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2015年山東春季高考臨沂培訓(xùn)中心考試 數(shù)學(xué)模擬試題 注意事項(xiàng)： 1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回． 2．本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，最后結(jié)果精確到0.01． 第I卷（選擇題，共60分） 一、選擇題（本大題共20個(gè)小題，每小題3分，共60分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請將符合題目要求的選項(xiàng)字母代號選出，填涂在答題卡上） 1．設(shè)U={2，5，7，8}，A={2，5，8}，B={2，7，8}，則U（A∪B）等于（ ） (A) {2，8} (B) (C) {5，7，8} (D) {2，5，7，8} 2．x>0是| x | >0的（ ） (A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件 (C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件 3．設(shè)命題p：＝0，q： R，則下列結(jié)論正確的是（ ） (A) 為真 (B) 為真 (C) p為真 (D) 為真 4．若a,b是任意實(shí)數(shù),且a＞b,則（ ） （A）a2＞b2 （B）＜1 （C）lg(a-b)＞0 （D）()a＜()b 5．設(shè)m= a2＋a－2,n= 2a2－a－1，其中a R，則（ ） (A) m＞n (B) m≥n (C) m＜n (D) m≤n 6．函數(shù)f (x)= ＋lg(x＋1)的定義域?yàn)? ) (A) (－∞，－1) (B) (1，＋∞) (C) (－1，1)∪(1，＋∞) (D) R 7．函數(shù)f (x)=2x2－mx＋3,當(dāng)x∈[－2, ＋∞]時(shí)增函數(shù),當(dāng)x∈時(shí)是減函數(shù), 則f (1)等于（ ） (A) －3 (B) 13 (C) 7 (D) 由m而定的其它常數(shù) 8．設(shè)f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則f (－3)，f (－4)的大小 關(guān)系是（ ） (A) f (－3) > f (－4) (B) f (－3) < f (－4) (C) f (－3) ＝ f (－4) (D) 無法比較 9．濟(jì)南電視臺組織“年貨大街”活動(dòng)中，有5個(gè)攤位要展示5個(gè)品牌的肉制品，其中有兩個(gè)品牌是同一工廠的產(chǎn)品，必須在相鄰攤位展示，則安排的方法共（ ）種。 (A) 12 (B) 48 (C) 96 (D) 120 10． 在同一坐標(biāo)系中，當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù) y＝( )x 與 y＝log a x 的圖像可能是（ ） (A) (B) (C) (D) 11．若2a＝4，則loga 的值是（ ） (A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) 12．(1－x3)5展開式中含x9項(xiàng)的系數(shù)是（ ） (A)－5　 　 (B)10 (C) －10 　　 (D) 5 13．在等比數(shù)列中，若a2a6＝8，則log2(a1a7)等于（ ） (A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 28 14．如果sincos＝，那么sin(π－x)的值為（ ） (A) (B) - (C) - (D) 15．已知角 a 終邊經(jīng)過點(diǎn) P(－5，－12)，則 tan a 的值是 (A) (B) － (C) (D) － 16．如果＝－5，那么tanα的值為（ ） (A)－2 (B) 2 (C) (D)－ 17．設(shè)x R，向量＝(x，1)，=(1，－2 )，且 ⊥，則 (＋)(－)的值是（ ） (A) x (B) 1 (C) 0 (D) －1 18．直線l經(jīng)過點(diǎn)M (3，1)且其中一個(gè)方向向量,則直線l的方程是（ ） (A) 2x－y－5=0 (B) 2x＋y－5=0 (C) 2x－y－7=0 (D) 2x＋y－7=0 19．直線與圓的位置關(guān)系為（ ） (A) 相離 (B) 相切 (C) 相交過圓心 (D) 相交不過圓心 20．直線l過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長是8，AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是2，則此拋物線方程是（ ） (A) y2＝12x (B) y2＝8x (C) y2＝6x (D) y2＝4x 第II卷（非選擇題，共60分） 二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分。共20分。請將答案填在答題卡相應(yīng)題號的橫線上） 21．?dāng)?shù)據(jù)5,7,7,8,10,11的方差是_________ 22．已知圓錐的母線長為5，底面周長為6π，則它的體積是 . 23．橢圓的離心率，則m的值為 . 24．某公交公司新進(jìn)了20輛電動(dòng)公交車，為了觀察這批車的性能，隨機(jī)抽取了其中的6輛，按照說明書把電池都充滿了電，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)它們的最大行駛里程分別為：225公里，210公里，230公里，215公里，220公里，218公里。那么，本次試驗(yàn)抽取的樣本容量是 . 1 x y 2 3 4 5 1 2 3 4 5 l1：x＋y－5＝0 O l2：4x－y＝0 第25題 25．變量x，y滿足的約束條件，表示的 可行域如圖所示，則目標(biāo)函數(shù)z＝x－y的最大值是 . 三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共40分.請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的題號處寫出解答過程） 26．（7分）已知等差數(shù)列中，公差，且、是一元二次方程的根． (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式． (2)求數(shù)列的前10項(xiàng)和． 27．（7分）光明商店銷售某種商品，每件商品的進(jìn)價(jià)是60元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每件商品售價(jià)75元時(shí)，每天可售出85件，如果每件商品售價(jià)90元時(shí)，則每天可售出70件．假設(shè)每天售出的商品件數(shù)（件）與每件售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系為（每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且貨源充足）． （1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式． （2）設(shè)每天的利潤是（元），若不考慮其他費(fèi)用，則每件定價(jià)為多少時(shí)每天的利潤最大，最大利潤是多少？ 28．（8分）已知中，、、成等差數(shù)列，且，．求： （1）求，的大?。? （2）求的面積． 29．（8分）如圖，在底面為菱形的四棱錐中，，點(diǎn)是的中點(diǎn). 求證：（1）∥平面； （2） 30．（10分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，漸近線為，且過點(diǎn)． （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． （2）過點(diǎn)的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且是弦的中點(diǎn)，求直線的一般式方程．