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電大數(shù)學思想與方法形考作業(yè)：通關(guān)作業(yè)答案 第一關(guān) 題目1巴比倫人是最早將數(shù)學應(yīng)用于（ ）的。在現(xiàn)有的泥板中有復(fù)利問題及指數(shù)方程。 選擇一項： A. 農(nóng)業(yè) B. 工程 C. 商業(yè) D. 運輸 題目2《九章算術(shù)》成書于（ ），它包括了算術(shù)、代數(shù)、幾何的絕大部分初等數(shù)學知識。 選擇一項： A. 戰(zhàn)國時期 B. 商朝 C. 漢朝 D. 西漢末年 題目3金字塔的四面都正確地指向東南西北，在沒有羅盤的四、五千年的古代，方位能如此精確，無疑是使用了（ ）的方法。 選擇一項： A. 幾何測量 B. 代數(shù)計算 C. 天文測量 D. 占卜 題目4在丟番圖時代(約250)以前的一切代數(shù)學都是用（ ）表示的，甚至在十五世紀以前，西歐的代數(shù)學幾乎都是用（ ）表示。 選擇一項： A. 符號，符號 B. 文字，文字 C. 符號，文字 D. 文字，符號 題目5古埃及數(shù)學最輝煌的成就可以說是（ ）的發(fā)現(xiàn)。 選擇一項： A. 四棱錐臺體積公式 B. 球體積公式 C. 進位制的發(fā)明 D. 圓面積公式 題目6《幾何原本》中的素材并非是歐幾里得所獨創(chuàng)，大部分材料來自同他一起學習的（ ）。 選擇一項： A. 畢達哥拉斯學派 B. 柏拉圖學派 C. 亞歷山大學派 D. 愛奧尼亞學派 題目7古印度人對時間和空間的看法與現(xiàn)代天文學十分相像，他們認為一劫（“劫”指時間長度）的長度就是（ ），這個數(shù)字和現(xiàn)代人們計算的宇宙年齡十分接近。 選擇一項： A. 1億年 B. 10億年 C. 1000億年 D. 100億年 題目8根據(jù)亞里士多德的想法，一個完整的理論體系應(yīng)該是一種演繹體系的結(jié)構(gòu)，知識都是從（ ）中演繹出的結(jié)論。 選擇一項： A. 自然命題 B. 一般原理 C. 最終原理 D. 初始原理 題目9歐幾里得的《幾何原本》幾乎概括了古希臘當時所有理論的（ ），成為近代西方數(shù)學的主要源泉。 選擇一項： A. 幾何與代數(shù) B. 數(shù)論及幾何學 C. 代數(shù)與數(shù)論 D. 幾何 題目10數(shù)學在中國萌芽以后，得到較快的發(fā)展，至少在（ ）已經(jīng)形成了一些幾何與數(shù)目概念。 選擇一項： A. 六七千年前 B. 春秋戰(zhàn)國時期 C. 新石器時代 D. 五千年前 第二關(guān) 題目1歐幾里得的《幾何原本》是一本極具生命力的經(jīng)典著作,它的著名的平行公設(shè)是( )。 選擇一項： A. 以任一點為圓心,任意長為半徑,可作一圓 B. 線段(有限直線)可以無限地延長 C. 同平面內(nèi)一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側(cè)的兩個內(nèi)角之和小于180，則這兩條直線經(jīng)無限延長后在這一側(cè)一定相交 D. 過兩點能作且只能作一直線 題目2《九章算術(shù)》是我國古代的一本數(shù)學名著?！八恪笔侵福?），“術(shù)”是指（ ）。 選擇一項： A. 算籌 解題方法 B. 算法 技術(shù) C. 算法 證明 D. 算籌 技術(shù) 題目3《幾何原本》就是用（ ）的鏈子由此及彼的展開全部幾何學，它的誕生，標志著幾何學已成為一個有著比較嚴密的理論系統(tǒng)和科學方法的學科。 選擇一項： A. 分析 B. 統(tǒng)計 C. 代數(shù) D. 邏輯 題目4《幾何原本》最主要的特色是建立了比較嚴格的幾何體系，在這個體系中有四方面主要內(nèi)容：（ ）。 選擇一項： A. 定義、公式、公設(shè)、命題 B. 定義、公理、公設(shè)、命題 C. 定義、公理、公設(shè)、推論 D. 