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1、
一、選擇題
第十二章 簡單機械
第 1 節(jié) 杠桿
測試時間:20 分鐘
1.下列工具中,使用時屬于費力杠桿的是( )
1. 答案 B 羊角錘和瓶蓋起子在使用過程中,動力臂大于阻力臂,是省力杠桿;筷子在使用過程中,動力臂小于阻力臂,是費力杠桿;天平在使用過程中,動力臂等于阻力臂,是等臂杠桿。
2. 如圖所示,杠桿掛上鉤碼時恰好平衡,每個鉤碼的質(zhì)量均相等。在下列各種情況下杠桿還能保持平衡的是( )
A. 左、右鉤碼各向支點移一格
B. 左、右鉤碼各減少一個
C. 左、右鉤碼各增加一個
D. 左、右鉤碼各減少一半
2. 答案 D 設(shè)一個鉤碼重力
2、為 G,一個小格的長度為 L。原來杠桿處于平衡狀態(tài),2G×4L=4G×2L,滿足杠桿的平衡條件。若左、右鉤碼各向支點移一格,杠桿左邊:2G×3L=6GL;杠桿右邊:4G×L=4GL,杠桿不平衡,故 A 錯誤;若左、右鉤碼各減少一個,杠桿左邊:G×4L=4GL;杠桿右邊:3G×2L=6GL,杠桿不平衡,故 B 錯誤;若左、右鉤碼各增加一個,杠桿左
邊:3G×4L=12GL;杠桿右邊:5G×2L=10GL,杠桿不平衡,故 C 錯誤;若左、右鉤碼各減少一半,杠桿左邊:G×4L=4GL;杠桿右邊:2G×2L=4GL,杠桿平衡,故 D 正確。
3. 如圖所示,O 點為杠桿的支點,F 是作用在杠桿 B
3、 點的力。圖中線段 AB 與力 F 的作用線在一條直線上,且 OA⊥AB、
BC⊥OC。正確表示力 F 力臂的線段的長度是( ) A.OA B.OB C.OC D.AB
3. 答案 A 由題知,O 點為杠桿的支點,AB 與力 F 的作用線在一條直線上,OA⊥AB,則 OA 為支點到力 F 的作用線的距離, 所以線段 OA 表示力 F 的力臂。
4. 下列簡單機械中,屬于“費距離”杠桿的是( )
4. 答案 C 筷子、理發(fā)剪和釣魚竿在使用時都是動力臂小于阻力臂,是費力杠桿,省距離。羊角錘在使用時動力臂大于阻力臂,是省力杠桿,費距離。C 符合題意。
5. 如圖所示是小蘭同學(xué)探究“
4、杠桿平衡條件”的實驗裝置和操作圖,關(guān)于此實驗下列說法正確的是( )
A. 若實驗前杠桿如圖甲所示,則需要將杠桿的平衡螺母向左調(diào)節(jié)
B. 若在乙圖中的 A 點用彈簧測力計拉杠桿使杠桿平衡,則此時杠桿可能是費力杠桿
C. 小蘭的其中一步實驗如圖乙所示,則需要在 D 點掛 3 個相同的鉤碼,就可以讓杠桿恢復(fù)平衡
D. 為了保持杠桿在水平位置平衡,在 D 點施加力的方向由①位置到②位置的過程中,所需施加的拉力大小不變
5. 答案 B 由圖甲可知,杠桿左端下沉,則需要將平衡螺母向右調(diào)節(jié),A 錯;若在 A 點用彈簧測力計拉杠桿使杠桿平衡,由于沒有明確力的方向,動力臂可能小于阻力臂,則此時杠桿
5、可能是費力杠桿,B 正確;左側(cè)力與力臂的乘積為 3G×4L=12GL, 在 D 點掛 3 個相同鉤碼,右側(cè)力與力臂的乘積為 3G×3L=9GL,左、右兩側(cè)力與力臂的乘積不相等,故杠桿不平衡,C 錯;為了保持杠桿在水平位置平衡,在 D 點施加力的方向由①位置到②位置的過程中,阻力和阻力臂不變,動力臂減小,由杠桿平衡條件可知,動力變大,D 錯。
6. 如圖所示,小華用蘋果和橘子來玩蹺蹺板。她將蘋果、橘子分別吊在支點的左、右兩側(cè),放手后,桿馬上轉(zhuǎn)動起來。使桿逆時針轉(zhuǎn)動的力是( )
A. 蘋果的重力
B. 橘子的重力
C. 吊橘子的繩對桿的拉力
D. 吊蘋果的繩對桿的拉力
6. 答案 D
6、觀察題圖可知,蘋果和橘子分別通過繩對杠桿施加豎直向下的力,其中吊蘋果的繩對杠桿的拉力使杠桿沿逆時針方向轉(zhuǎn)動。
7. 踮腳是一項很好的有氧運動(如圖),它簡單易學(xué),不受場地的限制,深受廣大群眾的喜愛,踮腳運動的基本模型是杠桿,
