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1、“表面積的變化”課時(shí)教學(xué)計(jì)劃 施教時(shí)期　2013年 月 日 教學(xué)內(nèi)容 第36頁表面積的變化實(shí)踐操作活動。 共幾課時(shí) 16 課型 活動課 第幾課時(shí) 15 教學(xué) 目標(biāo) 1.通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。 2．讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。 3．培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。 教學(xué)重點(diǎn) 難 點(diǎn) 重點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決簡單實(shí)

2、際問題。 難點(diǎn)：幾何體表面積變化規(guī)律的探索。 教學(xué)資源 學(xué)生已了解長方體和正方體的特征，掌握長方體和正方體的表面積計(jì)算方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：課前把全班同學(xué)合理分組，并明確分工，強(qiáng)調(diào)合作。以小組為單位，每小組準(zhǔn)備8盒同樣的火柴盒。 預(yù)習(xí)設(shè)計(jì) 1、用兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，體積有沒有變化？ 2、比較拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3、如果用3個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長方體，體積有沒有變化？表面積比原來少了幾個(gè)正方形面的面積？ 4、預(yù)習(xí)：p36~37，進(jìn)行一定操作并思考相關(guān)問題。 學(xué) 程 設(shè) 計(jì) 導(dǎo) 航 策 略 調(diào)正反思 一、揭

3、示課題，認(rèn)定目標(biāo)： 1．交流預(yù)習(xí)作業(yè)。 2．預(yù)習(xí)質(zhì)疑，認(rèn)定學(xué)習(xí)目標(biāo)。 二、目標(biāo)驅(qū)動、自主學(xué)習(xí)： 活動一：拼拼算算 學(xué)生根據(jù)教師的提示思考，操作、再思考。初步體會表面積的變化。 學(xué)生用棱長1厘米的小正方體進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)。 體積不變，都是2立方分米，表面積變小了。 討論：表面積為什么會變小呢？少了哪2個(gè)面？ 指一指是哪兩個(gè)面。 活動二: 自主學(xué)習(xí) 1． 小組合作：用3個(gè)同樣大小的正方體排成一排，這樣拼成后的長方體與剛才3個(gè)正方體表面積和體積進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們的變化。 2． 學(xué)生動手操作后交流匯報(bào) 3． 根據(jù)要求自己動手操作后填寫下表。 試試看。 出示表

4、格， 提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中，并交流填寫結(jié)果。 正方體的個(gè)數(shù) 2 3 4 5 6 ……10 原來正方體一共有幾個(gè)面 12 18 24 30 36 ……60 拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積 2 4 6 8 10 …… 18 拼成后長方體的體積 永遠(yuǎn)不變 （填完后交流匯報(bào)，學(xué)生可以用不同的表達(dá)方式） 4． 學(xué)生交流：每多一個(gè)正方體拼，表面積就會減少2個(gè)正方形的面積。 學(xué)生總結(jié)規(guī)律。 5． 給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論：拼成的長方體的表面積中減少的面的個(gè)數(shù)與正方體的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。 學(xué)生交流：（正方體的個(gè)數(shù)—1）×2

5、=減少正方體面的個(gè)數(shù) 6、學(xué)生嘗試?yán)靡?guī)律進(jìn)行計(jì)算： （18—1）×2=34（個(gè)） 三、全班交流、提煉建模。 活動三： 用2個(gè)相同的長方體拼成大長方體，表面積變化情況。 學(xué)生拿出我們課前準(zhǔn)備的2個(gè)相同的長方體（即牛奶盒）拼成大的長方體，圍繞學(xué)習(xí)菜單試試看獨(dú)立完成： ①：你能拼成幾種？拼成長方體后體積變化嗎？ ②：每種拼法減少的表面積一樣嗎？為什么？ ③：哪種拼法的表面積最大？你是怎么知道的呢？ 學(xué)術(shù)交流操作所得。 ④：算算拼成的3個(gè)大長方體的表面積分別比原來減少了多少？你是怎樣計(jì)算的？ 小組合作完成。 圍繞4個(gè)問題，交流匯報(bào)。 “包裝最省紙”就

6、是-----拼成的長方體表面積最小 四、分層練習(xí)、鞏固內(nèi)化。 活動四： 用6個(gè)相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。 完成以下幾個(gè)問題： 學(xué)習(xí)菜單： ①：有哪些不同的拼法？ ②：不同的拼法減少的表面積是否一樣？為什么？ ③：哪個(gè)長方體表面積最大？大多少？你是怎么算出來的？ 活動五： 包裝10盒火柴，體會表面積的變化情況。 學(xué)生操作后討論交流。 “怎樣包裝最省紙”就是-----拼成的長方體表面積最小 怎樣拼最少呢？（5盒疊在一起，并排兩疊） 【板塊一】 這節(jié)課需要大家動一動、想一想、畫一畫，研究長方體或正方體的表面積變化----（

7、板書課題） 【板塊二】 1．看，老師這兒有一個(gè)棱長為1分米的正方體，表面積就是 ------？ 體積就是--- -? 再拿一個(gè)同樣的正方體，現(xiàn)在表面積總共是--？體積是- --？ 2．老師把這2個(gè)正方體拼成了-- ----？長方體。 提問：比較一下拼成的長方體和剛才2個(gè)正方體， 表面積和體積是怎樣變化的呢？ 追問：那么用3個(gè)同樣大小的正方體排成一排，這樣拼成后的長方體與剛才3個(gè)正方體表面積和體積又是怎樣變化的呢？ 師：那如果我，還是用同樣的小正方體4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)…….甚至更多，排成一排，拼成的長方體與原來幾個(gè)小正方體表面積和體積的變化情況。

8、 追問：從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師：你能用一條公式表示，拼成長方體的表面積中減少的面的個(gè)數(shù)與正方體的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系嗎？ 師：如果說是18個(gè)相同的正方體排成一排，得到的長方體表面積應(yīng)比原來減少了幾個(gè)面的面積？ 【板塊三】 師：把若干個(gè)相同的正方體拼成大長方體以后，體積不變，表面積發(fā)生了變化，那么，如果把幾個(gè)相同的長方體再拼成大的長方體以后，體積和表面積也會有怎樣的變化呢？ 歸納：不管怎樣拼，每次都會減少兩個(gè)長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。 教師巡視，可以適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。 追問：如果讓你將2盒牛

9、奶，包成一包， 你認(rèn)為哪種方法包裝紙最?。浚ń涌p處忽略不計(jì)） 【板塊四】 通過剛才的操作我們發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長方體，拼成一個(gè)較大的長方體，體積不變，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。接下來，老師考考大家，我們以小組為單位，把6個(gè)體積是1立方厘米的小正方體拼成大的長方體。 教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對拼成的每個(gè)長方體的具體分析得出。 教師總結(jié)：把小正方體拼成大的長方體，有時(shí)候排成一排減少的表面積并不一定是最少的，而是要根據(jù)具體情況選擇最合適的拼法。 生活中像這樣的拼接問題還是很多的，同學(xué)們桌上有10盒火柴，看看把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法，怎么包裝最節(jié)省包裝紙。想想為什么？ 課堂小結(jié)：通過這節(jié)實(shí)踐活動課，你知道了什么？ 作業(yè)設(shè)計(jì) 課堂作業(yè)：(10分鐘) 必做題:補(bǔ)充習(xí)題p28：1—4 選做題：一個(gè)正方體切成64個(gè)小正方體， 這64個(gè)小正方體的表面積之和是原來大 正方體的表面積的幾倍？ 3