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1、人教版九年級上冊數(shù)學(xué)24.1.2垂直于弦的直徑同步練習(xí)(含答案) 人教版九年級上冊數(shù)學(xué) 24.1.2垂直于弦的直徑同步練習(xí) 一．選擇題 1．往直徑為52cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如下圖，若水面寬AB＝48cm，則水的最大深度為〔〕 A．8cmB．10cmC．16cmD．20cm 2．如圖，已知⊙O的半徑為6，弦AB，CD所對的圓心角分別是∠AOB，∠COD，若∠AOB與∠COD互補(bǔ)，弦CD＝6，則弦AB的長為〔〕 A．6B．8C．3D．6 3．如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE＝2，DE＝8，則BE的長為〔〕 A．2B．4C．6D．8 4．（九

2、章算術(shù)）作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的（幾何本來）并稱當(dāng)代數(shù)學(xué)的兩大源泉．在（九章算術(shù)）中記載有一問題“今有圓材埋在壁中，不知大?。凿忎徶?，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？〞小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如下圖，已知：鋸口深為1寸，鋸道AB＝1尺〔1尺＝10寸〕，則該圓材的直徑為〔〕 當(dāng)前位置：文檔視界人教版九年級上冊數(shù)學(xué)24.1.2垂直于弦的直徑同步練習(xí)(含答案) 人教版九年級上冊數(shù)學(xué)24.1.2垂直于弦的直徑同步練習(xí)(含答案) 當(dāng)前位置：文檔視界人教版九年級上冊數(shù)學(xué)24.1.2垂直于弦的直徑同步練習(xí)(含答案) 人教版九年級上冊數(shù)學(xué)24.1.2垂直于

3、弦的直徑同步練習(xí)(含答案) 當(dāng)前位置：文檔視界人教版九年級上冊數(shù)學(xué)24.1.2垂直于弦的直徑同步練習(xí)(含答案) 人教版九年級上冊數(shù)學(xué)24.1.2垂直于弦的直徑同步練習(xí)(含答案) 參考答案 1．解：連接OB，過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，如下圖：∵AB＝48cm， ∴BD＝AB＝×48＝24〔cm〕， ∵⊙O的直徑為52cm， ∴OB＝OC＝26cm， 在Rt△OBD中，OD＝＝＝10〔cm〕， ∴CD＝OC﹣OD＝26﹣10＝16〔cm〕， 故選：C． 2．解：作OE⊥AB于點(diǎn)E， ∵⊙O的半徑為6，弦CD＝6， ∴OC＝OD＝CD， ∴△DOC是等邊

4、三角形， ∴∠DOC＝60°， ∵∠AOB與∠COD互補(bǔ)， ∴∠AOB＝120°， ∵OA＝OB， ∴∠OAB＝∠OBA＝30°， ∵OA＝6，OE⊥AB， ∴AE＝OA?cos30°＝6×＝3， ∴AB＝2AE＝6， 故選：D． 解：如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，連接AD， ∴AD＝AB＝5， 根據(jù)垂徑定理，得 DE＝BE， ∴CE＝BE﹣BC＝DE﹣2， 根據(jù)勾股定理，得 AD2﹣DE2＝AC2﹣CE2， ∴52﹣DE2＝42﹣〔DE﹣2〕2， 解得DE＝， ∴CD＝DE+CE＝2DE﹣2＝． 故選：C． 3．解：∵CE＝2，DE＝8，

5、 ∴CD＝10， ∴OB＝5， ∴OE＝3， ∵AB⊥CD， ∴在△OBE中，BE＝＝＝4， 故選：B． 4．解：設(shè)圓心為O，過O作OC⊥AB于C，交⊙O于D，連接OA，如下圖：∴AC＝AB＝×10＝5， 設(shè)⊙O的半徑為r寸， 在Rt△ACO中，OC＝r﹣1，OA＝r， 則有r2＝52+〔r﹣1〕2， 解得r＝13， ∴⊙O的直徑為26寸， 故選：C． 5．解：如圖，連接OB，OC，作CD⊥OB于D． 設(shè)⊙O半徑為xmm，在Rt△OCD中， 由勾股定理得方程，〔x﹣160〕2+3202＝x2，解得，x＝400， ∴2x＝800， 答：車轱轆的直徑為80