定理、公理、公設(shè)、命題 題目5《幾何原本》的理論體系并不是完美無缺的,比如，對直線的定義實際上是用一個未知的定義來解釋另一個未知的定義，這樣的定義不可能在( )中起什么作用。 選擇一項： A. 模型方法 B. 計算算法 C. 幾何作圖 D. 邏輯推理 題目6《九章算術(shù)》是中國漢族學者在古代第一部數(shù)學專著，是“算經(jīng)十書”中最重要的一種，成書于( )左右。 選擇一項： A. 300A.C. B. 公元前一世紀 C. 300B.C. D. 公元一世紀 題目7《九章算術(shù)》是中國漢族學者在古代第一部數(shù)學專著，它的內(nèi)容十分豐富，全書采用（ ）的形式，與生產(chǎn)、生活實踐密切相關(guān)。 選擇一項： A. 問題形式 B. 敘述形式 C. 證明形式 D. 推論形式 題目8《九章算術(shù)》確定了中國古代數(shù)學的框架，不僅以（ ）歸納體系、（ ）內(nèi)容、（ ）方法為特點影響我國數(shù)學成就的建立，而且在培養(yǎng)和造就我國數(shù)學家方面起到了促進作用。 選擇一項： A. 封閉的、邏輯化的、模型化的 B. 開放的、算法化的、模型化的 C. 開放的、邏輯化的、演繹化的 D. 封閉的、算法化的、演繹化的 題目9《九章算術(shù)》確定了中國古代數(shù)學的框架，以計算為中心的特點?！毒耪滤阈g(shù)》亦有其不容忽視的缺點：沒有任何（ ）數(shù)學概念的定義，也沒有給出任何（ ）。 選擇一項： A. 集合概念, 推導和證明 B. 代數(shù)概念, 推導和證明 C. 數(shù)學概念, 推導和證明 D. 幾何概念, 推導和證明 題目10《九章算術(shù)》的敘述方式以（ ）為主，先給出若干例題，再給出解法；《幾何原本》的敘述方以（ ）為主，先給出公理，再通過邏輯推出其他命題。 選擇一項： A. 反駁，演繹 B. 計算，證明 C. 化歸，推論 D. 歸納,演繹 第三關(guān) 題目1算術(shù)解題方法的基本思想是：首先要圍繞所求的數(shù)量，收集和整理各種（ ），并依據(jù)問題的條件列出用（ ）表示所求數(shù)量的算式，然后通過四則運算求得算式的結(jié)果。 選擇一項： A. 已知數(shù)據(jù)，已知數(shù)據(jù) B. 已知數(shù)據(jù)，未知數(shù)據(jù) C. 已知數(shù)據(jù)，未知數(shù)據(jù) D. 未知數(shù)據(jù)，未知數(shù)據(jù) 題目2就數(shù)學發(fā)展的歷史進程來看，從算術(shù)到代數(shù)、從常量數(shù)學到變量數(shù)學、從確定數(shù)學到隨機數(shù)學等是數(shù)學思想方法的幾次重要突破。代數(shù)形成解決了具有復(fù)雜（ ）的問題，變量數(shù)學創(chuàng)立刻劃了( )的事物與現(xiàn)象，隨機數(shù)學出現(xiàn)揭示了( )背后所蘊涵的規(guī)律。 選擇一項： A. 數(shù)量關(guān)系，運動與變化，隨機現(xiàn)象 B. 映射關(guān)系、對應(yīng)關(guān)系、隨機現(xiàn)象 C. 數(shù)量關(guān)系，運動與變化、統(tǒng)計現(xiàn)象 D. 代數(shù)關(guān)系、幾何問題、統(tǒng)計現(xiàn)象 題目3代數(shù)不但討論正整數(shù)、正分數(shù)和零，而且討論負數(shù)、虛數(shù)和復(fù)數(shù)。其特點是用( )來表示各種數(shù)。 選擇一項： A. 圖示符號 B. 數(shù)字記號 C. 箭頭符號 D. 字母符號 題目4代數(shù)學形成過程經(jīng)歷了漫長過程：( )。 選擇一項： A. 符號代數(shù)，文字代數(shù)，簡寫代數(shù) B. 文字代數(shù)，簡寫代數(shù)，符號代數(shù) C. 文字代數(shù)，簡寫代數(shù)，圖標代數(shù) D. 文字代數(shù)，符號代數(shù)，簡寫代數(shù) 題目5初等數(shù)學都是以（ ）為其研究對象，運用這些知識可以有效地描述和解釋相對穩(wěn)定的事物和現(xiàn)象，對于運動變化的事物和現(xiàn)象，它們顯然無能為力。 