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華北地區(qū)2012年中考數(shù)學試題（8套）分類解析匯編（6專題） 專題2：函數(shù)問題 1、 選擇題 1. （2012北京市4分） 小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點A出發(fā)，沿箭頭所示方向經過點B跑到點C，共用時30秒．他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程．設小翔跑步的時間為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則這個固定位置可能是圖1中的【 】 A．點M B．點N C．點P D．點Q 【答案】D。 【考點】動點問題的函數(shù)圖象. 【分析】分別在點M、N、P、Q的位置，結合函數(shù)圖象進行判斷，利用排除法即可得出答案： A、在點M位置，則從A至B這段時間內，弧上每一點與點M的距離相等，即y不隨時間的變化改變，與函數(shù)圖象不符，故本選項錯誤； B、在點N位置，則根據(jù)矩形的性質和勾股定理，NA=NB=NC，且最大，與函數(shù)圖象不符，故本選項錯誤； C、在點P位置，則PC最短，與函數(shù)圖象不符，故本選項錯誤； D、在點P位置，如圖所示，①以Q為圓心，QA為半徑畫圓交于點E，其中y最大的點是AE的中垂線與弧的交點H；②在弧上，從點E到點C上，y逐漸減??；③QB=QC，即，且BC的中垂線QN與BC的交點F是y的最小值點。經判斷點Q符合函數(shù)圖象，故本選項正確。 故選D。 2. （2012天津市3分）某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是【 】 （A）汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h （B）鄉(xiāng)村公路總長為90km （C）汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h （D）該記者在出發(fā)后4.5h到達采訪地 【答案】C。 【考點】函數(shù)的圖象的分析。 【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象和已知條件對每一項分別進行分析，即可得出正確答案： A、汽車在高速公路上的行駛速度為1802=90（km/h），故本選項錯誤； B、鄉(xiāng)村公路總長為360－180=180（km），故本選項錯誤； C、汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為1803=60（km/h），故本選項正確； D、該記者在出發(fā)后5h到達采訪地，故本選項錯誤。 故選C。 3. （2012河北省3分）如圖，拋物線y1=a（x＋2）2－3與y2=（x－3）2＋1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結論： ①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；②a=1；③當x=0時，y2－y1=4；④2AB=3AC；其中正確結論是【 】 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 4. （2012內蒙古呼和浩特3分）下面四條直線，其中直線上每個點的坐標都是二元一次方程x﹣2y=2的解是【 】 A． B． C． D． 【答案】C。 【考點】直線上點的坐標與方程的關系。 【分析】∵x﹣2y=2，即y=x﹣1，∴當x=0，y=﹣1；當y=0，x=2。 ∴一次函數(shù)y=x﹣1，與y軸交于點（0，﹣1），與x軸交于點（2，0），即可得出C符合要求。故選C?！? 5. （2012內蒙古呼和浩特3分）已知：M，N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，設點M的坐標為（a，b），則二次函數(shù)y=﹣abx2+（a+b）x【 】 A．有最大值，最大值為 B．有最大值，最大值為 C．有最小值，最小值為 D．有最小值，最小值為 【答案】B。 【考點】關于y軸對稱的點的坐標，曲線上點的坐標與方程的關系，二次函數(shù)的最值。 【分析】∵M，N兩點關于y軸對稱，點M的坐標為（a，b），∴N點的坐標為（﹣a，b）。 又∵點M在反比例函數(shù)的圖象上，點N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上， ∴，即?！喽魏瘮?shù)y=﹣abx2+（a+b）x為。 ∵二次項系數(shù)為＜0，∴函數(shù)有最大值，最大值為y=。故選B。 6. （2012山西省2分）如圖，一次函數(shù)y=（m﹣1）x﹣3的圖象分別與x軸、y軸的負半軸相交于A．B，則m的取值范圍是【 】 　 A． m＞1 B． m＜1 C． m＜0 D． m＞0 【答案】B。 【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系。 