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1、稍復雜的方程 教案優(yōu)質公開課獲獎教案教學設計(人教新課標五年級上冊) 第六課時 教學內容：教材第61頁例4，練習十一的第9-11題。 教學目標： 1、理解和掌握列方程解答問題的步驟和基本方法，能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問題。 2、自主探究，正確地列出方程解答問題。 3、培養(yǎng)學生獨立探究的好習慣，并滲透環(huán)保教育。 教學重點：能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問題。 教學難點：根據題意找到等量關系，列出方程。 教學準備：例題情境圖。 教學過程： 一、導入新課

2、 1、你知道一個滴水的水龍頭每分鐘浪費多少水嗎？如果想要知道每分鐘浪費的水，你能想到什么辦法？ 介紹教材中一位少先隊員的做法：拿桶接了一段時間，然后稱出其一共接了多少質量的水。 今天我們一起來研究這個問題。[板書課題：解方程] 二、探究新知 1、出示教材第61頁例4的情境圖，組織學生審題，分析題目的已知條件和問題。 2、找出題目的等量關系。 提問：半小時的接水量表示什么？ 每分鐘滴水量、30分鐘、半小時的滴水量三者之間有什么關系？ [板書：每分鐘滴水量×30=半小時滴水量 半小

3、時滴水量÷每分鐘滴水量=30 半小時滴水量÷30=每分鐘滴水量] 3、根據等量關系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我們應該設哪個量為未知數(shù)？ [板書：設每分鐘滴水量為X克] 怎樣根據等量關系列出議程，與同位說一說自己的想法。 提醒：設每分鐘滴水量為X克，與已知條件“共接水1.8千克”單位不一致，應該怎樣解決呢？ [板書：1.8kg=1800g] 組織學生列出方程，并在課本上完成解題過程的填空。提醒學生要驗算。指名學生回答，集體訂正。 [板書：解；設每分鐘滴水量為X克。 每分鐘滴的水×

4、30=半小時滴的水 1.8kg=1800g 30x=1800 30x÷30=1800÷30 x=600 與同位交流驗算的過程，集體核對。 三、鞏固練習 1、教材練習十一第6題。讓學生找出題目中的數(shù)量關系，指名口答。再根據數(shù)量關系列出方程解答。 2、實踐運用 學校買來20米長的布，準備做16件兒童表演服。每件兒童表演服用布多少米？ 王老師買獎品，其中有42棵練習本，是日記本的3倍。日記本有多少本？ 四、全課小結：說說你今天有什么收獲？ 板書設計：解方程

5、 例4 解：設每分鐘滴水量為X克。 每分鐘滴的水×30=半小時滴的水 1.8kg=1800g 30x=1800 30x÷30=1800÷30 x=600 驗算（略）答（略） 課后小記： 校領導對本課教學設計提出以下意見和建議： 1、從課堂反饋來看，本課的導入問題設計不太合適。當問“想要知道每分鐘浪費的水，你能想到什么辦法”時，學生回答拿一個容器接水龍頭的滴水，1分鐘后用工具測量所接水的質量。如果按學生的方法已經能夠直接測量出結果，那還需要列方程解答嗎？所以建議先出示“一個

6、滴水的水龍頭浪費水，同學們拿桶接了半小時，共接了1.8千克水?！比缓笳埻瑢W們思考知道這兩個條件可以求出什么問題，如何用算術方法解答，并說明列式理由。這樣既能夠直奔主題，又能夠使學生主動思考三個數(shù)量之間的關系。 2學生質疑“我想知道這個水龍頭1小時共浪費多少水”，教師以這個問題不是咱們本節(jié)課研究的重點，只請一名學生口頭列式并計算出結果后即一筆帶過。其實，這里可適當拓展，讓學生也試著分析其數(shù)量關系式。 3學生在新授前通過預習共提出了以下五個想要了解的問題“我想知道這個水龍頭1小時共浪費多少水”、“怎樣求每分鐘滴水量為多少”、“為什么要將1.8千克要化成克”、“列的方程是不是

7、已經學過的”“這題除書上的解法外還有沒有其他解法”5個問題。我在新授前解決了第1個問題，緊接著我將學生的問題按照教學的順序重新進行了編號，在教學中接號依次解決。校領導建議這些問題不必編號，當教師進行到某個教學環(huán)節(jié)時，適時指明所需要解決的相應問題即可。 4在評課時，校領導首先讓我自己談一談本課最成功與失敗之處。當時，我就談到學生質疑的水平還有待提高，他們只重結果，卻沒有刨根問底的精神。大家普遍只關注到怎樣解決這一實際問題，卻少有人去關注為什么可以這樣列方程（算式）。在本課的教學中，我是在引導學生讀題后，要求學生去分析三種數(shù)量之間的關系，再選擇其中最喜歡的一種列方程或算式解答。等量關系

8、的引入很被動，學生解決也很被動，此處他們的學習熱情較質疑時明顯下降。如何調整教學，能夠使他們的情緒始終高昂呢？校領導建議：在教學中教師應該再大膽些，放得更開些，由于有例3的學習作基礎，這里可以放手讓學生先嘗試解答例題，不會的學生可以建議他們翻開書本自學，其他學生則獨立完成。在全班交流時，通過追問的方式將三種數(shù)量關系式一一呈現(xiàn)出來。這樣的學習就是自主探究式的學習，這樣的學習，學生學得更積極主動。 5、當教學完三種不同解法后，我請學生對不同解法進行點評，他們補充并完善了板書中的設和答，我也就順手將答板書在黑板上，最后才對結果進行了驗算。其實這種做法不嚴謹，應該先引導學生驗算完后再寫答，

