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基于Proe的齒輪建模研究 1 緒論 1.1 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì) 1.1.1 CAD技術(shù)簡(jiǎn)介 CAD技術(shù)是隨著電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而逐步發(fā)展起來的，它具有工程及產(chǎn)品的分析計(jì)算、幾何建模、仿真與試驗(yàn)、繪制圖形、工程數(shù)據(jù)庫管理和生成設(shè)計(jì)文件等功能。進(jìn)二十年來，由于計(jì)算機(jī)硬件性能的不斷提高，CAD技術(shù)有了大規(guī)模的發(fā)展。目前CAD計(jì)算已經(jīng)應(yīng)用于許多行業(yè)，如機(jī)械、汽車、飛機(jī)、船舶、電子、輕工、建筑、化工、紡織及服裝等。CAD技術(shù)應(yīng)用于機(jī)械類產(chǎn)品設(shè)計(jì)的比例最大，機(jī)械CAD在整個(gè)工程CAD中占有比較重要的位置。 1.1.2 CAD軟件現(xiàn)狀、主要分類，及各自的主要特色 CAD是工程技術(shù)人員以計(jì)算機(jī)為工具，對(duì)產(chǎn)品和工程進(jìn)行設(shè)計(jì)、繪圖、分析和編寫技術(shù)文檔等設(shè)計(jì)活動(dòng)的總稱。根據(jù)模型的不同，CAD系統(tǒng)一般可分為二維CAD系統(tǒng)和三維CAD系統(tǒng)： 二維CAD系統(tǒng)一般將產(chǎn)品和工程設(shè)計(jì)圖紙看成是“點(diǎn)、線、圓、弧、文本……”等幾何元素的集合，所依賴的數(shù)學(xué)模型是幾何模型[1]。目前使用最多的是Autodesk 公司的AutoCAD軟件。 三維CAD系統(tǒng)的核心是產(chǎn)品的三維模型，這種三維模型包含了更多的實(shí)際結(jié)構(gòu)特征，使用戶在采用三維CAD造型工具進(jìn)行產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，更能反映時(shí)間產(chǎn)品的構(gòu)造或加工制造過程。目前使用最多的有PTC公司的Pro∕Engineer軟件；EDS公司的UGH軟件；Solidworks公司的Solidworks軟件；UG公司的SolidEdge軟件。 根據(jù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，生產(chǎn)方式和組織管理形式不同，企業(yè)對(duì)CAD軟件的功能又有四方面不同需求： 一、計(jì)算機(jī)二維繪圖功能：“甩掉圖板”把科技人員從繁瑣的手工繪圖中解放出來，其是CAD應(yīng)用的主要目標(biāo)，也是CAD技術(shù)的最主要功能。 二、計(jì)算機(jī)輔助工藝設(shè)計(jì)(CAPP)功能：進(jìn)行工藝設(shè)計(jì)，工藝設(shè)計(jì)任務(wù)管理，材料定額管量等功能，實(shí)現(xiàn)工藝過程標(biāo)化，保證獲得高質(zhì)量的工藝規(guī)程，提高企業(yè)工藝編制的效率和標(biāo)準(zhǔn)化。 三、三維設(shè)計(jì)，裝配設(shè)計(jì)，曲面設(shè)計(jì)，鈑金設(shè)計(jì)，有限元設(shè)計(jì)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真，注塑分析，數(shù)控加工等三維CAD，CAM功能，可以解決企業(yè)的三維設(shè)計(jì)，虛擬設(shè)計(jì)與裝配，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析，應(yīng)力應(yīng)變分析，鈑金件的展開和排樣等困難，使企業(yè)走向真正的CAD設(shè)計(jì)。 四、產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理PDM。復(fù)雜產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和開發(fā)，不僅要考慮產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)結(jié)果。而且必須考慮產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)過程的管量與控制．管量產(chǎn)品生命周期的所有數(shù)據(jù)(包括圖紙技術(shù)文檔)以及產(chǎn)品開發(fā)的工藝過程，使CAD、CAPP、CAM等系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)共享，使產(chǎn)品設(shè)計(jì)工作規(guī)范化保持一致性，保證圖紙，工藝卡，加工代碼，技術(shù)資料等的安全性。 1.1.3 CAD發(fā)展方向 當(dāng)前工業(yè)企業(yè)正面臨著市場(chǎng)全球化、制造國(guó)際化和品種需求多樣化的新挑戰(zhàn)，各企業(yè)間圍繞著時(shí)間、質(zhì)量和成本的競(jìng)爭(zhēng)越來越激烈。由此出現(xiàn)了一系列先進(jìn)制造技術(shù)、系統(tǒng)和新的生產(chǎn)管理方法。如并行工程、及時(shí)生產(chǎn)、精良生產(chǎn)、敏捷制造和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)等，所有這些先進(jìn)制造技術(shù)和系統(tǒng)都與CAD系統(tǒng)的發(fā)展與應(yīng)用密切相關(guān)。目前CAD系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)主要體現(xiàn)在以下幾方面[2]： CAD系統(tǒng)應(yīng)用面向產(chǎn)品的全過程：在產(chǎn)品的全過程中，要求產(chǎn)品的信息能在產(chǎn)品生命周期的不同環(huán)節(jié)方便地轉(zhuǎn)換．