下列分析正確的是( )
A. 腳后跟是支點,是省力杠桿
B. 腳后跟是支點,是費力杠桿
C. 腳掌與地面接觸的地方是支點,是省力杠桿
D. 腳掌與地面接觸的地方是支點,是費力杠桿
7. 答案 C 踮腳時,腳掌與地面接觸的地方是支點,小腿肌肉對腳的拉力是動力,從圖中可知動力臂大于阻力臂,是省力杠桿。
8. 三個和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能詳。如圖所
7、示,甲圖和尚們商量出新的挑水方案:胖和尚一人挑兩小桶,瘦和尚和小和尚兩人合抬一大桶,以下說法中不正確的是( )
A. 乙圖中水桶 B 向下沉,為保持水平平衡,胖和尚可以將他的肩往后移動一點距離
B. 乙圖中水桶 B 向下沉,為保持水平平衡,胖和尚可以將后面的水桶 B 往前移動一點距離
C. 丙圖中小和尚為減輕瘦和尚的負(fù)擔(dān),可以將水桶往前移動一點距離
D. 丙圖中小和尚為減輕瘦和尚的負(fù)擔(dān),可以讓瘦和尚往前移動一點距離
8. 答案 C 由圖乙可知,右邊水桶向下沉,由杠桿的平衡條件可知,右邊的力與力臂的乘積較大,要保持水平平衡,應(yīng)減小右邊的力與力臂的乘積或增大左邊的力與
8、力臂的乘積,故 A、B 選項正確。圖丙中,以小和尚的肩膀和杠桿的接觸點為支點 O,懸掛水桶的繩子對杠桿的拉力為阻力,瘦和尚的肩膀?qū)Ω軛U施加的力是動力,OA 是阻力臂,OC 是動力臂,如圖所示, 要使瘦和尚施加的力小一些,可以使瘦和尚遠離支點 O,即讓瘦和尚向前移動一點距離,也可以使水桶靠近支點 O,即將水桶向后移動一點距離,故 C 錯誤,D 正確。
二、填空及作圖題
9. 如圖所示為建筑工地常用的自卸車示意圖,當(dāng)液壓桿升起時,車箱中的沙子會自動散落到地上。如果車箱部分可視為杠桿,支點應(yīng)是 (選填“A”或“B”)點。
9. 答 案 B
解析 將車箱部分視為杠桿,當(dāng)液壓桿升起時,車箱
9、繞 B 點(支點)轉(zhuǎn)動,這樣車箱中的沙子會自動散落到地上。
10. 如圖所示,在探究杠桿平衡條件的實驗中,在支點左側(cè) 30 cm 刻度處掛 2 個鉤碼,每個鉤碼重 0.5 N,現(xiàn)欲用彈簧測力 計沿豎直向上的方向拉杠桿,使其在水平位置平衡,則拉力的作用點應(yīng)在杠桿支點的 (選填“右側(cè)”或“左側(cè)”), 若該點距杠桿支點 10 cm,此時彈簧測力計示數(shù)為 N。
10. 答案 左側(cè) 3
解析 測力計豎直向上拉動杠桿,若使杠桿平衡,則拉力作用點應(yīng)在支點左側(cè),已知 L1=10 cm,F2=1 N,L2=30 cm,則 F1=
𝐹2·𝐿2 1N
10、× 30cm
𝐿1 =
10cm
=3 N。
11. 小明用圓柱形水杯、直尺和一些幣值相同的硬幣等材料做實驗,驗證杠桿的平衡條件。他先把直尺放在圓柱形水杯上, 左右移動直尺,使其如圖甲所示在水平位置平衡。然后在直尺兩側(cè)放不同數(shù)量的硬幣,并調(diào)節(jié)硬幣位置,使直尺如圖乙所 示,在水平位置再次平衡。小明在乙圖中標(biāo)出了力臂 L1、L2 的大小。據(jù)此,小明能得出杠桿的平衡條件嗎?答:
(填“能”或“不能”),依據(jù): 。
11. 答案 不能 L1、L2 不是杠桿受力的力臂
解析 兩端硬幣的重力分別是杠桿的動力和阻力,而力的作用線應(yīng)該是過重心的豎直的直線,杠
11、桿的力臂則應(yīng)該是由支點到力的作用線的距離,圖中所標(biāo) L1、L2 分別是從支點到硬幣邊緣的距離,不等于力臂,因此不能得出杠桿的平衡條件。
12. 如圖為吊車起吊貨物的工作示意圖,請在圖中畫出動力、阻力和阻力臂。
12. 答案 如圖所示
解析 由圖知,吊車起吊貨物時,O 是支點,撐桿施加的是動力 F1,方向與吊臂垂直;連接貨物的繩施加的是阻力 F2,方向豎直向下;從支點到阻力作用線的垂線段的長度是阻力臂 L2。