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，∵函數(shù)圖象經過二、三、四象限，∴m﹣1＜0，解得m＜1。故選B。 7. （2012山西省2分）已知直線y=ax（a≠0）與雙曲線的一個交點坐標為（2，6），則它們的另一個交點坐標是【 】 　 A． （﹣2，6） B． （﹣6，﹣2） C． （﹣2，﹣6） D． （6，2） 【答案】C。 【考點】反比例函數(shù)圖象的對稱性，關于原點對稱的點的坐標特征。 【分析】∵直線y=ax（a≠0）與雙曲線的圖象均關于原點對稱， ∴它們的另一個交點坐標與（2，6）關于原點對稱。 ∵關于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數(shù)， ∴它們的另一個交點坐標為：（﹣2，﹣6）。故選C。 8.（2012內蒙古呼倫貝爾3分）一次函數(shù)y=﹣5x﹣3的圖象不經過的象限是【 】 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空題 1. （2012天津市3分）將正比例函數(shù)y=－6x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應的函數(shù)解析式可以是 ▲ （寫出一個即可）． 【答案】y=－6x+1（答案不唯一）。 【考點】平移的性質。 【分析】根據(jù)“上加下減”的原則在函數(shù)解析式后加一個大于0的數(shù)即可，如y=－6x+1（答案不唯一）。 2. （2012內蒙古包頭3分）如圖，直線與x軸、y 軸分別交于點A 和點B ，點C在直線AB上，且點C 的縱坐標為一1 ，點D 在反比例函數(shù)的圖象上 ，CD平行于y軸，則k的值為 ▲ 。 【答案】3。 【考點】反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象交點問題，曲線上點的坐標與方程的關系。 【分析】∵點C在直線AB上，且點C 的縱坐標為一1 ，∴，解得x=2。 ∴點C 的橫坐標為2。 ∵CD平行于y軸，點D 在反比例函數(shù)的圖象上 ，∴D （2, ）. ∵，∴，解得。 3. （2012內蒙古赤峰3分）存在兩個變量x與y，y是x的函數(shù)，該函數(shù)同時滿足兩個條件：①圖象經過（1，1）點；②當x＞0時，y隨x的增大而減小，這個函數(shù)的解析式是 ▲ （寫出一個即可）． 【答案】（答案不唯一）。 【考點】函數(shù)和圖象，一次函數(shù)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質，曲線上點的坐標與方程的關系。 【分析】根據(jù)題意，函數(shù)可以是一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)。例如 設此函數(shù)的解析式為（k＞0）， ∵此函數(shù)經過點（1，1），∴k=1?！啻撕瘮?shù)可以為：。 設此函數(shù)的解析式為（k＜0）， ∵此函數(shù)經過點（1，1），∴， k＜0?！啻撕瘮?shù)可以為：。 設此函數(shù)的解析式為， ∵此函數(shù)經過點（1，1），∴。 ∴此函數(shù)可以為：。 4. （2012內蒙古呼和浩特3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是　 ▲ ?。? 【答案】。 【考點】函數(shù)自變量的取值范圍，分式有意義的條件。 【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內有意義，必須?！? 5.（2012內蒙古呼倫貝爾3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是　 ▲ 　． 【答案】。 【考點】函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件。 【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內有意義，必須?！? 三、解答題 1. （2012北京市5分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx－k的 圖象的交點為A（m，2）. （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）設一次函數(shù)y=kx－k的圖象與y軸交于點B，若P是x軸上一點， 且滿足△PAB的面積是4， 直接寫出點P的坐標． 【答案】解：（1）將A（m，2）代入得，m=2，則A點坐標為A（2，2）。 將A（2，2）代入y=kx－k得，2k－k=2，解得k=2。 ∴一次函數(shù)解析式為y=2x－2。 （2）（3，0），（－1，0）。 【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，曲線上點的坐標與方程的關系。 【分析】（1）將A點坐標代入求出m的值為2，再將（2，2）代入y=kx－k，求出k的值，即可得到一次函數(shù)的解析式。 （2）將三角形以x軸為分界線，分為兩個三角形計算，再把它們相加： ∵一次函數(shù)y=2x－2與x軸的交點為C（1，0），與y軸的交點為B（0，－2）， ∴，解得CP=2。 ∴P點坐標為（3，0），（－1，0）。 2. （2012北京市7分）已知二次函數(shù)在和時的函數(shù)值相等。 2． 求二次函數(shù)的解析式； 3． 若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經過點A，求m和k的值； 4． 設二次函數(shù)的圖象與x軸交于點B,C（點B在點C的左側），將二次函數(shù)的圖象在點B,C間 的部分（含點B和點C）向左平移個單位后得到的圖象記為C，同時將（2）中得到的直線向上平移n個單位。請結合圖象回答：當平移后的直線與圖象G有公共點時，n的取值范圍。 【答案】解：（1）∵二次函數(shù)在和時的函數(shù)值相等，∴二次函數(shù)圖象的對稱軸為。 ∴，解得。 ∴二次函數(shù)解析式為。 （2）∵二次函數(shù)圖象經過A點， ∴，A（－3，－6）。 又∵一次函數(shù)的圖象經過A點， ∴，解得。 （3）由題意可知，二次函數(shù)在點B，C間的部分圖象的解析式為 ，， 則向左平移后得到的圖象C的解析式為，。 此時一次函數(shù)的圖象平移后的解析式為。 ∵平移后的直線與圖象C有公共點，∴兩個臨界的交點為與。 ∴當時，，即； 當時，，即。 ∴ 【考點】二次函數(shù)綜合題，二次函數(shù)的性質，曲線上點的坐標與方程的關系，平移的性質。 【分析】（1）由二次函數(shù)在和時的函數(shù)值相等，可知二次函數(shù)圖象的對稱軸為，從而由對稱軸公式可求得，從而求得二次函數(shù)的解析式。 （2）由二次函數(shù)圖象經過A點代入可求得，從而由一次函數(shù)的圖象經過A點，代入可求得。 （3）根據(jù)平移的性質，求得平移后的二次函數(shù)和一次函數(shù)表達式，根據(jù)平移后的直線與圖象C有公共點，求得公共點的坐標即可。 3. （2012天津市8分）已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）． （Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值； （Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍； （Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當y1＞y2時，試比較x1與x2的大?。? 【答案】解：（Ⅰ）由題意，設點P的坐標為（m，2） ∵點P在正比例函數(shù)y=x的圖象上，∴2=m，即m=2。 ∴點P的坐標為（2，2）。 ∵點P在反比例函數(shù)的圖象上，∴ ，解得k=5。 （Ⅱ）∵在反比例函數(shù) 圖象的每一支上，y隨x的增大而減小， ∴k－1＞0，解得k＞1。 （Ⅲ）∵反比例函數(shù)圖象的一支位于第二象限， ∴在該函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大． ∵點A（x1，y1）與點B（x2，y2）在該函數(shù)的第二象限的圖象上，且y1＞y2， ∴x1＞x2。 【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)的性質，曲線上點的坐標與方程的關系。 【分析】（1）設點P的坐標為（m，2），由點P在正比例函數(shù)y=x的圖象上可求出m的值，從而得出P點坐標，再根據(jù)點P在反比例函數(shù)的圖象上，所以，解得k=5。 （2）由于在反比例函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，故k－1＞0，求出k的取值范圍即可。 （3）反比例函數(shù)圖象的一支位于第二象限，故在該函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大，所以A（x1，y1）與點B（x2，y2）在該函數(shù)的第二象限的圖象上，且y1＞y2，故可知x1＞x2。 4. （2012河北省8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函數(shù)y=（x＞0）的函數(shù)圖象經過點D，點P是一次函數(shù)y=kx＋3－3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點． （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）通過計算，說明一次函數(shù)y=kx＋3－3k（k≠0）的圖象一定過點C； （3）對于一次函數(shù)y=kx＋3－3k（k≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍（不必寫出過程）． 5. （2012河北省9分）某工廠生產一種合金薄板（其厚度忽略不計），這些薄板的形狀均為正方形，邊長（單位：cm）在5～50之間．