有助于產(chǎn)品開發(fā)人員在設(shè)計(jì)階段能全方 位地考慮產(chǎn)品的成本、質(zhì)量、進(jìn)度及甩戶需求。 CAD系統(tǒng)應(yīng)充分考慮產(chǎn)品的繼承性：在產(chǎn)品的更新?lián)Q代過程中，要求能方便地獲得產(chǎn)品的全部歷史數(shù)據(jù)．以便充分利用已經(jīng)經(jīng)過生產(chǎn)實(shí)踐的產(chǎn)品信息。1)在用CAD系統(tǒng)進(jìn)行新產(chǎn)品成品的開發(fā)設(shè)計(jì)時(shí)，只需對(duì)其中極少部分零部件進(jìn)行重新設(shè)計(jì)和制造．即可得到全新的產(chǎn)品。2)對(duì)于類似零件，當(dāng)采用特征建模法完成新零件設(shè)計(jì)后，并當(dāng)類似的零件變型不斷出現(xiàn)時(shí)，應(yīng)自動(dòng)將零件功能特征模型轉(zhuǎn)為典型零件模型。這不僅大大縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期，節(jié)約了研制成本，還提高了產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)化程度。保證了產(chǎn)品的一次成熟性和一次成功性。 CAD系統(tǒng)應(yīng)滿足并行設(shè)計(jì)的要求：并行工程的關(guān)鍵是用并行設(shè)計(jì)方法代替串行設(shè)計(jì)方法。產(chǎn)品在設(shè)計(jì)過程中可以容易地被分解為不同的模塊，分別由不同設(shè)計(jì)人員分工進(jìn)行設(shè)計(jì)．然后通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行組裝和集成。在產(chǎn)品的開發(fā)過程中，使開發(fā)組成員易于實(shí)現(xiàn)半結(jié)構(gòu)化通信．同時(shí)不同的設(shè)計(jì)層具有不同的管理使用權(quán)限。對(duì)產(chǎn)品建立統(tǒng)一的數(shù)據(jù)模型后進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理。 CAD系統(tǒng)應(yīng)滿足靈活的虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)：設(shè)計(jì)人員可在虛擬現(xiàn)實(shí)中創(chuàng)造新的產(chǎn)品模型。并檢查設(shè)計(jì)效果，可以及早看到新產(chǎn)品的外形，以便從多方面觀察和評(píng)審所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品：可以運(yùn)用虛擬工具任意改變產(chǎn)品的外形而無需耗費(fèi)材料及占用加工設(shè)備。這種方法可盡早地發(fā)現(xiàn)在產(chǎn)品研制過程的最初階段出現(xiàn)的設(shè)計(jì)缺陷如結(jié)構(gòu)空間的干涉等問題，以保證設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。CAD系統(tǒng)要具有很好的可移植性和自組織性：在CAD系統(tǒng)中．用戶可以根據(jù)自己的需要隨時(shí)加入運(yùn)行文件和模塊．還可重新裝配各個(gè)模塊中的子模塊?；蛘甙凑兆约旱囊笮薷南到y(tǒng)中的不足之處。而這種修改不會(huì)影響這個(gè)CAD系統(tǒng)。 CAD系統(tǒng)要具有很好的集成性：CAD與CAPP、CAM的集成已成為工程領(lǐng)域中急需解決的問題。一般可以通過兩個(gè)途徑來解決：一是通過接口，將現(xiàn)有的各自獨(dú)立的CAD、CAPP和CAM系統(tǒng)連接起來；二是開發(fā)集成的CAD/CAPP/CAM系統(tǒng)。 智能CAD系統(tǒng)：智能CAD是一種新型的高層次計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法和技術(shù)。它將人工智能的理論和技術(shù)與CAD相結(jié)合，使計(jì)算機(jī)具有支持人類專家的設(shè)計(jì)思維、推理決策及模擬人的思維方法與智能行為的能力，從而把設(shè)計(jì)自動(dòng)化推向更好的層次。這種智能性具體表現(xiàn)為：（1）智能地支持設(shè)計(jì)人員，而且是人機(jī)接口也是智能的。系統(tǒng)必須懂得設(shè)計(jì)人員的意圖，能夠檢測(cè)失誤，回答問題，提出建議方案等。（2）具有推理能力，使不熟悉的設(shè)計(jì)人員也能做出好的設(shè)計(jì)來。 在未來的幾十年里，CAD技術(shù)將在建模技術(shù)、軟件組件技集成智能化等方面進(jìn)一步發(fā)展，因而也必將在機(jī)械工程設(shè)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮越來越重要的作用。 Pro/E軟件簡(jiǎn)介 1.2.1 軟件概述 Pro/ENGINEER軟件是美國(guó)PTC公司開發(fā)的CAD/CAM/CAE系統(tǒng)解決方案。在目前的三維造型軟件領(lǐng)域中占有十分重要的地位，其強(qiáng)大的三維處理功能、先進(jìn)的設(shè)計(jì)理念和簡(jiǎn)單實(shí)用的操作受到許多設(shè)計(jì)者推崇，并作為當(dāng)今世界機(jī)械CAD/CAE/CAM領(lǐng)域的新標(biāo)準(zhǔn)而得到業(yè)界的認(rèn)可和推廣，是現(xiàn)今最成功的CAD/CAM軟件之一。 Pro/E第一個(gè)提出了參數(shù)化設(shè)計(jì)的概念，并且采用了單一數(shù)據(jù)庫來解決特征的相關(guān)性問題。另外，它采用模塊化方式，用戶可以根據(jù)自身的需要進(jìn)行選擇，而不必安裝所有的模塊。Pro/E的基于特征方式能夠?qū)⒃O(shè)計(jì)至生產(chǎn)全過程集成到一起，實(shí)現(xiàn)并行工程設(shè)計(jì)。它不但可以應(yīng)用于工作站，而且也可以應(yīng)用在單機(jī)上。 