數(shù)為_________；若采用二叉鏈表作為該二叉樹的存儲結構，則該二叉樹中共有_______個空指針域。
6. 設某無向圖中頂點數(shù)和邊數(shù)分別為n和e，所有頂點的度數(shù)之和為d，則e=_______。
7. 設一組初始記錄關鍵字序列為(55，63，44，38，75，80，31，56)，則利用篩選法建立的初始堆為___________________________。
8． 已知一有向圖的鄰接表存儲結構如下：從頂點1出發(fā)，DFS遍歷的輸出序列是
，BFS遍歷的輸出序列是
三、應用題(36分)
1． 設一組初始記錄關鍵字序列為(45，80，48，40，22，78)，則分別給出第4趟簡單選擇排序和第4趟直接插入排序后的結果。
2． 設指針變量p指向雙向鏈表中結點A，指針變量q指向被插入結點B，要求給出在結點A的后面插入結點B的操作序列（設雙向鏈表中結點的兩個指針域分別為llink和rlink）。
3． 設一組有序的記錄關鍵字序列為(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用二分查找，要求計算出查找關鍵字62時的比較次數(shù)并計算出查找成功時的平均查找長度。
4． 設一棵樹T中邊的集合為{(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，E)，(C，F(xiàn))，(C，G)}，要求用孩子兄弟表示法（二叉鏈表）表示出該樹的存儲結構并將該樹轉化成對應的二叉樹。
5． 設有無向圖G，要求給出用普里姆算法構造最小生成樹所走過的邊的集合。
6． 設有一組初始記錄關鍵字為(45，80，48，40，22，78)，要求構造一棵二叉排序樹并給出構造過程。
四、算法設計題(16分)
1． 設有一組初始記錄關鍵字序列（K1，K2，…，Kn），要求設計一個算法能夠在O(n)的時間復雜度內將線性表劃分成兩部分，其中左半部分的每個關鍵字均小于Ki，右半部分的每個關鍵字均大于等于Ki。
2． 設有兩個集合A和集合B，要求設計生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用鏈式存儲結構表示。
數(shù)據(jù)結構試卷（三）
一、選擇題(每題1分，共20分)
1．設某數(shù)據(jù)結構的二元組形式表示為A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，則數(shù)據(jù)結構A是（ ）。
(A) 線性結構 (B) 樹型結構 (C) 物理結構 (D) 圖型結構
2．下面程序的時間復雜為（ ）
for（i=1，s=0； i<=n； i++） {t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；}
(A) O(n) (B) O(n2) (C) O(n3) (D) O(n4)
3．設指針變量p指向單鏈表中結點A，若刪除單鏈表中結點A，則需要修改指針的操作序列為（ ）。
(A) q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)；
(B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)；
(C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)；
(D) q=p->next；p->data=q->data；free(q)；
4．設有n個待排序的記錄關鍵字，則在堆排序中需要（ ）個輔助記錄單元。
(A) 1 (B) n (C) nlog2n (D) n2
5．設一組初始關鍵字記錄關鍵字為(20，15，14，18，21，36，40，10)，則以20為基準記錄的一趟快速排序結束后的結果為( )。
(A) 10，15，14，18，20，36，40，21
(B) 10，15，14，18，20，40，36，21
(C) 10，15，14，20，18，40，36，2l
(D) 15，10，14，18，20，36，40，21
6．設二叉排序樹中有n個結點，則在二叉排序樹的平均平均查找長度為（ ）。
(A) O(1) (B) O(log2n) (C) (D) O(n2)
7．設無向圖G中有n個頂點e條邊，則其對應的鄰接表中的表頭結點和表結點的個數(shù)分別為（ ）。
(A) n，e (B) e，n (C) 2n，e (D) n，2e
8. 設某強連通圖中有n個頂點，則該強連通圖中至少有（ ）條邊。
(A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1)
9．設有5000個待排序的記錄關鍵字，如果需要用最快的方法選出其中最小的10個記錄關鍵字，則用下列（ ）方法可以達到此目的。