選擇一項： A. 變化的數(shù)字和固定的圖形 B. 不變的數(shù)量和固定的圖形 C. 不變的數(shù)量和變化的圖形 D. 數(shù)量和圖形 題目6 變量數(shù)學產(chǎn)生的數(shù)學基礎(chǔ)應(yīng)該是（ ），標志是( )。 選擇一項： A. 數(shù)論初步、幾何學 B. 線性代數(shù)、幾何學 C. 概率統(tǒng)計、微積分 D. 解析幾何、微積分 題目7從16世紀開始，自然科學研究的中心問題是運動，科學家們相信對各種運動過程和各種變化著的量之間的依賴關(guān)系的研究可以用數(shù)學來描述。因此，作為運動著的量的一般性質(zhì)及各個數(shù)量之間存在著相依而變的規(guī)律，科學家們引出了數(shù)學的一個基本概念( )。 選擇一項： A. 導數(shù) B. 函數(shù) C. 積分 D. 微分 題目8人們在社會實踐活動常常遇到兩類截然不同的現(xiàn)象，一類是確定性現(xiàn)象；另一類是隨機現(xiàn)象。隨機現(xiàn)象并不是雜亂無章的現(xiàn)象，當同類現(xiàn)象大量出現(xiàn)時，從總體上卻呈現(xiàn)出一種規(guī)律性。于是，一種專門適用于分析隨機現(xiàn)象的數(shù)學工具——（）誕生了。 選擇一項： A. 概率理論與數(shù)理統(tǒng)計 B. 分形數(shù)學與模糊數(shù)學 C. 希爾伯特空間與集合論 D. 群論與數(shù)論 題目9第一次數(shù)學危機，是數(shù)學史上的一次重要事件，發(fā)生于大約公元前400年左右的古希臘時期，自( )的發(fā)現(xiàn)起，到公元前370年左右，以( )的定義出現(xiàn)為結(jié)束標志。這次危機的出現(xiàn)沖擊了一直以來在西方數(shù)學界占據(jù)主導地位的畢達哥拉斯學派。 選擇一項： A. √2，有理數(shù) B. 2√3，無理數(shù) C. 2√3，有理數(shù) D. √2，無理數(shù) 題目10第二次數(shù)學危機，指發(fā)生在十七、十八世紀，圍繞微積分誕生初期的基礎(chǔ)定義展開的一場爭論，這場危機最終完善了微積分的定義和與實數(shù)相關(guān)的理論系統(tǒng)，同時基本解決了第一次數(shù)學危機的關(guān)于無窮計算的連續(xù)性的問題，并且將微積分的應(yīng)用推向了所有與數(shù)學相關(guān)的學科中。而這場爭論是指（ ）。 選擇一項： A. 無窮小量究竟是不是零 B. 無窮小量是零 C. 無窮大量究竟是不是有限 D. 無窮大量究竟是很大的數(shù) 第四關(guān) 題目1三段論是演繹推理的主要形式，由( )三部分組成。 選擇一項： A. 前提、推理、結(jié)論 B. 大前提、小推理、結(jié)論 C. 小前提、大前提、結(jié)論 D. 大前提、小前提、結(jié)論 題目2自然科學研究存在著兩種方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究對象是否具有（ ），定量研究揭示研究對象具有某種特征的（ ）。 選擇一項： A. 內(nèi)在關(guān)系 數(shù)量狀態(tài) B. 某種特征 數(shù)量狀態(tài) C. 某種特征 實際狀態(tài) D. 內(nèi)在關(guān)系 實際狀態(tài) 題目3公理方法就是從（ ）出發(fā)，按照一定的規(guī)定（邏輯規(guī)則）定義出其他所有的概念，推導出其他一切命題的一種演繹方法。 選擇一項： A. 初始概念和公理 B. 公理和推理 C. 定理和概念 D. 定理和命題 題目4公理化方法的發(fā)展大致經(jīng)歷了這樣三個階段：（ ），用它們建構(gòu)起來的理論體系典范分別對應(yīng)的是《幾何原本》、《幾何基礎(chǔ)》和ZFC公理系統(tǒng)。 選擇一項： A. 實質(zhì)公理化階段、純形式公理化階段和形式公理化階段 B. 形式公理化階段、實質(zhì)公理化階段和純形式公理化階段 C. 