Pro/E采用了模塊方式，可以分別進(jìn)行草圖繪制、零件制作、裝配設(shè)計(jì)、鈑金設(shè)計(jì)、加工處理等，保證用戶可以按照自己的需要進(jìn)行選擇使用[3]。 參數(shù)化設(shè)計(jì)和特征功能 Pro/ENGINEER是采用參數(shù)化設(shè)計(jì)的、基于特征的石頭模型化系統(tǒng)，工程設(shè)計(jì)人員采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型，如腔、殼、倒角及圓角，你可以隨意勾畫草圖，輕易改變模型。這一功能特性給工程設(shè)計(jì)者提供了在設(shè)計(jì)上從未有過的簡(jiǎn)易和靈活。 單一數(shù)據(jù)庫 Pro/ENGINEER是建立在統(tǒng)一基層上的數(shù)據(jù)庫上的，它不像一些傳統(tǒng)的CAD/CAM系統(tǒng)建立在多個(gè)數(shù)據(jù)庫上。所謂單一數(shù)據(jù)庫，就是工程中的資料全部來自一個(gè)庫，使得每個(gè)獨(dú)立用戶在為一件產(chǎn)品造型而工作，而不管他是哪個(gè)部門的。換言之，在整個(gè)設(shè)計(jì)過程的任何一處發(fā)生改動(dòng)，亦可以前后反應(yīng)在整個(gè)設(shè)計(jì)過程的相關(guān)環(huán)節(jié)上。例如，一旦工程詳圖有改變，NC（數(shù)控）工具路徑也會(huì)自動(dòng)更新；組裝工程圖如有任何改動(dòng)，也完全同樣反應(yīng)在整個(gè)三維模型上。這種獨(dú)特的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與工程設(shè)計(jì)的完整結(jié)合，使得一件產(chǎn)品的設(shè)計(jì)結(jié)合起來。這一優(yōu)點(diǎn)使得設(shè)計(jì)更優(yōu)化，成品質(zhì)量更高，產(chǎn)品能更好地推向市場(chǎng)，價(jià)格也更便宜。 1.2.2 Pro/ENGINEER軟件包簡(jiǎn)介 Pro/ENGINEER是軟件包，并非模塊，它是該系統(tǒng)的基本部分，其中功能包括參數(shù)化功能定義、實(shí)體零件及組裝造型、三維上色實(shí)體或線框造型棚完整工程圖產(chǎn)生及不同視圖（三維造型還可以移動(dòng)、放大或縮小和旋轉(zhuǎn)）。Pro/ENGINEER是一個(gè)功能定義系統(tǒng)，即造型是通過各種不同的設(shè)計(jì)專用功能來實(shí)現(xiàn)的，其中包括：筋（Ribs）、槽（Slots）、倒角（Chamfers）和抽空（Shells）等，采用這些手段來建立形體，對(duì)于工程師來說是更自然、更直觀的，無需采用復(fù)雜的幾何設(shè)計(jì)方式。這系統(tǒng)的參數(shù)化功能是采用符號(hào)式的賦予形體尺寸，不像其他系統(tǒng)是直接指定一些固定數(shù)值于形體，這樣工程師可任意建立形體上的尺寸和功能之間的關(guān)系，任何一個(gè)參數(shù)改變，其他相關(guān)的特征也會(huì)自動(dòng)修正。這種功能使得修改更為方便和可令設(shè)計(jì)優(yōu)化更趨完美。造型不單可以在屏幕上顯示，還可以傳送到繪圖機(jī)上或一些支持Postscript格式的彩色打印機(jī)。Pro/ENGINEER還可輸出三維和二維圖形給予其他應(yīng)用軟件，諸如有限元分析及后置處理等，這都是通過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)交換格式來實(shí)現(xiàn)的。用戶更可以配上Pro/ENGINEER軟件的其他模塊或自行利用C語言編程，以增加軟件的功能。它在單用戶環(huán)境下（沒有任何附加模塊）具有大部分的設(shè)計(jì)能力，組裝能力（人工）和工程制圖能力（不包括ANSI,ISO,DIN或JIS標(biāo)準(zhǔn)），并且支持符合工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的繪圖儀（HP,HPGL）和黑白機(jī)彩色打印機(jī)的二維和三維圖形輸出。Pro/ENGINEER軟件包的主要功能如下[4]： 1、特征驅(qū)動(dòng)（例如：凸臺(tái)、槽、倒角、腔、殼）。 2、參數(shù)化（參數(shù)=尺寸、圖樣中的特征、載荷、邊界條件等）。 3、通過零件的特征值之間、載荷/邊界條件與特征參數(shù)之間（如表面積等）的關(guān)系來進(jìn)行設(shè)計(jì)。 4、支持大型、復(fù)雜組合件的設(shè)計(jì)（規(guī)則排列的系列組件、交替排列、Pro/PROGRAM的各種能用零件設(shè)計(jì)的程序化方法等）。 5、貫穿所有應(yīng)用的完全相關(guān)性（任何一個(gè)地方的變動(dòng)都將引起與之有關(guān)的每個(gè)地方改動(dòng)），其它輔助模塊將進(jìn)一步提高擴(kuò)展Pro/ENGINEER的基本功能。 1.3 齒輪建模的研究現(xiàn)狀 在現(xiàn)代工業(yè)中，齒輪傳動(dòng)是應(yīng)用最為廣泛的一種傳動(dòng)方式。為了保證齒輪傳動(dòng)的精確性，在齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，對(duì)齒輪的精確建模顯得尤為重要，如何提高和保證齒輪傳動(dòng)的精確性是目前齒輪建模研究領(lǐng)域的重點(diǎn)研究方向。目前，齒輪建模方法有很多，如描點(diǎn)法，參數(shù)法，利用插件法等各種方法[5]。 （1）描點(diǎn)法 描點(diǎn)法是構(gòu)建齒輪參數(shù)化模型通用的方法，其建模過程一般為：首先建立齒廓曲線的數(shù)學(xué)模型，求取曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)坐標(biāo)值描繪出齒廓曲線草圖，最后通過各種三維建模軟件的三維建模功能建立齒輪的三維模型。它可以推廣至各種不同齒廓曲線齒輪的建模，只要建立相應(yīng)的齒廓曲線的數(shù)學(xué)模型，利用計(jì)算軟件求得一系列離散點(diǎn)的坐標(biāo)值，在三維造型軟件中描點(diǎn)繪出齒廓曲線草圖后，進(jìn)行拉伸或者切除等命令即可得到齒輪的三維模型。