每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價（單位：元）由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關，是固定不變的．浮動價與薄板的邊長成正比例．在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)． 薄板的邊長（cm） 20 30 出廠價（元/張） 50 70 （1）求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數(shù)關系式； （2）已知出廠一張邊長為40cm的薄板，獲得的利潤為26元（利潤=出廠價-成本價）， ①求一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函數(shù)關系式． ②當邊長為多少時，出廠一張薄板所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 參考公式：拋物線：y=ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點坐標為- 【答案】解：（1）設一張薄板的邊長為xcm，它的出廠價為y元，基礎價為n元，浮動價為kx元，則y=kx+n。 由表格中的數(shù)據(jù)，得，解得。 ∴一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數(shù)關系式為y=2x+10。。 （2）①設一張薄板的利潤為p元，它的成本價為mx2元，由題意，得： p=y－mx2=2x＋10－mx2， 將x=40，p=26代入p=2x＋10－mx2中，得26=240+10－m402，解得m=。 ∴一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函數(shù)關系式為。 ②∵a=－＜0，∴當x=（在5～50之間）時， p最大值=。 ∴出廠一張邊長為25cm的薄板，獲得的利潤最大，最大利潤是35元。 【考點】二次函數(shù)的應用，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關系，二次函數(shù)的最值。 【分析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可得出答案。 （2）①首先假設一張薄板的利潤為p元，它的成本價為mx2元，由題意，得：p=y-mx2，進而得出m的值，求出函數(shù)解析式即可。 ②利用二次函數(shù)的最值公式求出二次函數(shù)的最值即可。 6. （2012內蒙古赤峰12分）如圖，直線l1：與雙曲線相交于點A（a，2），將直線l1向上平移3個單位得到l2，直線l2與雙曲線相交于B．C兩點（點B在第一象限），交y軸于D點． （1）求雙曲線的解析式； （2）求tan∠DOB的值． 【答案】解：（1）∵A（a，2）是y=x與的交點，∴A（2，2）。 把A（2，2）代入，得k=4。 ∴雙曲線的解析式為。 （2）∵將l1向上平移了3個單位得到l2，∴l(xiāng)2的解析式為y=x+3。 ∴解方程組，得。 ∴B （1，4）?！鄑an∠DOB=。 【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，曲線上點的坐標與方程的關系，一次函數(shù)圖象與平移變換，銳角三角函數(shù)的定義。 【分析】（1）由點A（a，2）在直線y=x上可知a=2，再代入 中求k的值即可得。 （2）將l1向上平移了3個單位得到l2的解析式為y=x+3，聯(lián)立l2與雙曲線解析式求交點B坐標，根據(jù)B點坐標，利用銳角三角函數(shù)定義求解。 7. （2012內蒙古赤峰12分）如圖，拋物線與x軸交于A．B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點C與點F關于拋物線的對稱軸對稱，直線AF交y軸于點E，|OC|：|OA|=5：1． （1）求拋物線的解析式； （2）求直線AF的解析式； （3）在直線AF上是否存在點P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由． 【答案】解：（1）在y=x2﹣bx﹣5中令x=0，得y=5，∴|OC|=5。 ∵|OC|：|OA|=5：1，∴|OA|=1。∴A（﹣1，0）。 把A（﹣1，0）代入y=x2﹣bx﹣5得（﹣1）2+b﹣5=0，解得b=4。 ∴拋物線的解析式為y=x2﹣4x﹣5。 （2）∵y=x2﹣4x﹣5=（x﹣2）2﹣9，∴拋物線的的對稱軸為x=2。 ∵點C與點F關于對稱軸對稱，C（0，﹣5）∴F（4，﹣5）。 設直線AF的解析式為y=kx+b， 把F（4，﹣5），A（﹣1，0），代入y=kx+b，得 ，解得?！嘀本€FA的解析式為y=﹣x﹣1。 （3）存在。理由如下： ①當∠FCP=90時，點P與點E重合， ∵點E是直線y=﹣x﹣1與y軸的交點，∴E（0，﹣1）?！郟（0，﹣1）。 ②當CF是斜邊時，過點C作CP⊥AF于點P。 設P（x1，﹣x1﹣1）， ∵∠ECF=90，E（0，﹣1），C（0，﹣5），F(xiàn)（4，﹣5）， ∴CE=CF。∴EP=PF。∴CP=PF。 ∴點P在拋物線的對稱軸上?！鄕1=2。 把x1=2代入y=﹣x﹣1，得y=﹣3?！