實質(zhì)公理化階段、形式公理化階段和純形式公理化階段 D. 純形式公理化階段、形式公理化階段和實質(zhì)公理化階段 題目5第三次數(shù)學危機產(chǎn)生于十九世紀末和二十世紀初，當時正是數(shù)學空前興旺發(fā)達的時期。首先是邏輯的（ ），促使了數(shù)理邏輯這門學科誕生，其中，十九世紀七十年代康托爾創(chuàng)立的（ ）是產(chǎn)生危機的直接來源。 選擇一項： A. 理論化 集合論 B. 數(shù)學化 集合論 C. 數(shù)學化 超窮數(shù)理論 D. 數(shù)學化 數(shù)論 題目6羅素悖論引發(fā)了數(shù)學的第三次危機，它的一個通俗解釋就是理發(fā)師悖論：在某個城市中有一位理發(fā)師，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽滿全城。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎！”現(xiàn)在的問題是：如果理發(fā)師的胡子長了，他能給自己刮臉嗎？（ ） 選擇一項： A. 能 B. 不能 C. 無結(jié)果 題目7為避免數(shù)學以后再出現(xiàn)類似問題，數(shù)學家對集合論的嚴格性以及數(shù)學中的概念構(gòu)成法和數(shù)學論證方法進行邏輯上、哲學上的思考，其目的是力圖為整個數(shù)學奠定一個堅實的基礎(chǔ)。隨著對數(shù)學基礎(chǔ)的深入研究，在數(shù)學界產(chǎn)生了數(shù)學基礎(chǔ)研究的三大學派：（ ）。 選擇一項： A. 抽象主義、現(xiàn)實主義、直覺主義 B. 集合主義、抽象主義、形式主義 C. 幾何學派、抽象學派、現(xiàn)實學派 D. 邏輯主義、直覺主義、形式主義 題目8哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使數(shù)學基礎(chǔ)研究發(fā)生了劃時代的變化，更是現(xiàn)代邏輯史上很重要的一座里程碑。它證明了任何一個形式系統(tǒng)，只要包括了簡單的初等數(shù)論描述，而且是（ ）的，它必定包含某些系統(tǒng)內(nèi)所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。 選擇一項： A. 邏輯 B. 自洽 C. 自主 D. 自足 題目9哥德爾不完全性定理一舉粉碎了數(shù)學家兩千年來的信念。他告訴我們：真與可證是兩個概念，（ ）。某種意義上，悖論的陰影將永遠伴隨著我們。 選擇一項： A. 可證的一定是真的，但真的不一定可證 B. 可證的一定是真的，但真的不一定可證 C. 可證的一定是真的，但真的不一定可證 D. 可證的一定是真的，但真的不一定可證 題目10客觀世界具有統(tǒng)一性，數(shù)學作為描述客觀世界的語言必然也具有統(tǒng)一性。因此，數(shù)學的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映，是數(shù)學中各個分支固有的內(nèi)在聯(lián)系的體現(xiàn)。布爾巴基學派在集合論的基礎(chǔ)上建立了三個基本結(jié)構(gòu)：( ), 然后根據(jù)不同的條件，由這三個基本結(jié)構(gòu)交叉產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)?？梢哉f，布爾巴基學派用數(shù)學結(jié)構(gòu)顯示了數(shù)學的統(tǒng)一性。 選擇一項： A. 代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和拓撲結(jié)構(gòu) B. 代數(shù)結(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)和群結(jié)構(gòu) C. 代數(shù)結(jié)構(gòu)、幾何結(jié)構(gòu)和群結(jié)構(gòu) D. 