其建模過程比較繁瑣，但只要建立精確的數(shù)學(xué)模型，多取些型值點(diǎn)就可以獲得較高的曲線精度，從而提高三維建模的精度。 （2）參數(shù)法 參數(shù)法是利用描點(diǎn)法中論述的相應(yīng)的齒廓曲線算法編寫程序，建立一個(gè)通用的齒輪模板文件。在進(jìn)行齒輪建模時(shí)只需調(diào)用相應(yīng)的模板文件，通過修改相應(yīng)參數(shù)，自動(dòng)生成所需的齒輪模型。此種建模方法因模板文件已將描點(diǎn)法中的分析曲線，建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算型值點(diǎn)坐標(biāo)等過程編寫成程序內(nèi)置，故其界面比較簡(jiǎn)單。對(duì)于常用的標(biāo)準(zhǔn)齒輪建模，只要精度要求不是很高，采用這種方面很方便，用戶只需輸入?yún)?shù)，就可方便迅速地建立所需的齒輪模型。 （3）利用插件法 利用插件法是一種非常便捷的齒輪建模方法。現(xiàn)在的三維建模軟件，大多提供了豐富的數(shù)據(jù)接口，目前市場(chǎng)上有很多發(fā)展成熟的第三方插件可供選用，以GearTrax為例，其功能強(qiáng)大且易學(xué)易用，用戶只需打開其界面，在GearTrax中選定齒輪參數(shù)后，點(diǎn)擊“繪制”，即可完成齒廓曲線的繪制。然后在各種不同的三維建模軟件中通過拉伸、切除特征等一系列操作，即可得到相應(yīng)齒輪的三維模型。 這三種齒輪建模方法都有很強(qiáng)的實(shí)用性，用戶可根據(jù)自身設(shè)計(jì)需要選擇適合自己的齒輪建模方法，以達(dá)到最佳的設(shè)計(jì)結(jié)果。 1.4 本文研究?jī)?nèi)容簡(jiǎn)介 齒輪傳動(dòng)是機(jī)械設(shè)備中應(yīng)用最廣泛的動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)傳遞裝置,廣泛應(yīng)用于航空、汽車、機(jī)床和自動(dòng)化生產(chǎn)線等各種通用機(jī)械中。齒輪嚙合的力學(xué)行為和工作性能對(duì)整個(gè)機(jī)器有重要影響。隨著機(jī)械行業(yè)的不斷發(fā)展，各種精密機(jī)床不斷被研發(fā)，對(duì)齒輪的成形精度有了越來越高的要求。為了精確模擬齒輪的實(shí)際成形過程，就要求對(duì)齒輪進(jìn)行精確的三維建模。本文基于Pro/E3.0平臺(tái)上進(jìn)行齒輪的三維建模研究。本文主要講述了漸開線斜齒圓柱齒輪、漸開線直齒圓柱齒輪以及直齒圓錐齒輪這三種常用齒輪的參數(shù)化建模方法。通過對(duì)這三種不同齒輪的參數(shù)化建模方法的研究，可以非常明確的了解其建模方法的異同之處，對(duì)進(jìn)一步進(jìn)行齒輪有限元分析、齒輪嚙合運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析等有著十分重要的意義。 2 漸開線斜齒圓柱齒輪參數(shù)化建模 齒輪是一種通用的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，有特殊的設(shè)計(jì)和加工技術(shù)，其加工精度對(duì)傳動(dòng)精度、機(jī)床穩(wěn)定性等有重要影響，因此實(shí)現(xiàn)齒輪的精確建模是后續(xù)研究的重要保證。參數(shù)化建模是指用參數(shù)表達(dá)式來表示零件的尺寸關(guān)聯(lián)和屬性，工程技術(shù)人員可以通過修改零件的特定參數(shù)和屬性，然后根據(jù)相關(guān)聯(lián)的尺寸表達(dá)式的作用而引起整個(gè)模型的變化，從而可得到所需的零件[6]。本章主要論述了齒輪漸開線的形成原理和在Pro/Engineer（Pro/E）中實(shí)現(xiàn)漸開線斜齒圓柱齒輪實(shí)體建模的詳細(xì)方法。在Pro/E 中，通過參數(shù)化建模的方法，生成齒輪的完整漸開線齒廓，采用特征操作方法生成了漸開線斜齒圓柱齒輪的三維實(shí)體模型。此種建模方法對(duì)其它類似零件的實(shí)體建模有重要的借鑒意義。 2.1 齒輪漸開線的生成原理 標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒輪的齒廓部分形狀如圖2.1所示，由機(jī)械原理知識(shí)可知，當(dāng)一直線BK沿一圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任意點(diǎn)K的軌跡AK就是該圓的漸開線，這個(gè)圓稱為漸開線的基圓，半徑為rb ，直線BK叫做漸開線的發(fā)生線；角θk 叫做漸開線AK段的展角，如圖2.2所示。從而得到漸開線的極坐標(biāo)方程為[7]： （2-1） rk=rb/cosα θk=tanαk-αk 根據(jù)漸開線的生成原理，得到漸開線曲線的數(shù)學(xué)分析，得到如下的數(shù)學(xué)關(guān)系方程[8]： （2-2） x=rbsinu-rbucosu y=rbcosu+rbusinu 式中，rb 為漸開線的基圓半徑；u=tan(αk )為漸開線上任一點(diǎn)K的滾動(dòng)角；αk 為漸開線上K點(diǎn)的壓力角。 圖2.1 齒輪單齒端面輪廓 圖2.2 漸開線生成原理 2.2 漸開線斜齒圓柱齒輪的參數(shù)化建模步驟 本文以無錫開源機(jī)床廠提供的XK2425-600型龍門鏜銑床傳動(dòng)箱中的主動(dòng)齒輪為例，介紹基于Pro/E的漸開線斜齒圓柱齒輪的參數(shù)化建模過程，齒輪的參數(shù)如表2.1所示，具體步驟如下： 表2.1 漸開線斜齒圓柱齒輪自變參數(shù) 自變參數(shù) 名 稱 端面模數(shù) 齒數(shù) 壓力角 螺旋角 齒寬 齒頂高系數(shù) 頂隙系數(shù) 變位系數(shù) 代號(hào) mn z α β b ha c x 斜齒輪 4 25 20 15 60 1 0.25 0 (1) 創(chuàng)建新的零件文件。打開Pro/E，單擊工具欄新建文件的按鈕，選擇零件模塊，輸入零件名稱：helical_gear,點(diǎn)擊OK。將坐標(biāo)系PRT_CSYS_DEF及基準(zhǔn)平面RIGHT、TOP、FRONT顯示在畫面上； (2） 設(shè)置參數(shù)。