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2017年中考復習《統(tǒng)計和概率》專題練習 一、選擇題 1．下列說法正確的是 (D) A．必然事件發(fā)生的概率為0 B．明天下雨的概率是99%，說明明天一定會下雨 C．“面積相等的兩個三角形全等”這一事件是必然事件 D．“任意一個三角形的外角和等于’這一事件是不可能事件 2．如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的概率是 (B) A. B C. D. 3．今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是( ) A．每位考生的數(shù)學成績是介體 B．近4萬名考生是總體 C．這1000名考生是總體的一個樣本 D．1000名學生是樣本容量 【答案】A 4．讓圖中兩個轉盤分別白由轉動一次，當轉盤停止轉動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域，則兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率等于 (C A. B. C. D. 5．一個不透明的袋子中有2個白球．3個黃球和1個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，則從袋子中隨機摸出一個球是白球的概率為 ( C) A. B. C. D. 6．以下問題，適合采用抽樣調查的是 ( ) A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．旅客上飛機前的安檢 C．學校招聘教師，對應聘人員面試 D．了解全市中小學生每天的零花錢 【答案】D 7．（2016重慶八中）為了調查某種小麥的長勢，從中抽取了10株麥苗，測得苗高（單位：cm）為：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（ ） A．11，11 B．12，11 C．13，11 D．13，16 【答案】C 8．（2015鄂州）為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進行調查，下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調查結果： 那么關于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（ ） A．中位數(shù)是50 B．眾數(shù)是51 C．方差是42 D．極差是21 【答案】C 二、填空題 9．（2016衢州）在某校“我的中國夢”演講比賽中，有7名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中一名學生想要知道白己能否進入前3名，他不僅要了解白己的成績，還要了解這7名學生成績的________（填平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)）． 【答案】中位數(shù) 10．從-3，-2，-1，0，1，2這六個數(shù)字中隨機抽取一個數(shù)，記為a，a，。的值既使得不等式組無解，又在函數(shù)的自變量取值范圍內的概率是 11．從2，1，0，-1，-3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，作為正比例函數(shù)和關于x的方程中的m值,恰好使的所得的正比 例函數(shù)的圖象經過第一、三象限，且方程有實數(shù)根的概率 12．（2016重慶一中）拋一枚質地均勻各面分別刻有l(wèi)、2、3、4、5、6點的正方體骰子，將所得的點數(shù)作為m的值，代人關于x，y的二元一次方程中，則此二元一次方程組有整數(shù)解的概率為 三、解答題 13．為了弘揚優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學舉辦了荊州文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答為0分且不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進行了相關統(tǒng)計，整理并繪制成如下圖表： 組別 分數(shù)段 頻數(shù)（人） 頻率 1 50≤x<60 30 0.1 2 60≤x<70 45 0.15 3 70≤x<80 60 n 4 80≤x<90 n 0.4 5 90≤x<100 45 0.15 請根據(jù)圖表信息，解答下列問題： (1)表中m=120，n=0.2； (2)補全頻數(shù)分布直方圖： (3)全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組； (4)若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機采訪1人，求這名選手恰好是獲獎者的概率， 解：(1)由表格可得， 全體參賽的選手人數(shù)有：300.1= 300， 則m=300x0.4=120,n=60-300=0.2. (2)樸全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示， 第9題答案圖 (3)∵35+45= 75,75+60 =135 ,135+120= 255, ∴全體參賽選手成績的中位數(shù)落在80≤x<90這一組，即第4組； (4)由題意可得，，即這名選手恰好是獲獎者的概率是0.55． 14．（2016河南）在一次社會調查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下： 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表： 步數(shù)分組統(tǒng)計表 組別 步數(shù)分組 頻數(shù) A 55006500 2 B 65007500 10 C 75008500 m D 85009500 3 E 950010500 n 請根據(jù)以上信息解答下列問題 (1)填空：m= 4 ，n= 1 (2)補全頻數(shù)分布直方圖； (3)這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在 B 組： (4)若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)． 15.某商場為了吸引顧客，設立了可以白由轉動的轉盤（如圖，轉盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券， 憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物，如果顧客不愿意轉 轉盤，那么可以直接獲得購物券30元． (1)求轉動一次轉盤獲得購物券的概率； (2)轉轉盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？ 解：(1)轉盤被均勻分為20份，轉動一次轉盤獲得購物券的有10種情況， ∴P（轉動一次轉盤獲得購物券） (2) P（紅色）=，P（黃色）=，P（綠色）= （元） ∵40元>30元， ∴選擇轉轉盤對顧客更合算. 16．有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內有98顆球，分別標記號碼1～98．且號碼為不重復的整數(shù)，乙箱內沒有球某人從甲箱內拿出49顆球放人乙箱后，乙箱內球的號碼的中位數(shù)為40．若此時甲箱內有Ⅱ顆球的號碼小于40，有6顆球的號碼大于40，則關于a,b之值，下 列何者正確？ ( D ) A．a= 16 B．a= 24 C．b= 24 D．b=34 （提示：從1到98，小于40的數(shù)有39個，乙中49個數(shù)字，中位數(shù)是40，則有24個數(shù)字小于40．則剩下在甲的號碼小于40的只有15個．大于40的數(shù)有58個，在乙中有24個數(shù)大于40，則甲中有34個數(shù)大于40．）