集合、幾何結(jié)構(gòu)和群結(jié)構(gòu) 第五關(guān) 題目1抽象是對同類事物抽取其( )的本質(zhì)屬性或特征，舍去其非本質(zhì)的屬性或特征的思維過程。 選擇一項： A. 一般 B. 共同 C. 特殊 D. 異同 題目2例如，“菱形→等邊四邊形→平行四邊形→四邊形”這是一個（ ）過程。 選擇一項： A. 弱抽象 B. 淺層抽象 C. 深層抽象 D. 強抽象 題目3人們在思維中，抽象過程是通過一系列的（ ）的思維操作實現(xiàn)的。 選擇一項： A. 比較、區(qū)分、增加和收括 B. 比較、區(qū)分、舍棄和收括 C. 比較、區(qū)分和舍棄 D. 區(qū)分、舍棄和收括 題目4弱抽象又稱“概念擴張式抽象”，是指由原型中選取某一特征或側(cè)面加以抽象，從而形成比原型更為一般的概念或理論。這時，原型成為新的概念或理論的（ ）。 選擇一項： A. 猜測 B. 證明 C. 依據(jù) D. 特例 題目5強抽象就是指通過把—些（ ）加入到某一概念中而形成（ ）的抽象過程。 選擇一項： A. 新特征 新概念 B. 特征 概念 C. 非特征因素 新概念 D. 新特征 原始概念 題目6概括就是把同類事物的（ ）聯(lián)結(jié)起來，或把個別事物的某些屬性推廣到同類事物中去的思維方法。 選擇一項： A. 本質(zhì)屬性 B. 非本質(zhì)屬性 C. 共同屬性 D. 不同屬性 題目7一個概括過程包括等幾個主要環(huán)節(jié)。 選擇一項： A. 比較、區(qū)分、擴張和分析 B. 區(qū)分、擴張和分析 C. 比較、區(qū)分和擴張 D. 比較、概括、擴張和分析 題目8抽象是舍棄事物的一些屬性而收括固定出其固有的另一些屬性的思維過程，抽象得到的新概念與表述原來的對象的概念之間不一定有（ ）。 選擇一項： A. 固有關(guān)系 B. 非種屬關(guān)系 C. 種屬關(guān)系 D. 一般關(guān)系 題目9概括是在思維中由認識個別事物的本質(zhì)屬性，發(fā)展到認識具有這種本質(zhì)屬性的一切事物，從而形成關(guān)于這類事物的普遍概念。由概括得出的新概念是表述概括對象概念的一個（ ）。 選擇一項： A. 種概念 B. 子集概念 C. 空集概念 D. 屬概念 題目10例如，“等腰直角三角形→ 等腰三角形→ 直角三角形→ 三角形”這是一個（ ）過程。 選擇一項： A. 強抽象 B. 弱抽象 C. 淺層抽象 D. 深層抽象 第六關(guān) 題目1歸納法是通過對一些（ ）情況加以觀察、分析，進而導出一個一 般性結(jié)論的推理方法。 選擇一項： A. 一般的、特殊的 B. 個別的、強化的 C. 個別的、特殊的 D. 一般的、普遍的 題目2歸納猜想的思維步驟為：（ ）。 選擇一項： A. 特例—歸納—猜想 B. 猜想—特例—歸納 C. 歸納—特例—猜想 D. 特例—猜想—歸納 題目3所謂不完全歸納法，是根據(jù)對某類事物中的（ ）的分析，作出關(guān)于該類事物的一般性結(jié)論的推理方法。 選擇一項： A. 全部對象 B. 原因 C. 特征 D. 部分對象 題目4 完全歸納法是根據(jù)對某類事物中的（ ）的情況分析，進而作出關(guān)于該類事物的一般性結(jié)論的推理方法。 選擇一項： A. 特征 B. 部分對象 C. 原因 D. 每一對象 題目5猜想就是根據(jù)事物的現(xiàn)象，對其本質(zhì)屬性進行（ ），或者是根據(jù)一類事物中的個別事物的屬性對該類事物的共同屬性進行（ ），這樣的思維方法叫做猜想。 選擇一項： A. 推測 推測 B. 論證 論證 C. 推測 論證 D. 論證 論證 題目6人們運用歸納法，得出對一類現(xiàn)象的某種一般性認識的一種推測性的判斷，即猜想，這種思想方法稱為（ ）。 選擇一項： A. 歸納法 B. 猜想證實法 C. 猜想法 D. 歸納猜想法 題目7人們運用類比法，根據(jù)一類事物所具有的某種屬性，得出與其類似的事物也具有這種屬性的一種推測性的判斷，即猜想，這種思想方法稱為（ ）。 選擇一項： A. 猜想法 B. 類比證實法 C. 類比法 D. 類比猜想 題目8反例反駁的理論依據(jù)是形式邏輯的（ ）。 