點(diǎn)擊“工具”下拉菜單中的“參數(shù)”，出現(xiàn)如圖2.3所示的對(duì)話框，根據(jù)齒輪的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置； 圖2.3 參數(shù)設(shè)置 (3） 作圓曲線。點(diǎn)擊特征工具欄“草繪”按鈕，選取FRONT面作為基準(zhǔn)面，畫四個(gè)圓，點(diǎn)擊“工具”下拉菜單中的關(guān)系，輸入如圖2.4關(guān)系式，系統(tǒng)自動(dòng)將關(guān)系式添入驅(qū)動(dòng)，生成齒輪的基圓、齒根圓、分度圓和齒頂圓，如圖2.5； 圖2.4 齒輪各圓曲線關(guān)系式 圖2.5 關(guān)系驅(qū)動(dòng)生成的齒輪基圓、齒根圓、分度圓和齒頂圓 (4） 作齒廓線（漸開線）。點(diǎn)擊特征工具欄“基準(zhǔn)曲線”按鈕，選取“從程”-“完成”-“選取坐標(biāo)系”（選取系統(tǒng)坐標(biāo)系PRT_CSYS_DEF）-“笛卡爾”，彈出如圖2.6所示的文本編輯框，輸入如圖所示的關(guān)系式，點(diǎn)擊文本編輯框的“文件”-“保存”，然后關(guān)閉，生成如圖7所示的漸開線； 圖2.6 漸開線方程式 （5） 作基準(zhǔn)軸、基準(zhǔn)點(diǎn)、基準(zhǔn)面。點(diǎn)擊“基準(zhǔn)軸”按鈕，按住“Control”鍵選取TOP和RIGHT基準(zhǔn)面即可生成齒輪基準(zhǔn)軸A_1。點(diǎn)擊“基準(zhǔn)點(diǎn)”按鈕，按住“Control”鍵選取步驟4）生成的漸開線和齒輪分度圓，即可生成基準(zhǔn)點(diǎn)PNT0。點(diǎn)擊“基準(zhǔn)面”按鈕，按住“Control”選取基準(zhǔn)軸A_1和基準(zhǔn)點(diǎn)PNT0，即可生成基準(zhǔn)面DTM1,如圖2.7所示； 圖2.7 漸開線 圖2.8 創(chuàng)建基準(zhǔn)軸、基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)面 （6） 作齒廓的鏡像基準(zhǔn)面。點(diǎn)擊“基準(zhǔn)面”按鈕，選取上步生成的基準(zhǔn)面DTM1和基準(zhǔn)軸A_1，在“旋轉(zhuǎn)”選項(xiàng)中輸入關(guān)系“360/（4*z）”，即生成基準(zhǔn)面DTM2，如圖2.8所示； （7） 鏡像生成單齒另一邊的齒形線。先選取步驟4）生成的漸開線，再點(diǎn)擊“鏡像”按鈕，選擇基準(zhǔn)面DTM2為鏡像參考即可，如圖2.9所示； 圖2.9 鏡像齒廓線 （8） 拉伸生成齒根圓柱坯體。點(diǎn)擊“拉伸”按鈕，依次點(diǎn)取“放置”-“定義”，選擇FRONT面作為草繪面，拾取“從邊創(chuàng)建圖元”按鈕，選擇“環(huán)”，選取步驟3）生成的齒根圓，點(diǎn)擊“確定√”，修改其長(zhǎng)度尺寸為L(zhǎng)ONGTH,在關(guān)系文本框中添加關(guān)系：LONGTH=B; （9） 草繪端面齒廓。點(diǎn)擊“草繪”按鈕，選取FRONT面作為基準(zhǔn)面，拾取“從邊創(chuàng)建圖元”按鈕，選擇“環(huán)”，選取齒根圓曲線、兩條漸開線及齒頂圓曲線，點(diǎn)擊“圓角”按鈕，繪制齒根過渡曲線，點(diǎn)擊“草繪器約束”按鈕，使兩圓角半徑相等，點(diǎn)擊“修剪”按鈕，將多余的線刪除，點(diǎn)擊“確定√”，修改半徑尺寸為r，添加關(guān)系：r=0.38*mn，生成的齒廓如圖2.10所示； 圖2.10 齒輪端面齒廓 （10）進(jìn)行特征操作生成另一端齒廓。選擇菜單欄“編輯”-“特征操作”-“復(fù)制”-“移動(dòng)”“獨(dú)立”-選擇上一步驟生成的齒廓-“平移”“平面”-選擇FRONT基準(zhǔn)面-“正向”，輸入平移距離：B(即齒寬)，再選擇“旋轉(zhuǎn)”“坐標(biāo)系”-選擇系統(tǒng)坐標(biāo)系-“z軸”-“反向”（該齒輪為左旋，若為右旋，則選“正向”，根據(jù)右手定則判定）-“正向”（即確定），旋轉(zhuǎn)角度先不管，點(diǎn)擊確定，修改旋轉(zhuǎn)角度為theta，添加關(guān)系：theta=2*b*tan（beta）*180/（pi*d），結(jié)果如圖2.11所示,旋轉(zhuǎn)角度的原理圖[9]如圖2.12； 圖2.11 齒廓的特征操作結(jié)果 圖2.12 斜齒輪展開圖 （11)作掃描軌跡。若將斜齒輪的分度圓柱面水平展開，則其螺旋線成為斜直線，斜直線與軸線之間的夾角即為分度圓柱上螺旋角β 。先“拉伸”操作生成分度圓柱面，修改拉伸尺寸，添加關(guān)系：longth1=b+10。再點(diǎn)擊“草繪”按鈕，選取RIGHT面為草繪平面，作一斜直線（注意齒輪旋向），點(diǎn)擊“確定√”，修改角度尺寸，添加關(guān)系：angle=beta。最后點(diǎn)擊菜單欄“編輯”-“投影”，將所作直線投影到分度圓柱面上； (12）混合掃描生成單個(gè)輪齒。先選中上步驟生成的投影線，點(diǎn)擊菜單欄“插入”-“混合掃描”，點(diǎn)選實(shí)體按鈕，點(diǎn)擊“剖面”，在剖面選項(xiàng)中選取“所選截面”，先選取掃描路徑上箭頭所在的一端齒廓，點(diǎn)擊“插入”，選取另一端齒廓，點(diǎn)擊“確定√”，生成如圖2.13所示的輪齒； 圖2.13 混合掃描生成一個(gè)輪齒 (13）陣列生成所有輪齒。先選中上步生成的輪齒，點(diǎn)擊“陣列”按鈕，陣列方式選“軸”，輸入陣列個(gè)數(shù)和角度，點(diǎn)擊“確定√”； （14）生成軸孔。點(diǎn)擊“拉伸”按鈕，選取FRONGT為草繪面，繪制如圖2.14所示草圖，點(diǎn)擊確定，最后生成完整的斜齒輪模型如圖2.15所示。 圖2.14 軸孔截面圖 圖2.15 完整的齒輪實(shí)體模型 2.3 小結(jié) 基于Pro/E的參數(shù)化建模，用戶可以定義各參數(shù)之間的相互關(guān)系，使得特征之間存在依存關(guān)系。當(dāng)修改某一單獨(dú)特征的參數(shù)值時(shí)，會(huì)同時(shí)牽動(dòng)其它與之存在依存關(guān)系的特征進(jìn)行變更，以保持整體的設(shè)計(jì)意圖。