9、因為如果在難處中發(fā)現(xiàn)有錯可以修正，不能寫完答后再驗算。 再教改進設計： 補充復習環(huán)節(jié)，請學生思考要求下列問題必須知道哪兩個條件： 還剩多少米布？ 要求速度 平均每天跑多少米？ 平均每分鐘浪費多少水？ 由最后一個問題直接引入本課的學習。這樣不僅可以幫助學生提高分析數(shù)量關系的能力，同時能夠順暢地引入新課的學習。 第一課時 教學內容：教材第三5頁例1。練習十二的第1-6題。 教學目標： 1.學生能根據等式的基本性質解形如ax±b=c的方程，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題

10、。 2.培養(yǎng)學生抽象概括的能力，發(fā)展學生思維靈活性，進一步提高學生的分析能力。 3.學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學運用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習慣。 教學重點：掌握解形如ax±b=c方程的解法。 教學難點：正確找出數(shù)量間的相等關系，列出方程。 教學過程： 一、復習鋪墊： 1、解方程。 X－2.5=10 0.4X=12 3.2+X=40 2、根據下列句子說出其數(shù)量間相等的關系。 1）女生比男生人數(shù)的3倍少10人。 2）這個月比

11、上個月水電費的2倍多200元。 二、情景導入： 1、同學們見過足球吧?(出示1個足球)那你們觀察過足球上的花紋有什么特點呢? (出示例1)一起觀察掛圖，問：同學們能從圖中獲得什么信息？要求什么問題? 2、師：幾位同學的觀察能力都很強。老師還知道：那款黑白相間的足球是1970年墨西哥世界杯的比賽用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基礎上加以改進的。 三、探究新知： 1、小組合作探究解決問題的方法： 師：剛才有一位同學想知道黑色皮有多少塊，用我們學過的知識怎樣解決黑色皮有多少塊呢？ 小組討論，合作交流：

12、 （一部分學生用算術的方法解答，在學生講解題思路時，老師可以用線路圖表示；另一部分學生找到題中的等量關系，并依據等量關系式列出方程；還有另外的學生找到另外的等量關系式，列方程。） 師：第一小組的同學用我們前面學過的知識成功的解決了這個問題，在解決問題的過程中，能運用畫線段圖的方法，幫助分析，很善于動腦。其他同學依據不同的數(shù)據關系列出較復雜的方程，怎樣解答呢？今天我們就來學習“稍復雜的方程”。（板書課題） 2、小組合作探究稍復雜方程的解法： 1）生：我們還可以用黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4這個等量關系式列方程，最后求出X=12，還要檢驗12是

13、不是這個方程的解。（學生在黑板上展示解方程的步驟） 師：這位同學特別會想辦法，利用我們原來學過簡單方程的方法解決了這個問題，而且還有檢驗方程的好習慣。但像2X-20=4和2X-4=20這樣的方程能轉化成我們原來學過的簡單的方程再解答嗎？ 2）（兩個學生在黑板上展示兩個不同方程的解法步驟，并檢驗） 師：同學們真了不起，這幾個小組解答較復雜的方程都是先轉化成簡單的方程，然后用學過的知識去解決。請同學們不要忘記，最后要檢驗結果是否正確。 大家在用方程解決問題的時候，有什么共同特點嗎？步驟是什么呢？ （生答完特點后，師生共同總結列方程解決問題

14、的步驟： ①弄清題意，找出未知數(shù)用X表示； ②分析、找出數(shù)量間的相等關系，列方程； ③解方程； ④檢驗并寫答語。） 四、鞏固拓展： 1、解下列方程 4X+13=365 8+4X=56 3X—2=28 2、說出數(shù)量間相等的關系。 故宮的面積比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。 獵豹的速度比大象的2倍還多30千米。 亞洲的面積比大洋洲面積的4倍還多812萬平方千米。 地球繞太陽一周的時間比水星繞太陽一周所用時間的4倍還多13天。

15、 3、P66第二題 五、全課總結： 本節(jié)課你有什么收獲？ 作業(yè)：P66-P67練習十二1、3、4 板書設計：稍復雜的方程 例1 解：設共有X塊黑色皮。 黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4 2X-20=4 2X-20+20=4+20 2X=24 2X÷2=24÷2 X=12 驗算：方程左邊=2X—20=2×12—20=4 方程的右邊=4 左邊=右邊 所以X=12是方程的解 答：共有12

16、塊黑色皮。 課后小記： 本節(jié)課擔負著雙重任務，不僅要引導學生正確分析等量關系，學會列方程，同時還要教會他們解形如ax±b=c的方程，所以在教學過程中老師要注意節(jié)奏的調控，重難點處應把握好輕重緩急。 在嘗試用算術方法解答此題過程時，我班學生錯誤頻頻。有的用20÷2-4，還有的用（20—4）÷2……。當然，也正是由于有了這些錯誤才使得學生對方程充滿期待，正是因為這些錯誤才使學生倍感方程的“好”、“順”、“易”。所以，錯誤并不可怕，合理利用它可以成為課堂的“催化劑”、“助動器”。 在教學例題時，我根據學生思維特點將教材中介紹的方程“2X—20=4”改為了“2X—4=20”對學生進行重點指導。因為根據條件“白色皮比黑色皮的2倍少4塊”學生更容易分析得出“黑色皮的塊數(shù)×2—4=白色皮的塊數(shù)”的等量關系式。 教學困惑：當一題多解時，教材如果只呈現(xiàn)一種解法時，這種方法往往是其中最簡潔、最容易理解、更值得推薦的方法。可這一課為何會采用“黑色皮的塊數(shù)×2—白色皮的塊數(shù)=4”呢？難道這個關系式比其它兩種更好理解嗎？