選擇一項： A. 悖論 B. 同一律 C. 統(tǒng)一律 D. 矛盾律 題目9反駁反例是用（ ）否定（ ）的一種思維形式。 選擇一項： A. 特殊 一般 B. 一般 特殊 C. 一個矛盾 另一個矛盾 D. 特殊 特殊 題目10數(shù)學猜想具有兩個明顯的特點：（ ）與（ ）。 選擇一項： A. 科學性 推測性 B. 科學性 假想性 C. 預(yù)測性 假想性 D. 預(yù)測性 推測性 第七關(guān) 題目1演繹推理是以一個（ ）一般性判斷（或再加上一個特殊的判斷）為前提，推出一個作為結(jié)論的判斷的推理形式。 選擇一項： A. 一般的或普遍的 B. 個別的或特殊的 C. 個別的或普遍的 D. 一般的或特殊的 題目2數(shù)學公理發(fā)展有三個階段：歐氏空間、各種幾何空間、（ ）。 選擇一項： A. 一般意義上的空間 B. 二維空間 C. 具體空間 D. 三維空間 題目3古希臘歐幾里得的《幾何原本》是人們所建立的第一個公理體系，由于它具有特定的研究對象，其公理以人們的直觀經(jīng)驗為基礎(chǔ)反映為認為公理是自明的，所以稱為（ ）的公理體系。 選擇一項： A. 具體 B. 特殊化 C. 抽象 D. 形式化 題目4三段論：“偶數(shù)能被2整除， 是偶數(shù)，所以 能被2整除”。 選擇一項： A. “ α能被2整除”是大前提 B. “α 是偶數(shù)”是結(jié)論 C. “ α是偶數(shù)”是小前提 D. “α 能被2整除”是小前提 題目5三段論：“因為3258的各位數(shù)字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。 選擇一項： A. “3258能被3整除”是小前提 B. “3258的各位數(shù)字之和能被3整除”是大前提 C. “各位數(shù)字之和能被3整除的數(shù)都能被3整除” 是省略的大前提 D. “3258能被3整除”是大前提 題目6演繹推理的根本特點是（ ）。 選擇一項： A. 前提為真，結(jié)論必真 B. 前提為假，結(jié)論必真 C. 前提為真，結(jié)論可能是真 D. 前提為真，結(jié)論為假 題目7 化歸方法是指數(shù)學家們把待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類（ ）的問題中，最終獲得原問題的解答的一種手段和方法。 選擇一項： A. 可以解決或比較容易解決 B. 具有特定因素 C. 具有普遍特征 D. 已經(jīng)能解決或者比較容易解決 題目8化歸方法包括三個要素：（ ）。 選擇一項： A. 化歸目標、化歸策略和化歸途徑 B. 化歸對象、化歸策略和化歸原則 C. 化歸對象、化歸目標和化歸途徑 D. 化歸對象、化歸目標和化歸原則 題目9在化歸過程中應(yīng)遵循以下幾個原則：（ ）。 選擇一項： A. 一般化原則、熟悉化原則、和諧化原則 B. 簡單化原則、熟悉化原則、和諧化原則 C. 簡單化原則、熟悉化原則、統(tǒng)一化原則 D. 簡單化原則、歸一化原則、和諧化原則 題目10化歸的途徑：（ ）。 選擇一項： A. 分解、歸納、變形 B. 分解、歸納、恒等變形 C. 分解、組合、恒等變形 D. 分解、組合、變形 第八關(guān) 題目1所謂計算是指根據(jù)已知數(shù)量通過（ ）求得未知數(shù)。計算是一種重要的數(shù)學方法，任何一門科學所采用的定量分析都離不開計算。 選擇一項： A. 數(shù)學試驗 B. 數(shù)學推論 C. 數(shù)學證明 D. 數(shù)學方法 題目2算術(shù)與代數(shù)的解題方法基本思想的區(qū)別:算術(shù)解題參與的量必須是已知的量，而代數(shù)解題允許未知的量參與運算；算術(shù)方法的關(guān)鍵之處是（ ），而代數(shù)方法的關(guān)鍵之處是（ ）。 選擇一項： A. 列算式 列方法 B. 列算式 列方程 C. 計算 等式 D. 列算法 列步驟 題目3算法是由一組（ ）組成的一個過程。一個算法實質(zhì)上就是解決一類問題的一個處方。 選擇一項： A. 有限數(shù)據(jù) B. 