因此在同類零件的設(shè)計(jì)中，使用參數(shù)化造型方法，通過修改零件的特定參數(shù)和屬性,然后根據(jù)相關(guān)聯(lián)的尺寸表達(dá)式的作用而引起整個(gè)模型的變化,即可得到所需零件，從而為工程人員節(jié)省大量時(shí)間。 3 漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模 本章通過對(duì)漸開線的生成方式及數(shù)學(xué)原理的分析，提出了一種使用Pro/Engeer軟件對(duì)漸開線圓柱齒輪進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)的具體方法，并通過實(shí)例對(duì)其加以論證，證明了該設(shè)計(jì)方法的可行性。 3.1 漸開線直齒圓柱齒輪的參數(shù) 漸開線有以下特性[10]： 1.發(fā)生線沿基圓滾過的長(zhǎng)度等于基圓上被滾過的圓弧長(zhǎng)度。 2.漸開線上任意點(diǎn)的法線恒與基圓相切。 3.漸開線愈接近于基圓的部分，其曲率半徑愈??；離基圓愈遠(yuǎn)，曲率半徑就愈大。 4.漸開線的形狀取決于基圓的大小。在展角相同的情況下，基圓的大小不同，漸開線的曲率也不同?；鶊A半徑愈小，其漸開線的曲率半徑愈??；基圓半徑愈大，其漸開線的曲率半徑愈大；當(dāng)基圓半徑為無窮大時(shí)，其漸開線變成一條直線。 5.基圓內(nèi)無漸開線。 如圖3.1所示，齒廓在點(diǎn)K所受正壓的方向（即齒廓曲線在該點(diǎn)的法線）與點(diǎn)K速度方向線之間所夾的銳角，為漸開線在點(diǎn)K的壓力角，用αk表示，αk=∠KOB， cosαk=rb/rk。由ΔOBK，有 tanαk=BK/rb=rb(αk+θk)/rb=αk+θk(3-1) 則有 θk=tanαk-αk (3-2) 其中，BK為線段BK的長(zhǎng)度，展角θk為壓力角αk的漸開線函數(shù)，工程上常用invαk表示θk，即 θk=invαk=tanαk-αk (3-3) 漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程式為： （3-4） r=rb/cosαk invαk=tanαk-αk 用直角坐標(biāo)來表示漸開線時(shí)，其方程式為： （3-5） x=rbsinαk-rbαkcosαk y=rbcosαk-rbαksinαk 圖3.1 漸開線 漸開線直齒圓柱齒輪最基本的參數(shù)有模數(shù)m和齒數(shù)z，節(jié)圓的直徑就等于模數(shù)m和齒數(shù)z的乘積。所以，一旦模數(shù)m和齒數(shù)z確定以后，整個(gè)齒輪的大小就已經(jīng)確定下來了。 3.2 漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模 對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪進(jìn)行參數(shù)化建模的目的是使設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)過程中方便地使用該模型，只要輸入模數(shù)、齒數(shù)、厚度、齒根圓角半徑以及變位系數(shù)，就能自動(dòng)生成設(shè)計(jì)者所需要的齒輪模型，所以要在這個(gè)前提下對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪進(jìn)行建模。 設(shè)計(jì)流程 建模的具體過程如下[11]： （1）新建一個(gè).prt文件（在ProE中，.prt文件代表零件）。在建立該文件的時(shí)候，不同的行業(yè)最好使用各自不同的模板，因?yàn)樵谀０逯卸x了不同的單位、參數(shù)和出圖格式等，所以在建模之前應(yīng)先選擇合適的模板，以便于后續(xù)工作的進(jìn)行，如同3.1、3.2所示。 圖3.1 新建.prt文件 圖3.2 模板的選定 （2）進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，如同3.3所示。參數(shù)不用設(shè)置太多，只需設(shè)置影響齒輪外形的6個(gè)參數(shù)就可以了。它們分別是齒輪厚度、模數(shù)、壓力角、齒數(shù)、齒根圓角半徑以及變位系數(shù)。為了方便起見，需要把這些參數(shù)設(shè)為實(shí)數(shù)型。此外，還要為這些參數(shù)設(shè)定一個(gè)初始值，如同3.4所示，其中變位系數(shù)的初始值最好設(shè)為0，因?yàn)槭褂貌蛔兾积X輪的機(jī)會(huì)比較多，對(duì)其他參數(shù)的初始值并沒有具體的要求。具體步驟是：在菜單中選擇Set Up(設(shè)置)→Parameters（參數(shù)）→Creat（創(chuàng)建）。參數(shù)關(guān)系設(shè)置好后，得到如同3.5的新參數(shù)。 （3）建模。為了確定漸開線直齒圓柱齒輪的外形尺寸，最好先畫出基圓、齒根圓、節(jié)圓和齒頂圓。在畫這些圓的時(shí)候，可以隨意定尺寸，只要記下它們的尺寸參數(shù)，等到寫程序的時(shí)候再把它們的尺寸和最初設(shè)定的外部參數(shù)聯(lián)系起來就可以，建議把基圓的直徑設(shè)為模數(shù)、齒數(shù)和壓力角初始值的乘積，以免在以后的建模過程中出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤。具體建模過程分別如同3.6 3.7所示。 （4）畫出漸開線。在ProE中畫漸開線的唯一方法就是通過方程畫曲線。具體步驟是：在菜單中選擇CRV OPTIONS（曲線選項(xiàng)）→From Equation（從方程），然后選擇基準(zhǔn)平面（與基圓在同一平面），接著選擇坐標(biāo)系，然后再設(shè)置坐標(biāo)系類型為Cylindrical（柱坐標(biāo)），最后在彈出的窗口中輸入曲線方程如下，如圖3.8所示： r=modulenum_teethcos(pressure_ang)/[2cos(45t)] theta=tan(45t)180/pi-(45t) z=0 插入一個(gè)基準(zhǔn)平面DTM1，如圖3.9所示，通過坐標(biāo)系原點(diǎn)以及漸開線與節(jié)圓交點(diǎn)，并垂直于漸開線所在的平面，然后再插入一個(gè)基準(zhǔn)軸A-1；通過坐標(biāo)原點(diǎn)并垂直于漸開線所在的平面，接著再插入一個(gè)基準(zhǔn)平面DTM2，如圖3.10所示，通過基準(zhǔn)軸A-1，與基準(zhǔn)平面DTM1形成一個(gè)夾角（該夾角的尺寸通過程序來確定），使用基準(zhǔn)平面DTM2對(duì)剛才所畫的漸開線進(jìn)行鏡像操作，這樣齒槽的形狀就確定下來了。 