《廣東省某重點中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)之?dāng)?shù)列專題二.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省某重點中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)之?dāng)?shù)列專題二.doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2013屆高三二輪復(fù)習(xí) 數(shù)列專題一鞏固練習(xí) 2013-3-26 說明：本套練習(xí)以基本量和數(shù)列基本性質(zhì)為主。 1、設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2＝2，a5＝，則S4的值為 （ ） A. B. C．－ D．－ 2、已知為等差數(shù)列，其前項和為，若，，則公差等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 3、已知等差數(shù)列中，，，則( ) A．15 B．30 C．31 D．64 4、等差數(shù)列中，,,則該數(shù)列前n項和取得最小值時n的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5、等比數(shù)列中，公比，記（即表示 數(shù)列的前項之積）， ，，，中值為正數(shù)的個數(shù)是（ ） A．1 B． C． D． 6、在等差數(shù)列中，，，則此數(shù)列前項和為（ ） A． B． C． D． 7、已知數(shù)列成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列，則的值為( ) A、 B、— C、或— D、 8、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－1(n∈N＋)，則a5＝ （ ） A．－16 B．16 C．31 D．32 9、設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列，則等于（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 10、等差數(shù)列中，，則( ) A．10 B．20 C．40 D．2+log25 11、數(shù)列{an}滿足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N＋)且a2＋a4＋a6＝9，則log(a5＋a7＋a9)的值是（ ） A．－5 B．－ C．5 D. 12、在等比數(shù)列中，已知．則的通項公式為__________ 13、數(shù)列的前項和為，若，，則 14、若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S9=－36，S13=－104，則a5與a7的等比中項為 15、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2＝6，S4＝30，則S6＝________. 16、在等比數(shù)列中，為其前項和，已知，，則此數(shù)列的公比為 17、已知公差大于零的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的前三項. (1) 求的通項公式； (2) 設(shè)數(shù)列的前n項和為，求． Ks5u 18、（廣州市2013屆高三上學(xué)期期末）已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，是和的等比中項. （1）求數(shù)列的通項公式； （溫馨提示：全部轉(zhuǎn)化成） （2）求數(shù)列的前項和. Ks5u 19、數(shù)列中，前項和，，，…． （1）證明數(shù)列是等差數(shù)列； （自己思考，不準翻看以前的答案） （2）求關(guān)于的表達式； （3）設(shè) ，求數(shù)列的前項和． Ks5u 2013屆高三二輪復(fù)習(xí) 數(shù)列專題一鞏固練習(xí) 2013-3-26 1、(2012豐臺二模)設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2＝2，a5＝，則S4的值為 A. B. C．－ D．－ 解析　∵a2＝2，a5＝，∴公比q＝， ∴a1＝4，a3＝1， a4＝， ∴S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝4＋2＋1＋＝. 答案　A 2、已知為等差數(shù)列，其前項和為，若，，則公差等于 （A） （B） （C） （D） 【解析】因為，，所以，解得， ，解得，選C. 7、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－1(n∈N＋)，則a5＝答案　B A．－16 B．16 C．31 D．32 解析　當(dāng)n＝1時，a1＝1，當(dāng)n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(2an－1)－(2an－1－1)， ∴an＝2an－1，∴數(shù)列{an}是首項為a1＝1，公比為2的等比數(shù)列，∴a5＝a1q4＝16. 8.【北京市昌平區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，且成等比數(shù)列，則等于 【答案】C A.1 B. 2 C. 3 D. 4 【解析】因為成等比數(shù)列，所以，即， 即，所以，選C. 10、數(shù)列{an}滿足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N＋)且a2＋a4＋a6＝9，則log(a5＋a7＋a9)的值是 A．－5 B．－ C．5 D. 解析　∵log3an＋1＝log33an＝log3an＋1，∴an＋1＝3an，∴數(shù)列{an}是公比為3的等比數(shù)列， ∴a5＋a7＋a9＝(a2＋a4＋a6)q3＝933＝35，∴l(xiāng)og(a5＋a7＋a9)＝log35＝－5.答案　A 15、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2＝6，S4＝30，則S6＝________. 解析　在等比數(shù)列{an}中S2，S4－S2，S6－S4成等比數(shù)列， ∵S2＝6，S4－S2＝24，∴S6－S4＝＝96，Ks5u ∴S6＝S4＋96＝126. 17、已知公差大于零的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的前三項. (1)求的通項公式； (2)設(shè)數(shù)列的前n項和為，求． 解：（1） ………………2分 由成等比數(shù)列， 即： ……………………………………3分 解得： ……………………………5分 則 ………………………7分 （2） 得 …………9分 = ……12分 18、（廣州市2013屆高三上學(xué)期期末）已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，是和的等比中項. （1）求數(shù)列的通項公式； （2）求數(shù)列的前項和. （1）解：∵是公比為的等比數(shù)列， ∴. …………… 1分 ∴. 從而，. …………… 3分 ∵是和的等比中項 ∴，解得或. …………… 4分 當(dāng)時，，不是等比數(shù)列， …………… 5分 ∴. ∴. …………… 6分 當(dāng)時，. ………… 7分 ∵符合， ∴. ……… 8分 （2）解：∵， ∴. ① …………… 9分 .② …………… 10分 ①②得 …………… 11分 …………… 12分 . …………… 13分 ∴. …………… 14分 19、數(shù)列中，前項和，，，…． （1）證明數(shù)列是等差數(shù)列； （2）求關(guān)于的表達式； （3）設(shè) ，求數(shù)列的前項和．Ks5u （1）證明：由，得． ∴，故．…２分 ∴數(shù)列由是首項，公差的等差數(shù)列； …… 4分 （2）解：由（1）得．……… 6分 ∴； ………８分 （3）由（２），得＝＝．…… 10分 ∴數(shù)列的前項和 …１２分 ． ……… 14分