有限規(guī)則 C. 合理推論 D. 合理公式 題目4在計算機時代，（ ）已成為與理論方法、實驗方法并列的第三種科學方法。 選擇一項： A. 邏輯推論 B. 虛擬試驗 C. 數(shù)據(jù)分析 D. 計算方法 題目5在古代的游戲與賭博活動中就有（ ）的雛形，但是作為一門學科則產(chǎn)生于17世紀中期前后，它的起源與一個所謂的點數(shù)問題有關(guān)。 選擇一項： A. 概率思想 B. 分類思想 C. 組合方法 D. 統(tǒng)計方法 題目6算法大致可以分為（ ）和（ ）兩大類。 選擇一項： A. 單項式算法 對數(shù)型算法 B. 單項式算法 指數(shù)型算法 C. 多項式算法 對數(shù)型算法 D. 多項式算法 指數(shù)型算法 題目7算法具有下列特點：（ ）、（ ）、（ ）。 選擇一項： A. 無限性 確定性 有限性 B. 有限性 確定性 有效性 C. 無限性 確定性 有效性 D. 有限性 確定性 有限性 題目8學生理解或掌握數(shù)學思想方法的過程有如下三個主要階段（ ）、（ ）、（ ）。 選擇一項： A. 潛意識階段 理解階段 深刻理解階段 B. 潛意識階段 明朗化階段 深刻理解階段 C. 潛意識階段 明朗化階段 了解階段 D. 了解階段 理解階段 深刻理解階段 題目9代數(shù)解題方法的基本思想是，①首先依據(jù)問題的條件組成內(nèi)含（ ）的代數(shù)式，并按等量關(guān)系列出方程，②然后通過對方程進行恒等變換求出未知數(shù)的值。 選擇一項： A. 數(shù)據(jù)和符號 B. 已知數(shù)和未知數(shù) C. 字母 D. 數(shù)據(jù) 題目10計算工具的發(fā)展:①經(jīng)歷了（ ）；②手搖計算機、對數(shù)計算尺等機械式計算工具；電動式計算機；③機電式計算機；。④集成電路計算機、大規(guī)模集成電路計算機幾個主要階段。 選擇一項： A. 尺規(guī) B. 算盤 C. 繩子 D. 古代的計算工具 第九關(guān) 題目1數(shù)學建模是指根據(jù)具體問題，在一定假設(shè)下使（ ），建立起適合該問題的數(shù)學模型，求出模型的解，并對它進行檢驗的全過程。 選擇一項： A. 問題化簡 B. 條件簡化 C. 條件明朗 D. 問題歸類 題目2根據(jù)學生掌握數(shù)學思想方法的過程有潛意識階段、明朗化階段和深刻理解階段等三個階段，可相應(yīng)地將小學數(shù)學思想方法教學設(shè)計成（ ）、（ ）、（ ）三個階段。 選擇一項： A. 多次分析 初步理解 簡單應(yīng)用 B. 多次孕育 初步理解 簡單應(yīng)用 C. 多次分析 簡化求解 深化應(yīng)用 D. 思考 求解 應(yīng)用 題目3數(shù)學模型可以分為三類：(1)概念型數(shù)學模型；(2)（ ）；(3)結(jié)構(gòu)型數(shù)學模型。 選擇一項： A. 實驗型數(shù)學模型 B. 方法型數(shù)學模型 C. 邏輯型數(shù)學模型 D. 推理型數(shù)學模型 題目4數(shù)學模型具有（抽象性）、（準確性）、（ ）、（ ）特性。 選擇一項： A. 簡單化 虛擬化 B. 演繹性 模糊性 C. 公理性 歸納性 D. 演繹性 預(yù)測性 題目5數(shù)學學科的新發(fā)展——分形幾何，其分形的思想就是將某一對象的細微部分放大后，其（ ）。 選擇一項： A. 結(jié)構(gòu)更加明朗 B. 結(jié)構(gòu)與原先不同 C. 結(jié)構(gòu)更加模糊 D. 結(jié)構(gòu)與原先一樣 題目6英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以（ ）為背景用無窮小量方法建立了微積分。 選擇一項： A. 數(shù)學與幾何學 B. 數(shù)學和解析幾何 C. 物理學和幾何學 D. 物理和坐標法 題目7數(shù)學建模的基本步驟：弄清實際問題、（ ）、建模、求解、檢驗。 選擇一項： A. 深化問題 B. 尋找條件 C. 化簡問題 D. 