圖3.3 參數(shù)設(shè)置 圖3.4 關(guān)系設(shè)置 圖3.5 新參數(shù)的生成 圖3.6 尺寸切換 圖3.7 關(guān)系再置 圖3.8 曲線方程的輸入 （5）通過拉伸方式生成齒坯，然后以兩條漸開線以及齒頂圓和齒根圓為基準(zhǔn)，剪切出齒槽形狀，其他齒槽通過陣列的方式產(chǎn)生。由于第一個(gè)齒槽生成方式的關(guān)系，無法直接進(jìn)行陣列，所以可先用旋轉(zhuǎn)方式復(fù)制一個(gè)齒槽，然后再對(duì)該齒槽進(jìn)行陣列（由于剛開始時(shí)尺寸不一定準(zhǔn)確，所以陣列個(gè)數(shù)最好盡可能少些）。陣列完以后，這個(gè)齒輪就已基本成型了。 在輸入程序之前，必須檢查每個(gè)尺寸的參數(shù)。查看尺寸參數(shù)的具體步驟是：在菜單中選擇Relations（關(guān)系）→Show Dim(顯示尺寸)，然后再選擇你想要檢查的尺寸。 （6）輸入程序。在菜單中選擇Program（程序）→Edit Design（編輯設(shè)計(jì)），在彈出的窗口中輸入程序，如圖3.12所示。輸完以后，漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模的工作就全部完成了。使用者點(diǎn)擊菜單中的Regenerate選項(xiàng)，系統(tǒng)會(huì)讓使用者選擇是否要輸入?yún)?shù)，輸完參數(shù)以后，系統(tǒng)就會(huì)自動(dòng)生成使用者想要的漸開線直齒圓柱齒輪，如圖3.13所示。 圖3.9 插入基準(zhǔn)平面DTM1 圖3.10 插入基準(zhǔn)平面DTM2 圖3.11 通過拉升方式生成齒坯 圖3.12 程序的輸入 圖3.13 齒輪模型的生成 3.2.2 源程序 以下為ProE的Program模塊環(huán)境下的源程序： VERSION REVNUM 5948 零件GEAR_CYLINDER_VAR的列表： INPUT THICK NUMBER “請(qǐng)輸入齒輪厚度” MODULE NUMBER “請(qǐng)輸入模數(shù)” PRESSURE_ANG NUMBER “請(qǐng)輸入壓力角” NUM_TEETH NUMBER “請(qǐng)輸入齒數(shù)” ROOT_ROUND_RAD NUMBER “請(qǐng)輸入齒根圓角半徑” VAR_COEF NUMBER “請(qǐng)輸入變位系數(shù)” END INPUT RELATIONS IF MODULE＜1確定齒根圓直徑 DEDENDUM_DIA=MODULE(NUM_TEETH-3.5+2VAR_COEF) ELSE DEDENDUM_DIA=MODULE(NUM_TEETH-2.5+2VAR_COEF) ENDIF BASE_DIA=MODULENUM_TEETHCOS(PRESSURE_ANG)確定基圓直徑 PITCH_DIA=MODULENUM_TEETH確定節(jié)圓直徑 ADDENDUM_DIA=MODULE(NUM_TEETH+2+2VAR_COEF)確定頂圓直徑 D8=360/(NUM_TEETH4)對(duì)各個(gè)內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行賦值 D11=THICK P1=NUM_TEETH-1 D94=360/(P1+1) D104=D94 D174=ROOT_ROUND_RAD END RELATIONS 3.3 設(shè)計(jì)實(shí)例也論證 某機(jī)械廠在其新開發(fā)的KDF2E機(jī)組上使用了一對(duì)使用上述方法設(shè)計(jì)的漸開線直線圓柱齒輪（如圖3.2所示）。其設(shè)計(jì)要求是它們能夠完全嚙合，而且壓力角必須為20。 圖3.2 漸開線直齒圓柱齒輪模型實(shí)例 其中左邊齒輪的參數(shù)設(shè)置為： THICK=16 MODULE=2 PRESSURE_ANG=20 NUM_TEETH=32 ROOT_ROUND_RAD=0.3 VAR_COEF=0 右邊齒輪的參數(shù)設(shè)置為： THICK=16 MODULE=2 PRESSURE_ANG=20 NUM_TEETH=48 ROOT_ROUND_RAD=0.3 VAR_COEF=0 然后在ProE環(huán)境中建立一個(gè).asm文件，對(duì)這兩個(gè)齒輪進(jìn)行裝配。先在裝配模型中畫兩條互相平行的中心線，把它們之間的距離設(shè)為兩個(gè)齒輪的節(jié)圓半徑之和，然后再放置第一個(gè)齒輪，在放置過程中只使用中心線重合一個(gè)約束，接著再放置第二個(gè)齒輪，在放置過程中可使用兩個(gè)約束，一是中心線重合，另一個(gè)是兩條漸開線相切。 裝配完成后，使用ProE自帶的分析功能對(duì)其進(jìn)行分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)齒輪能夠完全嚙合，而且在兩個(gè)齒輪嚙合處的壓力角也正好為20，這與設(shè)計(jì)要求完全吻合，同時(shí)也證明了上述方法在實(shí)際應(yīng)用中是可行的。 3.4 小結(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)化建模的方法有許多，例如建立標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位齒輪兩種，然后再把它們裝配在一起，通過裝配中的編程來選擇其中一種。這種方法看起來考慮得非常全面，但是由于它混淆了零件和結(jié)合件的概念，所以不利于在PDM系統(tǒng)中的應(yīng)用，而且人為地把齒輪分成標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位齒輪也沒有多大必要。