(A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 歸并排序 (D) 插入排序
10.下列四種排序中（ ）的空間復雜度最大。
(A) 插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 歸并排序
二、填空殖(每空1分 共20分)
1. 數(shù)據(jù)的物理結構主要包括_____________和______________兩種情況。
2. 設一棵完全二叉樹中有500個結點，則該二叉樹的深度為__________；若用二叉鏈表作為該完全二叉樹的存儲結構，則共有___________個空指針域。
3. 設輸入序列為1、2、3，則經(jīng)過棧的作用后可以得到___________種不同的輸出序列。
4. 設有向圖G用鄰接矩陣A[n][n]作為存儲結構，則該鄰接矩陣中第i行上所有元素之和等于頂點i的________，第i列上所有元素之和等于頂點i的________。
5. 設哈夫曼樹中共有n個結點，則該哈夫曼樹中有________個度數(shù)為1的結點。
6. 設有向圖G中有n個頂點e條有向邊，所有的頂點入度數(shù)之和為d，則e和d的關系為_________。
7. __________遍歷二叉排序樹中的結點可以得到一個遞增的關鍵字序列（填先序、中序或后序）。
8. 設查找表中有100個元素，如果用二分法查找方法查找數(shù)據(jù)元素X，則最多需要比較________次就可以斷定數(shù)據(jù)元素X是否在查找表中。
9. 不論是順序存儲結構的棧還是鏈式存儲結構的棧，其入棧和出棧操作的時間復雜度均為____________。
10. 設有n個結點的完全二叉樹，如果按照從自上到下、從左到右從1開始順序編號，則第i個結點的雙親結點編號為____________，右孩子結點的編號為___________。
11. 設一組初始記錄關鍵字為(72，73，71，23，94，16，5)，則以記錄關鍵字72為基準的一趟快速排序結果為___________________________。
12. 設有向圖G中有向邊的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，則該圖的一種拓撲序列為____________________。
13. 下列算法實現(xiàn)在順序散列表中查找值為x的關鍵字，請在下劃線處填上正確的語句。
struct record{int key; int others;};
int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k)
{
int i,j; j=i=k % p;
while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j) return(-1);}
if (_______________________ ) return(j); else return(-1);
}
14. 下列算法實現(xiàn)在二叉排序樹上查找關鍵值k，請在下劃線處填上正確的語句。
typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree;
bitree *bstsearch(bitree *t, int k)
{
if (t==0 ) return(0);else while (t!=0)
if (t->key==k)_____________; else if (t->key>k) t=t->lchild; else_____________;
}
三、計算題(每題10分，共30分)
1.已知二叉樹的前序遍歷序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍歷序列是EFAGBCHKIJD，畫出此二叉樹，并畫出它的后序線索二叉樹。
2．已知待散列的線性表為（36，15，40，63，22），散列用的一維地址空間為[0..6]，假定選用的散列函數(shù)是H（K）= K mod 7，若發(fā)生沖突采用線性探查法處理，試：
（1）計算出每一個元素的散列地址并在下圖中填寫出散列表：
` 0 1 2 3 4 5 6
（2）求出在查找每一個元素概率相等情況下的平均查找長度。
3．已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）請用快速排序寫出每一趟排序的結果。
四、算法設計題(每題15分，共30分)
1． 設計在單鏈表中刪除值相同的多余結點的算法。
2． 設計一個求結點x在二叉樹中的雙親結點算法。
數(shù)據(jù)結構試卷（四）
一、選擇題(每題1分共 20分)
1．設一維數(shù)組中有n個數(shù)組元素，則讀取第i個數(shù)組元素的平均時間復雜度為（ ）。
(A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n2)