郟（2，﹣3）。 綜上所述，直線AF上存在點P（0，﹣1）或（0，﹣1）使△CFP是直角三角形。 【考點】二次函數(shù)綜合題，二次函數(shù)的性質，待定系數(shù)法，曲線上點的坐標與方程的關系，直角三角形的判定，等腰直角三角形的性質。 【分析】（1）根據(jù)拋物線解析式求出OC的長度，再根據(jù)比例求出OA的長度，從而得到點A的坐標，然后把點A的坐標代入拋物線解析式計算求出b，即可得到拋物線解析式。 （2）由y=x2﹣4x﹣5=（x﹣2）2﹣9可得對稱軸為x=2，根據(jù)點C、F關于對稱軸對稱可得點F的坐標，然后利用待定系數(shù)法求直線函數(shù)解析式求解即可。 （3）分①點P與點E重合和②CF是斜邊兩種情況討論即可。 8. （2012內蒙古呼和浩特6分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點． （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象直接寫出時x的取值范圍． 【答案】解：（1）∵點A（m，6）、B（n，3）在函數(shù)圖象上，∴m=1，n=2。 ∴A點坐標是（1，6），B點坐標是（2，3）， 把（1，6）、（2，3）代入一次函數(shù)y=kx+b中，得， ，解得。 ∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣3x+9。 （2）1＜x＜2。 【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，曲線上點的坐標與方程的關系。 【分析】（1）先把（m，6）、B（n，3）代入反比例函數(shù)，可求m、n的值，即可得A、B的坐標，然后把AB兩點坐標代入一次函數(shù)，可得關于k、b的二元一次方程組，解可得k、b的值，從而可得一次函數(shù)的解析式。 （2）根據(jù)圖象可知當1＜x＜2時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方，即一次函數(shù)y的值大于反比例函數(shù)y的值?！? 9. （2012內蒙古呼和浩特12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）與雙曲線相交于點A，B，且拋物線經過坐標原點，點A的坐標為（﹣2，2），點B在第四象限內，過點B作直線BC∥x軸，點C為直線BC與拋物線的另一交點，已知直線BC與x軸之間的距離是點B到y(tǒng)軸的距離的4倍，記拋物線頂點為E． （1）求雙曲線和拋物線的解析式； （2）計算△ABC與△ABE的面積； （3）在拋物線上是否存在點D，使△ABD的面積等于△ABE的面積的8倍？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由． 【答案】解：（1）∵點A（﹣2，2）在雙曲線上， ∴k=﹣4。 ∴雙曲線的解析式為。 ∵BC與x軸之間的距離是點B到y(tǒng)軸距離的4倍， ∴設B點坐標為（m，﹣4m）（m＞0）代入雙曲線解析式得m=1。 ∴拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）過點A（﹣2，2）、B（1，﹣4）、O（0，0）。 ∴，解得：。 ∴拋物線的解析式為。 （2）∵拋物線的解析式為， ∴頂點E（），對稱軸為x=。 ∵B（1，﹣4），∴﹣x2﹣3x=﹣4，解得：x1=1，x2=﹣4。 ∴C（﹣4，﹣4）。 ∴S△ABC=56=15， 由A、B兩點坐標為（﹣2，2），（1，﹣4）可求得直線AB的解析式為：y=﹣2x﹣2。 設拋物線的對稱軸與AB交于點F，則F點的坐標為（，1）。 ∴EF=?！郤△ABE=S△AEF+S△BEF=3=。 （3）S△ABE=，∴8S△ABE=15。 ∴當點D與點C重合時，顯然滿足條件， 當點D與點C不重合時，過點C作AB的平行線CD， 其直線解析式為y=﹣2x﹣12。 令﹣2x﹣12=﹣x2﹣3x，解得x1=3，x2=﹣4（舍去）。 當x=3時，y=﹣18，故存在另一點D（3，﹣18）滿足條件。 綜上所述，可得點D的坐標為（3，﹣18）或（﹣4，﹣4）。 【考點】二次函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標與方程的關系，二次函數(shù)的性質，三角形的面積，平行的性質。 【分析】（1）將點A的坐標代入雙曲線方程即可得出k的值，設B點坐標為（m，﹣4m）（m＞0），根據(jù)雙曲線方程可得出m的值，然后分別得出了A、B、O的坐標，利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式即可。 （2）根據(jù)點B的坐標，結合拋物線方程可求出點C的坐標，從而可得出△ABC的面積。先求出AB的解析式，然后求出點F的坐標，及EF的長，從而根據(jù)S△ABE=S△AEF+S△BEF可得△ABE的面積。 （3）先確定符合題意的△ABD的面積，從而可得出當點D與點C重合時，滿足條件；當點D與點C不重合時，過點C作AB的平行線CD，則可求出其解析式，求出其與拋物線的交點坐標即可得出點D的坐標。http://www.czsx.com.cn