本章介紹的這種漸開線直線圓柱齒輪參數(shù)化建模的方法操作起來比較簡(jiǎn)單，制造的齒輪模型使用起來也非常方便，大大減少了設(shè)計(jì)者的工作量。該方法在某些機(jī)械制造廠已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，實(shí)踐證明這種方法是可行的。 4 直齒圓錐齒輪參數(shù)化建模 本章主要介紹了一種在Pro/E環(huán)境下精確的生成參數(shù)化控制的直齒圓錐齒輪模型及其模型庫的方法。 4.1 參數(shù)化建模原理分析 參數(shù)化設(shè)計(jì)方法使設(shè)計(jì)者構(gòu)造模型時(shí)可以集中于概念設(shè)計(jì)和整體設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮創(chuàng)造性，提高設(shè)計(jì)效率。其主要思路如圖4.1所示，通過對(duì)產(chǎn)品建模特征的解析，從特征中抽象出特征參數(shù)，再對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行分析，得到參數(shù)模型。根據(jù)模型信息建立參數(shù)間關(guān)聯(lián)與約束，并確定某些參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，進(jìn)而建立由設(shè)計(jì)變量驅(qū)動(dòng)的零件族。 圖4.1 參數(shù)化建模思路 通過參數(shù)化的方法建立零件，可以方便零件族的實(shí)現(xiàn)及其管理操作，可以實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)中大量重復(fù)、改進(jìn)型設(shè)計(jì)效率的提高。參數(shù)化設(shè)計(jì)對(duì)于形狀大致相似的一系列零部件，只需修改相關(guān)參數(shù)，便可生成新的零部件，從而大大提高設(shè)計(jì)效率。 零件族由一個(gè)模板和用來驅(qū)動(dòng)模板的表格組成，模板含有生成零件族成員的全部特征，族表反映模板設(shè)計(jì)變量值、表達(dá)式關(guān)系及零件屬性等的更改。零件族成員是一系列結(jié)構(gòu)相似的零件，對(duì)模板的修改將自動(dòng)更新零件族的所有成員。在Pro/ENGINEER中建立的零件族實(shí)現(xiàn)方法主要有兩種[12]： (1)族表。先建立一個(gè)通用零件為父零件，然后在其基礎(chǔ)上對(duì)各參數(shù)（如尺寸，特征參數(shù)，組件等）加以控制，生成派生零件； (2)程序建模。Pro/ENGINEER具有開放的體系結(jié)構(gòu)和優(yōu)秀的二次開發(fā)工具，允許開發(fā)者根據(jù)客戶的特殊需要來進(jìn)行擴(kuò)充和修改。利用Pro/ENGINEER建模時(shí)，Pro/Program會(huì)產(chǎn)生特征程序，它記錄著模型樹(model tree)中包括各個(gè)特征的建立方法、參數(shù)設(shè)置、尺寸以及關(guān)系式約束等在內(nèi)的每個(gè)特征的詳細(xì)信息，可以通過修改和添加特征的program來生成基本參數(shù)相同的模型庫。 4.2 直齒圓錐齒輪參數(shù)化建模 直齒圓錐齒輪是機(jī)械工業(yè)中廣泛使用傳遞兩相交軸之間運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的重要基礎(chǔ)零部件，它的繪圖工作繁雜費(fèi)時(shí)。而這類零件大部分具有相似的結(jié)構(gòu)和形狀，在新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和圖紙繪制過程中，不可避免要反復(fù)修改，進(jìn)行零件形狀、尺寸的綜合協(xié)調(diào)和優(yōu)化。因此，應(yīng)用參數(shù)化建模技術(shù)有非常重要的經(jīng)濟(jì)效用和現(xiàn)實(shí)作用，對(duì)于提高設(shè)計(jì)效率和保證設(shè)計(jì)質(zhì)量也具有重要意義。 4.2.1 零件解析 首先進(jìn)行直齒圓錐齒輪的建模特征解析。直齒圓錐齒輪相交兩軸間定傳動(dòng)比的傳動(dòng)，在理論上由兩圓錐的摩擦傳動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。圓錐齒輪除了有節(jié)圓錐之外，還有齒頂錐、齒根錐以及產(chǎn)生齒廓球面漸開線的基圓錐等。圓錐齒輪的齒廓曲線為球面漸開線，但是由于球面無法展開成為平面，以致在設(shè)計(jì)甚至在制造及齒形的檢查方面均存在很多困難，本文采用背錐作為輔助圓錐（背錐與球面相切于圓錐齒輪大端的分度圓上，并且與分度圓錐相接成直角，球面漸開線齒廓與其在背錐上的投影相差很?。??；诒冲F可以展成平面，本章相關(guān)參量的計(jì)算均建立在背錐展成平面的當(dāng)量齒輪上進(jìn)行。 基于以上的分析和簡(jiǎn)化確定建立該模型所需的參數(shù)： （1）分度圓錐角δ：分度圓錐的錐角的1/2即為分度圓錐角； （2）外錐距R：圓錐齒輪節(jié)錐的大端至錐頂?shù)拈L(zhǎng)度； （3）大端端面模數(shù)m； （4）分度圓直徑d：在圓錐齒輪大端背錐上的這個(gè)圓周上，齒間的圓弧長(zhǎng)與齒厚的弧長(zhǎng)正好相等，這一特點(diǎn)在后面建模過程中得到利用； （5）齒高系數(shù)h*、徑向間隙系數(shù)c*、齒高h(yuǎn)； （6）壓力角：圓錐齒輪的壓力角是指圓錐齒輪的分度圓位置上，球面漸開線尺廓面上的受力方向與運(yùn)動(dòng)方向所夾的角，按照我國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)一般取該值為20。 4.2.2建模策略 根據(jù)零件解析中所得到的基本模型參數(shù)抽象建模特征所需的特征參數(shù)。在直齒圓錐齒輪中抽象得到的特征參數(shù)有，alpha（壓力角，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定值為20）、delta（分度圓錐角）、m（錐齒輪模數(shù)）等，如圖4.2所示。