2．設一棵二叉樹的深度為k，則該二叉樹中最多有（ ）個結點。
(A) 2k-1 (B) 2k (C) 2k-1 (D) 2k-1
3．設某無向圖中有n個頂點e條邊，則該無向圖中所有頂點的入度之和為（ ）。
(A) n (B) e (C) 2n (D) 2e
4．在二叉排序樹中插入一個結點的時間復雜度為（ ）。
(A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n2)
5．設某有向圖的鄰接表中有n個表頭結點和m個表結點，則該圖中有（ ）條有向邊。
(A) n (B) n-1 (C) m (D) m-1
6．設一組初始記錄關鍵字序列為(345，253，674，924，627)，則用基數(shù)排序需要進行（ ）趟的分配和回收才能使得初始關鍵字序列變成有序序列。
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8
7．設用鏈表作為棧的存儲結構則退棧操作（ ）。
(A) 必須判別棧是否為滿 (B) 必須判別棧是否為空
(C) 判別棧元素的類型 (D) 對棧不作任何判別
8．下列四種排序中（ ）的空間復雜度最大。
(A) 快速排序 (B) 冒泡排序 (C) 希爾排序 (D) 堆
9．設某二叉樹中度數(shù)為0的結點數(shù)為N0，度數(shù)為1的結點數(shù)為Nl，度數(shù)為2的結點數(shù)為N2，則下列等式成立的是（ ）。
(A) N0=N1+1 (B) N0=Nl+N2 (C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l
10.設有序順序表中有n個數(shù)據(jù)元素，則利用二分查找法查找數(shù)據(jù)元素X的最多比較次數(shù)不超過（ ）。
(A) log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1)
二、填空題(每空1分共 20分)
1． 設有n個無序的記錄關鍵字，則直接插入排序的時間復雜度為________，快速排序的平均時間復雜度為_________。
2． 設指針變量p指向雙向循環(huán)鏈表中的結點X，則刪除結點X需要執(zhí)行的語句序列為_________________________________________________________（設結點中的兩個指針域分別為llink和rlink）。
3． 根據(jù)初始關鍵字序列(19，22，01，38，10)建立的二叉排序樹的高度為____________。
4． 深度為k的完全二叉樹中最少有____________個結點。
5． 設初始記錄關鍵字序列為(K1，K2，…，Kn)，則用篩選法思想建堆必須從第______個元素開始進行篩選。
6． 設哈夫曼樹中共有99個結點，則該樹中有_________個葉子結點；若采用二叉鏈表作為存儲結構，則該樹中有_____個空指針域。
7． 設有一個順序循環(huán)隊列中有M個存儲單元，則該循環(huán)隊列中最多能夠存儲________個隊列元素；當前實際存儲________________個隊列元素（設頭指針F指向當前隊頭元素的前一個位置，尾指針指向當前隊尾元素的位置）。
8． 設順序線性表中有n個數(shù)據(jù)元素，則第i個位置上插入一個數(shù)據(jù)元素需要移動表中_______個數(shù)據(jù)元素；刪除第i個位置上的數(shù)據(jù)元素需要移動表中_______個元素。
9． 設一組初始記錄關鍵字序列為(20，18，22，16，30，19)，則以20為中軸的一趟快速排序結果為______________________________。
10． 設一組初始記錄關鍵字序列為(20，18，22，16，30，19)，則根據(jù)這些初始關鍵字序列建成的初始堆為________________________。
11． 設某無向圖G中有n個頂點，用鄰接矩陣A作為該圖的存儲結構，則頂點i和頂點j互為鄰接點的條件是______________________。
12． 設無向圖對應的鄰接矩陣為A，則A中第i上非0元素的個數(shù)_________第i列上非0元素的個數(shù)（填等于，大于或小于）。
13． 設前序遍歷某二叉樹的序列為ABCD，中序遍歷該二叉樹的序列為BADC，則后序遍歷該二叉樹的序列為_____________。
14． 設散列函數(shù)H(k)=k mod p，解決沖突的方法為鏈地址法。要求在下列算法劃線處填上正確的語句完成在散列表hashtalbe中查找關鍵字值等于k的結點，成功時返回指向關鍵字的指針，不成功時返回標志0。
typedef struct node {int key; struct node *next;} lklist;