6、0mm． 故選：C． 6．解：作OE⊥AB于點(diǎn)E， ∵⊙O的半徑為6，弦CD＝6， ∴OC＝OD＝CD， ∴△DOC是等邊三角形， ∴∠DOC＝60°， ∵∠AOB與∠COD互補(bǔ)， ∴∠AOB＝120°， ∵OA＝OB， ∴∠OAB＝∠OBA＝30°， ∵OA＝6，OE⊥AB， ∴AE＝OA?cos30°＝6×＝3， ∴AB＝2AE＝6， 故選：D． 7．解：∵點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心， ∴OA＝OB， ∵∠AOB＝60°， ∴△AOB是等邊三角形， ∴AB＝OA＝OB， 設(shè)AB＝OB＝OA＝rm， ∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)， ∴OC⊥AB， ∴C，D，

7、O三點(diǎn)共線， ∴AD＝DB＝rm， 在Rt△AOD中， ∴OD＝r， ∵OD+CD＝OC， ∴r+5＝r， 解得：r＝〔20+10〕m， ∴這段彎路的半徑為〔20+10〕m 故選：D． 8．解：連接DO并延長DO交圓O于點(diǎn)F，連接BD，AF，BF，∵∠DAE＝∠DFB，∠AED＝∠FBD＝90°， ∴∠ADC＝∠FDB， ∴∠ADF＝∠CDB， ∴， ∴AF＝BC＝12， ∵∠DAF＝90°， ∴DF＝， ∴⊙O的半徑為7.5． 故選：C． 9．解：作CM⊥AB于M，DN⊥AB于N，連接OC，OD，∴∠NDP＝∠MCP＝∠APC＝45° 又∵OC＝OD

8、， ∴∠ODP＝∠OCP， ∵∠COM＝45°+∠OCD，∠ODB＝45°+∠ODC， ∴∠NDO＝∠COM， 在Rt△ODN與Rt△COM中， ， ∴Rt△ODN≌Rt△COM， ∴ON＝CM＝PM，OM＝ND＝PN 又∵OC2＝CM2+OM2，OD2＝DN2+ON2 ∴OC2＝CM2+PN2，OD2＝DN2+PM2 ∴OC2+OD2＝CM2+PN2+DN2+PM2＝PC2+PD2＝8 ∴OC2＝4， ∴OC＝2， 故選：B． 10．解：連結(jié)BE，如圖， ∵OD⊥弦AB，AB＝8， ∴AC＝AB＝4， 設(shè)⊙O的半徑OA＝r， ∴OC＝OD﹣CD＝r﹣2

9、， 在Rt△OAC中， r2＝〔r﹣2〕2+42， 解得：r＝5， ∴AE＝2r＝10； ∵OD＝5，CD＝2， ∴OC＝3， ∵AE是直徑， ∴∠ABE＝90°， ∵OC是△ABE的中位線， ∴BE＝2OC＝6， 在Rt△CBE中，CE＝＝＝2．故選：D． 11．解：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，連結(jié)OD、OB，則AE＝BE＝AB＝2，DF＝CF＝CD＝2， 如圖1， 在Rt△OBE中，∵OB＝，BE＝2， ∴OE＝＝1， 同理可得OF＝1， ∴四邊形OEPF為矩形， ∴PE＝PF＝1， ∴PA＝PC＝1， ∴S△APC＝＝； 如圖2， 同理：S△APC＝＝； 如圖3， 同理：S△APC＝＝； 故答案為：或或． 12．解：連接BE． ∵BC是直徑． ∴∠AEB＝∠BEC＝90° 在直角△ABE中，根據(jù)勾股定理可得：BE2＝AB2﹣AE2＝82﹣22＝60．∵＝5 ∴設(shè)FC＝x，則BF＝5x，BC＝6x． 又∵BE2＝BF?BC 即：30x2＝60 解得：x＝， ∴EC2＝FC?BC＝6x2＝12