13. 用獨輪車搬運磚頭(如圖),把磚頭放在車箱 (選填“A”或“B”)區(qū)域,抬起車把時更省力。請在圖中作出抬起車把時最小力的示意圖。
13. 答案 A 如圖所示
12、解析 車輪的軸心 O 為支點,阻力一定,把磚頭放在車箱 A 區(qū)域時的阻力臂小于放在 B 區(qū)域時的阻力臂,根據(jù)杠桿平衡的條件可知,把磚頭放在車箱 A 區(qū)域,抬起車把時更省力;當(dāng)所用力的力臂最大時,所用的力最小,而最大的力臂等于支點到車把最右端的距離,則當(dāng)力作用在車把右端 C 點且與 O、C 連線垂直向上時,力最小。
三、實驗探究題
14. 小明在“探究杠桿的平衡條件”實驗中,所用的器材有:杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細(xì)線和質(zhì)量相同的鉤碼若干個。
(1) 實驗前,將杠桿中點置于支架上,調(diào)節(jié)平衡螺母,使杠桿水平平衡;實驗中,使杠桿在水平位置平衡,這樣做的好處是便于在杠桿上直接測量 。
13、(2) 實驗過程中,將鉤碼懸掛于圖甲中 A 點,保持阻力、阻力臂不變,在支點 O 右側(cè)不同位置,用彈簧測力計施加豎直向下的拉力(動力),使杠桿水平平衡,測出每一組動力臂 L1 和對應(yīng)的動力 F1,并記錄在表中,請根據(jù)表中數(shù)據(jù),在圖乙坐標(biāo)系中繪制出 L1 與 F1 的關(guān)系圖象,根據(jù)圖象或?qū)嶒灁?shù)據(jù)可知,當(dāng) L1 為 0.5 m 時,F1 為 N。
圖甲
次數(shù)
動力 F1/N
動力臂 L1/m
1
0.75
0.40
2
1.00
0.30
3
1.50
0.20
4
2.00
0.15
5
3.00
0.10
圖乙
(3) 實驗中小明發(fā)現(xiàn),保持杠桿
14、處于水平平衡,當(dāng)彈簧測力計的拉力方向偏離豎直方向時,彈簧測力計的拉力會變大,原因是 。
14. 答案 (1)力臂 (2)如圖所示 0.6 (3)拉力的力臂變小
解析 (1)當(dāng)杠桿在水平位置平衡時,若力的方向與杠桿垂直,則力臂可以從杠桿標(biāo)尺刻度上直接讀出來。(2)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)進行描點,并用平滑的曲線連接起來,根據(jù)杠桿平衡條件,由題意可知,阻力與阻力臂乘積保持不變,所以動力與動力
0.3N·m 0.3N·m
臂乘積也不變,由圖表數(shù)據(jù)可知 F1L1=0.3 N·m(定值),所以 F1=
均不變,L1 變小,所以 F1 變大,即拉力變大。
四、計算題
𝐿1
15、
= 0.5m
=0.6 N。(3)由杠桿平衡條件可知,F2、L2
15. 如圖是一個人挑擔(dān)子的示意圖,扁擔(dān)前端 A 處掛的重物質(zhì)量是 m1=20 kg,后端 B 處掛的重物質(zhì)量是 m2=30 kg。求:
(1) 如果 A、B 兩點間距離是 1.5 m,則他的肩與前端 A 的距離應(yīng)為多大?
(2) 若在兩端再各加掛 100 N 的重物,則他的肩應(yīng)向 端移動 cm,才能使扁擔(dān)恢復(fù)平衡。
15.答案 (1)0.9 m (2)A 4
解析 (1)前、后物體的重,G 前=m1g=20 kg×9.8 N/kg=196 N,G 后=m2g=30 kg×9.8 N/kg=294 N,根據(jù)杠桿的平衡條件得,G 前×LOA=G 后×LOB= G 后×(LAB-LOA),則代入數(shù)據(jù)解得 LOA=0.9 m;(2)當(dāng)加掛 100 N 的物體后,根據(jù)杠桿的平衡條件
得,GA'×LOA'=GB'×LOB'= GB'×(LAB-LOA'),代入數(shù)據(jù)解得 LOA'≈0.86 m,則肩應(yīng)向 A 端移動 ΔL=0.9 m-0.86 m=0.04 m=4
cm。