void createlkhash(lklist *hashtable[ ])
{
int i,k; lklist *s;
for(i=0;ikey=a[i];
k=a[i] % p; s->next=hashtable[k];_______________________;
}
}
三、計算題(每題10分，共30分)
1、畫出廣義表LS=(( ) , (e) , (a , (b , c , d )))的頭尾鏈表存儲結構。
2、下圖所示的森林：
(1) 求樹（a）的先根序列和后根序列；
(2) 求森林先序序列和中序序列；
（3）將此森林轉換為相應的二叉樹；
3、設散列表的地址范圍是[ 0..9 ]，散列函數(shù)為H（key）= （key 2 +2）MOD 9,并采用鏈表處理沖突，請畫出元素7、4、5、3、6、2、8、9依次插入散列表的存儲結構。
四、算法設計題(每題10分，共30分)
1． 設單鏈表中有僅三類字符的數(shù)據(jù)元素(大寫字母、數(shù)字和其它字符)，要求利用原單鏈表中結點空間設計出三個單鏈表的算法，使每個單鏈表只包含同類字符。
2. 設計在鏈式存儲結構上交換二叉樹中所有結點左右子樹的算法。
3. 在鏈式存儲結構上建立一棵二叉排序樹。
數(shù)據(jù)結構試卷（五）
一、選擇題(20分)
1．數(shù)據(jù)的最小單位是（ ）。
(A) 數(shù)據(jù)項 (B) 數(shù)據(jù)類型 (C) 數(shù)據(jù)元素 (D) 數(shù)據(jù)變量
2．設一組初始記錄關鍵字序列為(50，40，95，20，15，70，60，45)，則以增量d=4的一趟希爾排序結束后前4條記錄關鍵字為（ ）。
(A) 40，50，20，95 (B) 15，40，60，20
(C) 15，20，40，45 (D) 45，40，15，20
3．設一組初始記錄關鍵字序列為(25，50，15，35，80，85，20，40，36，70)，其中含有5個長度為2的有序子表，則用歸并排序的方法對該記錄關鍵字序列進行一趟歸并后的結果為（ ）。
(A) 15，25，35，50，20，40，80，85，36，70
(B) 15，25，35，50，80，20，85，40，70，36
(C) 15，25，35，50，80，85，20，36，40，70
(D) 15，25，35，50，80，20，36，40，70，85
4．函數(shù)substr(“DATASTRUCTURE”，5，9)的返回值為（ ）。
(A) “STRUCTURE” (B) “DATA”
(C) “ASTRUCTUR” (D) “DATASTRUCTURE”
5．設一個有序的單鏈表中有n個結點，現(xiàn)要求插入一個新結點后使得單鏈表仍然保持有序，則該操作的時間復雜度為（ ）。
(A) O(log2n) (B) O(1) (C) O(n2) (D) O(n)
6．設一棵m叉樹中度數(shù)為0的結點數(shù)為N0，度數(shù)為1的結點數(shù)為Nl，……，度數(shù)為m的結點數(shù)為Nm，則N0=（ ）。
(A) Nl+N2+……+Nm (B) l+N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm
(C) N2+2N3+3N4+……+(m-1)Nm (D) 2Nl+3N2+……+(m+1)Nm
7．設有序表中有1000個元素，則用二分查找查找元素X最多需要比較（ ）次。
(A) 25 (B) 10 (C) 7 (D) 1
8．設連通圖G中的邊集E={(a，b)，(a，e)，(a，c)，(b，e)，(e，d)，(d，f)，(f，c)}，則從頂點a出發(fā)可以得到一種深度優(yōu)先遍歷的頂點序列為（ ）。
(A) abedfc (B) acfebd (C) aebdfc (D) aedfcb
9．設輸入序列是1、2、3、……、n，經(jīng)過棧的作用后輸出序列的第一個元素是n，則輸出序列中第i個輸出元素是（ ）。
(A) n-i (B) n-1-i (C) n+1-i (D) 不能確定
10 設一組初始記錄關鍵字序列為(45，80，55，40，42，85)，則以第一個記錄關鍵字45為基準而得到一趟快速排序的結果是（ ）。
(A) 40，42，45，55，80，83 (B) 42，40，45，80，85，88
(C) 42，40，45，55，80，85 (D) 42，40，45，85，55，80
二、填空題(共20分)
1. 設有一個順序共享棧S[0：n-1]，其中第一個棧項指針top1的初值為-1，第二個棧頂指針top2的初值為n，則判斷共享棧滿的條件是____________________。
2. 在圖的鄰接表中用順序存儲結構存儲表頭結點的優(yōu)點是____________________。
3. 設有一個n階的下三角矩陣A，如果按照行的順序將下三角矩陣中的元素（包括對角線上元素）存放在n(n+1)個連續(xù)的存儲單元中，則A[i][j]與A[0][0]之間有_______個數(shù)據(jù)元素。
