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天津市2017屆高三數學理一輪復習專題突破訓練 平面向量 一、選擇、填空題 1、（2016年天津市高考）知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點分別是邊的中點，連接并延長到點，使得，則的值為（ ） （A） （B） （C） （D） 2、（2015年天津市高考）在等腰梯形 中,已知 ,動點 和 分別在線段 和 上,且, 則的最小值為 . 3、（天津市八校2016屆高三12月聯考）向量，，若，()，則 4、（和平區(qū)2016屆高三第四次模擬）設兩個向量，其中．若，則的最小值為______． 5、（河北區(qū)2016屆高三總復習質量檢測（三））已知是邊長為的等邊三角形，為的外接圓的一條直徑，為的邊上的動點，則的最大值為______________． 6、（河北區(qū)2016屆高三總復習質量檢測（一））在直角中，，是斜邊上的兩個動點，， 則的取值范圍是______________． 7、（河東區(qū)2016屆高三第二次模擬） 如右圖所示，在三角形中，， , ，點為的中點，，則的長度為( ) A．2 B． C． D． 8、（河西區(qū)2016屆高三第二次模擬）如圖所示，邊長為的正方形的頂點，分別在邊長為的正方形的邊和上移動，則的最大值是 （A） （B） （C） （D） 9、（河西區(qū)2016屆高三下學期總復習質量調查（一））如圖所示，在中，，點在線段上，設a，b，ab，則的最小值為 （A） （B） （C） （D） 10、（紅橋區(qū)2016屆高三上學期期末考試）已知平面向量，，若與垂直，則實數值為 （A） （B） （C） （D） 11、（紅橋區(qū)2016屆高三上學期期中檢測）已知，，，若，則 （A） （B） （C） （D） 12、（天津市六校2016屆高三上學期期末聯考）圓中,弦則的值為 13、（天津市十二區(qū)縣重點高中2016屆高三畢業(yè)班第一次聯考）如圖，在直角梯形中，//是線段上一動點，是線段上一動點，若集合，.則 ． 14、（天津市十二區(qū)縣重點學校2016屆高三下學期畢業(yè)班聯考（二））已知菱形的邊長為2,,點、分別在邊、上，，.若, 則的最小值 A． B． C． D． 15、（武清區(qū)2016屆高三5月質量調查（三））已知是內一點，，的面積為2016，則的面積為 16、（紅橋區(qū)2016屆高三上學期期中檢測）如圖，在三角形中，已知，，，點為的三等分點．則的取值范圍為 （A） （B） （C） （D） 二、解答題 1、已知向量，，函數. (1)若，，求的值; (2)在中，角對邊分別是，且滿足，求的取值范圍。 2、已知向量，設 （I）求函數的解析式及單調增區(qū)間； （II）在中，分別為內角A,B,C的對邊，且，求的面積. 3、中，角、、所對應的邊分別為、、，若. (1)求角；（Ⅱ）設的最大值. 參考答案 一、填空、選擇題 1、【答案】B 【解析】 試題分析：設，，∴，， ，∴，故選B. 2、【答案】 【解析】 試題分析：因為， ， ，， 當且僅當即時的最小值為. 3、－3　　4、－6　　5、3　　6、　　7、C　　8、D 9、D　　10、D　11、A　　12、　　13、　　14、A　　15、4032　　16、D 二、解答題 1、【解析】(1) ---------------------------------2分 --------------------------4分 --------------------------6分 （2）由，得 --------------------------------------------8分 --------------------------------------------9分 ------------------------------------------------10分 從而得 故----------------------12分 【考點】向量數量積的坐標運算，三角恒等變換，正余弦定理，求三角函數的值域。 2、解：（Ⅰ） = ………… 3分 由 可得………… 5分 所以函數的單調遞增區(qū)間為[],………… 6分 （Ⅱ） ………… 9分 由可得………… 10分 ………… 12分 3、解：(1)由，得， 即，由余弦定理，得，∴； …………6分 20070316 （II）=2sinB+cos2B.…………………7分 =2sinB+1－2 sin2B =－2sin2B+2sinB+1，B∈（0，）……………9分 令t =sinB，則t∈.…………………………10分 則=－2t2+2t+1=－2(t－)2+,t∈.………12分 ∴t=時，取得最大值……………………13分