建立對應(yīng)關(guān)系 題目8在建立數(shù)學模型的過程中，（ ）這一環(huán)節(jié)是很重要的。 選擇一項： A. 數(shù)學猜想 B. 數(shù)學抽象 C. 數(shù)學證明 D. 數(shù)學模擬 題目9已知某物體在運動過程中，其路程函數(shù)S(t)是二次函數(shù)，當時間t=0、1、2時，S(t)的值分別是0、3、8。求路程函數(shù)。 選擇一項： A. S(t)=∫083t2dt B. S(t)=ds/dt+t2 C. S(t)=t3+3t D. S(t)= t2+2t 題目10 鴿籠原理可敘述為：若n+1只鴿子飛進n個籠子里，則至少有一個籠子里至少飛進( )只鴿子。 選擇一項： A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 第十關(guān) 題目1所謂數(shù)形結(jié)合方法是指在研究數(shù)學問題時，（ ）、（ ）、數(shù)形結(jié)合考慮問題的一種思想方法。 選擇一項： A. 由數(shù)思數(shù) 見形思數(shù) B. 由數(shù)思數(shù) 見形思形 C. 由數(shù)思形 見形思形 D. 由數(shù)思形 見形思數(shù) 題目2數(shù)學思想方法，是指現(xiàn)實世界的（ ）反映到人們的意識之中，經(jīng)過（ ）而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學思想方法是對數(shù)學事實和理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識。 選擇一項： A. 空間形式和數(shù)量關(guān)系 思維活動 B. 空間形式和數(shù)量關(guān)系 討論活動 C. 空間形式和邏輯關(guān)系 思維活動 D. 空間形式和數(shù)量關(guān)系 辯證活動 題目3一個科學的分類標準必須能夠?qū)⑿枰诸惖臄?shù)學對象，進行（ ）、（ ）的劃分。 選擇一項： A. 不重復(fù) 無標準 B. 不重復(fù) 無遺漏 C. 不復(fù)制 無遺漏 D. 不復(fù)制 無標準 題目4所謂特殊化是指在研究問題時，從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的（ ）的思想方法。 選擇一項： A. 空集 B. 較大集合 C. 平行子集 D. 較小集合 題目5特殊化的作用在于，當研究的對象比較復(fù)雜時，通過研究對象的特殊情況，能使我們對研究對象有個初步了，且它的作用還在于，事物的（ ）存在于（ ）之中。 選擇一項： A. 共性 個性 B. 性質(zhì) 個性 C. 個性 共性 D. 共性 性質(zhì) 題目6菱形概念的抽象過程就是把一個新的特征：（ ）加入到平行四邊形概念中去，使平行四邊形概念得到了強化。 選擇一項： A. 鈍角相等 B. 直角 C. 組鄰邊相等 D. 邊相等 題目7數(shù)學分類有現(xiàn)象分類和本質(zhì)分類的區(qū)別。所謂現(xiàn)象分類，是指僅僅根據(jù)數(shù)學對象的（ ）進行分類。 選擇一項： A. 特征 B. 內(nèi)因 C. 外部特征或外部聯(lián)系 D. 表象 題目8所謂本質(zhì)分類，即根據(jù)事物的（ ）進行分類。 選擇一項： A. 特征 B. 本質(zhì)特征或內(nèi)部聯(lián)系 C. 內(nèi)因 D. 性質(zhì) 題目9勻速直線運動的數(shù)學模型是( )。 選擇一項： A. 指數(shù)函數(shù) B. 一次函數(shù) C. 對數(shù)函數(shù) D. 二次函數(shù) 題目10數(shù)學教育效益，是指通過一定時間的教學后，學生在數(shù)學學習方面能獲得的發(fā)展和進步。數(shù)學教育效益既包括學生獲?。?）的效益，也包括學生掌握（ ）以及提高學習能力的效益。 選擇一項： A. 數(shù)學知識 數(shù)學思想方法 B. 人文知識 哲學思考方法 C. 數(shù)學知識 數(shù)學實驗步驟 D. 數(shù)學文化 數(shù)學方法