4. 棧的插入和刪除只能在棧的棧頂進行，后進棧的元素必定先出棧，所以又把棧稱為__________表；隊列的插入和刪除運算分別在隊列的兩端進行，先進隊列的元素必定先出隊列，所以又把隊列稱為_________表。
5. 設一棵完全二叉樹的順序存儲結構中存儲數(shù)據(jù)元素為ABCDEF，則該二叉樹的前序遍歷序列為___________，中序遍歷序列為___________，后序遍歷序列為___________。
6. 設一棵完全二叉樹有128個結點，則該完全二叉樹的深度為________，有__________個葉子結點。
7. 設有向圖G的存儲結構用鄰接矩陣A來表示，則A中第i行中所有非零元素個數(shù)之和等于頂點i的________，第i列中所有非零元素個數(shù)之和等于頂點i的__________。
8. 設一組初始記錄關鍵字序列(k1，k2，……，kn)是堆，則對i=1，2，…，n/2而言滿足的條件為_______________________________。
9. 下面程序段的功能是實現(xiàn)冒泡排序算法，請在下劃線處填上正確的語句。
void bubble(int r[n])
{
for(i=1;i<=n-1; i++)
{
for(exchange=0,j=0; j<_____________;j++)
if (r[j]>r[j+1]){temp=r[j+1];______________;r[j]=temp;exchange=1;}
if (exchange==0) return；
}
}
10. 下面程序段的功能是實現(xiàn)二分查找算法，請在下劃線處填上正確的語句。
struct record{int key; int others;};
int bisearch(struct record r[ ], int k)
{
int low=0,mid,high=n-1;
while(low<=high)
{
________________________________;
if(r[mid].key==k) return(mid+1); else if(____________) high=mid-1;else low=mid+1;
}
return(0);
}
三、應用題(32分)
1. 設某棵二叉樹的中序遍歷序列為DBEAC，前序遍歷序列為ABDEC，要求給出該二叉樹的的后序遍歷序列。
2. 設無向圖G（如右圖所示），給出該圖的最小生成樹上邊的集合并計算最小生成樹各邊上的權值之和。
3. 設一組初始記錄關鍵字序列為(15，17，18，22，35，51，60)，要求計算出成功查找時的平均查找長度。
4. 設散列表的長度為8，散列函數(shù)H(k)=k mod 7，初始記錄關鍵字序列為(25，31，8，27，13，68)，要求分別計算出用線性探測法和鏈地址法作為解決沖突方法的平均查找長度。
四、算法設計題(28分)
1． 設計判斷兩個二叉樹是否相同的算法。
2． 設計兩個有序單鏈表的合并排序算法。
數(shù)據(jù)結構試卷（六）
一、選擇題(30分)
1． 設一組權值集合W={2，3，4，5，6}，則由該權值集合構造的哈夫曼樹中帶權路徑長度之和為（ ）。
(A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 45
2．執(zhí)行一趟快速排序能夠得到的序列是（ ）。
(A) [41，12，34，45，27] 55 [72，63]
(B) [45，34，12，41] 55 [72，63，27]
(C) [63，12，34，45，27] 55 [41，72]
(D) [12，27，45，41] 55 [34，63，72]
3．設一條單鏈表的頭指針變量為head且該鏈表沒有頭結點，則其判空條件是（ ）。
(A) head==0 (B) head->next==0
(C) head->next==head (D) head!=0
4．時間復雜度不受數(shù)據(jù)初始狀態(tài)影響而恒為O(nlog2n)的是（ ）。
(A) 堆排序 (B) 冒泡排序 (C) 希爾排序 (D) 快速排序
5．設二叉樹的先序遍歷序列和后序遍歷序列正好相反，則該二叉樹滿足的條件是（ ）。
(A) 空或只有一個結點 (B) 高度等于其結點數(shù)
(C) 任一結點無左孩子 (D) 任一結點無右孩子
6．一趟排序結束后不一定能夠選出一個元素放在其最終位置上的是（ ）。
(A) 堆排序 (B) 冒泡排序 (C) 快速排序 (D) 希爾排序
7．設某棵三叉樹中有40個結點，則該三叉樹的最小高度為（ ）。
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
8．順序查找不論在順序線性表中還是在鏈式線性表中的時間復雜度為（ ）。
(A) O(n) (B) O(n2) (C) O(n1/2) (D) O(1og2n)
9．二路歸并排序的時間復雜度為（ ）。
(A) O(n) (B) O(n2) (C) O(nlog2n) (D) O(1og2n)
10. 深度為k的完全二叉樹中最少有（ ）個結點。
(A) 2k-1-1 (B) 2k-1 (C) 2k-1+1 (D) 2k-1
11.設指針變量front表示鏈式隊列的隊頭指針，指針變量rear表示鏈式隊列的隊尾指針，指針變量s指向將要入隊列的結點X，則入隊列的操作序列為（ ）。
(A) front->next=s；front=s； (B) s->next=rear；rear=s；
(C) rear->next=s；rear=s； (D) s->next=front；front=s；
12.設某無向圖中有n個頂點e條邊，則建立該圖鄰接表的時間復雜度為（ ）。
(A) O(n+e) (B) O(n2) (C) O(ne) (D) O(n3)
13.設某哈夫曼樹中有199個結點，則該哈夫曼樹中有（ ）個葉子結點。
(A) 99 (B) 100 (C) 101 (D) 102
14.設二叉排序樹上有n個結點，則在二叉排序樹上查找結點的平均時間復雜度為（ ）。
(A) O(n) (B) O(n2) (C) O(nlog2n) (D) O(1og2n)
15.設用鄰接矩陣A表示有向圖G的存儲結構，則有向圖G中頂點i的入度為（ ）。
(A) 第i行非0元素的個數(shù)之和 (B) 第i列非0元素的個數(shù)之和
(C) 第i行0元素的個數(shù)之和 (D) 第i列0元素的個數(shù)之和
二、判斷題(20分)
1．調用一次深度優(yōu)先遍歷可以訪問到圖中的所有頂點。（ ）
2．分塊查找的平均查找長度不僅與索引表的長度有關，而且與塊的長度有關。（ ）
3．冒泡排序在初始關鍵字序列為逆序的情況下執(zhí)行的交換次數(shù)最多。（ ）
4．滿二叉樹一定是完全二叉樹，完全二叉樹不一定是滿二叉樹。（ ）
5．設一棵二叉樹的先序序列和后序序列，則能夠唯一確定出該二叉樹的形狀。（ ）
6．層次遍歷初始堆可以得到一個有序的序列。（ ）
7．設一棵樹T可以轉化成二叉樹BT，則二叉樹BT中一定沒有右子樹。（ ）
8．線性表的順序存儲結構比鏈式存儲結構更好。（ ）
9．中序遍歷二叉排序樹可以得到一個有序的序列。（ ）
10.快速排序是排序算法中平均性能最好的一種排序。（ ）
三、填空題(30分)
1．for(i=1，t=1，s=0；i<=n；i++) {t=t*i；s=s+t；}的時間復雜度為_________。
2．設指針變量p指向單鏈表中結點A，指針變量s指向被插入的新結點X，則進行插入操作的語句序列為__________________________（設結點的指針域為next）。
3．設有向圖G的二元組形式表示為G =（D，R），D={1，2，3，4，5}，R={r}，r={<1,2>，<2,4>，<4,5>，<1,3>，<3,2>，<3,5>}，則給出該圖的一種拓撲排序序列__________。
4．設無向圖G中有n個頂點，則該無向圖中每個頂點的度數(shù)最多是_________。
5．設二叉樹中度數(shù)為0的結點數(shù)為50，度數(shù)為1的結點數(shù)為30，則該二叉樹中總共有_______個結點數(shù)。
6．設F和R分別表示順序循環(huán)隊列的頭指針和尾指針，則判斷該循環(huán)隊列為空的條件為_____________________。
7．設二叉樹中結點的兩個指針域分別為lchild和rchild，則判斷指針變量p所指向的結點為葉子結點的條件是_____________________________________________。
8．簡單選擇排序和直接插入排序算法的平均時間復雜度為___________。
9．快速排序算法的空間復雜度平均情況下為__________，最壞的情況下為__________。
10.散列表中解決沖突的兩種方法是_____________和_____________。
四、算法設計題(20分)
１． 設計在順序有序表中實現(xiàn)二分查找的算法。
２． 設計判斷二叉樹是否為二叉排序樹的算法。
３． 在鏈式存儲結構上設計直接插入排序算法
數(shù)據(jù)結構試卷（七）
一、選擇題(30分)
1．設某無向圖有n個頂點，則該無向圖的鄰接表中有（ ）個表頭結點。
(A) 2n (B) n (C) n/2 (D) n(n-1)
2．設無向圖G中有n個頂點，則該無向圖的最小生成樹上有（ ）條邊。
(A) n (B) n-1 (C) 2n (D) 2n-1
3．設一組初始記錄關鍵字序列為(60，80，55，40，42，85)，則以第一個關鍵字45為基準而得到的一趟快速排序結果是（ ）。
(A) 40，42，60，55，80，85 (B) 42，45，55，60，85，80
(C) 42，40，55，60，80，85 (D) 42，40，60，85，55，80
4．（ ）二叉排序樹可以得到一個從小到大的有序序列。
(A) 先序遍歷 (B) 中序遍歷 (C) 后序遍歷 (D) 層次遍歷
5．設按照從上到下、從左到右的順序從1開始對完全二叉樹進行順序編號，則編號為i結點的左孩子結點的編號為（ ）。
(A) 2i+1 (B) 2i (C) i/2 (D) 2i-1
6．程序段s=i=0；do {i=i+1； s=s+i；}while(i<=n)；的時間復雜度為（ ）。
(A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(n2) (D) O(n3/2)
7．設帶有頭結點的單向循環(huán)鏈表的頭指針變量為head，則其判空條件是（ ）。
(A) head==0 (B) head->next==0
(C) head->next==head (D) head!=0
8．設某棵二叉樹的高度為10，則該二叉樹上葉子結點最多有（ ）。
(A) 20 (B) 256 (C) 512 (D) 1024
9．設一組初始記錄關鍵字序列為(13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134),則利用二分法查找關鍵字90需要比較的關鍵字個數(shù)為（ ）。
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
10.設指針變量top指向當前鏈式棧的棧頂，則刪除棧頂元素的操作序列為（ ）。
(A) top=top+1; (B) top=top-1;
(C) top->next=top; (D) top=top->next;
二、判斷題(20分)
1．不論是入隊列操作還是入棧操作，在順序存儲結構上都需要考慮“溢出”情況。（ ）
2．當向二叉排序樹中插入一個結點，則該結點一定成為葉子結點。（ ）
3．設某堆中有n個結點，則在該堆中插入一個新結點的時間復雜度為O(log2n)。（ ）
4．完全二叉樹中的葉子結點只可能在最后兩層中出現(xiàn)。（ ）
5．哈夫曼樹中沒有度數(shù)為1的結點。（ ）
6．對連通圖進行深度優(yōu)先遍歷可以訪問到該圖中的所有頂點。（ ）
7．先序遍歷一棵二叉排序樹得到的結點序列不一定是有序的序列。（ ）
8．由樹轉化成二叉樹，該二叉樹的右子樹不一定為空。（ ）
9．線性表中的所有元素都有一個前驅元素和后繼元素。（ ）
10.帶權無向圖的最小生成樹是唯一的。（ ）
三、填空題(30分)
1. 設指針變量p指向雙向鏈表中的結點A，指針變量s指向被插入的結點X，則在結點A的后面插入結點X的操作序列為_________=p；s->right=p->right；__________=s； p->right->left=s；（設結點中的兩個指針域分別為left和right）。
2. 設完全有向圖中有n個頂點，則該完全有向圖中共有________條有向條；設完全無向圖中有n個頂點，則該完全無向圖中共有________條無向邊。
3. 設關鍵字序列為(Kl，K2，…，Kn)，則用篩選法建初始堆必須從第______個元素開始進行篩選。
4. 解決散列表沖突的兩種方法是________________和__________________。
5. 設一棵三叉樹中有50個度數(shù)為0的結點，21個度數(shù)為2的結點，則該二叉樹中度數(shù)為3的結點數(shù)有______個。
6. 高度為h的完全二叉樹中最少有________個結點，最多有________個結點。
7. 設有一組初始關鍵字序列為(24，35，12，27，18，26)，則第3趟直接插入排序結束后的結果的是__________________________________。
8. 設有一組初始關鍵字序列為(24，35，12，27，18，26)，則第3趟簡單選擇排序結束后的結果的是__________________________________。
9. 設一棵二叉樹的前序序列為ABC，則有______________種不同的二叉樹可以得到這種序列。
10. 下面程序段的功能是實現(xiàn)一趟快速排序，請在下劃線處填上正確的語句。
struct record {int key;datatype others;};
void quickpass(struct record r[], int s, int t, int &i)
{
int j=t; struct record x=r[s]; i=s;
while(ix.key) j=j-1; if (i
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數(shù)據(jù)結構
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